波动方程差分法偏移向量算法

本文根据银河向量计算机并行运算的特点,讨论了波动方程差分法偏移的向量算法。通过理论模型和实际地震资料的处理,说明这种算法的偏移结果是正确的,且比标量算法节省机时。     

方程P_(τ′t′)=-(v~2/2)P_(xx)偏移算法簇

长期以来人们普遍采用15°波动方程和π／4坐标旋转全波方程偏移算法。这两种算法尽管采用形式上完全相同的方程，但由于参照不同的坐标变换，所以形成两种完全不同的算法。两种算法互有长短，又互相不能取代，因而两种算法一直处于并存状态。本文提出一个新的坐标又换，可得到一套新的波动方程偏移算法。这种坐标变换含有一个可变参数，每个不同的对应一个不同的偏移算法。以上两种著名算法（15°算法和全倾角算法）所采用的互相孤立的坐标变换只是本文给出的坐标变换的两个特例。由此可见，本文所述的通过多数少的变化算法，覆盖了15°算法和全倾角算法及其之间的全部算法空档。此项研究已实现了含有参数的二维和三维偏移程序设计。这样，当你不满足于15°方程的精度而又担心全倾角算法干扰背景大时，可以选择较适中的使你满意的算法。文中给出的图例演示了这一算法系列的效果变化过程。     

波动方程混合法真振幅偏移

本文从三维不均匀介质中的波动方程外推算子分解出发，得到了用于真振幅偏移的单程波方程；再经过一系列数学变换，推导出裂步傅里叶法真振幅偏移和傅里叶有限差分法真振幅偏移的波场外推方程。文中还给出了其具体的实现过程，并采用Marmousi模型的数值计算结果进行验证，表明此方法在总体上与相应的常规偏移结果相当，在某些局部处理效果有较大改善。     

有限元法解波方程偏移过程中的稳定性分析

在使用有限元法求解波动方程偏移过程中，由于未知量数目巨大，需要花费大量的计算机存储空间和计算时间。选取合适的空间风格距离和时间迭代步长，是该方法应用到实际资料处理中的关键。解决这个问题需要稳定性理论的指导。已往有关这方面的结论，因求解大型矩阵特征值比较，一直未能给出有直接指导意义的稳定性临界公式。本文采用矩阵乘的分解方法，得到有限元计算模式中的稳定性临公式。     

三维波动方程积分偏移向量算法

传统的标量计算方法不适应在向量计算机上并行运算。YH 型计算机是一台大型向量计算机,它充分运用并行重叠技术,采用向量双处理阵列结构,三维波动方程积分偏移可采用向量算法,它包括下列内容:(1)在求和叠加之前,对所有水平叠加道进行时变褶积运算;(2)使用双对称垂直叠加技术;(3)为了避免开方运算,保证计算精度,采用递推算法;(4)利用 YH 型计算机向量位串寄存器和压缩还原指令功能,完成水平叠加道到偏移道的转换;(5)将拉伸结果向量乘以系数向量,再通过向量求和,构成偏移道。应用这种向量算法对江汉盆地高场地区三维资料进行三维积分偏移处理,共处理速度和质量都有明显的改进。     

波动方程可变参数偏移方法

在波动方程偏移方法中，采用保种计算方法是提高地震资料处理效果的关键，而在计算方法中使用何种差分方程取代偏微分方程则是问题的核心。笔者在分析现有波动方程偏移方法“ＷＥＭＩＧ”程序过程中发现，用差分方程近似取代偏微分方程时，不考虑地质构造的特点，一律采用固定不变的权重比例系     

反偏移法三维波动方程正演

三维地震资料的处理与解释往往都需要三维正演模型给予验证，以得到准确的处理、解释结果。本文提出的三维正演方法是一种偏移算法的逆运算方法－有限差分反偏移法。这一算法具有算法简单、运算量小及深度方向分辨率高的特点，是一种快速、高精度的正演算法。反偏移法虽是偏移算法的逆运算法，却出现常规偏移算法中所没有的很多问题。为此，本文进行了三种不同反偏移方法试验，并采用了一种新的浮动坐标变换，使正演结果精度得到很大     

