粗糙表面轮廓的分形维数计算

本文介绍了粗糙表面轮廓盒维数的计算方法，并指出分形轮廓曲线的盒维数在１和２之间，而且其数值与取样长度、采样点数及测量仪器的分辨率均有关系．     

光学表面粗糙状态分形研究

将分形法引入光学表面粗糙度评价体系中,以克服常用表面粗糙度评价参数(如Ra、Rq、PSD)随取样点位置、取样长度而变化的弊端.用原子力显微镜(AFM)对样片表面进行测量,计算测量值的配分函数和多重分形谱.计算结果表明:不同样品在同样取样范围内多重分形谱显著不同,同一样品在不同取样范围内配分函数曲线有区别,但多重分形谱却非常相似.对分形计算结果与表面粗糙状态之间的内在联系进行了分析,提出用多重分形谱宽把分形计算结果量化,以客观、唯一地表示被测表面粗糙状态.     

分形理论在表面计量学中的应用

分形几何理论已被广泛用于工程表面的研究,文中首先研究了粗糙表面的分形模型,叙述了分形几何在工程表面的机械加工、接触机理、摩擦的磨损等方面的应用;最后指出了制约分形理论应用的几个问题和发展方向。     

三维表面粗糙度参数的矩表征

以分形几何理论为基础,利用轮廓谱矩和表面谱矩对三维表面粗糙度评定参数进行了分形表征;并且从理论上提出了一些新的三维评定参数,如均一性、等方性等;最后还进行了实验验证。     

聚烯烃消光膜表面粗糙花纹研究

在固定加工条件和聚丙烯(PP)牌号不变情况下吹塑制备不同配比的聚乙烯/聚丙烯(PE/PP)共混薄膜,使用光学显微镜(OM)和原子力显微镜(AFM)观察膜的表面粗糙花纹和粗糙形态并得到表面粗糙度Ra和峰密度D;由此比较共混体系和单组分体系薄膜的表面粗糙花纹及消光效果,研究PE树脂的熔体指数、支化、共聚组分及PE用量对共混薄膜表面粗糙花纹的影响,并确定聚烯烃薄膜消光性能与表面粗糙花纹的关系。     

基于分形的三维粗糙表面弹塑性接触力学模型与试验验证

基于分形几何理论,利用双变量的Weierstrass-Mandelbrot函数模拟三维分形粗糙表面,建立了三维分形粗糙表面弹塑性接触模型。推导出各等级微凸体发生弹性、弹塑性以及完全塑性变形的存在条件。确定了粗糙表面上各等级微凸体的面积分布密度函数,获得了总接触载荷和真实接触面积之间的关系式。计算结果表明：单个微凸体的临界接触面积与其尺寸相关,随着微凸体等级的增大,微凸体的高度和峰顶曲率半径减小。微凸体的变形顺序为弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形,与经典的赫兹模型保持一致。粗糙表面的力学性能仅与最小等级及后续的6个等级微凸体相关,其余微凸体基本上对整个粗糙表面的力学性能影响很小。最后对粗糙表面的接触力学性能进行了试验测试,验证了该模型的合理性与正确性。     

粗糙表面镜向散射光强统计

粗糙表面散射可分为镜向散射和非镜向散射,镜向散射光强的分析不仅具有理论上的简洁性,而且能够给出粗糙表面散射的一些重要特性.论文根据相干散射和傅里叶光学理论,对粗糙表面的镜向散射光场进行了理论分析和推导,结果表明:镜向散射光场的主要特征由粗糙表面高度分布的傅里叶变换和入射光场的傅里叶变换共同决定.对于均匀平行光照射高斯表...     

Cu/Ti纳米薄膜表面形貌的分形表征研究

采用磁控溅射法制备了不同组分和厚度的Cu/Ti薄膜,采用原子力显微镜（AFM）测量了其表面形貌,利用功率谱法对AFM高度图像进行了分形表征。结果表明:Cu/Ti薄膜表面形貌具有多尺度行为,表面演化在全域和局域呈现出不同的标度行为;AFM图像功率谱的高频段直接体现了薄膜表面的细节信息,而低频段体现了薄膜表面背景区域的复杂程度;低频分形维数与粗糙度之间有着必然的联系,能够反应粗糙值Ra的变化趋势。     

