用线性量子变换对角化二次型哈密顿是

借助线性量子变换（LQT）理论,对n模玻色和费米子的二次型哈密顿量,我们给出了乘法的对角化形式。并且指出,对于n模玻色子耦合二次型哈密顿量,通过一个负弱幺正矩阵（它是复辛群SP（2n,c）的元素）可以把它对角化;对n模费米子耦合二次型哈密顿量,通过一个幺正矩阵（它是复费米群F（2n,c）的元素）可以把它对角化。     

量子线中弱耦合束缚磁极化子激发态的性质

从电子与体纵光学声子(LO声子)体系的哈密顿量出发,采用Huybrenchts的线性组合算符及幺正变换方法研究了在磁场作用下抛物量子线中弱耦合束缚极化子的激发能量、第一内部激发态能量和振动频率,并对其进行了数值计算,数值计算结果表明:抛物量子线中弱耦合束缚磁极化子的第一内部激发态能量随库仑束缚势的增加而减少,随约束强度...     

多光子光学双稳性中的荧光辐射问题

假定一个光学环腔内充满由N个二能级原子组成的介质,二能级原子同共振的腔场模发生作用,忽略其间变化。n光子同诸原子的相互作用能够被一个等效的、考虑了诸中间态累加作用的哈密顿量所表示,原子和场模的衰减由同库的相互作用来表示。那么,在电偶极和旋波近似下的全部哈密顿量为:     

量子盘量子比特中电子的概率密度分布的电磁场依赖性

基于Lee-Low-Pines幺正变换,采用Pekar型变分法研究了计及厚度下量子点中强耦合极化子的基态和第一激发态能量本征值和本征函数,在此基础上,以极化子的二能级结构为载体构造了量子点量子比特。数值结果表明:量子比特的概率密度Ψ(ρ,z,t)2分别随磁场的回旋频率ωc、电声子耦合强度α以及量子盘厚度L的增加而减小;概率密度Ψ(ρ,z,t)2随量子盘有效半径R0的增加而增大并呈现近似"Γ型"曲线;概率密度Ψ(ρ,z,t)2随电子横向坐标ρ的变化呈现"正态分布",其形状受到量子盘有效半径R0或厚度L的影响显著;Ψ(ρ,z,t)2随纵向坐标z、时间t和角坐标φ作周期性振荡变化。     

各向异性n维耦合谐振子能量本征值的代数解法

耦合谐振子是量子光学中的重要研究问题之一,原因是许多实际物理问题的解决都依赖于耦合谐振子的模型,因此研究耦合谐振子求解的简便方法显得十分必要。本文运用数学上二次型正交化理论构造了一个形式上的变换矩阵,使既有坐标耦合又有动量耦合的各向异性n维耦合谐振子的Hamilton量对角化,求出了其本征值。并应用此方法求解了三维耦合谐振子的本征值,验证了该方法的正确性。由于该方法不需要求出变换矩阵的具体形式,使得运用此方法求解具有对称形式的Hamilton量的本征值问题变得简单、易计算出结果,该方法更具有普遍性,是一种十分有效的代数方法。     

用耦合功率理论分析缺陷双包层光纤吸收效率

当泵浦光在内包层有缺陷的双包层光纤(DCF)内传输时,只有在光纤中心处有场强的LP0n模才能直接被单模掺杂纤芯吸收;但根据耦合模扩散理论,与LP0n模对应的一组亮环最邻近的2n个亮环所携带的功率能耦合进LP0n模,被纤芯吸收。运用耦合功率理论中的功率耦合系数方程,算得2n个亮环与相应LP0n模间的2n个功率耦合系数,将之相加得到总的功率耦合系数。根据此系数的大小,可以判断单位长度内掺杂纤芯吸收光功率能力的强弱。运用这种方法计算内包层为D型、有双重缺陷和矩形的DCF的功率耦合系数,可以发现,在内包层缺陷面积相等的前提下,前者的吸收效率更大,这结果用基于射线法的等亮度定理是得不到的。     

耦合介质波导宽带特性的研究

本文分析了耦合介质波导的特性。利用强耦合结构,可以得到较宽的频带。在分析定向耦合器时,利用了基模与二次模迭加,而分析功率分配器时,可用基模与三次模的迭加。对场分布(包括纵向与横向)的实测证实了这种分析方法的正确性,耦合波导的带宽与它的结构及介电系数有关,在对它们作优化选择,并采用Y型结构后,可以得到最大带宽。文中给出了在1.25公分及8毫米频段上的实验结果,它们与理论计算结果相当符合.     

非对称高斯势量子点中LO声子自发辐射率的研究

本文在偶极近似下,基于费米黄金规则,采用LL P-Pekar幺正变换变分法研究了双参 量非对称高斯势量子点(QD)中体纵光学(LO)声子的自发辐射率,并讨论了它的单参量抛 物势近似,数值结果表明:声子自发辐射率w随电声耦合强度α、色散系数η 的增加而减小,随高 斯势阱深V₀的增加而增大;声子自发辐射率w随高斯势阱宽L的变化呈现非对称“高斯分布”并受到电声 耦合强度α、色散系数η和高斯势阱深V₀的显著影响;选用双参量非对称高斯势VG描写QD中电子的受 限效应能够反映声子自发辐射的更多量子化特性,而其单参量抛物势VP近似给出的结果较为简单和粗糙。     