改进的有限元波动方程偏移方法

本文提出的有限元法波动方程偏移方法，对波动方程深度偏移的有限元方法作了三点改进：一是从整体形成递推公式出发，对速度场变量进行等参插值，改变了从单元到整体的叠加构成算法的过程；二是增加了离散后的误差校正因子；三是利用矩阵的直乘分解简化了算法中的迭代矩阵，从而得到一种深度偏移的新的递推格式，该算法保持了有限元方法的优点，而存贮量的计算量均有大幅度下降，精度比原来的方法要高，成像清晰，是一种实用的高精度     

波动方程叠前深度偏移方法综述

:对波动方程叠前深度偏移的基本概念、实现方法进行了分类和阐述。波动方程叠前深度偏移方法主要分为2类：一类是单平方根方程偏移,在偏移过程中,上、下行波分别向下延拓,并通过互相关成像条件来提取成像值；另一类是基于“沉降观测”概念的双平方根偏移,在偏移过程中,炮点和检波点同时向下外推,当两者重合时（零偏移距）,零时间的波场值就作为该空间点的成像值。对共炮真振幅偏移进行了阐述,并指出也可以在角度域道集实现该算法。理论模型的处理效果证明，波动方程叠前深度偏移成像技术是解决强横向变速情况下复杂构造成像的一种有效手段。     

盐丘模型VSP数据的波动方程偏移

本文对一个盐丘侧翼模型的VSP数据成像进行了理论试算和分析,试算的结果表明了VSP数据波动方程偏移方法的可行性,展示了该方法的效果和潜力。     

三维波动方程P-R分裂偏移

本文提出一种新的有限差分三维波动方程一步偏移方法,称为P-R分裂法。该方法是将三维偏移方程在τ(或ζ)方向分两步分别以二分之一步长进行延拓。在前个步长内将关于x的二阶偏导数取成隐格式而将关于y的二阶偏导数取成显格式;为了保持对称性,在后半个步长内,将关于y的二阶偏导数取成隐格式而将关于x的二阶偏导数取成显格式,经一定的简化后,可以得到一个在形式上非常简单的三维差分方程。该差分方程具有两个重要特点：①比Clearbout分裂方法差分精度高,频散现象小;②该差分方程可以局部地分解成一系列二维求解方程,它比马在田四点平均算法求解方便,计算量小。实际处理结果表明,该方法能使倾斜反射波正确归位,断层和断点显示清晰可靠,从而在很大程度上改善了三维偏移剖面的质量。     

三维波动方程深度偏移和模型正演

构造复杂区的勘探和油田开发对三维地震工作提出了更高的精度要求。三维波动方程深度偏移是解决复杂构造、适度变化(纵、横向)剧烈地区地震波正确归位的唯一手段,它能够提供油气藏圈闭在三维空间的准确分布。利用三维波动方程模拟正演可以对地下地质模型进行数值模拟,为油藏描述提供有效的信息。本文运用分裂算法,将频率(ω)-空间(x)域的精度高、频散低、边界无反射的二维深度波场延拓法推广到三维波场延拓。在每一延拓深度步长内,分别用二维算子对CMP方向(x方向)和测线方向(y方向)依次进行延拓。由于采用了一步法波场延拓,所以这是一种适于速度纵、横向变化的三维叠后波场延拓的准确算法。它既可以用于三维模型的正演,也可用于构造的反演。     

