基于IRLS的圆度误差最优化评定

提出了圆度误差评定的迭代重加权最小二乘算法(IRLS)。该算法采用一个迭代过程求解一系列加权最小二乘问题,并在每一步迭代中按照一定的规则对权系数进行调整,使其逐步逼近最优拉格朗日乘子,使最小二乘解逐渐逼近最小区域解。该算法保留了最小二乘法快速、惟一的优点,改正了其误差偏大的缺陷,采用Matlab语言编程,算法计算简单且易于实现,有较高的实用价值。     

基于迭代最小二乘的水下三维高鲁棒性定位算法

为解决基于空间角信息水下3维定位中，闭式解算法中定位性能无法达到克拉默-拉奥界(CRLB)和牛顿迭代算法初始值选取问题，该文利用一种基于迭代最小二乘的高鲁棒性算法修正闭式解的残差项与选取迭代算法的初始值。利用伪线性加权最小二乘算法得到闭式解作为正则化修正迭代法的初始值，将迭代结果修正闭式解算法的残差项，通过迭代最小二乘法的交替运算，得到稳定精确的解。通过仿真验证了基于迭代最小二乘算法的高鲁棒性，消除伪线性加权最小二乘算法中残差项选取的不利影响，解决了迭代法初始值选取问题，得到与收敛情况下迭代法相近的定位性能。     

哈默斯坦非线性时变系统的加权学习辨识方法

针对有限区间哈默斯坦(Hammerstein)非线性时变系统,该文提出一种加权迭代学习算法用以估计系统时变参数。首先将Hammerstein系统输入非线性部分进行多项式展开,采用迭代学习最小二乘算法辨识系统的时变参数。为了防止数据饱和,采用带遗忘因子的迭代学习最小二乘算法,进而引入权矩阵,采用加权迭代学习最小二乘算法改进系统跟踪误差,以提高辨识精度。该文分别给出3种算法的推导过程并进行仿真验证。结果表明,与迭代学习最小二乘算法和带遗忘因子迭代学习最小二乘算法相比,加权迭代学习最小二乘算法具有辨识精度高、跟踪误差小以及迭代次数少等优点。     

一种新的InSAR相位解缠算法

干涉相位解缠直接影响到干涉合成孔径雷达(InSAR)高程测量精度,是InSAR处理及其重要的一步。文中在研究了最小二乘法相位解缠的基础上,提出了一种基于解缠相位误差迭代补偿的加权最小二乘法。首先,采用加权最小二乘法得到相位解缠的初值,然后,再通过对解缠误差相位的迭代补偿,对解缠效果进行优化。另外,针对迭代次数的合理选择,还设计了一种迭代机制,避免了迭代次数过多引入的补偿冗余和迭代次数过少导致的补偿不足。相比最小二乘法,该方法通过加权处理对相位噪声的全局影响进行了约束;通过误差迭代补偿进一步大大提高了解缠精度。仿真试验结果表明:文中所提方法具有优越性。     

全自动晶圆磨边机平面度误差测量与评定

提出了在全自动晶圆磨边设备中对晶圆平面度误差的等角度单圆周测量方案,讲述了最小二乘法的算法原理;并根据最小二乘法的算法原理,基于Matlab软件编写平面度误差评定及其结果的可视化程序;运行程序对全自动磨边机测量的数据进行处理,程序运行结果表明,该算法运行稳定可靠,能够快速确定最小二乘法平面方程和评定平面度误差。     

测距机位置误差条件下交会定位改进算法研究

起降引导系统进行岸基标校时,由于甲板变形,布设在甲板上用于进行目标定位的激光测距机位置无法精确获得,存在位置误差,会严重影响目标定位性能。针对这个问题,提出了一种混合定位算法,该算法将非线性方程线性化,得到最小二乘解,然后综合考虑测距机位置误差和测距误差,将误差分量分离后利用加权最小二乘法得到目标位置次优解,以此次优解作为泰勒级数展开法的迭代初值,进行迭代运算,最终得到定位结果。将该混合算法与约束总体最小二乘法及CHAN算法进行仿真对比,结果表明,该算法可靠性更高,定位精度在较高噪声的条件下仍能接近CRLB。     

基于LabVIEW的圆度误差算法实现

文中对圆度误差评定算法进行了研究,为最小区域圆法、最大内切圆法设计了一种基于LabVIEW的迭代求优法,该算法以最小二乘圆圆心作为初始圆心,将中心最佳移动法与交叉弦法及三角形法则相结合,以得到最佳的理想圆心,并把这种算法用LabVIEW实现,提高了测试的精度和速度。     

改进移动曲面最小二乘拟合的Lidar数据滤波优化

机载激光雷达已允许快速生成大面积区域的高分辨率数字高程模型,但是自动识别密集建筑物或茂密植被所覆盖区域的地面点与非地面点还比较困难。提出了一种移动曲面拟合最小二乘迭代算法自动快速对Lidar数据进行滤波,该方法采用移动窗口加权迭代最小二乘法来选择种子点,基于自适应阈值,逐步对非地面点和地面点进行滤波和分类。在四个研究区域进行的试验表明,新的滤波方法可以将市区和茂密植被覆盖的地面和非地面点分开。对于Ⅰ类误差,新算法的错误范围是4.08%～9.40%,对于Ⅱ类误差,错误范围是2.48%～7.63%,对于总误差,错误范围是5.01%～7.40%。     

一种改进两步加权最小二乘的TDOA定位算法

现有的两步加权最小二乘水下声源定位算法中,两步法处理均存在平方以及开方等非线性运算忽略了二阶误差项,导致定位精度下降。提出了一种改进的两步加权最小二乘算法,首先引入时差方程,构建新的定位方程,初步估计出声源位置;接着引入中间变量并进行泰勒展开,利用中间变量与声源位置误差之间的非线性关系构建定位方程,对声源位置初步估计值进行校正,有效避免了二阶误差项的丢失,得到了更加精确的估计结果。通过与克拉美罗下界进行比较,验证了算法性能的同时进一步提升了算法定位精度。     

基于约束总体最小二乘方法的到达时差到达频差无源定位算法

两步加权最小二乘方法(two-stage WLS)是求解TDOA/FDOA无源定位问题的经典线性方法,但也存在着定位偏差和均方误差对测量噪声的适应能力较差的缺点。该文根据TDOA/FDOA的伪线性定位方程组特点,将其建立为一种带约束条件的约束总体最小二乘(CTLS)模型,并采用拉格朗日乘子法求解带约束条件的CTLS问题,建立了几种最小二乘类定位方法的统一解,从而将约束加权最小二乘(CWLS)定位解和约束最小二乘(CLS)定位解变为该文CTLS定位解的特例。仿真表明,该文方法比两步加权最小二乘方法具有更低的均方误差,并能够有效减小定位偏差,因而具有更好的测量噪声适应能力。