基于Fp上插值多项式的可验证随机数

针对随机数与伪随机数的随机性在不泄露种子密钥的情况下,随机性无法被验证的缺点,以有限域上插值多项式为基础,构造了可被广泛验证的随机数生产方案。基于有限域上插值多项式理论构造的可验证随机数,具有无误差、效率高的特点。为适应参与人数过多的情况,给出了多项式的多层结构,提高构造及验证的效率。当参与人数以指数增加时,计算量仅以线性增加。该方案在协议参与者众多时仍然具有高效性,适合于移动终端使用。     

有限域上乘法噪音多项式插值算法的改进

对J. von zur Gathen和I.E.Shparlinski提出的有限域上乘法噪音多项式插值算法进行了分析,提出了改进算法．利用L.Babai最近向量格归约算法得到更精确的估计向量,再计算出插值多项式的倍数多项式的系数,从而计算出原插值多项式的系数．改进算法降低了原算法中有限域阶的下界,对较小阶有限域上的多项式也可以进行乘法噪音插值．     

高精度的二元混合有理插值

基于多项式插值和重心有理插值构造了新的二元混合有理插值函数,同时进行了误差分析。选取不同的插值权可得不同的混合有理插值函数,其中选取插值权使插值误差最小是关键。给出了计算最优插值权的最优化方法,数值实例表明了该方法的有效性。     

三角网格上的混合有理插值算法及性质

对于提出的三角网格上有理插值问题,本文将对称型连分式与逐次降价的一元多项式结合起来,通过定义偏差商和混合反差商,建立递推算法,构造三角网格上的有理插值函数,满足所给的有理插值问题的条件,并给出了插值定理、特征定理及它们的证明和误差估计,最后给出的数值例子,验证了算法的有效性.     

有限域上的不可约多项式

通过有限域上的低次本原多项式构造出了同一有限域上的高次不可约多项式。为进而构造有限域上的高阶本原多项式创造了条件。     

分段2n+1次Hermite插值多项式收敛性

文献 [1,2 ]分别给出了分段 3次、分段 5次Hermite插值多项式的收敛性 ,本文是上述结果的自然推广 .首先给出分段 2n 1次Hermite插值多项式的定义和表示 ,给出其基函数及其性质 ,然后在被插函数和它具有同等光滑程度下给出收敛性定理     

三元混合型有理插值

Newton插值和Thiele型连分式插值在多项式插值和有理插值中具有重要的地位,将Newton插值多项式与Thiele型分叉连分式结合起来构造三元混合型有理函数,通过引入差商和倒差商建立三元有理插值算法、特征定理和相应的证明,并给出数值例子验证算法的有效性.     

关于Hermite插值多项式的存在及唯一性定理

由直接计算一个（２ｎ＋２）阶行列式的结果，同时证明了Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的存在及唯一性定理，并给出了这个（２ｎ＋２）阶行列式的一个计算方法。     

函数的广义α -多项式插值与优化

研究了用一种广义α-多项式插值及其优化的问题，给出了在一定条件下这种多项式的存在唯一性及其误差估计，在此基础上证明了最优广义α-插值多项式的存在性，并说明了其数值求法。     

一种混合样条插值

本文构造了一种混合样条函数,它是用一次多项式函数及指数函数的结合来表示的。文章给出了这种混合样条的一般表达式,并证明插值问题解的存在性定理和误差估计定理,由此说明这种样条函数具有良好的逼近度和物理背景。     

使用Chebyshev多项式进行信道估计的方法

在研究了瑞利衰落信道中基于时分复用的导频辅助的信道估计方法后,提出了使用导频信号信道参数估计值的Chebyshev多项式插值来估计信道参数的方法. 通过仿真得到插值的Chebyshev多项式阶数对车速的系统误码率关系;同时,仿真结果也验证了这种关系是正确并且是可行的. 与使用分段插值的线性插值相比,利用该方法,接收机的误比特性能得到显著改善.     

具Laguerre多项式零点的Grunwald型插值

本文研究以Laguerre正交多项式的零点为基点的Grunwald型插值过程R_n(f,x)=sum from(k=0)to n(f(x_k)r_J(x)),0≤x<+∞逼近无界函数f(x)的阶,这是作者工作〔1〕的继续.     

WCDMA信号定时同步中的内插算法研究

基于内插的定时同步算法用于WCDMA信号全数字接收机,具有稳定性好、复杂度低的特点。文章详细介绍了算法中的内插原理,并针对WCDMA信号重点分析了基于理想低通滤波器的内插算法和基于拉格朗日插值多项式的内插算法性能。最后,通过仿真比较,给出了内插算法的选取原则,并给出了内插算法的2种实现结构。     

多边形单元Wachspress插值的误差估计

Wachspress插值是多边形单元上的一种有理函数形式的插值格式。利用Wachspress插值可以建立多边形单元的形函数,得到求解偏微分方程边值问题的多边形有限元方法。本文对多边形单元Wachspress插值进行了分析,给出了Wachspress插值形函数计算的简化公式。利用所得到的Wachspress插值形函数的简化公式,可以方便地编制计算程序。利用Wachspress插值形函数的性质和二元函数的Taylor展开式的向量形式,给出了Wachspress插值的误差估计不等式。Wachspress插值的误差估计不等式表明,Wachspress插值的插值误差随着多边形单元尺寸的减小而减少。     

多边形单元Wachspress插值的误差估计

Wachspress插值是多边形单元上的一种有理函数形式的插值格式。利用Wachspress插值可以建立多边形单元的形函数,得到求解偏微分方程边值问题的多边形有限元方法。本文对多边形单元wachspress插值进行了分析,给出了Wachspress插值形函数计算的简化公式。利用所得到的Wachspress插值形函数的简化公式,可以方便地编制计算程序。利用wachspress插值形函数的性质和二元函数的Taylor展开式的向量形式,给出了wachspress插值的误差估计不等式。Wachspress插值的误差估计不等式表明,Wachspress插值的插值误差随着多边形单元尺寸的减小而减少。     

GPS卫星广播星历的Lagrange等距插值算法

实时GPS定位需要不断地用接收到的广播星历计算卫星位置,而采用直接法计算会占用大量内存,影响计算速度．在阐述Lagrange等距插值算法的基础上,推导出计算GPS卫星坐标的Lagrange等距插值多项式,并通过算例详细说明了利用广播星历和Lagrange等距插值多项式计算GPS卫星坐标的方法和过程,最后对插值的精度进行了分析;发现当插值多项式的阶数达到10次时,误差不超过1mm．     

一种基于混合域牛顿插值的视频错误隐藏方法

提出了一种基于混合域牛顿插值的错误掩盖方法,分别在时域和空域进行插值获得两个运动矢量．通过建立插值系数表构造混合的插值模型,获得双域插值的运动矢量．通过最优运动矢量判断得到最后的错误隐藏运动矢量,实验证明,由于充分利用了时域和频域的信息冗余,在10％网络丢包率的环境下平均峰值信噪比比空域拉格朗日插值方法商0．3～0．8dB．