波动方程叠前τ偏移技术在永安三维地震资料处理中的应用

永安三维工区地下地质结构复杂,火成岩广泛发育,严重影响了该地区的地震成像效果,主要表现为小断层成像质量差、火成岩附近反射界面能量弱、目的层难以追踪解释。经过多轮叠前时间偏移处理仍然未取得满意的成像结果。为此,引入了双平方根(DSR)单程波动方程叠前τ偏移方法。该方法要求输入的地震数据为零方位,因此需要进行方位时差校正和炮检距规则化。针对窄方位三维地震数据特点,提出了DMO校正+炮检距面元化+DMO~(-1)校正流程。分别利用Kircohoff叠前偏移和叠前τ偏移+DMO校正+炮检距面元化+DMO~(-1)校正方法对永安三维地震资料进行处理,结果表明,后者的应用效果较好,火成岩之间反射层位同相轴连续性得到改善,断层断面更清晰,成像分辨率明显提高,而且两者耗时几乎一样,证实了DSR单程波动方程叠前τ偏移方法的实用性。     

波动方程保幅地震偏移成像方法

地震数据中饱含有丰富的旅行时信息和振幅信息。传统的波动方程地震偏移成像方法忽略了介质参数变化对地震波振幅的改造,不能准确描述地震渡传播的动力学特征。为此,基于严格的解耦理论,从全声波方程出发,进行单程波保幅分解,得到直观、高效率的的单程波动方程,直接面对地震波传播波场的压力分量进行延拓,从而将振幅误差补偿作为偏移的一部分在偏移过程中进行,实现地震偏移成像在获取正确位置的同时也获取真实振幅的信息。数值试算表明,该方法可使散射能量聚焦、归位,提高成像精度;可输出正确反映地下反射系数的振幅信息。     

波动方程保幅地震偏移成像方法

地震数据中饱含有丰富的旅行时信息和振幅信息。传统的波动方程地震偏移成像方法忽略了介质参数变化对地震波振幅的改造,不能准确描述地震渡传播的动力学特征。为此,基于严格的解耦理论,从全声波方程出发,进行单程波保幅分解,得到直观、高效率的的单程波动方程,直接面对地震波传播波场的压力分量进行延拓,从而将振幅误差补偿作为偏移的一部分在偏移过程中进行,实现地震偏移成像在获取正确位置的同时也获取真实振幅的信息。数值试算表明,该方法可使散射能量聚焦、归位,提高成像精度;可输出正确反映地下反射系数的振幅信息。     

瞬变电磁场拟波动方程偏移成像

本文提出了一种新的瞬变电磁场偏移成像方法。该方法满足扩散方程的低频电磁场,并可由积分变换转换为满足波动方程的波场,然后直接利用地震偏移成像技术,求取介质的几何参数。     

波方程傅氏有限差分法叠前深度偏移

通过对几种叠前深度偏移算法进行对比，分析了各自的优缺点。着重阐述了近年来发展的波动方程傅氏有限差分算法的原理及实现过程，该方法将波场延拓算子分解成频率波数域和频率空间域的三个算子进行运算。结合了相移法和有限差分算法的优点，克服了两种算法的不足。与目前广泛应用的波动方程Kirchhoff积分法叠前深度偏移相比，具有成像精度高，保持地震波动力学特征等优点。应用FFD偏移成像原理，研制了波动方程傅氏有限差分法叠前深度偏移软件，在Marmousi模型上成功地进行了FFD叠前深度偏移处理，取得了理想的成像效果。     

三维混合延拓一步法波动方程深度偏移

对于二维陡倾斜地层，相位移延拓方法成像精度高、稳定性好、速度快，但难以适应速度的横向变化；频率、空间域的有限差分算法简单、稳定性好、能适应速度的纵、横向变化，但成像精度低、运算速度慢；而用快速的45°有限差分法与相位移延拓法相结合，则能使整个延拓过程既适应速度的纵、横向变化，又能够使得陡倾角地层精确归位。本文把这种混合延拓思想拓展成三维相位移加有限差分混合延拓法，并进一步提出了能适应速度纵、横向变化，构造任意复杂介质的三维一步法深度偏移。数值模拟试验结果表明，该方法具有移速度快、精度高的特点。