广义F—不变凸多目标规划的对偶性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中含广义Ｆ－不变凸函数的多目标规划问题的对偶性。介绍了约束规格及引理１,讨论了这类多目标规划问题的ｗｏｌｆｅ型对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶,并在较弱Ｆ－不变凸的假设下获得了强对偶、弱对偶和其它一些对偶结果。     

广义向量最优化问题的Mond—Weir型对偶

对广义向量最优化问题建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶,证明了原问题和对偶问题之间的弱对偶定理、直接对偶定量和逆对偶定理。     

一类非凸任意维规划的对偶性

在Ｂａｎａｃｈ空间中定义了ρ－不变凸的概念，讨论了具等式和不等式约束的任意维规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶与Ｗｏｌｆｅ型对偶．     

关于多目标分式规划问题

本文对一般情况的多目标分式规划问题，给出了比较全面的最优性条件和对偶结果，把Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性条件和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶的结果推广到更一般的情况     

粉末冶金汽车制动摩擦材料

对粉末冶金材料在ＭＭ－１０００型摩擦材料试验机上与购买的国产石棉型衬片作对比制动实验（对偶为ＨＴ２０－４０灰铸铁）．实验结果表明，粉末冶金材料的摩擦系数比石棉材料高，耐磨性好，但对对偶的磨损却比石棉材料大，而含短纤维Ａｌ２Ｏ３的粉末冶金材料较之含颗粒状Ａｌ２Ｏ３材料的摩擦系数低，耐磨性好，对对偶的磨损也较小．     

一个Orlicz—Pettis型极端结果

设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，Ｅ是抽象集，Ｆ是Ｅ上一族Ｘ－值函数，对于抽象对偶系统利用ｌ１中的紧集。本文得到了一个Ｏｒｌｉｃｚ－Ｐｅｔｔｉｓ型极端结果。     

锥一拟Bonvex规划的二阶对偶

本文对锥控意义下的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ二阶对偶引入∧－拟Ｂｏｎｖｅｘ等定义，并利用Ｊｏｈｎ－Ｆｒｉｔｚ条件建立了锥控意义下的弱对偶，直接对偶和严格逆对偶。     

有限域的伪对偶基

引入了有限域的伪对偶基概念，给出了元素生成伪自对偶多项式基的充要条件，还给出了伪自对偶在的对偶基形式，这些结果对于对偶基乘法器的设计很有用处。     

一类不变凸最优化问题的对偶理论

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中一类不现最优化问题的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ对偶，并给出了相应的对偶定理。     

非线性双级规划问题

利用对偶理论和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件，研究了一类非线性双级规划问题，给出了该问题解的最优性条件及一个求解算法的理论依据，其最优性条件丰富了非线性多级规划的理论；为求解实际问题提供了有力的工具。     

C—乘数收敛

讨论了Ｃ－乘数收敛，指出Ｃ－乘数收敛不是对偶不变性。     

半凸多目标规划的最优性条件扩对偶理论

利用广义导数及广义梯度讨论了半凸函数多目标规划问题,有效解的充要条件、Ｌａｇｒａｎｇｅ鞍点的充要条件,并在此基础上讨论了Ｌａｇｒａｎｇｅ型对偶理论问题。     

非光滑多目标规划的最优性条件与对偶问题

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度，对目标函数和约束函数都是不变凸的非光滑多目标规划问题给出最优性条件、广义鞍点定理以及广义的Ｍｏｎｄ－ｗｅｉｒ型对偶。     

对称型区间线性规划的对偶理论

该文定义了一对对称型区间线性规划问题,研究了一对对称型区间线性规划问题最优解以及最优值区间之间的关系.讨论了几种区间数的序关系及其运算性质,在此基础上建立了一对对称型区间线性规划问题的对偶理论,并给出了算例诠释有关论证.     

连续最优控制问题的Lagrange对偶解法

本文利用数学规划中的Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶及Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子理论,并根据最优控制与数学规划的关系,给出了连续最优控制问题的有别于一般方法的解法－非线性规划的Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶乘法,并就两类具有简单目标泛函的连续最优控制的问题的Ｌａｇｒａｎｇｅ对偶解法作了讨论。     

一类广义univex条件下的多目标规划

引入了一种新的广义不变凸函数, 即d-ρηθ-univex函数, 讨论了这一概念与d-不变凸函数、d-univex函数、d-ρηθ-不变凸函数之间的关系, 并在d-ρηθ-univex条件下考察一类多目标规划问题 (P) .首先给出问题 (P) 的弱Pareto有效解存在的充分条件;进而得到问题 (P) 的Mond-Weir型对偶的弱对偶、强对偶和逆对偶结论以及问题 (P) 的广义Mond-Weir型对偶的弱对偶和强对偶论断.     

非线性规划问题的二阶对偶性

讨论了二阶伪凸条件下的非线性规划问题,并利用有效性和真有效性概念证明了与之相关的Wolfe型弱对偶、强对偶、逆对偶定理.     

在pseudo-invexity条件下的一个Wolfe-型对偶问题

利用有效性和真有效性概念,证明了在pseudo-invexity条件下与Wolfe-型对偶问题相关的弱对偶定理、强对偶定理及逆对偶定理.     

大位移变形弹性理论的守恒律

木文从大位移变形弹性理论的量小势能原理和余能驻值原理出发,分别导出了大变形弹性体的一组守恒律和对偶守恒律.据此可定义断裂理论中的守恒积分和它们的对偶形式.     

湿式多片制动器对偶钢片非稳态温度场数值计算

通过建立湿式多片制动器对偶钢片非稳态温度场计算的物理模型、数学模型，推导了微分方程及差分方程；采用Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ无条件稳定差分格式和Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代方法计算了对偶钢片温度场沿径向和厚度方向的分布规律，并分析了钢片厚度对温升的影响，为进一步计算应力场和热变形提供了必要前提