大失谐情况下的V-型三能级原子与光场相互作用

本文研究了一个V-型三能级原子与光场的相互作用．在原子与场大失谐情况下,处于基态能级可绝热消除,即此模型可化为非简并Raman耦合模型;进而提出了其改进型有效哈密顿量;最后得到了简并Raman耦合模型的有效哈密顿量,并借助于矩阵求出了任意时刻波函数的解。     

非旋波近似的Zeno时间计算

在非旋波近似条件下，利用中岛变换对二能级系统哈密顿量进行幺正转换，将耦合条件进行适当拓宽，在更加广泛的适应范围内计算Zeno时间，研究二能级系统非旋波项对Zeno时间的影响。计算发现，Zeno时间与二能级系统的能级间隔成反比关系，与旋波近似条件下的计算结果比较，非旋波近似条件的Zeno时间计算更加准确。同时表明，只有基于相同物理模型的非旋波项才可以使量子Zeno时间的计算更加精确。     

介观耗散耦合电感电路的量子涨落

从有源耗散耦合电感电路的经典运运方程出发,通过三个么正交换实现了哈密顿量的正则变换,给出了相应的变换矩阵,计算了真空态下介观电路中电荷和电流的量子涨落。     

Quantum fluctuations of mesoscopic damped mutual capacitance coupled double resonance RLC circuit in thermal excitation state

With the rapid development of microelectronics and na- nometer techniques, the trend of the miniaturization of cir- cuits and devices becomes stronger and stronger. The quan- tum effects of mesoscopic system have become one hotspot in condensed matter phy…     

有限温度下介观电感耦合电路的能量与量子涨落

利用拉格朗日函数给出介观电感耦合电路体系的哈密顿量,通过引入一幺正算符使体系哈密顿算符对角化.借助于广义Hellmann-Feynman定理,讨论了有限温度下电路体系中电荷及其共轭量的量子涨落.结果表明,体系中电荷及其共轭量的量子涨落不仅与电路元件参数有关,而且还与温度有关.     

基于腔QED制备2n-光子GHZ态

提出一种利用一个2n-能级原子与两个n-模腔相互作用制备2n-模光子GHZ态的方案。在此方案中,2n个量子比特编码在2n个腔模的0- 和 1-光子Fock态中。由于原子与腔场之间相互作用是共振的,因此耦合强度相对较大,这将缩短所需的相互作用时间,从而降低实验中退相干的影响。     

RSA算法中的代数结构

本文首次应用二次剩余理论对RSA中的代数结构进行了研究.计算出了Zn中模n的二次剩余和二次非剩余的个数,对它们之间的关系进行了分析,并用所有二次剩余构成的群对Zn进行了分割,证明了所有陪集构成的商群是一个Klein四元群.对强RSA的结构进行了研究,证明了强RSA中存在阶为φ(n)/2的元素,并且强RSA中Zn可由三个...     

A Bayesian approach to geometric subspace estimation

This paper presents a geometric approach to estimating subspaces as elements of the complex Grassmann-manifold, with each subspace represented by its unique, complex projection matrix. Variation between the subspaces is modeled by rotating their projection matrices via the action of unitary matrices [elements of the unitary group U(n)]. Subspace estimation or tracking then corresponds to inferences on U(n). Taking a Bayesian approach, a posterior density is derived on U(n), and certain expectations under this posterior are empirically generated. For the choice of the Hilbert-Schmidt norm on U(n), to define estimation errors, an optimal MMSE estimator is derived. It is shown that this estimator achieves a lower bound on the expected squared errors associated with all possible estimators. The estimator and the bound are computed using (Metropolis-adjusted) Langevin's-diffusion algorithm for sampling from the posterior. For use in subspace tracking, a prior model on subspace rotation, that utilizes Newtonian dynamics, is suggested     

均匀圆阵DOA估计的一种酉变换方法

针对基于均匀圆阵的子空间类DOA估计算法包含大量复数运算、硬件实现复杂的问题,提出了阵元空间中的一种酉变换方法。该方法利用阵列的中心对称性将协方差矩阵和导向矢量分别转化为实对称阵和实矢量,从而大大降低了硬件实现复杂度。基于该酉变换的MUSIC算法在性能上优于传统的MUSIC算法和均匀圆阵模式空间酉MUSIC算法。     

基于酉变换-矩阵束的稀布线阵方向图综合

该文提出一种非迭代的稀布线阵方向图综合方法。该方法首先对方向图采样数据进行centro-Hermit化处理,然后通过酉变换构造等价实矩阵束,得到非均匀单元位置与新矩阵束广义特征值的关系。在此基础上,对实矩阵奇异值分解,并舍弃非主要奇异值以获得低阶左奇异向量矩阵,进而求得稀布阵列的阵元位置和相应激励。相比于其他方法,该方法能够直接得到阵元位置的实数解,奇异值分解和特征值分解均在实数域进行,提高逼近程度的同时有效降低了计算量,仿真验证了该方法利用少量阵元即可高效实现线阵的方向图综合。     

基于状态向量表示的快速量子仿真算法

本文给出了量子门的符号化表示形式,将n量子线路表示成一个控制位符号向量和一个低阶受控量子门的组合,避免了使用高维矩阵的巨大存储开销.对无循环格雷码生成算法进行扩展,提出了n元k定位二进制数生成算法.提出了快速量子仿真算法FQSA,将输入状态向量分组,用同一酉算子对各组进行矩阵向量乘积运算,从而快速产生输出状态向量.相比其他通用量子仿真算法,FQSA节省了存储空间,并具有最优的时间复杂度.仿真QFT表明,较当前最好的分治算法,FQSA极大降低了运行时间,提高了可仿真量子比特数.