水下爆炸兴波及其对结构物作用问题的数值模拟

基于势流理论,利用边界元方法,对水下爆炸兴波及其对结构物作用问题进行了数值研究。水下爆炸兴波是基于简单气泡模型的假定,运用满足自由水面条件的时域格林函数进行数值模拟。在时域内分析了水下爆炸兴起的水波对结构物的作用,并初步探讨了波浪力随炸药量、埋深及结构物与炸源水平距离的变化规律,有较好的参考价值。在规则波作用下波浪力的计算结果与频域方法吻合良好,验证了该文数值方法的有效性。     

浮式结构物在波浪中的运动响应计算

根据线性波理论和三维源汇分布方法，提供了大尺度浮式结构物在波浪中运动的水动力系数、波浪载荷以及运动响应的计算方法，应用Ｎｅｗｍａｎ的深水Ｒｅｅｎ函数及其数值方法，对于半球、矩形箱式结构物和半潜式平台的考核计算表明，同模型试验结果符合程度是令人满意的。     

三维非线性波浪绕射问题的改进模型

本文提出离岸海洋工程结构物(固定式)承受非线性波浪力的数值计算方法,是对文献[9]内容的改进。在开边界的辐射条件中波速C不假设为常数,而通过迎风差分格式确定局部波速的瞬时值。使得原模型可以合理地推广至变有限水深情况。本文所提出的空间有限差分法与时域的步进法能有效地和稳定地进行数值计算。以孤立波和椭圆余弦波对圆柱体的作用分析为例,数值结果表明了预期的效果。     

波浪力计算中的一个新边界元方法

本文就波浪与结构物作用问题，提出了一个新的高阶边界元方法。较之Ｅａｔｏｃｋ Ｔｏｙｌｏｒ和Ｃｈａｕ的方法，本文在体内附助积分方程中应用了满足刚性水面条件和弱刚性底面条件的简单格林函数。计算速度相应地有所提高；漂浮结构的积分方程更为简洁；计算结果与Ｅａｔｏｃｋ Ｔａｙｌｏｒ和Ｃｈａｕ的方法具有几乎相同的精度和收敛速度。     

聚焦波浪与直立圆柱作用的数值模拟

基于Fluent平台建立了可用于波浪传播模拟的数值计算水槽,利用不同波浪参数的线性规则波模拟分析了网格尺度L/Δx对产生波浪质量的影响,确定数值水槽的网格划分尺度,并验证了阻尼消波的有效性。在此基础上,用模拟频谱的方法对聚焦波浪的传播进行了数值模拟,通过数值模拟与物理试验不同位置处的聚焦波波面和聚焦点下水质点速度时间过程线对比,验证了模拟频谱方法数值计算的有效性。进一步对聚焦波浪与直立圆柱的作用进行了数值模拟,数值模拟聚焦波面过程、聚焦波浪水质点速度、圆柱周围波浪波动过程、圆柱上所受的波压力等,并与试验结果进行了对比,数值计算结果与试验结果吻合很好,验证了所建立的数值水槽的有效性。对聚焦波波面和压力特征值进行了误差分析,并分析了误差的产生原因,为进一步研究聚焦波浪与工程结构物的作用奠定基础。     

pFFT方法在波浪与结构作用中的不规则频率消除技术

对于求解波浪与大型结构物作用的pFFT方法,即预修正快速傅里叶变换方法(Pre-corrected Fast Fourier Transform),该文提出了消除"不规则频率"影响,从而保证在各频率下均可得到正确解的求解技术。该方法通过在内水面上配置源点的方法得到了唯一解的积分方程,并通过叠加物体内部积分方程而得到了便于求解的方形矩阵。算例表明:该方法能够消除"不规则频率"的影响,在整个频率内均可得到精确的计算结果;对于大型计算,在计算效率和内存空间的使用上,均较传统的高阶边界元方法有很大优势。     

