基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法

大部分积分方程无法求出精确解,因此需考虑数值方法得到近似解。提出了一种基于分片线性基函数的最大Rényi熵的函数恢复方法,证明了解的唯一性,并在此基础上给出基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法。数值实验表明：基于分片线性最大Rényi熵的Fredholm积分方程数值解法有效,且可以得到比基于分片线性最大Shannon熵的数值解法精度更高的解。     

基于Rényi熵的铣削过程稳定性预测研究

颤振现象会严重制约铣削加工的质量与效率。为实现无颤振高效铣削,提出了一种基于Rényi熵的铣削过程稳定性时域预测方法。即先用变步长龙格-库塔法求解铣削动力学微分方程,获得振动位移、切削力等时域信号;再计算仿真时域信号的Rényi熵并依据设定的颤振阈值确定给定切削条件的铣削稳定性。将仿真得到的稳定性叶瓣图与颤振验证试验结果进行对比,验证了所提出预测方法的正确性。     

最大熵原理的洪水预报误差分布规律推求——以三峡水库为例

洪水预报已成为提高水库洪水资源利用效率的必要手段,然而由于水文系统不确定性因素的存在,洪水预报误差不可避免.洪水预报误差极大影响水库预报调度成败,并且针对具体水库洪水预报误差通常会偏离正态分布,对洪水预报误差分布规律进行推求意义重大.当前,作为推求洪水预报误差分布规律的有力方法——最大熵原理正在广泛使用,但是对洪水预报误差分布规律推求问题本身和最大熵原理方法的认识仍存在局限.对洪水预报误差分布规律推求问题本质及最大熵原理适用理由做了进一步说明,三峡水库汛期洪水预报相对误差分布规律推求的实例研究表明,最大熵原理在其应用中是可行且有效的,值得进一步推广应用.     

基于最大熵分布的洪灾受灾率频率分析方法

针对洪灾风险分析中人为假设概率分布线型、用小样本数据估计参数所产生的不确定性问题,提出以信息不确定性最小、概率密度函数的熵最大为准则的最大熵分布频率分析方法,并采用加速遗传算法全局优化最大熵分布函数中的参数值,建立了基于加速遗传算法的最大熵分布频率分析方法(MEGA).黑龙江省1950～1990年洪灾受灾率频率分析的应用结果表明:MEGA在3阶或6阶样本矩约束条件下的概率密度函数均能准确地反映历史洪灾受灾率的样本数据信息,计算得到的年期望受灾率分别为2.71%和2.61%,与P-Ⅲ法、信息扩散法分析结果相接近.MEGA在进行频率分析时克服了人为假定概率分布线型的不足,分析结果客观、合理,为洪灾风险分析提供了一条新的研究思路.     

基于遗传算法的指数熵在车辆运动检测中的应用

运动车辆的正确检测是车辆跟踪的前提,是车辆运动分析的一个重点和难点。由于交通场景中背景的动态变化,人工确定动态图像序列中差分图像二值化的阈值显然得不到好的分割结果,提出了基于遗传算法的指数熵的动态阈值更新方法,从而鲁棒地检测出动态图像序列中的运动车辆。     

对称熵损失函数下Rayleigh分布参数的Bayes估计

在对称熵损失函数下,研究Rayleigh分布参数的Bayes估计、经验Bayes估计以及可容许性问题,并讨论了一类(cT+d)-1形式估计的可容许性和不可容许性.     

正跳的Lévy过程的极值分布与不破产概率关系模型

根据概率统计学和经济学理论,利用风险分析中的破产概率与带正跳的Lévy过程的一类极值分布间的关系,求得该极值分布的表达式,进而建立带正跳的Lévy过程与不破产概率模型,通过计算机仿真模拟,得到的结果较为符合实际.     

正跳的Lévy过程的极值分布与不破产概率关系模型

根据概率统计学和经济学理论,利用风险分析中的破产概率与带正跳的Lévy过程的一类极值分布间的关系,求得该极值分布的表达式,进而建立带正跳的Lévy过程与不破产概率模型,通过计算机仿真模拟,得到的结果较为符合实际.     

