无爪图中具有给定性质的k—因子

得到了无爪图包含其任何一条边或不包含其任何一条边都有一个k－因子存在的条件。     

符号可逆图和平衡图

单图Ｇ是符号可逆图,如果它的邻接矩阵Ａ（Ｇ）的逆矩阵Ａ＾－１（Ｇ）是某个符号图Ｈ的邻接矩阵,符号图Ｓ是平衡图,如果它的每一个圈都包含偶数条负边,构造了一类符号可逆图,并给出了这类图的符号逆图是平衡图的充要条件。     

组合星图中包含条件边错的圈的嵌入问题

借用星图中解决包含错误边的圈的嵌入问题的思想,将其应用到组合星图中,解决组合星图中包含条件边错的圈的嵌入问题.应用数学归纳法分两种情况证明当错误边的数目|f|=1时,对于组合星图Sn,n-2(n≥4)中任意一条健康边存在通过此边的所有长度从7到(n!)/2-1的不含错误边的圈.     

关于某些新的非协调图

Graham和Slone引入了协调图的概念。一个具有q条边的图G是协调图 ,如果有一个从G的顶点集到模 q的整数群的一个单射 ,使得当每一条边xy被分配标号f(x) +f(y) (modq)时 ,所产生的边标号是不同的。利用数论的方法证明了一些新的非协调图     

关于一类图的多重多部图设计

λKn(t)是一个λ重完全多部图,G为一个不带孤立点的简单图．所谓的图设计G-HDλ(tn)是一个序偶(X,B),其中X是λKn(t)的顶点集,而区组集B为λKn(t)的全部边的一种分拆,其每个成员(区组)都是与G同构的子图．讨论了G为有一条悬边的三长路时,多重完全多部图的G-设计的存在性．并给出了其存在谱．     

关于某些新的非协调图

Graham和Slone引入了协调图的概念。一个具有q条边的图G是协调图,如果有一个从G的顶点集到模q的整数群的一个单射,使得当每一条边xy被分配标号f(x) f(y)(mod q)时,所产生的边际标号是不同的。利用数论的方法证明了一些新的非协调图。     

一类四角仙人掌图的优美性

证明了仅有一条公共边或有一个公共点的四角仙人掌图的优美性， 从而部分解决了Ａ． Ｒｏｓａ提出的猜想     

具有指定路-Hamilton边数的一类极图

无向图G=(V,E)的一条边e∈E被称为是路-Hamilton边,如果存在G中的一条Hamilton-路包含e.本文描述了一类具有给定路-Hamilton边数的极图,并证明了对任意给定的一个自然数a,恰好具有a 1个顶点和a条路-Hamilton边的无向图的最大边数为[(a2 3)/4].     

关于唯—3—边可着色图的一些注记

通过对正则简单图的边着色的研究,针对 R.J.wilsor 提出的一个猜想,采用两种方法构造出一系列的非平面的3—正则唯—3—边可着色图,从而说明此猜想是错误的。在这些构造出来的图中,一部分包含三角形,另外一部分不包含三角形,由此可见,有些唯—3—边含可着色图的结构是比较复杂的,因此要把唯—3—边可着色图完全地确定下来是相当困难的。     

一类极小连通图的Anti-Ramsey 数

给定一个正整数n和一个图族F。Kn的边染色中使得Kn不含有F中任意一个图的多色图的最大的颜色数为F的Anti-Ramsey数,记作AR(n,F)。本文给出了任意一条边都在三角形中的极小连通图的Anti-Ramsey数。     

两类H-cordial图的构造

给出了图G是H-cordial图的一个必要条件,证明了基于两个正则图而构造的新图G*是H-cordial图,从而得到了两大类H-cordial图的构造方法,由此可推导出一系列图都是H-cordial图.     

构造极大平面图的三种方法

对极大平面图的构成方法做了进一步的研究,提出了三种构成方法：规范的“加点法”与“删步法”以及非规范的“任意法”,并对三种构成方法进行了比较分析。同时对同阶非同构极大平面图的计数问题进行了理论分析。以命题形式给出了８个结论,这些结论对研究极大平面图的点着色问题有其理论与应用价值。     

关于连接向量图及其在软科学中的应用

在工程问题中,常需将测试若干个变量所得到的几组数据通过处理后,用连接向量图的方法,去直观地分析这几个变量间的相关关系。本文在(1)所介绍的这种基本方法的基础上,做了以下儿方面工作:(1)给出了处理测试数据的变换公式(a),(b),使此方法公式化;(2)给出了计算变换测试数据的程序框图,采用计算机计算及作图;(3)本文首次将此方法用于科学管理教学工作中,从而提高了教学质量。     

无结图及其若干性质

给出了结、无结图、有结图等概念，然后提出了图Ｇ０为无结图的充要条件，并论述了无结图的若干性质。     

高阶循环图的构造与一族超能强正则图

根据图的能量的定义和直积的定义,用求两个图的直积的方法,将Bi-循环图推广到高阶循环图,给出其能量表达式,分析其能量特征,并在Igor对循环图的结论的基础上给出一族超能的强正则图.     

最小可行图的一个必要条件

本文研究了n=4时的集合序列X_1,X_2,X_3,X_4的可行图是最小可行图的一个必要条件。它部分地发展了文献[3]在1989年得到的结果。     

图与其补图谱半径之和的上界

设G为n阶简单图,ρ(G)是G的谱半径,图G的补图记作[AKG-],[AKG-]的谱半径记作ρ([AKG-])。给出了简单图及其补图谱半径之和ρ(G)+ρ([AKG-])的上界,以及当图G不连通但其补图[AKG-]是连通图时ρ(G)+ρ([AKG-])的上界。     

4度循环图的宽直径

研究了涉及图中两点间k条内部不交路的图的宽距离和宽直径。根据循环图的传递性和对称性,得到了n阶4度连通循环图的宽直径的上下限。所得结果可用来度量以循环图作为模型的一类具有高度对称性的网络的通信传输的延迟性能和容错性能。     

图的强协调性的两个充分条件

给出了图强协调的两个充分条件，从而由已给的强协调图可构造更大的强协调图。     

一类循环图的计数

讨论了4度循环图的结构。所有n阶4度非同构的连通循环图被分为两类:Ⅰ类和Ⅱ类。给出了计算Ⅰ类循环图的计算公式,改进了关于n阶4度非同构的循环图的计数公式。