方程P_(τ′t′)=-(v~2/2)P_(xx)偏移算法簇

长期以来人们普遍采用15°波动方程和π／4坐标旋转全波方程偏移算法。这两种算法尽管采用形式上完全相同的方程，但由于参照不同的坐标变换，所以形成两种完全不同的算法。两种算法互有长短，又互相不能取代，因而两种算法一直处于并存状态。本文提出一个新的坐标又换，可得到一套新的波动方程偏移算法。这种坐标变换含有一个可变参数，每个不同的对应一个不同的偏移算法。以上两种著名算法（15°算法和全倾角算法）所采用的互相孤立的坐标变换只是本文给出的坐标变换的两个特例。由此可见，本文所述的通过多数少的变化算法，覆盖了15°算法和全倾角算法及其之间的全部算法空档。此项研究已实现了含有参数的二维和三维偏移程序设计。这样，当你不满足于15°方程的精度而又担心全倾角算法干扰背景大时，可以选择较适中的使你满意的算法。文中给出的图例演示了这一算法系列的效果变化过程。     

波动方程偏移变步长Δτ方法

文中提出了波动方程偏移一个新的变步长△τ方法,与目前使用的波动方程偏移技术相比较,将提高计算效率1/3到1/2。同时还介绍了推导波动方程偏移的矩阵算法。     

波方程傅氏有限差分法叠前深度偏移

通过对几种叠前深度偏移算法进行对比，分析了各自的优缺点。着重阐述了近年来发展的波动方程傅氏有限差分算法的原理及实现过程，该方法将波场延拓算子分解成频率波数域和频率空间域的三个算子进行运算。结合了相移法和有限差分算法的优点，克服了两种算法的不足。与目前广泛应用的波动方程Kirchhoff积分法叠前深度偏移相比，具有成像精度高，保持地震波动力学特征等优点。应用FFD偏移成像原理，研制了波动方程傅氏有限差分法叠前深度偏移软件，在Marmousi模型上成功地进行了FFD叠前深度偏移处理，取得了理想的成像效果。     

波动方程偏移简述

波动方程偏移方法是近几年发展起来的一种新的数字偏移方法.该方法用于复杂构造地震资料的偏移处理.本刊已发表的关于波动方程偏移的文献中,已就二维标量波动方程的数学推导,有限差分近似解的计算机算法和波动偏移成像等问题作了论述.本文将着重从地震波的波动性质出发,阐述研究波动偏移的必要性;推导波动延拓方程的基本方法;并对有限差分近似计算中的精度等问题作些简单讨论.     

波场地震成像方法概述和分类

文献和地震处理规章充斥着多种波动方程偏移方法。因此在什么条件下采用波动方程偏移？这些方法的共性和差异是什么？本文提供了一个了解不同波动方程偏移方法的框架。     

反偏移法三维波动方程正演

三维地震资料的处理与解释往往都需要三维正演模型给予验证，以得到准确的处理、解释结果。本文提出的三维正演方法是一种偏移算法的逆运算方法－有限差分反偏移法。这一算法具有算法简单、运算量小及深度方向分辨率高的特点，是一种快速、高精度的正演算法。反偏移法虽是偏移算法的逆运算法，却出现常规偏移算法中所没有的很多问题。为此，本文进行了三种不同反偏移方法试验，并采用了一种新的浮动坐标变换，使正演结果精度得到很大     

水平迭加剖面的波动方程偏移法

近些年来研制了建立在地震波传播原理基础上的波动方程偏移法.它是一种基于偏微分方程数值解的地震资料偏移方法.其基本原理是将在地面测线接收到的地震资料用计算机向下延拓到任一深度的假想接收测线所接收到的地震资料,于是完成了地震资料的偏移归位.本文就上述波动方程偏移原理作了简单叙述,推导了水平迭加剖面向下延拓的二维偏微分方程.结合法国CGG公司的波动偏移程序,讨论了波动方程差分解法的一种计算机算法.该算法是将差分系数通过Z变换分解成为一个褶积因子和二个反褶积因子,采用褶积和递推运算,求解波动方程的数值解.该解法比用矩阵法更为简单.     