基于分形理论的两粗糙表面接触的黏滑摩擦模型EI北大核心CSCD

两粗糙表面的接触本质上是大量微凸体的接触,具有复杂的力学行为,连接界面的力学建模是重要的科学问题。从微观角度出发,对单个微凸体进行接触分析,并考虑了微凸体相互作用造成的基底面的下降,根据分形理论积分,建立了整个接触面的法向接触模型。利用该模型,可确定在给定法向预紧载荷下微接触截面积的概率密度函数;根据Mindlin模型、Masing准则和分形理论,建立了两粗糙表面接触的切向载荷与切向位移的关系,并研究了不同参数对系统能量耗散的影响。数值仿真结果表明,能量耗散随分形维数D增大而增大,随分形粗糙度参数G及法向预紧力增大而降低。     

用高阶矩谱表征粗糙表面的偏斜程度

基于双谱分析理论，结合表面粗糙度偏斜度参数的定义，提出了偏斜度函数的表达方式，以及二维双谱的对角线切片算法，并将它们用于三维粗糙工程表面的偏斜度描述。文中还对具有对称、正偏态和负偏态分布特征的电火花、精密车削和研磨加工试件进行了实验研究，认为双谱和偏斜度函数可以合理有效地描述三维粗糙表面偏离高斯分布的程度。     

无氧铜超精加工表面微观形貌的分形维数表征

单点金刚石超精密加工能够获得纳米级的低粗糙度表面。进一步的实验表明,采用该工艺进行退火态无氧铜切削,已加工表面在刀痕基础上还会出现清晰的晶界浮凸现象。传统的粗糙度概念无法有效表征与区分含有晶界浮凸信息的超精加工表面微观形貌。引入分形维数概念,采用该理论中尺码法对无氧铜超精加工表面的微观形貌进行分形维数计算;为降低切削刀痕信号干扰、突出晶界浮凸信息,设计表面信号带阻滤波方法。计算结果表明,超精加工后的表面分形维数包含了加工刀痕与晶界浮凸信息,由于两者尺度相近,传统的粗糙度测量无法区分其差异;采用带阻滤波与尺码法耦合方式,能够有效识别晶界浮凸特点,定量地反映微观尺度下超精加工表面的形貌特征信息。     

水泥断口表面形貌的分形维数定量表征研究

利用分形几何学理论定量表征了几种水泥断口表面的微观形貌特征,并且考察了断口表面分形维数与其抗压强度的关系.结果表明,水泥断口的表面分形维数介于2～3之间,且线性回归分析的相关系数均大于0.98,强的相关性表明实验所选用的水泥断口具有明显的分形特征;水泥的抗压强度与其断口表面分形维数值呈正相关关系.     

GeSb2Te4薄膜表面形貌及力学性能的分形表征

以不同溅射功率在Si（111）基底上制备了GeSb2Te4薄膜。用原子力显微镜和X射线衍射仪以及高度相关函数法分析了薄膜生长表面形貌的分形维，并用纳米硬度计研究了薄膜表面的力学性能。结果表明，随着溅射功率增大，薄膜表面质量提高，分形维增大，且硬度和弹性上升；但超过一定值后，薄膜表面质量又会降低，分形维也随之减小，硬度和弹性下降。并指出借助分形维数可以优化溅射工艺参数，并能够较好地表征薄膜表面力学性能。     

基于分形的表面形貌特征描述与评定参数的研究

运用Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓ－Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ函数对表面形貌进行描述，并利用结构函数求出表面形貌的分形维数和形貌系数。研究了分形参数与表面支承长度率曲线的关系。理论分析和实验结果表明：支承长度率曲线主要与分形维数有关，而形貌系数对该曲线的影响较小。用分形理论研究表面形貌时，分形维数是主要的评定参数，它能提供表面接触承载能力的单值定量的评估，从而比支承长度率曲线更简洁而实用。     

Coons型分形曲面

本文详细讨论了高阶差分方程分形边值问题的解的结构,从而引进Ｃｏｏｎｓ型分形曲面片。     

粗糙表面的双相干谱分析

双谱分析是近年发展的一种随机信号的现代分析方法，它保留了信号的相位信息，可以定量描述信号之间的非线性相位耦合；同时具有很强的消噪能力，可以很好地反映信号的非对称特征．正常的加工条件下，表面轮廓符合高斯型分布，因此其双谱为零．但实际加工中，许多表面表现为非高斯型，其双谱不为零，此时可以用双谱分析定量地描述表面轮廓特征的非对称性．然而，用双谱表示灵敏度高、幅值大、不够直观，为了有效地反映表面轮廓的双谱特征，本文采用了双谱的归一化形式——双相干谱分析．最后还通过对几种典型试件的实验，证明了其有效性，并得出了一些有益的结论．