混合不确定因素下的复合材料模糊可靠性优化设计

考虑失效(安全)状态的模糊性以及设计变量和设计参数的区间性,研究复合材料基于模糊状态下随机变量和区间变量共存时结构的可靠度优化设计。算例考虑单层复合材料强度指标的随机性、设计变量或材料参数的区间性以及极限状态的模糊性,结果说明所提出的基于模糊状态的混合可靠度模型和计算方法的合理性及有效性。同时,对模糊状态以及区间性的影响进行分析和讨论,研究发现极限状态的模糊性、设计变量或材料参数的区间性对可靠性分析及优化设计结果有较大影响。     

分布式柔性机构拓扑优化设计的理论和算法

将连续体结构的拓扑优化技术应用到分布式柔性机构的设计中,基于变密度法和优化准则法推导并建立柔性机构拓扑优化的一种显式的设计变量收敛格式。结合分布式柔性机构优化设计的人工弹簧模型和虚拟载荷法,提出一种新型的分布式柔性机构拓扑优化设计的多准则优化模型,同时综合考虑柔性机构设计的机械效率要求和结构的刚度要求,并利用伴随敏度分析法进行敏度分析。数值算例证明研究方法的有效性,并分析和讨论优化模型和收敛格式中有关优化设计参数对柔性机构优化设计结果的影响。用激光快速成形技术验证柔性机构概念设计的合理性。     

空间有界几何不确定性结构稳健性拓扑优化

在结构拓扑优化设计中,考虑到实际工程结构中存在的与材料性能、工作载荷等相关的不确定性,近年来发展了一系列稳健性拓扑优化方法。目前,稳健性拓扑优化的研究大多是基于结构确定的几何边界,事实上,加工制造误差或测量误差往往会带来结构边界的不确定性,忽略这类几何不确定性可能对导致结构设计对边界的微小波动非常敏感。针对设计域空间结构边界扰动的有界特质,采用区间场度量结构的几何不确定性,并基于切比雪夫多项式展开提出了一种高效的稳健性拓扑优化方法。首先,通过Heaviside密度过滤中投影阈值的区间场描述表征结构的边界扰动,并构造了基于最坏情况的稳健性拓扑优化模型;其次,基于区间KL(Karhunen-Loève)展开将区间场近似离散为有限个区间变量,并结合切比雪夫多项式展开方法求解稳健性目标函数及约束;随后,推导了稳健性目标函数及约束对设计变量的灵敏度信息,并采用基于梯度的优化算法更新拓扑设计变量;最后,通过多个数值算例验证所提出方法的有效性。数值算例分析结果表明,结构边界的几何不确定性波动对结构性能具有重要影响。相比于确定边界下的拓扑优化设计,考虑不确定性的拓扑优化设计在结构边界波动下具有更好的稳...     

基于非概率可靠性的连续体结构拓扑优化设计

研究区间参数的连续体结构在区间载荷作用下的拓扑优化设计问题.构建区间载荷作用下区间参数连续体结构的拓扑优化设计数学模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元区间应力非概率可靠性为约束条件.基于区间因子法,导出应力响应的均值和离差的计算表达式.采用双方向渐进结构优化(bi-directional evolutionary structural optimization, BESO)的求解策略与方法.通过两个算例验证文中模型及求解策略与方法的合理性和方法的有效性.     

基于区间可能度的区间参数桁架结构多目标拓扑优化

研究区间参数桁架结构在应力和频率约束下的多目标拓扑优化问题,即构建区间参数桁架结构的多目标拓扑优化模型,以各杆截面面积和拓扑逻辑变量为设计变量,结构总质量和结构最大位移上限最小为目标函数,满足单元区间应力可能度、区间频率可能度为约束条件.利用泰勒展开和函数的区间扩张导出应力、位移和频率响应的区间包,采用基于个体排序的Pareto 遗传算法求解其有约束多目标优化问题.两个数值算例验证文中模型及求解策略与方法的合理性和有效性.     

