广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究。证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差（阵）条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展。     

增长曲线模型中回归系数的广义岭型主成分估计

针对增长曲线模型中设计阵呈病态时,提出了一种有偏估计--广义岭型主成分估计:证明了通过选择适当的参数,使得该估计在均方误差(MSE)意义下改善了最小二乘估计和主成分估计,并且进一步得到了在MSE意义下该估计是可容许估计,最后得到该估计在广义岭型降维估计类中方差和最小.     

回归系数的t-k类估计

在线性回归中,当设计矩阵的列向量间存在复共线性时,回归系数的最小二乘估计的性质显著变坏.为了消除或减弱复共线性对参数估计的影响,以获得更高精度的参数估计,在均方误差矩阵意义下,提出了回归系数的一类新的估计,即t-k类估计,它是对最小二乘估计的改进,是一种新的压缩有偏估计.并且与最小二乘(LS)估计、岭估计和主成分估计进行比较,给出了在均方误差矩阵意义下,t-k类估计优于这些估计的充要条件以及这些条件的检验方法.     

增长曲线模型回归系数的联合回归估计

提出了增长曲线模型回归系数的一种新的有偏估计——联合回归估计.在一定条件下,证明了此种估计优于最小二乘估计,主成分估计和组合主成分估计,且在均方误差意义下是可容许估计.     

岭参数的上确界及岭估计优于最小二乘估计的充要条件

本文给出了岭参数的上确界，岭估计优于最小二乘估计的一般的充分条件以及岭估计优于最小二乘估计的充分必要条件。     

回归系数的t-k类估计

在线性回归中,当设计矩阵的列向量间存在复共线性时,回归系数的最小二乘估计的性质显著变坏．为了消除或减弱复共线性对参数估计的影响,以获得更高精度的参数估计,在均方误差矩阵意义下,提出了回归系数的一类新的估计,即t—k类估计,它是对最小二乘估计的改进,是一种新的压缩有偏估计．并且与最小二乘（LS）估计、岭估计和主成分估计进行比较,给出了在均方误差矩阵意义下,t—k类估计优于这些估计的充要条件以及这些条件的检验方法．     

回归系数的部分岭估计

为了改进存在复共线性的回归模型中回归系数的最小二乘估计的不足,利用构造岭估计的思想,只修正非常接近于零的那部分特征值,从而给出了回归系数的部分岭估计.在均方误差意义下,存在岭参数,使得回归系数的部分岭估计优于最小二乘估计.部分岭估计只修正了很少一部分特征值,所以相对于普通岭估计和广义岭估计的岭参数的确定,部分岭估计的岭参数的确定更加方便精确.     

增长曲线模型回归系数的主成分估计

对增长曲线模型的回归系数提出了主成分估计，并证明了主成分估计优于最小二乘估计。进一步，对最小二乘估计的任一线性变换，给出其均方误差的一个无偏估计，并应用极小化均方误差的无偏估计的方法，给出了确定偏参数的公式。     

多元联合回归估计

本文提出了多元线性模型回归系数的一种新的有偏估计-联合回归估计。在一定条件下，证明了此种估计优于最小二乘估计，主成份估计和组成主成分估计，且在均方误差意义下是可容许估计。     

（LG）型参数估计的若干讨论

在已知（LG）型参数的最小二乘估计与GM估计的基础上，本文提出了改进最小二乘估计的两大估计－－Stein硎主成分估计，这是线性模型参数估计的重要问题，而改进（LG）型参数的最小二乘估计的专题研究，至今还是一个有待进一步深入垢新论题，本文只是初步结果。     

回归函数核估计的渐近正态性

给出了回归函数向量及相应的核估计向量的定义．并证明了在一定条件下核估计向量具有渐近正态性，从而推广了［１］中的Ｓｃｈｕｓｔｅｒ定理。     

最优样本子集与和极大似然估计

将观测样本看成随机变量总体的一个子集，使这个子集发生的概率最大，从而导出了和极大似然估计原理，根据这一原理得到的估值具有最小估值偏差，比最小二乘估值的准确度高；当样本容量趋于无穷大时，估值必然地收敛于它的真值；天然地具有抗差性。     

一个关于有效估计的定理

本文给出并证明了有关一个无偏估计是有效估计的一个充分必要条件。它是有效地讨论有效估计的存在性以及当有效估计存在时立即得到这个有效估计的一个有用的定理。     

和极大似然估计──一种新的估计准则

经典的极大似然估计和抗差的广义极大似然估计都是将随机样本看成独立积事件，在积概率最大的准则下，求参数估值，前者不能抗拒粗差，后者能抗拒粗差。和极大似然估计是将随机样本看成独立和事件，在和概率最大的前提下，求参数估值，从理论分析和计算结果来看，和极大似然估计优于积极大似然估计。     

增长曲线模型回归系数的主成分估计

对增长曲线模型的回归系数提出了生成分估计，并证明了生成分估计优于最小二乘估计．进一步，对最小二乘估计的任一线性交换，给出其均方误差的一个无偏估计，并应用极小化均方误差的无偏估计的方法，给出了确定偏参数的公式．     

基于二阶统计量的近场源三维参数估计方法

针对近场三维参数估计方法计算量大的问题,提出了一种近场源的方位角、仰角和距离的三维参数估计方法。该方法利用在z-z平面十字阵列的结构特点和二阶统计量,估计信源的方位角、仰角和距离参数。将三维参数估计问题转化为多个一维搜索问题,从而减少了算法的计算量,并且无需参数配对,具有估计精度较高的优点。仿真实验表明,在信噪比大于0时,该方法能有效估计近场源的三维参数。     

离散选择模型的比较及其在零售业的应用

离散选择模型可以根据消费者的数据来分析其购买行为,进而为企业营销策略进行决策支持.本文解决了在动态客户关系管理中如何选择合适的离散选择模型这一问题.首先对Logit和Probit模型进行比较研究,其次确定消费者离散选择模型的评价指标,最后在零售业中使用消费者数据对评价指标进行验证.结果表明,所确定的消费者离散选择模型的评价指标可以用来进行模型的选择,Probit模型比Logit模型更适合于零售业的动态客户关系管理问题.同时本文的分析过程也为研究者和企业更好地理解和定量分析消费者购买行为提供了理论参考.     

关于某些Fuchs型方程平坦解的唯一性

本文研究某些类型的Fuchs型方程平坦解的唯一性。首先证明了一个一阶Fuchs型拟微分算子的Carleman估计,然后用经典的方法,证明了一类一阶,二阶Fuchs型方程解的唯一性,并且对t-对合的高阶方程得到了类似的唯一性结果。     

超小波多阈值估计的图像去噪新方法

为了能够更好的保留图像的有用信息,更精确的去除图像的噪声,提出了基于超小波多阈值的自适应图像去噪方法.该方法先通过超小波变换对图像进行多尺度,多方向分析,然后采用WindowShrink和BayesShrink相结合的去噪方法,充分利用原始图像和噪声的信息实现了图像的降噪处理.仿真结果表明,文中方法无论峰值信噪比还是去噪图像的效果都优于小波变换.     

动态系统预测的一种统计方法

给出了动态系统预测的一种统计方法及其递推估计公式，该方法充分利用了新信息，提高了预测准确度，减少了计算量，预测效果优于普通最小二乘估计.