基于熵的模糊综合评价在工程风险评价中的应用

在模糊综合评价方法中引入熵权理论,提出了基于熵的模糊综合评价法,克服了单一评价方法在权重确定方面的不足,将之应用到工程项目的风险评价过程中,证明了该方法的有效性和实用性．     

基于熵的模糊综合评价在工程风险评价中的应用

在模糊综合评价方法中引入熵权理论,提出了基于熵的模糊综合评价法,克服了单一评价方法在权重确定方面的不足,将之应用到工程项目的风险评价过程中,证明了该方法的有效性和实用性．     

在子集条件约束下的最大熵分布及其应用

介绍了有关熵的概念及计算方法,并将其应用于构建一类新的分布估计算法(EDAs)。该类分布估计算法用基于最大熵估计种群中的模式概率分布和从最大熵分布中抽样取代遗传算法(GA)的交叉和变异,产生新的种群。在该类算法中,二阶连接模式算法由于只使用了连接模式,在解决变量之间相互作用趋向于发生在串中相互靠近的变量之间的一类问题时,比遗传算法更好。     

基于熵的小生境蚁群算法及其应用

为克服基本蚁群算法易“早熟“的缺陷,将小生境算法和信息熵相结合,提出了基于信息熵的小生境蚁群算法。该算法采用小生境算法对蚁群算法的后期进行局部搜索并以信息熵作为开始和结束的判断依据。求解旅行商问题及房地产投资组合优化问题的结果表明其优于基本蚁群算法,该算法具有广阔的应用前景。     

基于指数分布数据的可靠性变点分析

重点研究了可靠性数据在变点前后服从不同参数的指数分布产品的寿命分布,建立了产品故障分布的模型,并且给出了极大似然法和Bayes法的估计方法,数值模拟比较了2种方法的结果.结果表明,这2种方法是可行且有效的.     

高纬电离层离子速度的非麦克斯韦分布及其应用

由于高纬极区存在较大的对流电场,使得离子的速度分布函数显著地偏离麦克斯韦分布．这里对离子速度分布函数在视线方向上采用一个非麦克斯韦分布的解析形式,利用非相干散射理论推导并计算谱密度函数,结果表明使用这样的分布函数可以简化非相干散射谱的计算过程,提高非相干散射谱的计算速度．     

基于改进的多时间尺度特征排列熵的 心率变异性分析研究

为了分析不同生理状态下人体心率变异性的差异性,并弥补传统心率变异性分析方法时间尺度特征单一的不足,本文结合了互补式集合平均经验模态分解和改进的排列熵算法对心率变异时间序列进行了具有多时间尺度特征的排列熵分析,并计算得到反映心率变异显著差异性的指标CEEMD-mPE.最后基于MIT-BIH心率失常数据库的实验结果分析表明,本文所使用的心率变异性分析方法相比于其他基于熵的分析方法具有更优异的表现.     

基于熵权的灰色关联分析在电力设备评标中的应用

针对电力设备评标中客观存在的不确定性,提出了基于熵权的灰色关联分析方法．运用信息熵的原理,考虑了指标权重对于评价结果的影响,对传统的灰色关联分析方法进行了改进．工程实例表明,将该方法应用到电力设备评标中是合理可行的．     

农村教育对浙江省农业经济增长的贡献率分析:基于数据包络分析方法中C2R模型的应用

利用1996—2005年浙江省农业投入和产出的有关统计数据,运用数据包络分析方法中的C2R模型,测算了农村教育对农业经济增长的贡献率。由于农村教育中的劳动力文化程度指数与农业总产值之间并非线性关系,引入改进后的柯布—道格拉斯生产函数将有关数据进行了线性处理。分析表明,农业机械总动力、化肥使用量对浙江省农业总产值的影响不大,农业经济增长的动力主要来自实有耕地面积和劳动力文化程度。基于耕地为不可再生资源,因此加强农村教育,提高农民的科学文化素质,是促进农业发展、增加农民收入的一条重要途径。     

响应量分布函数求解的子集模拟方法及其应用

在马尔科夫链Monte Carlo子集模拟法的基础上,提出了响应量分布函数求解的子集模拟方法.所提方法利用子集模拟在计算小失效概率时引入一系列具用较大失效概率的中间失效事件的特点,通过提取引入的每个中间失效事件对应的门槛值和失效概率,求解得到响应量完整的分布函数,并将所求得的分布函数用于基本变量的总效应和主效应分析.在详细给出了响应量分布函数求解子集模拟法的原理和主要步骤后,利用简单数值算例对所提方法的精度和效率进行了验证,结果表明所提方法在效率比Monte Carlo法大大提高的基础上精度也能满足要求.     

Entropy损失函数下两参数指数威布尔分布尺度参数的Bayes估计及其性质

在Entropy损失函数下,利用构造多层先验分布的方法求出了指数威布尔分布参数的多层Bayes估计,然后根据经验Bayes估计的思想,利用密度函数的核估计方法,构造了参数的经验Bayes估计并证明了该估计的渐进最优性和可容许性,最后运用随机模拟,将其与平方损失函数下的Bayes估计以及极大似然估计(MLE)进行了比较,结果表明:Entropy损失下的Bayes估计较后两种估计好.