波浪冲击过程的湍流数值模拟

本文通过无反射数值波浪水槽研究了周期波浪对浪溅区结构物的冲击作用，控制方程为雷诺时均方程，采用ｋ－ε紊流模型及在近壁区应用壁函数。建立了适合ＶＯＦ方法的水体与结构物接触与分离的数值边界条件及动量方程的对流项采用了三阶迎风差分格式以消除数值粘性的影响。通过数模得到了波浪对位于浪溅区结构物底面的波浪冲击压力幅值及沿底面分布的定量结果，讨论了不同结构物尺度及距静水面高度对冲击压力沿建筑物底面分布的影响，     

非线性波浪绕射问题的数值计算

本文给出非线性波浪绕射问题的计算模型,并用时间步进和边界元法求解。该模型能适用于严重非线性情形,且能满足初始条件和辐射条件。作为对该模型的检验,我们对孤立波绕过穿刺水面的直立圆柱的算例进行了计算,并同Isaacson的解析解、李宝元的差分解进行了比较,结果吻合很好。此外我们还用数值方法同时模拟造波机造波和求该波与直立圆柱的相互作用。结果表明,数值波浪水池能够以尽可能短的暂态过程,模拟波浪与物体的相互作用,提供良好的初始条件。数值波浪水池还能用于任意水深、任意水底形状下的相互作用问题。本文的计算模型和算法具有机时省,计算稳定的优点。     

三维数值波动水横波浪变形计算的0—1混合型边界元方法

为了改善常数元方法和线性元方法在求解三皮场波浪变形问题的计算精度，考察上述两种单元剖分方式下，波势函数及波势函数当向导数对单元节点设定的适应性。本文构造了一种０－１混合型边界元。计算表明：这种０－１混合型边界元的剖分方式，在控制和减缓波浪“横向振动”幅度及水面单元水质点波动速度的计算方面，显示出了其独到了优越和灵活之处，为时域内的波浪非线性变形计算提供了时步上的数值保证。     

复杂边界溃坝流与结构物作用过程的数值模拟

光滑粒子动力学方法(Smoothed Particle Hydrodynamics,简称SPH)方法是一种Lagrange粒子方法,无需网格,抗畸变能力强,能处理大变形、多尺度问题。但是在梯度变化较大的区域精度低、稳定性差;在核近似过程中,由于边界外没有粒子分布,对边界附近的粒子进行求和时,由于粒子不充足会引起边界缺陷问题,而边界缺陷问题会导致在边界上或者在边界附近密度偏小,从而导致压力梯度失真。为了解决边界缺陷问题,需对边界附近的粒子进行修正。应用光滑粒子流体动力学方法(SPH)对二维和三维溃坝波与结构物相互作用过程进行模拟分析,通过对二维和三维溃坝波冲击结构物问题进行数值模拟和分析,合理再现了溃坝波与结构物相互作用的物理过程。     

大尺度物体在层化海洋中的波浪绕射和散射理论（Ⅲ）边界元方法

本文利用格林公式，给出了在层化海洋中用格林函数表出的波浪绕射与散射波场中的扰动压力振幅的积分解表达式，并采用Fourier变换方法求得格林函数的解析解，导出了相应的边界积分方程，从而成功地将边界元方法应用于层化海洋中的波浪绕射和散射问题的研究中来。     

振荡层流边界层运动的格子Boltzmann模拟

将波浪作用下的振荡边界层问题化为振动平板边界层问题，利用格子Boltzmann方法中不可压缩的模型模拟了线性波和椭圆余弦波作用下的层流边界层流速变化，并和理论解进行了比较。算例表明，不同波浪条件下的数值模拟结果和理论解吻合较好，仅在流速较小的相位时两者在近床面处有较大误差，误差的形成主要与边界条件的精度有关。     

浮体的非线性辐射效应

本文在空间上应用面源法，在时间域上应用步进法，研究了浮体的非线性辐射效应，本文探讨了：（1）不同形式的辐射条件对非线性辐射问题解的影响；（2）不同距离的辐射面对开边界条件的使用所产生的影响；（3）大振幅的浮体受近运动所产和的非线性效应。     

