三角域上的角函数插值法

本文介绍三角域上的网函数插值法。文中依次阐述了插值曲面的几何构造，插值函数的（与坐标系无关的）表达式。插值算子的代数结构，插值余项的估计以及插值函数空间的特征。     

再生核空间H_0~1中分段再生核插值函数

在再生核空间Ｈ０１中，以其再生核作为插值逼近的基函数，构造了分段再生核插值函数，并讨论了该插值函数的最佳性质．     

再生核空间H_0~1中分段再生核插值函数

在再生核空间Ｈ０１中，以其再生核作为插值逼近的基函数，构造了分段再生核插值函数，并讨论了该插值函数的最佳性质．     

光滑函数的XB保形插值逼近

本文利用ＸＢ—基函数构造了光滑函数的一种保形插值样条函数：ＸＢ－插值样条函数。用这种插值样条函数逼近连续函数，在连续阶、逼近阶、保形性等几方面都有较好的效果，而且本文的方法能推广到ＣＡＧＤ中。     

Hermite插值的构造型公式

通过构造插值基函数的方法，给出了一般情形下的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值公式，并给出了一种递推公式。     

三角形参数域上BBG格式超限插值的实用推广

就实际应用中出现的被插值曲面函数未知的情况,提出了一种实用便捷的超限插值方法,即在仅已知三角形边界上曲线函数的情况下构造了超限插值算子,使得3条边界曲线函数和相应的3条法向导曲线函数满足角点信息相容条件,进而构造了超限插值曲面。     

保形C^1二次样条插值方法

本文得到了保形Ｃ＾二次样条插值函数存在的充分必要条件，并给出一种通过插入一些新的结点来构造保形Ｃ＾１分段二次样条插值函数的简单算法。     

计算机绘制牛顿插值曲线的技术

牛顿插值是通过一系列定点定义一条曲线的常用方法,已知结点数值的条件下利用计算机构造插值函数,绘制插值曲线,可以减轻设计人员的计算工作量,提高计算和作图的准确性,值曲线绘制技术包括构造插值函数,给是曲线,结合点编辑等内容。     

一种Hermite插值函数的最佳逼近性质

研究了一类新的Hermite插值函数的构造，讨论了最佳逼近性质．     

分段有理三次保单调插值

提出了一种构造保单调分段有理三次插值函数的方法,构造出来的函数是C1连续的.由于表达式中含有调节参数,这使得插值曲线更具灵活性.     

基于预估-校正公式的参数曲线插补算法

为减小插补输出速度的波动,提出基于预估 校正公式的参数曲线插补算法.该算法包括插补预处理和实时插补两部分.插补预处理采用S曲线加减速算法规划插补速度,得出插补速度与时间关系.实时插补用Akima插值法计算插补速度,用五阶龙格 库塔法计算参数的初值,用五阶预估 校正公式计算下一插补参数.对比研究了提出的算法与基于泰勒级数展开插补算法对同一条参数曲线的插补效果,结果表明,与基于泰勒级数展开算法相比,在数控加工中,提出的算法可减小插补输出速度波动,提高机床运动的平稳性,提高加工精度.     

一维重心型插值:公式、算法和应用

重心插值公式具有计算量小、数值计算稳定性好和增加新的插值节点不需重新计算原有插值节点基函数的优点。将经典Lagrange插值改写为重心插值公式,配合切比雪夫点作为插值节点可以避免Lagrange插值的振荡性,有效地提高Lagrange插值的插值精度。在重心插值公式中,通过对插值权的不同选取,可以得到重心有理插值格式。相比多项式插值,重心有理插值具有更高的插值精度。本文对一维重心型插值公式、插值节点分布、插值精度和应用作了评述。给出了各种插值格式的表达式、相关的计算机编程算法和插值算例。     

数控周期增量直线插补方法

介绍了一种周期增量直线插补方法。该方法由软件完成粗插补，用一通用可编程定时器完成硬件精插补。本方法插补速度快、插补精度高、插补误差小于０．５脉冲当量，直线一次插补最大长度达１６５米。本方法可以实时自动调整进给速度，可用于自适应切削加工过程和柔性制造加工。     

