基于非周期间歇控制的非线性系统稳定性

通过非周期间歇控制方法研究了一类非线性系统的指数稳定性,给出了指数稳定性的判据条件,根据稳定性判据条件设置了间歇控制器,利用Lyapunov-like函数方法证明了系统在非周期间歇控制器下的指数稳定性,验证了判据条件的正确性,有效地优化了周期性的间歇控制。最后,采用蔡氏混沌系统,通过数值仿真实验验证了理论结果的正确性。     

具有变系数和变时滞的BAM神经网络的全局指数稳定性的新判据

研究了一类具有变系数和变时滞的联想记忆神经网络的全局指数稳定性。通过选择适当的Lyapunov—krasovskii泛函,利用不等式技巧给出了联想记忆神经网络的全局指数稳定性的新判据。     

随机微分方程稳定性的两种不动点方法的比较

考虑了一类线性随机积分微分方程,通过应用Schauder不动点方法得出使得其零解指数均方稳定性的条件,并对所得的零解指数均方稳定性定理给出了严格的证明。最后通过实例将所得结论与采用Banach不动点方法得出的结论作出了比较分析,得出在采用不动点方法研究随机微分方程零解的稳定性时,Schauder不动点方法和Banach不动点方法各有所长,这使得不动点方法在随机微分方程零解稳定性方面的研究更加简单可行。     

不确定随机可变时滞系统的鲁棒稳定性

研究了一类不确定性随机可变时滞系统的指数鲁棒稳定性,利用Lyapunov函数和It公式,建立了这类系统的均方指数稳定和几乎必然指数稳定的代数判据。通过例子说明了所得判据的有效性。     

一类脉冲随机微分方程解的稳定性

通过运用不动点理论方法和Lyapunov稳定性定理，研究了一类脉冲随机微分方程解的稳定性，得到了该方程均方指数稳定的充分条件。     

新的时滞递归神经网络鲁棒稳定性分析方法

通过引入标准神经网络模型(SNNM), 为不同的递归神经网络(RNN)提供了一个统一分析框架. 针对时滞 SNNM 的鲁棒渐进稳定和指数稳定问题, 应用 Lyapunov 稳定性理论和 S 方法推导出基于线性矩阵不等式的充分条件. 将鲁棒指数稳定性问题转化为一个广义特征值问题, 既可以判断网络是否指数稳定, 又可以方便地估计其最大指数收敛率, 克服了以往方法中存在的不足. 给出了将其他 RNNs 转化为 SNNM 的实例, 并利用 SNNM 的相关结论对其进行了分析. 仿真结果表明, 该方法可以方便地对不同 RNN 的鲁棒稳定性进行分析, 且稳定性条件易于求解.     

脉冲干扰时滞复值神经网络的稳定性分析

为分析脉冲干扰因素对复值神经网络动态行为的影响,研究一类具有混合时滞和脉冲干扰的复值神经网络的平衡点的全局指数稳定性.在假定神经元状态、激活函数以及关联矩阵定义在复数域的情况下,利用M矩阵理论、向量Lyapunov函数法以及数学归纳法,分析确保该系统平衡点的存在性、唯一性以及全局指数稳定性的充分条件,并给出了指数收敛率,最后通过一个数值仿真算例验证了所得结论的正确性.结果表明:时滞和脉冲干扰均会降低神经元状态的指数收敛速度,所建立的稳定性判据推广了现有结论.     

