有约束条件的一类线性模型参数的估计

目的 研究有约束混合系数线性模型参数的估计。方法 将混合系数线性模型转化为广义线性模型，然后利用线性模型相应的方法。结果 给出了在一定的约束条件下，混合系数经一性模型的固定系数，随机系数的数学期望和方差孤一种估计，并讨论了该枯计的性质。结论这种理论和方法对可化为线性模型的参数估计具有普遍意义。     

混合系数线性模型参数的一种新估计

将混合系数线性模型转化为一般线性模型,借助于其相应的知识,给出了混合系数线性模型的固定系数,随机系数的期望和方差的新估计,证明了所得的估计为最佳线性无偏估计,并讨论了这些估计的性质．     

混合系数线性模型参数的一种新估计

将混合系数线性模型转化为一般线性模型，借助于其相应的知识，给出了混合系数线性模型的固定系数，随机系数的期望和方差的新估计，证明了所得的估计为最佳线性无偏估计，并讨论了这些估计的性质。     

混合系数线性模型中的一个新的相对效率

混合系数线性模型的s-K估计是一种新的估计,为了将其与最小二乘估计进行对比,提出了混合系数线性模型的s-K估计和最小二乘估计(LSE)的一个新的相对效率e5,并证明了e5的性质,同时推导出了其上下界。     

部分线性模型的M-估计

部分线性模型已获得广泛的研究和应用,其未知参数和函数的估计方法往往不具有稳健性.研究了部分线性模型的稳健M-估计,用局部线性方法和平均方法给出了常系数的M-估计,用回切方法给出了函数的M-估计.证明了该估计的渐近正态性,并通过模拟验证了所提出方法的优良性.     

带随机线性约束的最小二乘估计的相对效率

最小二乘估计是线性模型参数估计理论中应用最广泛的方法之一.随着研究的深入,它的一些缺点也呈现出来,例如存在非容许性、设计阵病态时严重偏离实际值等.对此问题统计学家也提出了一些改进的方法,其中之一就是充分利用一些先验信息.他主要考虑先验信息是随机线性的情形,并通过融合随机线性模型得到混合线性模型,利用最小二乘法得到参数的混合估计.为了测量引入的先验信息对估计的影响程度,引进基于矩阵行列式和欧氏范数标准下的相对效率,并给出了相对效率的上界和下界.     

广义线性混合模型

探讨了现代统计学的重要模型:广义线性混合模型.该模型的用途极为广泛,例如可用于临床学中的纵向数据分析及流行病和农业中的空间数据分析.讨论了该模型中参数的估计方法.并用统计软件R展示了怎样用广义线性混合模型去分析实际数据.其演示表明广义线性混合模型是一种处理非正态、非线性相关数据的有力工具.     

部分线性变系数模型误差方差的估计

半参数模型既含有参数分量,又含有非参数分量,在保留非参数模型灵活性的同时又克服了"维数灾祸"问题.处理这类模型的方法融合了参数回归模型中常用的方法和近年来发展起来的非参数方法,但是也并非这2类方法的简单叠加,其复杂性和难度都超过了单一性质的回归模型.不同于文献中研究回归系数的统计推断问题,而是研究部分线性变系数半参数模型误差变量的方差估计问题.首先,利用局部常数化回归函数系数,将半参数模型转换为了高维线性模型,进而构造了基于最小二乘法的方差估计量,并证明了所得估计量渐近服从正态分布.为了减少最小二乘法估计量的均方误差,还提出了基于该线性模型的一类惩罚估计量,称之为岭估计.最后,通过数值模拟验证了所提2种估计方法的有限样本性质.     

混合误差下半变系数模型的相合估计

讨论了误差序列是混合序列的变系数模型。给出变系数模型系数函数的局部多项式估计,并证明了该模型系数函数估计是弱相合估计。     

p混合误差下半变系数模型的相合估计

讨论了误差序列是p混合序列的变系数模型。给出变系数模型系数函数的局部多项式估计,并证明了该模型系数函数估计是弱相合估计。     

二维随机水质预测模型及其应用

在分析香溪河流域污染特点的基础上 ,建立了一个二维随机水质数学模型 ,该水质模型把一维水质随机降解模型和二维迁移扩散模型相结合 ,同时考虑了各水质参数K1,K2 ,K3 和河道横向扩散系数Dy 的随机性影响 ,该模型适用于较复杂水力条件和排污范围大的水体 ,对于平面二维的任一个计算点 ,它都能给出该点水质浓度随机变化的概率分布 ,用该模型对三峡建库后的香溪河库湾水质进行预测 ,其成果可为三峡库区水环境保护及规划治理提供设计数据     

Six-point synthetic method to estimate fundamental matrix

A new method, named the 6-point synthetic method, is developed to estimate fundamental matrix ( F matrix) based on two uncalibrated cameras and an 8-parameter model. First two parameters are found in the model by the new constraint developed, and they are the affine coordinates of an epipole. Then the rest 6 parameters are obtained by solving a set of linear equations. Finally, this method is tested by some real images and shows the advantages of obvious geometrical meaning, fewer matching pairs needed for calculation and high accuracy F matrix.     

