2-极大子群次正规的有限群的一个注记

设H是有限群G的一个子群,若存在G的极大子群K,使得H是K的极大子群,则称H为G的一个2-极大子群.本文考查了群G的所有2-极大子群均在G中次正规时对有限群G结构的影响,得到内幂零群为超可解群的两个充分条件;当G的Frattini子群为1时,考虑F(G)的所有极小子群均在G中正规及群G阶的素因子之间的关系,得到群G幂零的一个充分条件.     

关于极大子群对群结构的影响

考查了极大子群对有限群结构的影响，得到了一些关于超可解群和幂零群的充分条件，刻画了极大子群或２－极大子群彼此可换的有限群的结构     

有限p-幂零群一个新的判别准则

使用Glauberman和Solomon在2012年对任意有限p-群P定义的两个特征子群D*(P)和De*(P),给出了一个有限群G为p-幂零群的一个新的判别准则.即证明了对奇素数p,则G是p-幂零群当且仅当NG(D*(P))为p-幂零群,也当且仅当NG(D*e(P))为p-幂零群.     

完全C-置换子群

群G的一个子群H称在G中完全条件置换（或完全C-置换）．如果对群G的任意子群K,存在x∈〈H,K〉,满足HK^x=K^xH．利用子群的完全C-置换性给出了群为P-幂零群及超可解群的一些特征．     

有限p-幂零群的一个刻画

利用有限群G的Sylow p-子群的极大子群给出了有限群成为P-幂零群的一个充分条件：若G的Sylow p-子群P的所有极大子群在G中s-半正规,则G为P-幂零群。同时,推广了有关P-幂零性的几个已知结果。     

有限群的正规p-补的一些结论

有限群的极小子群在群论研究中有很重要的地位。文章探讨极小子群对有限群的p-幂零性,并得到：设P是群G的Sylowp-子群,满足Ω1（P∩F（G））≤Z∞（G）,如果NG（Z（P））有一个正规p-补,那么G有一个正规p-补;若G还没有与A4同构的主因子,则G有一个正规p-补。     

二次极大子群中的2阶子群可补的有限群

设G为有限群,H≤G,称H在G中可补.如果存在G的子群K,使得G=HK,且HAK=1.给出了二次极大子群的2阶循环子群可补的有限非可解群的完全分类.     

p-稳定群的特征p-子群

对任意有限p-群S定义了一个新的特征子群W(S),证明了类似的Glauberman-Solomon定理亦成立,即当G为p-稳定群时,如果S为其一个Sylowp-子群,则在适当条件下W(S)恰为G的一个非平凡特征子群.     

π—Hall子群在控制传输理论中的应用

通过引进控制传输的概念，研究了一类特殊的有限群的π－Ｈａｌｌ子群在控制传输理论中的应用，得到了一系列有意义的结果。     

二次极大pd-子群为2-闭且p-幂零的有限群

给出了二次极大ｐｄ—子群为２—闭且ｐ—幂零的有限群的一个完全分类。     

同型Fuzzy子群

在特征Ｆｕｚｚｙ 子群的概念和性质的基础上，给出了同型Ｆｕｚｚｙ 子群的定义和基本性质； 提出了Ｆｕｚｚｙ 中心化子的概念，并证明了同型Ｆｕｚｚｙ 子群的Ｆｕｚｚｙ 中心化子是同型子群     

Frattini子群的一些推广

对任意群G,G的Frattini子群Frat（G）是指G的所有极大子群的交。文章研究另一类特征子群,fnFrat（G）即群G的所有的具有有限指数的极大正规子群的交,并得到与Frat（G）类似的相关性质。     

有限群的p-超可解性的一些充分条件

有限群G的子群H称为G的条件置换子群,如果对于G的任意子群K,存在G的某个元素x,使得HKx=KxH.本文利用条件置换子群的概念研究了有限群的某些特殊子群的极大子群,得到了p-超可解群的一些充分条件.     

s-条件置换子群与有限群的超可解性

有限群G的子群H称为G的s-条件置换子群,如果对G的任意Sylow子群P,存在G的某个元素z,使得HPz=PzH.本文利用s-条件置换子群的概念研究了有限群的某些素数幂阶子群,得到了超可解群的一些充分条件.     

人员疏散中小群体的帮扶行为实验研究

选取了72名大学生在一个6m×6m的矩形疏散实验场地开展了一系列紧急情况下人员疏散演习实验,通过实况录像分析大学生群体水平运动典型特征,尤其是行动不便者及帮助其紧急疏散的小群体的疏散行为特征。实验研究结果表明,帮扶小群体的初始位置,性别构成及群体数量对自身和有限区域内的人员疏散都有着一定影响,另外,小群体成员间的身高差会直接影响小群体的运动速度。     

用分组神经网络识别手写体数字

用神经网络识别手写体数字,大多数采用的是单个的神经网络结构.本文给出一个基于特征输入的手写体数字识别的分组神经网络结构,它是一个混合网络(Hybrid System).实验的结果表明,同只采用单个神经网络结构的方法相比,分组网络具有更好的识别结果.     

变胞机构结构变换的位移子群描述方法

为了对变胞机构的构态进行分析,提出了变胞机构结构变换的位移子群描述方法.给出了相邻和非相邻构件合并变胞的位移子群表示和计算方法以及变胞变换的位移子群矩阵表示和计算方法.提出了1个8-SSSS空间并联变胞机构,并将该并联变胞机构的结构变换过程采用位移子群和位移子群矩阵方法进行表示和计算,进一步验证了所提方法的正确性和有效性.新方法不但使变胞变换问题转换为位移子群的表示和计算问题,而且使变胞机构结构变换描述方法由拓扑结构拓展到了几何结构.     

具有唯一道路提升的纤维化与迷向子群

利用迷向子群给出了与具体唯一道路提升的纤维化、正则纤维化相关的三个定理的证明。