强相依非平稳序列上超点过程的收敛性

{ξ,i≥1}为标准化的正态序列，rij=Cov（ξi,ξj）。Mn（k）是{ξi,i≥1}第k个最大值，本文在条件：j-i→∞时rijlog（j-i）→γ∈（0,∞）下，得到了ξ１，ξ２，…，ξn时间正规化上超水平un^（1）,un^（2）,…,un^（n）形成的点过程依分布收敛到定义在（0,∞）×R上的二维Cox-过程。     

强相依非平稳序列位置和高度的联合极限分布

{ξ，i≥1}为标准化的正态序列，相关系数ry=Cov（ξi,ξj）。Mn^（k）是{ξ,i≥1}第k个最大值，Ln^（k）是其出现的位置，本文在条件：j-i→∞时rylog（j-i）→γ∈（0,∞）下，得到了Ln^（2）和Mn^（2）的联合极限分布。     

高斯序列超过数点过程与和的联合渐近分布

{Xn}为非平稳标准化高斯序列,记rij=EXiXj,Nn为X1,X2,…,Xn对水平un=x／an＋bn的超过数形成的点过程,Mn^（k）为X1,X2,…,Xn的第k个最大值,Sn=∑i=1^nXi。在rijlog（j-i）→r∈（0,＋∞）（j-i→＋∞）下,给出Ntn与Sn,Mtn^（k）与Sn的联合渐近分布。     

关于（k,d）——算术图

证明了Kn（n≥5）不是（k，d）－算术图；任意k，d≥1且k≠id，i∈{1，2，…，n－1}，则Km,n为（k，d）－算术图。     

关于Lucas数立方与二项式数的卷积公式

对于非负整数l,L_l表示第l个Lucas数;$\left( {array}{l}n\\i{array} \right) = \frac{{n!}}{{i!\left( {n - i} \right)!}}$为二项式系数;对于非负整数l和k以及正整数n,设l(k, 3, n)是数列$\left\{ {\left( {array}{l}n\\i{array} \right)} \right\}_{i = 0}^n$和$\left\{ {L_{k + i}^3} \right\}_{i = 0}^n$的卷积,即l(k, 3, n)=$\left( {array}{l}n\\0{array} \right)L_k^3 + \left( {array}{l}n\\1{array} \right)L_{k + 1}^3 + \cdots + \left( {array}{l}n\\n{array} \right)L_{k + n}^3 = \sum\limits_{i = 0}^n {\left( {array}{l}n\\i{array} \right)L_{k + i}^3} $。文章证明了k≥n时,l(k, 3, n)=2nL_3k+2n+3(－1)k+nL_k－n; 当k < n时,l(k, 3, n)=2nL_3k+2n+3L_n－k成立。     

某种三角多项式插值算子的逼近

给定结点系为{xk=x=k,n2kπ/n，k=0，1…，n-1}，定义线性插值算子为：（Unf)(x)=∑∧n-1j=0f(xj)Kn(x-xj),(n=1,2,3…），这里Kn(x)=1/n{1 2∑∧n-1k=1p（i（n-k））/p（ik） p（i（n-k））cosk∧x}，f∈C∧N2π。本文讨论算子Un的逼近问题，得到关于逼近阶的结果。     

强相依非平稳高斯序列对高水平超过的弱收敛

设{Xn}为标准化非平稳高斯序列，rij=cov(Xi,Xj），Nn为{Xn}对水平un=x/an bn的超过数形成的点过程，当rijlog(j-i)→r∈（0，∞），（j-i ∞），且n→∞时，点过程Nn依分布收敛到Cox-过程。     

关于任意随机阵列的Chung-型强大数定律(英文)

设{ξ_(ni),n≥1,1≤i≤n}是一任意随机阵列,与许多早期的工作类似,在Chung-Teicher型的矩条件下,讨论了任意随机阵列的强大数定律与完全收敛性。     

α-混合误差下回归函数加权核估计的强相合性

设{yi}是固定在点{xi）的观察值，适合模型yi=g（xi）＋εi．其中g（x）是[0，1]上的未知函数，{εi}是均值为0的随机误差序列．文献[1]中，在{εi}为独立同分布的条件下，通过构造新的函数gn（z），对g（x）进行了估计．笔者将{εi}推广至旷混合误差序列的情形，通过附加适当的条件和精细的计算，获得了用gn（x）估计g（x）的同样结论．     

严格伪压缩映像族不动点的隐格式组迭代逼近

设E是实Banach空间，K是E中非空闭凸集，{Ti}i=1^N是K中严格伪压缩映像族，对x0∈K，一个新的隐迭代格式组按如下格式给出：xn=αnxn-1＋（1-αn）Tnyn yn=βnxn-1＋（1-βn）Tnxn这里Tn=TnmodN,{αn},{βn}属于[0，1]，n≥1。该文研究这个新格式逼近严格伪压缩映像族不动点问题．证明了序列{xn}可以逼近严格伪压缩映像族{Ti}i=1^N的不动点．     

误差是非参数AR（1）序列的变系数模型

利用局部线性方法给出误差序列{εi,1≤i≤n}是非参数AR（I）序列下的变系数模型系数函数的估计,并在此基础上研究了系数函数估计的相合性问题,给出了该模型系数函数估计是弱相合的。     