线性模型中回归系数的c-F(K)型估计的研究和应用

针对引起线性回归模型最小二乘估计性能变坏的根本原因,在线性回归模型中提出了一种新的有偏估计β^(F(K))=(cX'V-1X+TF(K)T')-1X'V-1Y,它将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计进行了改进.首先利用Stine式压缩技术说明在均方误差意义下β(F(K))=(cX'V-1X+TF(K)T')-1X'V-1Y,它将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计进行了改进.首先利用Stine式压缩技术说明在均方误差意义下β^(F(K))具有优于广义岭估计的优良性质,然后将β(F(K))具有优于广义岭估计的优良性质,然后将β^(F(K))应用到多元线性回归模型的可容许性上.     

无反馈分布式视频编码中Wyner-Ziv帧码率控制算法

基于分布式视频编码系统,提出一种Wyner-Ziv帧的码率控制算法.首先,通过理论推导和实验,提出了针对Wyner-Ziv帧不同系数带的率失真估计模型,并通过训练学习的方法针对不同系数带分别确定模型参数;然后,使用提出的率失真模型估计当前帧的编码码率,并结合目标码率约束确定最优量化矩阵;最后,为每个比特面分配相应数目的校验位,完成LDPC编码并输出.实验结果表明,在相同目标码率下,与现有无反馈码率控制算法相比,使用本算法可提高解码恢复视频峰值信噪比0.3～1dB,且编码端运算复杂度增加很小.     

基于流形的约束局部模型拟合

为了将人脸形状向量集的流形结构嵌入到人脸定位模型中,以人脸定位参数模型中典型的约束局部模型为基础展开研究。结合局部坐标编码理论和稀疏约束,将基于流形结构的邻近形状向量集代替点分布模型中的非刚性形变集,实现了流形学习中的局部切空间排列方法与点分布模型的融合,从而得到了一个流形嵌入的约束局部模型。经过在模拟数据、有标注的人脸部件数据库和有标注的人脸数据库的试验验证,与基于线性重建的局部约束模型拟合相比,嵌入流形结构的约束局部模型具有更好的性能。     

离散时滞线性凸多面体系统族的鲁棒正不变集

动态系统的状态约束和控制约束等问题可归结为状态空问中某些集合的正不变性,这样系统族的线性状态约束问题为研究系统族的动态行为提供了一条新的途径．本文利用混合单调分解方法来研究离散时滞线性凸多面体系统族的线性状态约束集合的鲁棒正不变性．对由矩阵凸多面体和区间扰动所描述的离散时滞线性时变系统族,得到了鲁棒正不变集的充分必要条件,并给出了证明以及两个推论．且这些条件均由系统族的两个顶点描述,易于检验．     

经随机扰动成分数据参数估计的容许性问题

对于经过一次或多次随机扰动后取得数据的成分随机变量多数估计的容许性进行讨论。     

Geometrical constraints of the synthetic method of estimating fundamental matrix and its analysing

The new geometrical constraints, based on the geometrical analysing of synthetic method, are developed to estimate fundamental matrix (F matrix). Applying the new constraints, the four parameters of fundamental matrix could be estimated firstly, and these four parameters are the coordinates of the two epipoles. The other four parameters of the fundamental matrix could be solved by solving the linear equations with the other new constraint secondly, and these parameters represent the homography between the two pencils of epipolar lines. The synthetic data and the real data are used to test the new method. And the method is of the advantages of obvious geometrical meaning, and high stability of the epipoles of the fundamental matrix.     

工艺参数对破甲弹作用效果影响的数学模型

目的　研究工艺参数对破甲弹作用效果的影响 .方法　通过分析射流形成机理 ,建立一种全新的用于计算轴对称结构破甲弹作用效果的数学模型 .结果　给出了射流破坏的两种主要机理及射流破坏准则 .结论　根据此模型可以确定非理想结构状态下的工艺参数对破甲弹作用效果的影响 .