基于Monte-Carlo方法利用随机变数平均值计算定积分的算法

针对求解定积分近似计算问题,给出一种基于Monte-Carlo方法计算定积分的算法,简称为平均值法,它不同于通常人们使用的频数法。该算法理论依据是概率论数学期望定理及大数定律,它通过向积分区间随机掷点的方法产生一组随机数,每个随机数对应函数值组成一组随机变数,用随机变数平均值与积分区间长度值乘积得到定积分近似值。基于该算法样本随机特性,可以充分利用网络环境进行并行计算,实验结果表明本文算法具有实效性,与频数法相比,具有更好的准确率与时间效率。     

一种求解数值积分问题的差分进化算法

针对复杂函数的数值积分求解问题,提出一种基于不等距点分割的差分进化算法.该算法在积分区域中选取一些个体,并利用差分进化算法对其进行优化,通过将函数变化较快的区间分得较细,函数变化较慢的区间分得较粗,得到较准确的数值积分.数值计算结果证明,该算法可以快速计算通常意义下任意函数的定积分,并能计算振荡函数的积分.     

基于进化策略方法求任意函数的数值积分

提出了两种基于进化策略求任意函数数值积分的新方法,其中方法一是基于混合基函数进化策略的数值积分算法;方法二是基于不等距点分割的进化策略数值积分算法.两种算法都采用适用于高维优化问题的单基因突变进化策略,使得该算法不但能计算通常意义下任意函数的定积分,而且能计算奇异函数积分和振荡函数积分.最后给出几个数值积分算例,并与传统数值积分方法作了比较,仿真结果分析表明,两种算法十分有效,能够快速有效地获得任意函数的数值积分值.     

基于进化策略的广义积分计算方法研究

提出了一种基于进化策略算法的广义积分计算新方法,该方法根据被积函数的变量区间任意选取分割点,作为进化策略的初始的群体,通过进化策略算法来优化这些分割点,最终可得到一些最优的分割点,然后再求和,再根据和函数定义适应度函数,在给定的终止条件下,可获的精度较高的积分值.最后,以广义积分(无穷积分),二重广义积分(瑕积分)为例,仿真结果表明,该算法相比传统的一些方法,具有计算精度高,自适应性强等特点.     

广义行-列积分图及其在快速投影算法中的应用

投影法是一种广泛应用的图像特征提取方法.在人脸检测中应用投影法,由于需要对图像每一窗口进行遍历及多尺度搜索,积分投影函数和方差投影函数的计算会十分耗时.混合投影函数作为积分投影函数和方差投影函数的加权和,运算量更大.提出广义行一列积分图,并应用它实现了一种快速投影算法.理论分析和基于投影的人脸检测实验表明,该算法可大大地提高投影函数的计算效率.     

分维自适应稀疏网格积分非线性滤波器

针对含加性高斯噪声的非线性离散系统,提出了可分别根据各维状态及量测方程的非线性函数特性来确定采样点及其权重的积分滤波器.设计了基于嵌入式高斯采样积分和稀疏网格法则的自适应多变量采样积分方法,可在匹配函数高阶泰勒展开项时,利用低阶采样点,提出了高效的数据结构和遍历算法,便于采用该积分方法分别估计系统状态/量测的预测均值和协方差矩阵.该滤波器既能根据各维非线性函数的特性确定采样点,又实现了对采样值和权重的完全复用,保证了算法效率.理论分析和仿真表明,该滤波算法中自适应调整的运算量小于计算非线性函数采样值.该滤波器与无迹卡尔曼滤波相比,提高了滤波精度,与固定形式的稀疏网格滤波器相比,提高了采样效率,且该方法为两者的广义形式.仿真实验也验证了状态估计的精确性和函数采样的高效性.     

一种基于Monte-Carlo方法计算数学常数e值的算法

Monte-Carlo方法是一种以概率统计理论为指导的非常重要的数值计算方法,基于Monte-Carlo方法计算定积分的算法是较常见定积分近似计算方法。本文针对计算数学常数e(自然对数的底)值的问题,选择一个特殊定积分分别用Monte-Carlo方法和Newton-Leibniz公式进行计算,通过对这两个计算结果进行比较分析,从中得到数学常数e计算方法。实验结果表明,该算法具有实效性,且有较好的准确率和时间效率。     

改进的蝙蝠算法在数值积分中的应用研究

蝙蝠算法具有收敛速度快、潜在分布式和并行性等特点,但也存在着寻优精度不高、后期收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。针对蝙蝠算法和目前数值积分方法的不足,把具有很强的全局寻优能力和局部搜索能力的差分进化算法融合到蝙蝠算法中,提出了一种基于差分进化算法的改进蝙蝠算法求任意函数数值积分的新方法,该算法不仅能求解通常意义下任意函数的定积分,而且能计算振荡积分和奇异积分。通过6个不同算例与当前数值积分方法比较,实验仿真结果表明,该算法是有效的和可行的,能够快速有效地获取任意函数的数值积分值。同时,扩展了蝙蝠算法的应用领域。     

粒子群优化算法在函数均值求解中的应用研究

针对函数的均值计算在工程与理论分析上的重要作用,在对粒子群优化算法（PSO）的整体极值、局部极值的模型进行调整的基础上,提出利用粒子群算法求解函数均值问题。该算法以当前所有粒子的平均值作为整体均值,粒子当前的平均值作为该粒子的局部均值,使粒子朝着目标函数的均值靠近,从而达到求出函数在一个区间段上的均值。数值计算结果验证了算法的有效性,并将其用于计算定积分,获得满意的结果。     

