一类广义Hamilton系统的有限时间稳定性及其在仿射非线性系统控制设计中的应用

研究了一类广义Hamilton系统的有限时间稳定性及其在仿射非线性系统控制设计中的应用,并给出几个新结果。利用Hamilton系统的结构特性和已有的关于局部有限时间稳定的结果,给出该类Hamilton系统有限时间稳定的几个判定准则。把得到的新结果应用于仿射非线性系统的有限时间控制设计中。通过选取恰当的Hamilton函数,并利用正交分解Hamilton实现及阻尼注入技术,为一类仿射非线性系统设计了一类有限时间控制器。给出两个例子以验证本文结论的有效性。     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

Hamilton系统广泛存在于数理科学、生命科学以及社会科学的整个领域,特别是天体力学、等离子物理、航天科学以及生物工程中的很多模型都以Hamilton系统(或它的扰动系统)的形式出现,因此对该系统的研究具有重要的理论和实际意义.利用极小作用原理和局部环绕定理讨论一类二阶Hamilton系统周期解的存在性,并且获得系统周期解存在性和多解性的一些充分性条件.     

柱面上扰动Hamilton系统次谐解的存在性与稳定性

我们通过计算Melnikov函数,获得柱面上一类扰动Hamilton系统的次谐解的存在性与稳定性判别准则。     

约束Hamilton系统量子理论中的Noether定理和Poincaré-Cartan积分不变量

基于有限自由度约束Hamilton系统的Green函数的相空间生成泛函,导出了该系统在相空间中整体对称下的量子形式Noether定理.根据生成泛函在相空间中的平移不变性,得到了该系统的量子水平Poincaré-Cartan积分不变量,并讨论了与经典结果的对比.     

Hamilton系统的大范围周期轨道的估计

Hamilton系统的相轨道位于正则值所确定的等能曲面上,而系统的大范围周期轨道可以代表等能曲面的同调类,这些同调类一般非平凡.而等能曲面的拓扑性质又由相空间的拓扑性质和Hamilton函数的大尺度性质决定,用这两种性质估算了受外力的刚体运动的等能曲面的第1同调群的秩.用同伦论、同调论和Morse理论把已有证明中的不足之处加以改进,得出基本定理的新的证明.     

一类具多重极限环的二次Hamilton系统的近似系统

利用Mel’nikov函数,对一类具有以抛物线与直线为边界的周期环域的单中心二次Hamilton系统的三次扰动,分别构造出恰好存在两个单重极限环、恰好存在一个二重极限环、恰好存在一个极限环和一个分界线环的近似系统。     

针翅套管双侧强迫对流换热实验研究

为了解新型针翅套管双侧强化传热元件的换热特性,以润滑油-水为工质,对针翅套管进行了双侧强迫对流换热实验研究,分析了针翅高度与针翅管节距对换热的影响.研究结果表明:针翅套管换热元件具有良好换热效果,其双侧强迫对流换热特性与普通流道不同,由于针翅的扰动,流体在实验范围内已表现出紊流换热的特征;润滑油进出口温差对换热具有双重的影响.实验范围内,针翅管的针翅高度对换热影响较大,而针翅管节距对换热的影响相对较小.回归出的针翅套管双侧强迫对流换热实验关联式对实验结果能进行很好的关联,为进一步的研究工作奠定基础.     

九节点Hamilton等参元列式

结合弹性材料修正后的H-R变分原理和九节点四边形等参元二次插值函数,建立了九节点Hamilton等参元列式的正则方程.简要地介绍了弹性材料修正后的H-R变分原理.基于变分原理使用3×3的高斯积分详细地推导了Hamilton正则方程的九节点等参元列式,使得九节点等参元在有限元法中的优越性与弹性力学Hamilton正则方程的半解析法得到了有机的结合.数值实例的结果证明了本文九节点Hamilton等参元列式的正确性.     

一类可更新资源的收益模型的优化分析

研究了一类以经济效益指标为目标函数的最优化模型.利用动态规划中的极大值原理,特别是Hamilton函数法,给出了最优控制函数与最优轨线的表达式,使得在一个时期内目标函数最优,即获得经济效益最大.这些结果推广了有关文献中的相应结论.     

一类具多重极限环的二次Hamilton系统的近似系统

利用Mel'nikov函数,对一类具有以抛物线与直线为边界的周期环域的单中心二次Hamilton系统的三次扰动,分别构造出恰好存在两个单重极限环、恰好存在一个二重极限环、恰好存在一个极限环和一个分界线环的近似系?     

谐和激励下强非线性杜芬-范德波振子的响应

为了研究力学与电子系统中典型强非线性系统的性质,提出求解强非线性刚度的杜芬-范德波振子谐和激励下响应的平均法.基于系统的哈密顿作用量及相位差是慢变量而角变量是快变量原理,通过对角变量的平均推导出系统共振时作用量及相位差的平均方程,给出不同参数时系统稳态响应的频响曲线,经过数字模拟研究了系统锁相运动的稳定性,得到了确定稳定域的近似公式并讨论了该近似公式的适用范围.数值仿真结果表明, 用该平均法预测系统的稳态响应具有很高的精度,且该方法可适用于非常强的非线性系统.     