满足某些不等式条件的置换的计数

设π是 {1,2 ,… ,n}上的一个置换 ,i,j是两个固定整数 ,本文利用车多项式对满足条件π(k) {k+i,n -k+j(modn) }的置换个数进行计数     

点可区别全色数的一个上界

设G是简单图,f是从V（G）UE（G）到{1,2,…,k）的一个映射．对每个u∈y（G）,令c（u）={f（u）}v∈V（G）,uv∈ E（G）}．如果,是k-正常全染色,且对任意u,v∈V（G）（u≠v）,有c（u）≠c（v）,那么称f为图G的k-点可区别全染色（简记为k-VDTC）．数χvt（G）=min{k｜G-有k—VDTC}称为图G的点可区别全色数．通过应用概率方法,证明了对任意最大度A≥2的图G,χvt（G）≤32（△＋1）．     

向量空间序列的反向极限及其维数

设{Vi，φi}^ ∞－∞是域F上的向量空间序列，我们曾得到了关于{Vi，φi}^ ∞i＝∞的极限空间－正向极限lim→Vi的维数公式。本文引入{Vi，φi}^ ∞－∞的另一个极限空间，反向极限lim←Vi，并证明了下述结论：a．若{Vi，φi}^ ∞－∞的特征数列{nt}^ ∞－∞的极限tlim→－∞nt＜ ∞，则dim（lim←Vi）＝tlim→－∞nt；b．若ilim→－∞{dim（Vi/kerφi）}＜ ∞，则dimlim←Vi≤ilim→－∞{dim（Vi/kerφi）}。     

一类非齐次Moran集的Hausdorff测度

利用质量分布原理与自然覆盖,对一类满足强分离条件的非齐次 Moran 集的 Hausdorff 测度进行了研究.证明了主要结论:对于由 ({nk}k≥1,{Φk}k≥1,{mk}k≥1) 确定的非齐次 Moran 集 E,它的 s 维 Hausdorff 测度是各同级相似比 ci,j 的 s 次幂的和,随 i 从 1 到 k 作乘积,并求当压缩次数 k 趋于无穷大时的乘积的极限值.     

广义Fibonacci数列和Lucsa数列的关系式

根据广义的Fibonacci数列{u_n}:u_n+1=Au_n+Bu_n-1和广义Lucas数列{v_n}:v_n+1=Av_n+Bv_n-1的定义, 采用初等方法证明了广义的Fibonacci数列和Lucas数列的几个新的关系式$\sum\limits_{i = 0}^n {{u_i}{v_{n - i}} = \left( {n + 1} \right){u_n}} $、 ${2^{n + 1}}{u_{n + 1}}=\sum\limits_{i = 0}^n {{2^i}{v_i}{A^{n - i}}}$、 $\sum\limits_{i = 0}^n {{{\left( { - B} \right)}^i}{v_{n - 2i}} = 2{u_{n + 1}}} $、 ${3^{n + 1}}{u_{n + 1}} = \sum\limits_{i = 0}^n {{3^i}{v_i}{A^{n - i}}} + \sum\limits_{i = 0}^{n + 1} {{3^{i - 1}}{u_i}{A^{n + 1 - i}}} $、 $\sum\limits_{i = 0}^n {{v_i}{v_{n - i}} = \left( {n + 1} \right){v_n}} + 2{u_{n + 1}} = \left( {n + 2} \right){v_n} + A{u_n}$、 $\left( {{A^2} + 4B} \right)\sum\limits_{i = 0}^n {{u_i}{u_{n - i}}} = \left( {n + 1} \right){v_n} - 2{u_{n + 1}} = n{v_n} - A{u_n} $, 将Fibonacci数列和Lucsa数列关系的结论进行了推广。     

留数定理在计算矩阵函数值中的应用

文中探讨了矩阵函数值的计算问题．证明了：若f（z）是复平面C上的整函数,A={aij}∈Cnxn｜｜A｜｜为相容矩阵范数,L是一半径充分大的圆周（半径r≥｜｜A｜｜）,（ζI-A）^-1={bij（ζ）},则有f（A）={1/2πi∫Lf（ξ）by（ξ）dξ}。依据该结论,文中给出了利用留数来计算矩阵函数值的新方法。     

关于一类极限定理的信息条件Ⅱ

设{X_n,n≥0}是在E={1,2,…,m}中取值的随机变量序列,A_n(i,j,ω)是序偶列(X_0,X_1),(X_1,X_2),…,(X_(n一1),x_n)中序偶(i,j)出现的次数。本文引进{X_i,O≤i≤n}相对于马尔科夫分布的相对熵密度偏差的概念,并利用这个概念研究A_n(i,j,ω)/n的极限性质。     

LNQD随机变量序列生成的移动平均过程的完全收敛性

设{Yi;-∞相似文献   

两类特殊图的（2,1）-全标号

研究了与频道分配有关的一种染色问题——（p,1）-全标号.（p,1）-全标号是从V（G）∪E（G）到集合{0,1,…,k}的1个映射,满足：①G的任2个相邻的顶点得到不同的整数;②G的任2个相邻的边得到不同的整数;③任1个点和与它相关联的边得到的整数至少相差p.称最小的数k为图G的（p,1）-全标号数.根据所构造图的特征,利用穷染法得到了这些图的（2,1）-全标号数.