时滞扩散和功能性反应捕食系统的全局稳定性

研究了一类具有时滞扩散和HollingⅢ类功能反应的非自治捕食系统.利用微分方程定性与稳定性理论,得到了系统一致持久的充分条件.通过构建Liapunov函数,运用Barbalart引理,得到对应周期系统存在惟一全局渐近稳定正周期解的充分条件.     

具扩散和HollingⅡ类功能反应捕食系统的持久生存

针对一类具有扩散、时滞和HollingⅡ类功能反应的捕食系统模型,运用比较定理,得到系统一致持久的充分条件.利用Lyapunov稳定性理论,通过构造合适的Lyapunov函数,得到相应周期系统周期解存在唯一及全局渐近稳定的充分条件.     

具有无穷分布时滞的n种群Lotka-Volterra型竞争系统的正周期解

研究无穷分布时滞的n种群Lotka-Volterra型竞争系统的正周期解的存在性.利用重合度理论中的延拓定理得到了系统正周期解存在的充分条件,推广了已知的相关结果.     

具有脉冲的生态传染病模型周期解的存在性(英文)

研究了一个具有脉冲周期的传染病模型.利用Floquet理论给出了平凡周期解、半平凡周期解及无病周期解线性稳定的条件.利用重合度理论,得到了正周期解的存在性.给出了系统持久的充分条件.数值模拟验证了理论结果的正确性.     

双非线性密度制约predator-prey系统的持久性

通过微分方程定性与稳定性理论和泛函分析中的Brouwer不动点定理.讨论了具有双非线性密度制约的Holling Ⅳ型功能反应的predator-prey非自治系统的一致持久性,并且当系统是周期系统时,得到该系统周期正解存在惟一且全局渐近稳定的充分条件.     

具B-D功能反应和阶段结构的捕食系统研究

研究了一类具有B-D功能反应及捕食者和食饵均具有阶段结构的两种群非自治捕食系统,通过微分方程定性与稳定性理论和Brouwer定理,得到了系统的一致持久性和周期系统存在惟一全局渐近稳定的周期解的充分条件     

非自治动力系统中的周期点

引入置换系统的定义.研究非自治动力系统上的自映射顺序改变对动力性质的影响,给出了周期非自治动力系统中周期点的轨迹在其特定置换系统中保持不变得一个充分条件.     

一类具有分布时滞的脉冲Logistic系统的周期正解

利用Gaines和Mawhin的重合度理论,研究了一类具有分布时滞的脉冲Logstic系统,获得了该系统至少存在一个周期正解的充分条件.     

一类捕食者-食饵模型正周期解的存在性

利用MAWHIN重合度理论中的延拓定理研究了具有HollingⅢ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性，得到了周期解存在的一个充分条件，并对一些参数和初始值进行了数值模拟。     

具有功能反应的三维捕食系统的周期解

研究了一类具有Holling Ⅲ类功能反应且周期系统的三维非自治捕食系统,利用微分不等式给出了系统永久持续生存的充分条件;同时,通过构造Lyapunov函数,建立了系统正周期解存在惟一及全局渐近稳定的充分判据.     

二维Lotka-Volterra竞争系统正周期解的全局稳定性

给出了二维Lotka-Volterra竞争系统正周期解全局稳定的一个充分条件,并用构造Liapunov函数的方法进行了证明。     

交互效应下具有时滞的上下游项目组合风险模型

为有效规避风险,上下游项目组合是提升企业自身竞争力重要的组合方式之一.考虑到项目间风险的交互效应存在时滞因素,借鉴具有时滞的捕食系统,构建交互效应下具有时滞的上下游项目组合风险系统,并运用Hopf分支理论,得到组合风险稳定与不稳定的临界τ值,以及风险不稳定时风险的变化方向和风险的周期变化情况.同时,构造合适的Lyapunov函数,得到组合风险达到全局稳定的充分条件.最后通过数值模拟分析风险随时间变化的轨线图.     

不确定非线性时滞系统的无源控制

研究了一类仿射非线性时滞系统的无源性问题.通过选取一种新的Lyapunov泛函,得到了非线性时滞系统无源的充分必要条件,然后推广到不确定非线性时滞系统,得到了系统鲁棒无源的充分条件.将其应用到一些特殊的非线性时滞系统,与相关文献相比,所得结论更具一般性.     

一类具有Beddington-DeAngelis功能反应捕食系统收获模型的稳定性

研究一类具有双线性密度制约及Beddington-DeAngelis功能反应的捕食系统收获模型.运用微分方程定性稳定性理论讨论系统正平衡点的性态,得到其局部渐近稳定及全局渐近稳定的充分条件,利用Pontryagin最大值原理得到系统的最优收获策略.     

一类具有庇护效应的随机捕食系统的稳定性

研究一类具有庇护效应和HollingⅡ型功能反应的随机捕食系统,借助It公式和Lyapunov函数方法得到系统正解的全局存在性,利用Chebyshev不等式得到系统解的随机最终有界性,通过随机稳定性定理得到系统正解全局随机渐近稳定的充分条件.     

不确定多时滞奇异系统的H∞控制

讨论不确定多时滞奇异系统的H∞控制问题.利用线性矩阵不等式得到了使系统具有H∞性能γ的充分条件,并进一步提出了H∞状态反馈控制器的设计方法,最后用数值算例验证了结论的可靠性.     

具密度制约的Holling Ⅱ类捕食收获系统的定性分析

研究一类具有双密度制约的HollingⅡ类功能反应的捕食系统收获模型,运用微分方程定性稳定性理论分析了模型平衡点的性态,给出了系统极限环不存在的充分条件,利用Pontryagin最大值原理得到系统的最优捕获策略.     

一类切换系统的稳定性

研究了一类切换系统的稳定性。主要介绍了对该切换系统设计了PI控制器,给出了系统全局渐近稳定的充分条件,并给出了周期闭轨道存在的充分必要条件,同时讨论了系统稳定性的其他情况。最后的数值仿真验证了结论的正确性。     

分布时滞的脉冲神经网络的稳定性分析

讨论了具有无穷分布时滞的脉冲神经网络的全局指数稳定性.利用Lyapunov-Krasovskii泛函和线性矩阵不等式,得到了神经网络的全局指数稳定的充分条件.同时,推广了已有文献的结果,降低了系统的保守性.通过实例说明了所得结论的实用性.     

欧拉动弯曲问题的混沌控制

研究了利用耦合反馈控制法和周期激振力法来控制欧拉动弯曲问题.通过数值仿真的方法,得到系统在不同参数下的各种非线性动力学行为,以此揭示了系统由周期态通向混沌的路径.然后在系统处于混沌态时,通过庞加莱映射法,得到系统的控制参数.通过调节控制参数,对处于混沌态的系统进行控制.通过控制后的全局分岔图,时间相应图和相图来判断控制后的效果.结果表明,通过这两种方法,可以控制系统的混沌运动而得到稳定的周期振动结果.