方格图是Hamilton图的一个充要条件

本给出一类特殊的图－m*n方格图是Hamilton图的一个充分条件,即m、n至少有一个是偶数;并就方格图在去掉一个点时的H性作了探讨。     

基于GWO的永磁同步电动机Hamilton模型的混沌控制

针对永磁同步电动机中存在的不利于系统运行的混沌现象,利用Hamilton理论首先把永磁同步电动机模型转化为带扰动非线性项的严格耗散广义Hamilton系统模型,依据其模型特点进行了扰动补偿器及跟踪控制器的设计。针对广义Hamilton系统模型中非线性扰动项,设计了带有可调增益矩阵的扰动补偿器,并利用Lyapunov稳定定理证明了加入扰动补偿器后的系统是渐近稳定的。通过任意选取期望平衡点来修正Hamilton能量函数,并结合修正互联和阻尼控制的设计方法,设计了含待定系数矩阵的跟踪控制器,其中的待定系数矩阵为期望结构的修正矩阵。为了更好地增强系统的自适应能力,采用苍狼优化算法（GWO）寻求扰动补偿器中的最佳可调增益及跟踪控制器中的期望结构的修正矩阵的最佳系数,苍狼位置矢量由可调增益参数及修正矩阵的待定系数组成,苍狼捕猎的迭代过程实为有目的的待定参数寻优过程。为了验证以上控制方法的有效性,从系统期望输出、负载扰动输入及交直轴电压输入等3个方面出发,合理设计了相应的仿真比较实验。实验结果表明,被控后的系统混沌现象得到了抑制,系统能较好跟随期望输出,且具有一定的抗负载扰动及电压扰动的能力。同时也验证了苍狼优化算法协助设计控制器参数的有效性,克服了传统的依据经验设定参数的缺点,使参数依目标得到了较优的选择,一定程度上提高了系统自适应能力。     

转动变质量系统的相对论性Hamilton原理

建立了转动变质量质点的相对论性动力学方程,构造转动变质量系统的相对论性动力学函数Ｔ＊ｒ,给出转动了变质量系统的相对论性Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理。     

Hamilton临界图C_（m,n）的派生图类C′_（m,n）的简单性质

Hamilton临界图Cm,n是一个重要图类,当其中的某些参数、边的关联方式或边的数量等发生变化时,将产生一个新的有趣图类C′m,n（称为Cm,n的派生图类）,通过对图类C′m,n的Hamilton性的讨论,得出了图类C′m,n存在Hamilton圈的充要条件.     

Active magnetic control algorithm for small satellite

０　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＡｎａｔｔｉｔｕｄｅｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｉｓｔｈｅｐｉｖｏｔａｌｓｕｂｓｙｓｔｅｍｏｆａｓｍａｌｌｓａｔｅｌｌｉｔｅ［１］．Ａｔｔｈｅｂｅｇｉｎｎｉｎｇｏｆａｓａｔｅｌｌｉｔｅｇｏｉｎｇｉｎｔｏｏｒｂｉｔ,ｔｈｅｓａ...     

平面2R机械臂的周期性运动

描述了一类平面2R机械臂的模型.在不考虑外力干扰的条件下建立了系统的动力学方程,求出其中包含的独立的孤立运动积分并分析了其中循环积分的非完整约束特性,证明了该系统的可积性.根据W h ittaker定理利用能量积分对系统进行降阶,求得一组封闭解的表达式.在此基础上分析系统的转动数,发现转动数一般为无理数,只在某些特定条件下存在有理旋转数,从而系统作准周期运动或者周期运动.     

一类广义力学系统的能量方程

分析力学中低维力学系统的能量方程因其具有明晰的物理意义而得到了广泛的应用,对于高维力学系统应用相应的能量方程,本文运用广义经典力学中关于广义的拉格朗日函数、广义动量和广义哈顿函数等新概念,推导出高维力学系统的能量方程,并举例说明了新方程的应用,为力学数系统能量方程的推广提供了一种途径。     

弹性力学平面问题求解的哈密顿体系

传统的弹性力学求解采取消元法,使微分方程的阶数提高．由于方程的复杂程度。一般情况下都得不到解析解,而多以半逆法（即某种凑合法）求解,其缺点是缺乏一般性,而且往往得不到全部的解．以中科院院士钟万勰为首的力学工作者使弹性力学的求解从传统的拉格朗日体系导向哈密顿体系,实现了求解体系的更迭,不仅可以得到用半逆法得到的经典解,而且从解析的角度得到了一些新的解,从而显示了新体系强大的生命力．本文就弹性力学的平面问题,在矩形域内把它导向哈密顿体系．由于篇幅的限制,文章也只做到导入哈密顿体系,至于进一步具体的求解计划在另文中再继续深入讨论．     

经典阻尼系统响应的辛解析解

突破了辛方法只能用于守恒系统的限制。提出了一种藉助于无阻尼系统辛解法以求解经典阻尼系统响应的方法。对于无阻尼系统的辛解法进行了分析,论述了该法与常规方法的一致性。算例结果表明,所提方法有效、可行。