基于均值改进控制策略的昂贵约束并行代理优化算法

针对具有黑箱特性的昂贵约束优化问题及工程中计算资源利用率不高问题,提出了新的基于均值改进控制策略的并行代理优化算法.该算法为了减少仿真建模计算负担,选取Kriging近似模型对目标函数和约束函数进行近似估计.在Kriging模型基础上,利用均值改进与新增试验样本间的不等关系构建具有距离特性的控制函数.算法的均值改进控制...     

基于双重权约束期望改进策略的多目标并行代理优化方法

针对多目标仿真优化的高昂成本及黑箱函数难以获取问题,提出基于双重权约束期望改进策略的多目标并行代理优化方法.首先,建立Kriging模型获取未试验点的预测不确定性;其次,构建双重权约束期望改进策略,并利用填充策略矩阵及距离聚合方法实现新改进策略的聚合;然后,最大化聚合双重权约束期望改进策略实现多目标并行优化;最后,达到终止条件,获得Pareto最优解集.选取测试函数及铰接夹芯梁设计案例进行优化验证.验证对比结果表明:所提方法可有效提升多目标问题优化效率,减少昂贵仿真成本;与同类方法相比,低维问题中获取Pareto最优解集的收敛性、多样性及分布性更优.     

基于多目标数据生成的昂贵多目标进化算法

昂贵多目标优化问题是一类需要同时优化多个相互冲突且评估计算成本十分昂贵的目标的复杂优化问题,需要算法在计算资源受限的情况下尽可能找到目标值好且多样性好的一系列非支配解.进化计算方法是求解多目标优化问题的有效手段,但在求解昂贵多目标优化问题时仍面临多样性和收敛性这两个方面的挑战,即难以找到多样性好且收敛到全局最优的一系列解.针对上述挑战,本文提出了新型的基于多目标数据生成的昂贵多目标进化算法.本文的贡献点和创新点主要有以下三个方面.首先,本文提出并证明了非支配解生成定理,并基于此提出了多目标数据生成方法,以更有效地搜索到更多非支配解,提高算法的多样性.其次,本文提出了多种群多代理框架,使用多个代理模型替代评估成本昂贵的真实目标函数,并协同演化多个种群对多个代理模型进行协同求解,从而提高算法的收敛性.再次,基于上述提出的方法和框架,本文提出了基于多目标数据生成的昂贵多目标进化算法,以对昂贵多目标优化问题进行求解.为了验证算法性能,本文在两个著名测试集的共16个问题上进行了丰富的大量测试实验,并与现有的五个前沿算法进行对比.实验结果表明,本文提出的算法能在大部分问题上取得比所有对比算法都更好...     

基于自适应分解的多任务协作型昂贵多目标优化算法

现实世界的工程优化问题通常需要同时优化多个冲突的目标,且这些目标函数的评估由于依赖仿真、物理实验而十分昂贵,这类问题被称为昂贵多目标优化问题.使用机器学习方法建立代理模型用于估计候选解的目标函数值是求解此类问题的一种有效手段.高斯代理模型适用于训练样本数较少的中小规模问题,且能提供评估的不确定性,因此常作为代理模型被应用于昂贵优化.分解是处理多目标优化问题的一种有效手段.一个多目标优化问题可被分解为多个单目标优化子问题,且多个子问题可被进一步划分为代理模型学习的一个目标任务.现有基于分解的昂贵多目标优化算法大多将固定数量的子问题静态地划分到同一任务,从而构造多个固定任务并对其建立多任务高斯代理模型进行求解.这未能充分利用数据的相关信息动态反映出任务间的相关性,限制了多任务高斯过程模型的预测精度以及优化算法的最终性能.为此,本文提出了一种自适应多任务多种群协作搜索算法(AMMCS).AMMCS使用相似性指标实时度量已评估的解集,获得子问题间的相关性,从而自适应地划分任务,提升多任务模型的预测质量.此外,AMMCS使用一个解集(种群)优化一个任务,并通过多种群的协作搜索实现多任务高斯模型的批量优化,提高了采样效率,提升了算法的收敛效率.通过AMMCS与六个代理辅助进化算法进行多组实验对比和分析,显示了AMMCS具有良好的性能.我们同时也设计实验验证了算法中自适应分解以及多种群协作搜索的有效性.     

基于广义改进分解策略的多目标代理优化方法

为解决多目标代理优化方法中代理模型选择单一问题,提出基于广义改进函数分解策略的多目标代理优化方法.该方法充分利用模型预测信息构建广义改进多目标分解准则和广义改进R2指标准则,有效拓展多目标代理优化中代理模型的选择空间.所提两种准则通过随机均匀权重实现全局探索和局部搜索能力的自适应平衡.研究结果表明,所提方法在有限仿真条件下拥有良好的寻优性能,获得Pareto前沿在收敛性、多样性及空间分布性方面均具有一定优势.相比同类方法,该方法具有优势:1)不需要模型预测不确定性信息,适用于基于不同种类代理模型的代理优化方法; 2)实现简单且计算复杂度低,能够有效提升昂贵黑箱问题优化效率.     