建筑能耗计算的海洋气象参数逐时化方法

为获取适用于海洋性气候条件下关键节能气象参数的逐时化方法,针对温度、露点温度、相对湿度、风速、大气压5种节能计算气象参数,通过对比内陆代表城市和沿海代表城市,分析了线性插值、三次样条插值、分段三次Hermite插值、Akima插值和径向基插值法在海洋性气候条件下的适用性及特点。研究表明：海洋性气候条件下,冬季温度最佳插值法为三次样条插值,湿度为Akima插值,夏季温度和湿度的最佳插值法同为分段三次Hermite插值;露点温度的最佳插值法在冬、夏两季同为线性插值法、风速和大气压的最佳插值法在冬、夏两季同为Akima插值法;不同气象参数的插值准确性在相同的季节整体变化趋势相同,夏季插值精度由小到大为风速、露点温度、湿度、温度、大气压,冬季为露点温度、风速、湿度、温度、大气压。露点温度、湿度和风速插值精度受地域影响程度较大,三者受地域影响由小到大依次为湿度、露点温度和风速。温度、大气压数据插值精度受地域影响小。     

浅析机器人轨迹规划中关节空间轨迹的插值方法

介绍了机器人操作臂轨迹规划的概念及在关节空间进行轨迹规划的方法，重点讨论了关节轨迹的3种插值方法；三次多项式插值，过路径点的三次多项式插值和高阶多项式插值。     

圆弧插补的半点最小偏差法

在数控轮廓加工中,圆弧插补被广泛的运用。针对圆弧插补算法的精度与效率问题,对比最小偏差用于圆弧插补时,存在着插补算法程序复杂且执行速度不高的缺点,提出使用半点最小偏差法来实现圆弧的插补,并讨论了四象限圆弧插补的统一编程问题,该算法简单,插补精度高,明显地提高了插补的效率。     

基于Pade逼近的广义Lagrange混合有理插值

Lagrange插值建立在Lagrange插值基函数的基础之上,是一种便于理论分析的多项式插值。将传统的Lagrange插值方法和Pade逼近相结合,构造一种新的混合有理插值。对于每个插值节点处给定的形式幂级数,先在每个插值节点处求得其Pade逼近,然后用Lagrange插值基函数对它们进行加权组合,从而得到一种新的混合有理插值——广义Lagrange混合有理插值。新的混合有理插值方法通过选择每个插值节点处的Pade逼近,可以获得不同的混合有理插值,且包含传统的Lagrange插值作为特例。为了得到更精确的插值,进一步研究了基于Pade型逼近和基于扰动Pade逼近的混合有理插值。给出的数值例子表明了新方法的有效性。     

顾及GNSS水汽分布特性和站间距离的优化IDW插值方法

针对大气可降水量(Precipitable Water Vapor, PWV)精细化过程中插值算法的选取,本文系统性地分析了线性插值三角网法、克里金插值法、空间反距离(Inverse Distance Weighting, IDW)插值法3种方法,并提出了顾及GNSS水汽特性和站间距离的优化IDW插值方法.该方法通过分析GNSS站点距离与大气水汽分布特性对插值结果的影响,进而对插值参数进行优化,使插值结果靠近高精度的观测值.利用2017年5—7月徐州连续运行参考站的GNSS实测数据与探空站数据对该方法进行分析,实验结果表明：顾及GNSS水汽特性和站间距离的优化IDW插值方法的标准差、平均绝对误差、平均相对误差、均方根误差都要低于其他3种经典插值方法,其中均方根误差分别降低了14.88%、15.70%、4.12%.此外,本文分析了暴雨天气下不同插值算法重构高分辨率大气水汽分布图的能力,发现采用优化IDW插值方法能够显著减小采样站点分布不均及降水量激增造成的插值误差.这表明优化方法有助于重构局部地区稀疏GNSS站网的高分辨率大气水汽分布图,改进监测能力.     

基于小波变换与双线性插值图像配比算法研究

插值算法常用在图像缩放中的像素点处理,目的是为了减少图像的失真和模糊.插值缩小技术可以使图像用小的信息量涵盖原图像的重要信息.插值放大技术可以使图像的分辨率提高,但同时容易出现块状和锯齿现象.为了尽量使复原图像更接近原始图像,它分析现有的常用三种插值算法(最近邻点插值、双线性插值、双三次插值),同时结合小波变换思想,提出了一种小波变换与插值的图像复原配比新方案.大量实验表明与传统的直接双线性插值复原图像以及小波与双线性插值结合重构图像相比,新方案的峰值信噪比、像素差值比、均方差都具有更为突出的优势.这种方案能有效提高图像复原的效果,并且具有普适性和灵活性,适合各类格式及尺寸图像处理.     

基于程序化的GPS水准拟合模型研究

多项式拟合、移动曲面拟合以及多面函数拟合都是GPS水准拟合模型中常采用的方法,针对前两种拟舍方法,在探讨其原理的基础上通过程序对两种算法进行了分析比较,说明高精度GPS水准算法选取的准则。