分形理论在岩石力学中的应用研究动态

分形几何用于定量描述复杂的自然现象和不规则事物已有许多成功范例,它较好地描述了岩石力学中的不规则性和不确定性,并在岩石力学中得到较好的应用。综述分形几何在岩石损伤、岩石微破裂过程、岩石断裂分布、岩体裂隙分布及岩石受力分析等多方面的最新研究成果。     

分形理论在岩石孔隙结构研究中的应用

岩石的孔隙空间具有良好的分形特征,孔隙结构的分形维数可以定量描述孔隙结构的复杂程度和非均质性.应用分形几何的原理,研究了低渗透储层岩石的孔隙结构,建立了毛细管压力和孔隙大小概率密度分布的分形几何模型.并根据毛细管压力曲线资料计算了孔隙结构的分形维数和孔径大小的概率密度分布.计算结果表明,用该方法研究孔隙结构不仅简单易行,而且精度很高.     

岩石损伤和破碎相关性的分形分析

应用先进的实验技术和分形几何方法研究了岩石损伤与岩石破碎。结果表明：岩石初始损伤与岩石破碎有着较强的相关性,可以用分形几何来定量地表征。这意味着有可能通过分析岩石结构中初始缺陷分布,来预测岩石破碎后碎块的尺度分布规律,为岩石破碎理论研究新的途径。     

应用激光技术和分形理论测量 和描述岩石断裂表面粗糙度

介绍了激光表面测量仪（Ｌａｓｅｒ－Ｐｒｏｆｉｌｏｍｅｔｒｙ）在测量岩石断裂表面形态方面的工作原理及其应用。运用分形理论中对随机过程的增变量（Ｖａｒｉａｎｃｅ）分析方法，对测量结果进行分形描述，并就分形参数——分形维数Ｄ、截距Ａ所蕴含的几何意义进行了分析和讨论。     

岩体节理产状极点分布的分形维

40多年来人们一直关注岩体节理产状分布的研究,但由于岩体节理产状呈现出双变量参数的复杂分布,因此准确地描述节理产状的特征及在实际岩石工程中的应用都很不成熟。据此,采用传统的下半球Schmidt等面积投影网与分形几何知识及计算机编程技能结合的方法,研究岩体节理产状空间分布的几何特征,给出岩体节理极点在下半球Schmidt等面积投影网中的分形维,总结出岩体节理极点分形维分布的基本规律,即节理极点较多的优势组其分形维值一般也较高。但节理极点产状的分形维还与该组节理产状分布的范围有关,产状分布范围越大,分散性越高,其所对应的分形维也越高。提出了节理产状在分布上存在分散度的概念,认为岩体节理极点分布分形维可表示与产状分布分散度的特征,并通过一个实例来讨论和分析上述研究成果。     

岩石断裂表面分形测量的尺度效应

分形几何用于定量描述复杂的自然现象和不规则物体已有许多成功的范例,如岩石断裂表面粗糙度的测量。然而,岩石断裂表面粗糙度一般不具有自相似分形性质。因此,表面分表测量结果受尺度的影响。通过对不同试件长度、测量尺规和测量食品分辨率的实际测量结果,分析了岩石断裂表面分形测量中的尺度效应,提出了可靠的分形测量的途径。     

采动岩体裂隙分形相关规律的实验研究

利用相似材料模拟实验模拟采动岩体裂隙的形成过程和分布状态，运用分形几何理论研究采空区冒落带、裂隙带和弯沉带岩体裂隙分布的分形规律。实验结果表明：采动岩体裂隙分形维数随开采宽度的增加而增大，岩体碎胀系数、覆岩下沉系数随采动岩体裂隙分形维数的增大而增大。     

基于分形理论的汽油燃烧痕迹特征研究

本文就分形理论在火灾调查技术当中的应用进行了相关论述,根据MATLAB 2019b中的Fraclab2.2工具箱,计算出了不同材料上汽油燃烧痕迹在宏观几何图形以及微观形态上的分形维数,研究分形维数在汽油燃烧痕迹上的特征,将分形理论应用到火灾调查技术当中。     