随机-区间-模糊变量下的结构拓扑优化设计

研究具有随机-区间-模糊混合变量的平面连续体结构在刚度约束下的拓扑优化设计问题。考虑结构的材料物理参数、外部载荷及结构许用柔度分别同时为随机、区间或模糊三种不同类型的变量,首先利用信息熵转化法将模糊变量转换为等价的正态随机变量,然后基于概率可靠性分析方法获得随机变量和区间变量共存时的混合可靠性指标。在此基础上建立了以结构单元有无为设计变量,结构体积极小化为目标函数,满足结构柔度混合可靠性约束的平面连续体结构拓扑优化数学模型,并利用渐进结构优化法求解。通过两个算例验证文中所建模型的合理性及求解策略、方法的有效性。     

区间参数弹性连杆机构的非概率可靠性分析

将弹性连杆机构的不确定性参数描述为区间变量，分别利用一阶Taylor展开式和基于神经网络的Monte-Carlo模拟法来进行机构动力响应的区间分析，建立了弹性连杆机构的非概率可靠性分析模型；通过数值算例，分别用上述两种区间分析方法对弹性连杆机构的动力响应进行区间分析及非概率可靠性分析。结果表明，Taylor展开法给出的结果偏差较大，而基于神经网络的Monte-Carlo模拟法对不确定参数在小范围变化的区间分析是可行和有效的。     

用无网格法进行大变形柔性机构拓扑优化设

基于连续体结构的拓扑优化理论,将无网格伽辽金数值方法引入分布式大变形柔性机构拓扑优化设计,并解决了优化中的几何非线性问题。在优化问题中,基于各向同性固体材料惩罚模型（solidisotropic material with penalization,SIMP)和折衷规划法,同时考虑结构的柔性和刚度要求,建立了柔性机构拓扑优化的多准则优化模型,并利用优化准则法求解。采用无网格伽辽金法将求解域离散成节点,避免了有限元方法在处理大变形问题时由于使用网格而产生网格畸变等问题。求解经典算例,与基于线性理论的优化结果相比较分析,说明了该方法的正确性和有效性。     

集中柔度全柔性机构拓扑优化设计研究

根据集中柔度全柔性机构特点,基于连续体拓扑优化技术,采用SIMP人工材料密度方法.以机构的刚度和柔度要求相结合的功能函数作为优化目标,建立集中柔度全柔性机构拓扑优化设计模型.采用优化准则法进行数值计算,并推导了迭代公式.通过所建立的优化模型设计出的机构拓扑图形具有"集中柔度"特征,为集中柔度全柔性机构的设计提供了基础.数值算例证明了研究方法的有效性.     

结构区间可靠性分析的可能度法

在进行结构可靠性分析时,将影响结构功能的不确定性设计变量用区间数描述,建立结构可靠性分析的区间应力－区间强度干涉模型。针对两个区间变量情况的区间应力－区间强度干涉模型,定义了结构安全可能度和失效可能度,形成在设计变量分布形式已知或未知时都适用的结构区间可靠性分析的可能度法,建立了结构区间可靠性分析的可能度准则。分析了结构区间可靠性分析可能度法具有的良好数学性质。在已知设计变量在区间取值范围内都服从均匀分布的前提下,研究了结构安全可能度和概率可靠度的关系,认为结构安全可能度可以对结构安全或可靠的程度做出合理的估计。算例验证了区间可靠性分析可能度法的有效性。     