基于ABAQUS无限元的静-动力统一人工边界研究

对于强震作用下的大变形和非线性问题,叠加原理不能被用来计算结构的静-动力综合效应,这就涉及到静、动力边界转换或静-动力边界统一的问题。静-动力边界转换法较为繁琐,且如果不施加由静力边界条件引起的节点约束反力,模型存在不平衡力或不平衡力矩,造成计算结果失真。黏弹性静-动力统一人工边界在结构受切向静力作用时数值解精度不够理想。为了既方便又精确地计算结构的静-动力综合效应,提出了利用无限元建立静-动力统一人工边界,推导出适用于外源波动输入的等效节点力计算公式;基于Python语言,编写了等效节点力计算与施加为一体的程序。这种边界不需要进行静力、动力边界转换、应力场的导入以及边界节点约束反力的施加。无限元静-动力统一人工边界实现相对简单,且数值解精度高于静、动力人工边界转换法和黏弹性静-动力统一人工边界,特别是在切向静力的作用下。     

ANALYTICAL STUDY OF WAVE MAKING IN A FLUME WITH A PARTIALLY REFLECTING END-WALL

Based on the eigenfunction expansion technique, the wave generation by a piston wave maker in a wave flume with a partially reflecting end-wall is studied. The corresponding velocity potential and wave elevation in the flume are obtained. The present analytical solution is verified by the numerical results obtained from a time-domain higher-order boundary element method in a closed flume. Numerical experiments are further carried out to study the difference between the partial/full reflection boundary and the transmission boundary and the effects of the reflection coefficient and the motion period of the wave maker on the wave height. Meanwhile, the natural frequency of the wave flume can be obtained from the analytical expression. The resonance occurs when the motion frequency is equal to the natural frequency. Even the partial reflection of the end-wall in the wave flume experiments has a great influence on the wave height, therefore, inaccurate measurements would be resulted in long-time simulations, especially when the wave frequency approaches the wave flume natural frequency. The present study can serve as a guidance for the physical experiment in wave flumes.     

THE LONG WAVE OSCILLATIONS IN HARBORS WITH ABSORBING BOUNDARY CONDITIONS

This paper employs finite element method to solve shallow water equations withabsorbing boundary conditions(the third kind,mixed boundary conditions).It is of practicalimportance in the cases that the land boundaries of the coastal area are made of porous mediumallowing sea water flow in or out.The absorbing boundary conditions are treated as naturalboundary conditions in wave equation finite element model.The numerical results for rectangu-lar and quarterly annular harbors indicate that the numerical solutions agree very well with ana-lytic solutions,which are also given in this paper.It is found that the land boundary absorbabili-ty may be significant to long wave oscillations,such as tidal waves in coastal harbors.     

水面船舶兴波阻力变分解及边界积分方程解

给出各类变分原理及边界积分方程,证明解存在性并给出数值验证,亦提供了计算方案,从而为兴波阻力变分有限元解及边界元解提供一定程度的理论基础。     

等效黏性边界单元及黏性边界波动输入方法

为更好的利用大型通用软件进行结构-地基动力相互作用分析,本文在黏性边界的基础上提出黏性边界单元的概念,通过构造相同阻尼矩阵的方式提出了能够实现黏性边界功效的特殊有限单元-等效黏性边界单元.等效黏性边界单元能够较好的模拟地基的辐射阻尼效应,使黏性边界的实现更加方便.同时,为简化大型通用软件中地震波的输入,提出了适合于黏性边界条件下水平成层地基中垂直入射地震波的输入方法.该方法不需要借助其它辅助计算就可直接在各种大型通用有限元软件中用一个数值模型实现地震波动输入,具有很强的通用性.此输入方法极大的减少了地震波动输入的数据准备工作,降低了操作的复杂程度.数值算例表明,等效黏性边界单元及文中提出的地震波动输入是简单可靠的.     

考虑材料特性E、v不确定的随机边界元法

本文把边界元的灵敏度分析与摄动法相结合．提出了随机边界元法．利用这种方法，可以计算结构响应的均值和标准差，估计由于材料特性Ｅ、ｖ的不确定性导致的响应误差．