嵌套式稀疏网格随机配置法及其在随机门延时建模中的应用

为了提高随机工艺偏差下门延时建模的计算精度和效率,提出一种基于扩展Gauss积分理论及嵌套式稀疏网格技术的随机配置门延时建模方法.首先采用参数空间中具有指数收敛特性的随机正交多项式对随机门延时进行逼近;然后针对现有的基于传统Gauss积分理论的稀疏网格随机配置法所用的配置点不具有嵌套特性的问题,利用单变量扩展Gauss积分理论及稀疏网格技术构造了一组嵌套式多变量Gauss积分点,将其作为随机门延时建模的配置点.这组配置点既具有Gauss积分点的高精度,又满足嵌套性质,且在低阶积分配置点上已经得到的门延时可以在高阶积分时重复使用.与现有的基于非嵌套式配置点的随机配置法相比,该方法的计算精度和效率可以得到很大的提升,数值实验结果也验证了该方法在计算精度和效率上的优势.     

调和的复合BP网络及学习算法

BP算法，本质上是以误差平方和为目标函数，用梯度法求其最小值的算法，除非误差平方和的函数是正定的，否则必然产生局部最小值点，现在的调节方法一种是找到恰当的初始值点，从而跳过局部最小值点，另一种方法是找到能迅速脱离局部最小值点的学习算法,而本文拟从改造BP网络开始，给出了一种更有效的BP网络结构，并提供相应的学习算法。     

基于GEP的乳腺癌诊断问题

针对具体的乳腺癌诊断分类问题,提出一种基于GEP的乳腺癌诊断问题的方法。该方法随机产生初始群体,对染色体进行表达式树解释,有明确的适应度函数。针对乳腺癌的特点设计了有效的终点属性,达到诊断的要求。仿真结果表明,该算法效果较好,具有较高的精度,是有效可行的。     

计算多重积分的均匀随机数蒙特卡罗法的实现

蒙特卡罗法是用一系列随机数来近似解决问题的一种方法。采用均匀随机数蒙特卡罗法计算多重积分是一种简单而有效的方法,其程序结构简单,易于编制和调试。本文给出了采用均匀随机数蒙特卡罗法计算多重积分的步骤、算法流程,并给出了实例的具体实现过程。     

变权重MRF算法在图像自动无监督分割中的应用

为了实现图像的自动无监督分割,本文提出类自适应变权重马尔可夫随机场分割算法。首先结合最小描述长度准则,自适应计算马尔可夫随机场框架下的图像分类数;然后引入变权重的马尔可夫随机场算法,扩大势函数的选择范围,消除势函数的复杂计算;最后用迭代条件模式进行优化,获得最大后验概率准则下的分割图像。在Matlab环境中的测试结果表明,该算法具有实效性,能正确计算分类数,同时有效减少了分割错误。     

广义逆张量Padé逼近的连分式递推算法

张量指数函数已经广泛应用于控制论、图像处理和各个工程领域.鉴于此,在矩阵广义逆的基础上,首次在张量内积空间上定义一种有效的张量广义逆,从而构造张量Padé逼近的一种连分式算法.利用张量t-积成功计算张量的幂,由此递推地给出张量指数函数的幂级数展开式.在前面两个工作的基础上,利用设计的连分式算法逼近张量指数函数,其特点在于,该算法可以编程实现递推计算,而且在计算过程中不必计算张量的乘积,也不必计算张量的逆.给出的两个张量指数函数的数值实验表明,将连分式算法与目前通常使用的截断法进行比较,在不降低逼近阶的条件下,所提出算法是有效的.如果张量的维数较大,基于张量广义逆的连分式算法仍然具有一定优势.     

GMRF纹理模型在ATR评估系统中的应用

介绍高斯马尔可夫随机场（GMRF）纹理模型的基本原理,及该纹理模型参数的最大似然估计方法。针对已有的计算参数算法的运算量偏大的缺点,提出改进的参数计算算法,并列出具体实现步骤。对真实纹理进行模拟实验,结果表明该算法取得很好的效果。     

ECDSA签名方案的颠覆攻击与改进

斯诺登事件揭露了某些密码体制的确存在被颠覆的事实.椭圆曲线数字签名算法（elliptic curve digital signature algorithm,ECDSA）在同等安全强度下,因其签名长度短而被广泛应用,如被用于比特币交易单的签名.ECDSA签名算法是否会被颠覆且存在修复方法仍是一个挑战.正面回答了这一问题：首先利用伪随机函数（pseudorandom function,PRF）计算$\widetilde k$替换ECDSA签名中使用的随机数k,实现了对ECDSA签名的颠覆,使得敌手只需获得至多3个连续签名就能够提取出签名私钥;然后,将签名私钥、签名消息与其他随机签名组件的哈希值作为签名算法的第2个随机数,对ECDSA签名进行了改进,提出了抗颠覆攻击的ECDSA签名,即使敌手替换新签名算法的某个组件,也无法提取签名私钥的任何信息;最后,对提出的算法与已有算法进行了效率测试,实验结果证明了提出的算法在计算复杂度与算法执行效率方面都具备优势.     

基于连边距离矩阵的重叠社区发现

现有重叠社团发现算法大多直接从相邻连边的相似性出发,不能有效利用网络的多层连边信息。基于此,本文提出了一种基于连边距离矩阵的重叠社区发现算法LDM。首先结合连边-节点-连边随机游走模型,以实现多级连边信息的有效利用,其次借助模糊聚类方法,处理连边距离矩阵以获取连边社区,最后根据扩展模块度调整和优化重叠社区结构。在人工网络和真实网络上的实验结果表明,所提算法能够有效提高重叠社区发现算法的准确度。