基于最大应力约束的柔顺机构拓扑优化设计

采用拓扑优化方法获得柔顺机构构型容易出现类铰链结构,导致应力集中、疲劳可靠性差。为了抑制类铰链结构,提出了一种基于最大应力约束的柔顺机构拓扑优化设计方法。采用改进的固体各向同性材料惩罚模型（Solid isotropic material with penalization,SIMP）,以柔顺机构的互应变能最大化作为目标函数,采用P范数方法对所有单元的局部应力凝聚化成一个全局化应力约束,利用自适应约束缩放法使得P范数应力更加接近最大应力,以机构的最大应力和体积作为约束,建立柔顺机构最大应力约束拓扑优化模型,采用全局收敛移动渐近线算法求解柔顺机构最大应力约束拓扑优化问题。结果表明,采用P范数方法进行柔顺机构最大应力约束拓扑优化设计,能够有效抑制类铰链结构。随着应力约束极限值减少,获得机构构型由集中式柔顺机构逐渐转变为分布式柔顺机构,应力分布更加均匀,但机构的互应变能逐渐减小。     

基于混合元胞自动机的柔顺机构多目标拓扑优化方法

采用无梯度优化方法——混合元胞自动机方法进行体积约束下柔顺机构多目标拓扑优化设计。以应变能最小化和互应变能最大化为目标,以结构体积为约束,采用标准化方法定义多目标拓扑优化的目标函数,消除不同性质目标函数在数量级上的差异。将混合元胞自动机方法用于多目标优化问题的求解,以比例控制作为局部控制规律。数值算例结果表明,该方法用于柔顺机构多目标拓扑优化设计是有效的,优化迭代次数较少,且结构不易出现单节点铰链现象。     

不确定参数结构的区间优化方法

针对不确定参数结构,提出一种结构区间优化设计方法.由于区间优化问题一般要比确定性优化问题的求解复杂得多,因此,通过优化结构动力响应区间值的上界,将区间优化问题转化为近似的确定性优化问题.区间优化方法可以得到比传统确定性优化方法更多的优化信息.把该方法应用于典型桁架结构,优化结果表明,区间优化方法不仅能得到与传统优化方法大致相当的设计变量最优值,还能得到目标函数相应于设计变量最优值波动时的一个变化范围.     

Conceptual design of compliant mechanisms using level set method

We propose a level set method-based framework for the conceptual design of compliant mechanisms. In this method, the compliant mechanism design problem is recast as an infinite dimensional optimization problem, where the design variable is the geometric shape of the compliant mechanism and the goal is to find a suitable shape in the admissible design space so that the objective functional can reach a minimum. The geometric shape of the compliant mechanism is represented as the zero level set of a one-higher dimensional level set function, and the dynamic variations of the shape are governed by the Hamilton-Jacobi partial differential equation. The application of level set methods endows the optimization process with the particular quality that topological changes of the boundary, such as merging or splitting, can be handled in a natural fashion. By making a connection between the velocity field in the Hamilton-Jacobi partial differential equation with the shape gradient of the objective functional, we go further to transform the optimization problem into that of finding a steady-state solution of the partial differential equation. Besides the above-mentioned methodological issues, some numerical examples together with prototypes are presented to validate the performance of the method.     

基于改进优化准则法的自由阻尼结构动力学拓扑优化

针对自由阻尼结构拓扑优化问题,采用模态应变能的有限元求解方法,以单元相对密度值为拓扑设计变量,以材料用量和频率改变量为约束条件,构建以多模态损耗因子加权和为目标函数的拓扑优化模型,推导了目标函数对于设计变量灵敏度的表达式。考虑到常规优化准则法用于结构动力学寻优时,目标函数存在非凸性,迭代过程中出现负值设计变量,使得优化结果不收敛或陷入局部优化,故在一般优化准则法的基础上对拓扑优化模型进行数学意义上的迭代改进。改进优化准则法解决了设计变量出现非正及迭代发散等问题,保证了全体拓扑变量参与迭代过程。通过ANSYS编程对自由阻尼板进行了仿真,并引入MAC因子来控制结构的振型跃阶,结果显示:改进算法在控制阻尼材料体积为优化前体积60%时,各阶目标函数和拓扑构型在数次迭代后趋于稳定,单元中间密度值区域相对较少,自由阻尼结构获得了有效的减振。     