空间频率域内二维波动方程解的算法—“混合法”

在众多的二维波动方程求解算法中,一般都需要对方程进行一定的简化,最后得到一个适合于不同倾角偏移的方程。本文所介绍的方法,不对二维波动方程进行任何简化处理,试图得到较为精确的波动方程的数值解。由于求解过程是非简化的,原则上适用于任何倾角的偏移和具有横向速度变化的情况。 本文使用付氏变换的方法求得一个亥姆霍兹方程,并用差分法求该方程的近似解。文中给出了两个差分格式,并讨论了它们的稳定性和差分解法。此外还给出了该算法的成像法则。     

改进的有限元波动方程偏移方法

本文提出的有限元法波动方程偏移方法，对波动方程深度偏移的有限元方法作了三点改进：一是从整体形成递推公式出发，对速度场变量进行等参插值，改变了从单元到整体的叠加构成算法的过程；二是增加了离散后的误差校正因子；三是利用矩阵的直乘分解简化了算法中的迭代矩阵，从而得到一种深度偏移的新的递推格式，该算法保持了有限元方法的优点，而存贮量的计算量均有大幅度下降，精度比原来的方法要高，成像清晰，是一种实用的高精度     

快速变步长相移插值法地震正演模拟

相移插值法偏移有其相对应的正演算法，便在正演过程中外推用的相移因子与偏移过程中的形式不同，且不需要重新标定。通过采用一种新的变延拓步长方法，使得在微机上实现的相移插值法正演模拟有较高的执行效率。它适合于任意复杂地质构造的模拟，对地层无倾角限制，算法稳定性好，且无 频散现象。文中给出的模型计算结果表明，此法计算速度快、精度高适合复杂地质构造，是一种衫用的波动方程正演模拟算法。     

任意广角波动方程频率—空间域叠前深度偏移成像

波动方程叠前偏移成像是实现精细勘探和解决复杂油气藏勘探的关键技术。本文在任意广角波动方程研究基础上,推导了频率—空间域任意广角波动方程,并利用有限差分高阶分裂法求解,从而设计实现了一种新的波动方程叠前偏移成像算法。脉冲响应测试表明,优化系数任意广角波动方程具有阶次低且能对陡倾角成像的特征。Marmousi模型深度偏移试验及与现有方法对比表明,该方法能够在具有强横向速度变化和陡倾角地质结构情况下取得好的成像效果。与纯粹时间—空间域任意广角方程偏移算法相比,该方法有计算效率高的优点。     

论常炮检距地震剖面叠前偏移方法

本文对共炮检距地震剖面叠前偏移方法的几何原理进行了分析,并阐述了叠前全偏移方法的新思路,进而提出了实现手段与成像点的位置均与DMO方法有所不同的叠前全偏移波动方程法。该方法是将多次覆盖中不同炮检距的地震反射波通过坐标变换及相应的波动方程法外推波场,使之一次偏移到它们自身的反射点上,然后进行叠加,即得最终结果。此法适用于任何倾角。对物理模型试算的结果表明,本文提出的叠前全偏移波动方程法是可行的,并能用于实际地震资料的处理。     

复杂地形陆上地震数据的叠前处理

本文提出一种新的基于波动方程的叠前地震数据处理系统。该系统只有两个基本单元，即速度分析和深度偏移。不管高程或近地表的速度如何变化，它能实现真正的地表一致性静校正。它用层板成像法来估计浅层速度，用双程波动方程的有限差分解来进行成像时间的计算和偏移数据的外推。     

实用化的二维波动方程叠前深度偏移

实用化的波动方程叠前深度偏移技术正在进一步发展完善之中。本文仅比较了其中四种具有代表性的方法，即分步傅里叶法(SSF)、傅里叶有限差分法(FFD)、广义屏法(GSP)和空间一频率域有限差分法(XWFD)。这四种方法的基本思路是：将速度场分裂为背景场和扰动场；背景场的波场延拓采用相移法实现；扰动场的偏移成像采用不同的实现方式，从而构成各种方法的不同特点。文中对四种方法相应的脉冲响应进行了测试分析，同时用Marmousi模型数据和实测地震数据作了偏移成像处理，计算结果比较理想。还将波动方程偏移结果与克希霍夫积分法偏移结果进行了对比，分析表明波动方程偏移成像结果在分辨率和对弱信号的成像能力等方面明显优于克希霍夫积分法。     