初始裂隙几何要素对岩石裂隙分维演化的影响

采用岩石破裂过程RFPA数值分析系统对特定应力条件下岩石裂隙演化过程进行数值模拟,根据获得的不同应力状态下裂隙扩展的图片研究初始裂隙长度、裂隙数量对岩石裂隙分形维数的影响,根据岩石裂隙分维-应力曲线将岩石裂隙扩展演化过程分为五个阶段,分析不同阶段裂隙分形维数随岩石内部应力的演化特征,揭示初始裂隙几何要素对岩石裂隙分形维数的影响规律。所获得的理论成果,对于研究裂隙岩体在外界荷载作用下的裂隙扩展演化规律具有一定的参考价值。     

基于分形理论的混凝土材料力学性能研究

介绍了分形理论、分数维种类及测量方法,然后全面总结了分形理论在混凝土材料中的力学行为、骨料的分布特征、断裂能、孔隙、混凝土材料声发射等诸多方面的应用,最后对其研究前景进行了展望。     

软岩崩解物颗粒分布特征研究

采集了某高速公路路堤填筑料软岩试样,查明该类软岩的矿物成分和基本物理力学性质。采用洒水和吹晒循环试验,模拟软岩在大气中的自然崩解过程。在试验过程中对崩解物颗粒筛分后进行质量分析,将不同粒径区间内的变化绘成曲线。从其变化趋势发现崩解物颗粒质量变化曲线是自相似的,在统计上是一个分形,并采用盒维数方法计算它的分数维。最终停止崩解时颗粒质量分布曲线的分数维稳定在某一常数。利用稳定分数维作为软岩路基、堤坝修筑施工工艺控制性指标,指导某高速公路路堤工程的施工,获得了质量优良的路基。结果表明分形几何是一种研究软岩崩解机理的有效方法,颗粒质量分布曲线的常分维值可以作为软岩吸水后崩解是否完成的判断标准。     

沉积岩土粒度分布分形模型改进及应用

水流对岩土粒度的搬运主要有翻滚推移和悬浮2种方式，翻滚推移搬运物无论是粒度分布还是沉积规律都与悬浮搬运物差异很大，因此2种搬运方式所携带的物质沉积生成2种具有不同分形特征的沉积物，且沉积岩土可为2种具有不同分形维数沉积物的混合物。目前常用的粒度分形模型尚未考虑到这种情况，应用到岩土粒度分布描述时存在较大的误差。在常用模型的基础上，建立针对沉积岩土粒度分布描述的改进分形模型，并对模型参数的物理意义进行验证。与常用模型分形维数相比，成因不同的沉积岩土中悬浮搬运成分的分形维数值差别更为显著，该分形维数能更好地反映不同岩土沉积环境及其粒度分选程度。最后，将该模型应用于湖南红层软岩崩解性差异分析，取得较好的效果。     

岩石损伤破坏过程中分形与逾渗演化特征

通过细观非均匀单元破坏事件的累积来反映岩石宏观上的逐渐损伤,而通过分析破坏单元的三维空间位置来建立岩石破坏过程中的分形和逾渗模型,并采用RFPA3D软件来模拟不同随机分布的岩石在单轴加载条件下的破裂过程,研究岩石在逐渐损伤破裂过程中的微破裂的分形与逾渗演化特征。微破裂的分形和逾渗特征反映了岩石的非均匀程度,岩石损伤破裂分形维数随着均质度和单轴抗压强度的增加而变小。逾渗分析也表明,在非均匀程度较高的岩石中破坏单元分布更为弥散。当外加载荷逐渐增加时,破裂集团和分形维数都表现出逐渐增加的趋势,但外载达到临界值时,应力突然下降的同时伴随着破裂单元急剧增多、破裂集团合并减少以及微破裂、分形维数增加等突变行为。模拟结果表明,岩石破裂过程中的分形和逾渗变化的规律性并不是偶然的,不同层次(不同尺寸)的岩石材料其力学行为具有的自相似性才是问题的本质。     

岩石破坏声发射平静期及其分形特征研究

 通过岩石加载的室内试验方法,测试不同岩石破裂全过程的力学特征及其声发射特性,得到岩石破坏全过程力学特性——岩石的全应力–应变曲线、声发射事件累积数、声发射事件率等相关曲线及参数,给出声发射事件数、事件率与应力水平、时间之间的关系。着重讨论一次性加载过程中塑性变形阶段明显的岩石在加载接近峰值强度时单位时间内的应力增长速度减小,也即这一阶段出现明显的“耗时”现象;并且在此阶段监测到的声发射事件率出现明显下降,出现声发射相对平静阶段;而对于塑性变形阶段不明显的岩石来说,这一阶段则基本不存在明显的“耗时”现象,声发射的监测中也没有发现声发射相对平静期现象。另外,还运用分形理论,研究分析处于不同加载应力比的岩样在各个阶段的声发射分形维数,特别是研究声发射平静期维数变化情况。指出在加载初期分形维数处于较低值,且分形维数随加载应力增加而逐步增加;在加载到峰值应力的40%左右时,分形维数开始下降;在加载接近到峰值应力时,即处于声发射平静期阶段时分形维数逐步降到最低,且此时预示着岩石的破坏。此外,结合室内试验,还对现场岩体失稳破坏声发射监测中的一些实际问题进行总结和分析,为更好地应用声发射手段进行岩体稳定性现场监测预报提供理论依据、方法和手段。     