有约束多目标多自由度优化的可行性分析及软约束调整

有约束多目标多自由度优化是从复杂工业过程优化控制的实际应用背景出发而提出的.文中讨论了它的可行性问题,并将其规范成一线性规则问题,给出了判断可行性及调整软约束的统一算法.     

自适应约束评估的代理模型辅助演化算法

很多现实优化问题不仅有昂贵目标也有昂贵约束,而现有求解昂贵优化问题的代理模型辅助演化算法（SAEAs）通常对候选解的所有约束进行评估,在评估次数有限的情况下,频繁评估可行域较大的约束不利于种群演化。针对这一问题,研究了求解昂贵约束优化问题的代理模型辅助算法,提出了一种自适应约束评估策略,根据种群演化情况评估可行域信息较少的约束,以节省在可行域较大的约束上的评估次数,在少量昂贵评估次数下自适应进行约束的选择及评估,更好地演化种群;为验证该策略的有效性和通用性,从两个思路设计了两种自适应约束评估的高斯过程回归模型辅助差分进化算法。这两种方法在15个约束优化测试函数中的11个取得显著优异效果;在利用时间延迟模拟昂贵评估次数的情况下,效率提升均在94%以上,其中91.67%的测试例子效率提升在98%以上。另外,这两种方法在4个工业应用问题中均取得优胜效果,表明其在昂贵工业约束优化问题中良好的应用前景。     

基于径向空间划分的昂贵多目标进化算法

为了解决难以建立精确数学模型或者真实评估实验成本高昂的多目标优化问题, 提出了一种基于径向空间划分的昂贵多目标进化算法. 首先算法使用高斯回归作为代理模型逼近目标函数; 然后将目标空间的个体投影到径向空间, 结合目标空间和径向空间信息保留对种群贡献更高的个体; 之后由径向空间中个体的位置分布决定下一步应该选择哪些个体进行真实评估; 最后, 采用一种双档案管理策略维护代理模型的质量. 数值实验和现实问题上的结果表明, 与5种先进算法相比, 该算法在解决昂贵多目标优化问题时能够提供更高质量的解.     

多目标优化与自适应惩罚的混合约束优化进化算法

提出一种多目标优化与自适应惩罚函数相结合的方法来处理约束优化问题.首先利用多目标优化方法提取当前群体中的主要信息;然后进一步用自适应惩罚函数选出最有价值的信息.将这种约束处理技术与一种基于群的算法生成器模型相结合,即可得到一种新的约束优化进化算法.选取10个标准测试函数对新算法的性能进行数值实验,结果表明了所提出方法的有效性和较强的稳健性,与其他尖端算法相比得到了相似或更优的结果.     

改进的约束优化多目标遗传算法及工程应用

利用多目标法处理约束条件,提出一种改进的基于多目标优化的遗传算法用于求解约束优化问题。该算法将约束优化问题转化为两个目标的多目标优化问题; 利用庄家法构造非劣个体,将种群分为支配子种群和非支配子种群,以一定概率分别从支配子种群和非支配子种群中选择个体进行算术交叉操作,引导个体逐步向极值点靠近,增强算法的局部搜索能力,对非支配子种群进行多样性变异操作。8个标准测试函数和3个工程应用的仿真实验结果表明了该算法的有效性。     

基于复杂昂贵仿真的体系效能多目标优化

效能优化是实现体系结构设计、多方案配置等工作的重要途径.体系仿真系统通常具有组成结构复杂、连续离散混合、输入输出变量多、运行开销大等特点,导致效能优化面临多目标、混合变量、多峰值、低效率等问题,提出一种基于复杂昂贵仿真的体系效能优化算法.针对昂贵仿真问题,提出基于聚类与空间填充准则相结合的开发-探索序贯元模型策略;引入...     

求解昂贵区间多目标优化问题的高斯代理模型

本文将数据挖掘(高斯过程回归建模)和智能进化算法(GA,NSGA-Ⅱ)进行结合,用于解决优化函数未知的昂贵区间多目标优化问题.首先利用高斯过程对采用中点和不确定度表示的未知目标函数和约束函数进行建模,由于相关性和准确性是区间函数模型的两个必备条件,故提出一种融合多属性决策的双层种群筛选策略,并将其嵌入到遗传算法求解高斯模型参数的过程中,第1层根据相关性属性排除候选解集中部分劣解,第2层根据准确性属性排除候选解集中其余超出种群规模的劣解,两属性的权重系数决定两层排除劣解的比例.然后将所建模型作为优化对象的代理模型引导区间NSGA-II算法优化求解,从而获得所需的Pareto前沿.     