全声波波动方程偏移

常规有限差分偏移法是以能量只向下传播的单向波动方程为依据的。虽然单向波动方程总的来说是很可靠的,但当构造具强横向速度变化或陡倾角时,则它们常不能提供精确的偏移。本文探讨了一种以全声波波动方程为依据的替代算法。对这种由波动方程发展而来的偏移算法,我们已用合成记录及物理模型资料作了验证。结果说明,本方法可为复杂构造提供精确的偏移。     

共偏移距道集波动方程叠前深度偏移的Green函数法

在基于波动方程的偏移速度分析中，共偏移距道集数据的波动方程叠前深度偏移是十分重要的，因为它能提供地质上可解释的偏移图像（如不同偏移距的共成像点道集）。本文根据共偏多距道集数据的具体物理特性，采用Green函数法实现共偏移距道集数据的波动方程叠前深度偏移。在Green函数算子的具体构造中使用了稳定的Rytov近似计算慢度横向扰动引起的散射波场。用Marmousi模型数据进行了试验，结果表明共偏移距道集波动方程叠前深度偏移Green函数法的偏移结果不仅与常规的利用双平方根算子的共偏移距道集波动方程叠前深度偏移方法的结果相当，而且还能为偏移速度分析提供了不同偏移距的共成像点道集，对野外各种观测系统的适应性也很强。但本文的Green函数法的计算量较常规共偏移距波动方程叠前深度偏移法有明显增加。     

用TDPAC技术表征硫化态Mo／γ—Al2O3催化剂的表面钼物种

采用时间微分扰动角关联技术，通过测定＾９９Ｍｏ（β＾－）＾９９Ｔｃ的核电四极矩相互作用，表征了含１１％ＭｏＯ３的Ｍｏ／γ－Ａｌ２Ｏ３催化剂硫化态的表面钼物种。观察到硫化态催化剂上存在两种化学环境不同的钼物种，一种为类似ＭｏＳ２的八面体配位聚合钼化合物片状体，另一种为位于ＭｏＳ２片状体边角上的配位不饱和的钼，此类钼原子形成较强的扰动环境而具有较高的ＮＱ１频率。后者为加氢脱硫活性中心，其数量约占催化剂     

《Geophysics》,1988,No5,论文文摘

Clayton和Engquist曾提出波动方程偏移时用的吸收边界条件。文章认为,其中一个边界条件,即45°(三阶)偏移方程采用的B2(二阶)条件是属于不适定的边界条件。事实上,这一边界条件具两个明显不同的不适定性机制:其一是,在某一个边界上波具有有限速度传播的Kreiss模式,而另一种是波在两个边界间以无限制速度往返传播的一种新模式。与B2不同,三阶Clayton-Engquist边界条件B3是适定的。但是,对于采用高于三阶的偏移方程来说,文章认为高于一阶型的Clayton-Engquist任何边界条件不可能是适定的。     

三维VSP数据的波动方程偏移成像

常规的三维VSP地震数据偏移成像大都使用基于射线理论的Kirchhoff积分方法在共炮点道集中进行，因此对地下速度横向变化大的复杂构造区适应性差、效率很低。基于三维VSP地面激发井中接收观测系统的特殊性，利用地震波场的互易性原理，提出了一种在共接收点道集中进行三维VSP地震数据波动方程偏移成像的方法，不仅极大地提高了三维VSP偏移成像的计算效率，而且还适用于速度横向变化大的复杂构造区。为了利用时间域偏移成像方法对速度模型的相对不敏感特性，在三维VSP偏移成像中，借助于波动方程叠前深度偏移成像算法的概念，还提出了一种可以满足时间域速度模型横向变化要求的波动方程叠前时间偏移成像方法，拓展了波动方程叠前时间偏移成像的应用范围。     

叠前深度偏移技术的应用

波动方程叠前深度偏移技术是复杂地区地震资料成像的有效方法。应用研制的基于地表的炮域波动方程FFD混合算法对江汉平原海相、鄂西渝东山地等复杂地表和复杂构造的地震资料进行了波动方程叠前深度偏移处理，与常规时间偏移剖面相比，其构造层位清楚，断层、断点清晰，取得了明显的成像效果。