代数剪切法：一种曲线与曲面快速求交方法

在计算机图形学和几何造型中 ,参数曲线曲面或代数曲线曲面求交是一基本问题 .为提高曲线曲面求交的速度 ,结合代数法、求交的矩阵模式、幂迭代和B啨ｚｉｅｒ曲线曲面的几何性质 ,提出了一种新的基于代数逼近和特征值理论的代数剪切法 .在代数剪切法的结果算法中 ,仅需相交区域内的特征值参与运算 .此算法可剪切区间并快速收敛于交点 ,与已有的算法相比 ,代数剪切法有较高的效率和准确性     

平面曲线和各类空间曲线的统一绘制方法——积分曲线法及其在各类曲面求交中的应用

本文提出“积分曲线法”,即用常微分方程初值问题数值解法中的预报-校正技术来绘制平面曲线和各类空间曲线,其中包括: 1.函数曲面与自由曲面的交线; 2.函数曲面与函数曲面的交线; 3.自由曲面与自由曲面的交线。 无论是平面曲线还是上述各类空间曲线,求曲线上的一个点,用积分曲线法都仅需计算预报点和校正点两点的雅可比行列式,达到二阶或四阶精度(更高阶的精度也能达到),从而不仅解决了各类曲面的求交问题,而且统一了平面曲线和各类空间曲线的算法。具有简便、高效、精确和节约内存等优点。     

自由曲面与函数曲面求交的数值解法

本文利用u-w参数平面与xyz空间的对应关系,把以双参数形式给定的自由曲面 P(u,w)=[X(u,w),Y(u,w),Z(u,w)] Umin≤u≤UmaxWmin≤W≤Wmax 与以隐函数给定的函数曲面 g(x,y,z)=O 求交这一空间问题,转化为u-w参数平面上曲线flu,w,=O的求解这一平面问题。通过曲线的导数信息和曲线上的一个初始点,又将后者转化为一个一阶常微分方程组的初值问题。从而导出了双参数自由曲面与函数曲面求交的数值解法,并在此基础上,具体讨论了计算机辅助几何设计中常用的Bezier曲面、Coons曲面,B-Spline曲面这三种不同类型的自由曲面与函数曲面求交问题,分别给出了相应的求交迭代格式。     

注塑模 Z-MOLD 系统中的曲面求交算法

介绍了曲面求交的关键算法,给出了高效的曲面求交初判方法,并对传统的交点有效性检验法进行了补充。     

NURBS曲线和圆弧的求交方法研究

介绍了一种用于实现3次NURBS曲线和圆弧快速求交的新方法，该方法从几何分割的角度对求交方法进行探讨，方法简单易懂。利用该方法可以快速找出3次NURBS曲线和圆弧的交点，这对确定工件的加工范围很有帮助。     

NURBS求交算法—曲面部分

NURBS曲面的R-cube求交算法通过改变曲面凸包的形状而使得曲面与其凸包贴得更近,从而减少求交过程中的曲面细分次数,提高计算速度。当曲面细分到足够小时,用双线性插值曲面片代替一般的小平面片求出近似交线,提高了求交精度。文中给出具体的实现过程、流程图和实例。经实用系统的验证,这种求交算法具有稳定、可靠、速度快和精度高的特点。     

一种等距曲面求交的新算法

参照了等值线的方法，采用先确定交线拓扑结构，然后进行跟踪的方法，来进行参数曲面的等距曲面鲁棒、精确和高效的求交计算，采用该方法，可以直接得到交线在两张原曲面参数域上的轨迹，而不需要进行等距曲面的逼近或从三维交线反求参数域上的轨迹，并且交线都以定义在[0，1]上的参数曲线的形式给出，数值实验证明，算法可以有效地解决等距曲面求交的子环遗漏、分支跳跃、乱序跟踪等问题，精确鲁棒地计算出交线。     

基于工程机械复杂曲面之间的求交

应用广泛的工程机械中拥有大量的复杂零件,其表面形状复杂需要五轴联动的加工中心加工完成加工中心刀位轨迹的计算包含曲面求交.提出了一种隐式曲面之间的求交方法,主要用于工程机械复杂曲面的求交计算.将其中的一个隐式曲面离散成许多三角面片,判断每个三角面片是否与另一个隐式曲面相交,求出交线,所有交线构成了隐式曲面之间的交线.此外本文还给出了一种交点的精确计算的方法,使所得交线更加准确.     

注塑模Z—MOLD系统中的曲面求交算法

介绍了曲面求交的关键算法，给出了高效的曲面求交初判方法，并对传统的交点有效性检验法进行了补充。     

基于圆弧投影的直线与回转面求交方法

本文将工程图学中的圆弧投影原理应用于直线与回转面的交点计算,把空间线面的求交问题转化为平面上二次曲线与回转面轮廓线的求交,不仅提高了计算效率,而且几何意义清楚,算法可靠,对于无交点和多交点的情况能够一次判别出来。     

一种参数曲面求交方法

本文综合网格逼近法和追踪法各自的优点，提出一种混合求交算法。通过理论分析，给出运用实例以及实施的数据结构，该算法能满足稳定性好、精度高、能保证拓扑一致性、效率高等要求。     

NURBS求交算法—曲线部分

NURBS曲线的R-Rect求交方法通过改变曲线凸包的形状而使得凸包与曲线贴得更近,减少曲线的细分次数,从而提高了计算速度.文中给出具体的实现过程、流程图和实例.经过实用系统的验证,这种求交算法具有稳定、可靠和速度快的特点.这种方法还可以非常方便地推广到曲面求交中去.     

注塑成型计算机模拟系统ZMOLD求交方法

本文介绍了塑料注射成型计算机模拟系统ＺＭＯＩ－Ｄ几何造型子系统中求取任意取的空间两条曲线（包括直线、圆、圆弧和样条）相交位置的方法。     

用斜投影法求曲面截交线,相贯线

分析了曲面截交线、相贯线求解过程中最常用的“辅助平面法”和“辅助球面法”的优点及局限性,在此基础上,阐述了“辅助斜投影法”的基本原理,并通过实体例子说明,这种方法对于常用方法不能求解或求解困难的问题,有着相当强的适用性和简捷性,不失为一种值得推荐的辅助解题法。     

Auto CAD系统下参数曲面求交问题

本文讨论了在ＡｕｔｏＣＡＤ系统下，参数曲面求交的问题，给出了基本原理和程序的方法，并对计算精度问题进行了讨论。