昂贵区间多目标优化空间数据挖掘求解策略

针对优化函数未知的昂贵区间多目标优化问题,提出一种基于主曲线建模的NSGA-II算法.该算法首先根据决策空间流形分布的种群数据构建K主曲线;然后利用所构建的K主曲线模型,通过插值和延展的方法生成子代.与遗传算法的随机生成子代策略相比,通过所提出方法生成有效子代效率会更高.由于目标空间拥挤距离无法求出,为此利用K主曲线找出待测解的前、后近距离解,按照决策空间拥挤距离对同序值解进行筛选,从而实现NSGA-II算法的改进.     

Multi-information source constrained Bayesian optimization

Structural and Multidisciplinary Optimization - Design decisions for complex systems often can be made or informed by a variety of information sources. When optimizing such a system, the evaluation...     

一种改进的多目标约束优化差分进化算法

提出一种新的多目标优化差分进化算法用于求解约束优化问题.该算法利用佳点集方法初始化个体以维持种群的多样性.将约束优化问题转化为两个目标的多目标优化问题.基于Pareto支配关系,将种群分为Pareto子集和Non-Pareto子集,结合差分进化算法两种不同变异策略的特点,对Non-Pareto子集和Pareto子集分别采用DE/best/1变异策略和DE/rand/1变异策略.数值实验结果表明该算法具有较好的寻优效果.     

用于约束多目标优化问题的热力学遗传算法

为了保持所求得的约束多目标优化问题Pareto最优解的适应度与多样性,在NSGA-Ⅱ基础上提出了一种用于求解有约束的多目标优化问题的热力学遗传算法.结合热力学中自由能与熵的概念,利用热力学中熵与能量的竞争来保持种群的适应度与多样性的平衡,设计了热力学算子.根据非支配排序Pareto分层结构建立分层小生境来改进选择算子,弥补了选择算子不足.实验结果表明:该算法不仅得到的解在空间分布均匀,收敛性好,同时解集具有较广的分布空间.     

改进的约束多目标粒子群算法

在约束优化问题搜索空间分析的基础上提出了一种改进的约束多目标粒子群算法（CMOPSO）。提出一种动态ε不可行度许可约束支配关系作为主要约束的处理方法,提高了算法的边缘搜索能力和跨越非联通可行区域的能力。设计了一种新的密集距离度量方法用于外部档案维护,提高了算法的效率;提出了新的全局向导选取策略,使算法获得了更好的收敛性和多样性。数值仿真实验结果表明约束多目标粒子群算法算法可得到分布性、均匀性及逼近性都较好的Pareto最优解。     

演化算法求解约束多目标优化问题

求解多目标优化问题的演化算法主要考虑如何处理相互冲突的多个目标间的优化,很少考虑对约束条件的处理.通过引入约束主导原理,提出一种无需采用罚函数,完全是基于个体排序的求解约束多目标优化问题的演化算法.对测试函数进行了实验,实验结果表明了该算法的可行性和有效性.     

A surrogate-assisted evolution strategy for constrained multi-objective optimization

In many real-world optimization problems, several conflicting objectives must be achieved and optimized simultaneously and the solutions are often required to satisfy certain restrictions or constraints. Moreover, in some applications, the numerical values of the objectives and constraints are obtained from computationally expensive simulations. Many multi-objective optimization algorithms for continuous optimization have been proposed in the literature and some have been incorporated or used in conjunction with expert and intelligent systems. However, relatively few of these multi-objective algorithms handle constraints, and even fewer, use surrogates to approximate the objective or constraint functions when these functions are computationally expensive. This paper proposes a surrogate-assisted evolution strategy (ES) that can be used for constrained multi-objective optimization of expensive black-box objective functions subject to expensive black-box inequality constraints. Such an algorithm can be incorporated into an intelligent system that finds approximate Pareto optimal solutions to simulation-based constrained multi-objective optimization problems in various applications including engineering design optimization, production management and manufacturing. The main idea in the proposed algorithm is to generate a large number of trial offspring in each generation and use the surrogates to predict the objective and constraint function values of these trial offspring. Then the algorithm performs an approximate non-dominated sort of the trial offspring based on the predicted objective and constraint function values, and then it selects the most promising offspring (those with the smallest predicted ranks from the non-dominated sort) to become the actual offspring for the current generation that will be evaluated using the expensive objective and constraint functions. The proposed method is implemented using cubic radial basis function (RBF) surrogate models to assist the ES. The resulting RBF-assisted ES is compared with the original ES and to NSGA-II on 20 test problems involving 2–15 decision variables, 2–5 objectives and up to 13 inequality constraints. These problems include well-known benchmark problems and application problems in manufacturing and robotics. The numerical results showed that the RBF-assisted ES generally outperformed the original ES and NSGA-II on the problems used when the computational budget is relatively limited. These results suggest that the proposed surrogate-assisted ES is promising for computationally expensive constrained multi-objective optimization.