岩石块度分布的分形性质及细观结构效应

岩石破碎后碎块的块度分布规律是岩石破碎学中的一个重要课题．本文从分形几何的观点出发,通过标准岩样的单轴压缩实验,着重对岩样破碎后的碎块块度分布进行了统计分析．结果表明,岩石的块度分布是个分形,分形维数Ｄ成为反映岩石破碎程度恰当的统计特征量．同时指出,块度分布分形维数与岩石力学性能的相关性和岩石的细观结构密切有关,是岩石细观结构、加载方式及试样形状尺寸等因素的综合反映．     

岩土应力应变匹配传感器的研制及应用

岩土单向应力应变匹配传感器，是最新研制的应用于岩土及相似材料模型等效压力，变形量测的匹配型传感器，其弹性元件的弹性模量与被测岩土的弹性模量相等，属于岩土应力应变定量测量型传感器。它可以同时测得岩土被测点的压力和变形量。经过在相似材料模型上的应用，其重复性、稳定性等技术指标满足了岩土和相似材料模型的测试。可测量岩性为软岩和具有一定弹性模量的相似材料及土壤等的应力应变。     

综放采场顶煤压裂机理的实验研究

采动岩体裂隙演化规律的定量描述是岩石力学的重要课题之一。通过模拟支承压力对硬煤、软煤和中硬煤300 mm×300 mm×300 mm大煤样的压裂过程,运用分形几何理论研究了顶煤在支承压力峰值前后作用下裂隙的演化规律。研究结果表明,裂隙分维和支承压力具有良好的多项式定量关系。同时得出了基于损伤力学的顶煤压裂本构方程,为综放开采数值分析、工艺及参数选择提供了科学依据。     

节理岩体强度的分形统计分析

岩体中存在大量节理、裂隙，导致岩体力学性能弱化。基于岩体节理断裂扩展和剪切滑移2种失稳破坏机制，运用分形和统计断裂力学方法探讨了2种破坏方式下节理岩体的统计强度。结果表明，岩体强度与岩体中节理分布的分形维数密切相关，分形维数增大导致岩体强度非线性降低。     

岩石显微空隙粒度分布的分形特征与岩石强度的关系

研究了大同燕子山煤层顶板岩石的显微空隙,粒度分布的分形特征及其与岩石强度的关系,显微镜下的统计分析与岩石力学实验表明,岩石的显微空隙与粒度分布都是自然界的分形,可用分维定量描述其复杂程度,同时,它们又都是影响岩石强度的重要因素,其分形维数与岩石强度具有显著的相关性,可据之估计岩石强度。     

A state-of-the-art review of mechanical characteristics and cracking processes of pre-cracked rocks under quasi-static compression

The mechanical characteristics and failure behavior of rocks containing flaws or discontinuities have received wide attention in the field of rock mechanics. When external loads are applied to rock materials, stress-induced cracks would initiate and propagate from the flaws, ultimately leading to the irreversible failure of rocks. To investigate the cracking behavior and the effect of flaw geometries on the mechanical properties of rock materials, a series of samples containing one, two and multiple flaws have been widely investigated in the laboratory. In this paper, the experimental results for pre-cracked rocks under quasi-static compression were systematically reviewed. The progressive failure process of intact rocks is briefly described to reveal the background for experiments on samples with flaws. Then, the nondestructive measurement techniques utilized in experiments, such as acoustic emission (AE), X-ray computed tomography (CT), and digital image correlation (DIC), are summarized. The mechanical characteristics of rocks with different flaw geometries and under different loading conditions, including the geometry of pre-existing flaws, flaw filling condition and confining pressure, are discussed. Furthermore, the cracking process is evaluated from the perspective of crack initiation, coalescence, and failure patterns.