柔顺机构几何非线性拓扑优化设计

对柔顺机构几何非线性拓扑优化设计理论进行了深入研究。首先,建立增量形式平衡方程,采用Total-Lagrange描述方法和Newton-Raphson载荷增量求解技术获得几何非线性的结构响应。其次,基于固体各向同性材料插值方法,建立体积约束下,输出位移最大为目标函数的柔顺机构几何非线性拓扑优化数学模型,目标函数敏度分析采用伴随求解技术,并用移动近似算法进行迭代求解。最后,通过算例说明以上方法的正确性和有效性。研究结果表明,应用上述方法对柔顺机构进行几何非线性拓扑优化设计能够得到合理拓扑图,并比线性分析所得机构的稳定性更高,同时也说明了对柔顺机构进行几何非线性拓扑优化的必要性。     

考虑不确定性的柔性机构拓扑优化设计

柔性机构在制造和运行过程中会存在各种不确定因素。基于多椭球凸模型描述,考虑荷载及材料属性的不确定性,采用人工弹簧方法和几何非线性有限元分析手段,提出以输出端位移最大化为目标、具有最小输入端性能约束的柔性机构拓扑优化数学模型。采用伴随法给出设计变量灵敏度计算公式,提出数值计算不稳定性的简易处理方法,利用数学规划法实现优化问题的求解。反向器机构和微夹钳机构的设计算例验证了所提出优化模型的正确性及算法的有效性,并通过与确定性设计结果的比较,说明了在柔性机构拓扑设计阶段考虑不确定性的重要意义。     

Optimization of Uncertain Structures with Interval Parameters Considering Objective and Feasibility Robustness

For the purpose of improving the mechanical performance indices of uncertain structures with interval parameters and ensure their robustness when fluctuating under interval parameters, a constrained interval robust optimization model is constructed with both the center and halfwidth of the most important mechanical performance index described as objective functions and the other requirements on the mechanical performance indices described as constraint functions. To locate the optimal solution of objective and feasibility robustness, a new concept of interval violation vector and its calculation formulae corresponding to different constraint functions are proposed. The math?ematical formulae for calculating the feasibility and objective robustness indices and the robustness?based preferential guidelines are proposed for directly ranking various design vectors, which is realized by an algorithm integrating Kriging and nested genetic algorithm. The validity of the proposed method and its superiority to present interval optimization approaches are demonstrated by a numerical example. The robust optimization of the upper beam in a high?speed press with interval material properties demonstrated the applicability and effectiveness of the proposed method in engineering.     

证据理论和区间分析相结合的可靠性优化设计方法

提出一种基于证据理论和区间分析方法的可靠性优化设计方法。对于给定的失效概率许用值f0,通过证据理论求出可靠性约束条件的似真度Pl(F),以Pl(F)f0作为可靠性约束条件的替代模型,进而提出基于证据理论的广义可靠性优化设计建模方法。当仅考虑随机不确定性时,所建立的模型退化为传统的随机可靠性优化设计模型。给出似真度Pl(F)的数值计算方法,并引入区间分析理论计算约束函数的值域,提高似真度的计算效率和可靠性优化的求解速度。开发基于证据理论和区间分析的可靠性优化设计遗传算法程序。给出了内压容器的可靠性优化设计实例。设计实例表明,所提出的方法正确、有效。     

基于连续响应表面法的汽车结构耐撞性仿真优化

汽车结构的耐撞性及碰撞吸能优化是现代汽车工业重要的研究内容.耐撞性的优化涉及到材料与结构的众多参数,传统的设计、仿真及碰撞试验往往只能在一定程度上改善结构的碰撞性能,而无法达到限定条件下的最优状态.为解决汽车碰撞的优化问题,文中采用连续响应表面方法,通过变量筛选技术和一阶线性响应表面模型,并结合非线性有限元程序进行全局寻优.汽车前端结构的耐撞性优化表明,该方法具有较高的精度和稳定性.