一个矩阵微分方程的全局指数稳定性分析

常微分方程是描述许多实际动力系统的常用数学工具,通过分析常微分方程的稳定性可了解实际动力系统能否正常工作．矩阵微分方程可看作是常微分方程的推广,所不同的是其常常是一个超高维动力系统,其稳定性分析（尤其是全局指数稳定性分析）一般是非常困难的．利用比较原理和解析法研究一个矩阵微分方程的全局指数稳定性,得到一个接近紧界的指数收敛界．     

积分C半群的渐近行为

通过对指数有界C半群的指数稳定性和Cauchy问题解的研究，得到了关于积分C半群的一些渐近行为的结果．     

基于Lyapunov稳定性定理的混沌同步研究与应用

非线性动力系统同步的稳定性一般由条件Lyapunov指数来决定，文中提出了一种简捷确定两个同构的系统稳定性的方法，主要是通过判定两个同构系统的误差渐近稳定性来确定，这样就避免繁琐计算Lyapunov指数．将该设计方法应用于两个Lorenz系统同步，仿真结果表明，该方法方便可行，有效地实现了混沌同步控制，并通过加密语音文件实例来证明该方案具有较好的同步特性和较高的安全性．     

具反应扩散项的脉冲时滞Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

讨论了一类具反应扩散项的脉冲变时滞 Cohen GrossberG神经网络在neu mann边界条件下的稳定性.通过构造分片连续的Lyapunov函数,结合neumann特征值问题,并利用GronwaLL beLLman脉冲积分不等式,得到了新的与反应扩散项和时滞有关的保证平衡点全局指数稳定性的代数判据     

多时滞反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

研究了一类具有反应扩散项的时滞Cohen—Grossberg神经网络模型利用拓扑度理论和Lyapunov函数方法，研究了此类系统平衡点的存在性及全局指数稳定性，给出了判定定理．     

具有混合时滞模糊神经网络的全局指数稳定性分析

主要研究一类具有混合时滞的模糊神经网络.运用不动点定理,M-矩阵理论和一些分析技术,得到了唯一平衡点存在和全局指数稳定的充分条件.实例证明了所得结果的有效性.     

混合时滞模糊细胞神经网络的指数稳定性研究

利用Lyapunov泛函及M-矩阵理论,研究了具变时滞和分布时滞模糊细胞神经网络（FCNNs）平衡点的存在性和唯一性及其全局指数稳定性,得到了其简单判断.     

S-分布时滞反应扩散Hopfield神经网络稳定性

利用拓扑度理论和Lyapunov泛函方法研究了S-分布时滞反应扩散Hopfield神经网络平衡点的存在性及全局鲁棒指数稳定性.例子表明所得结果易于验证,具有广泛的适用性.     

时滞忆阻Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性

研究了一类具有时变时滞的忆阻Cohen-Grossberg神经网络的周期动力行为。借助M-矩阵理论, 微分包含理论和Mawhin-like收敛定理, 证明了网络系统周期解的存在性。最后，用一个数值算例验证了本文结论的正确性和可行性，并通过图形模拟直观地描述了周期解和平衡点的存在性。     

一类神经网络的Ｌａｇｒａｎｇｅ全局指数稳定性

考虑3种不同的有界激励函数,利用Lyapunov函数法和不等式分析技巧,研究了一类具有变时滞的中立型Cohen-Grossberg神经网络的Lagrange全局指数稳定性,并给出了系统模型具有全局指数吸引集的构造性证明：研究结果既适用于分析单稳态系统也适用于多稳态系统;最后通过数值算例及仿真对结果进行了验证．     

具时滞离散递归神经网络的全局指数稳定性

研究了一类具时滞离散递归神经网络平衡点的全局指数稳定性问题.对连续有界激活函数做扇形非线性条件假定,用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式方法,得到了具时滞离散递归神经网络模型在平衡点全局指数稳定的一些充分条件.数值例子说明了本文结果的有效性.     

Stability analysis for a class of impulsive competitive neural networks with leakage time-varying delays

In this paper, we consider the existence, the uniqueness, the global exponential stability, the global asymptotic stability, the uniform asymptotic stability and the uniform stability of the equilibrium point of impulsive competitive neural networks with distributed delays and leakage time-varying delays. The existence of a unique equilibrium point is proved by using Brouwer's fixed point theorem. By finding suitable Lyapunov-Krasovskii functional, some sufficient conditions are derived ensuring some kinds of stability. Finally, several examples and their simulations are given to illustrate the effectiveness of the obtained results.