四阶线性奇异边值问题的谱理论

考虑四阶线性微分方程的奇异边值问题x^(4)(t)= λα（t)x(t),t∈(0,1);x(0)=x(1)=0,x“(0)=x“(1)=0,其中λ是常数,α满足假设（H）,首先证明奇异边值问题是线性自共轭全连续微分算子,然后利用线性自共轭全连续算子的谱理论给出了四阶线性微分方程的奇异边值问题的谱。     

四阶超线性Emden-Fowler奇异边值问题的正解

把求解四阶超线性Emden-Fowler微分方程的奇异边值问题转化为求解一非线性积分方程问题,然后利用锥上的不动点定理给出了四阶超线性Emden-Fowler微分方程的奇异边值问题有C2[0,1]和C3[0,1]正解存在性.     

四阶超线性Emden—Fowler奇异边值问题的正解

把求解四阶超线性Emden-Fowler微分方程的奇异边值问题转化为求解一非线性积分方程问题,然后利用锥上的不动点定理给出了四阶超线性Emden-Fowler微分方程的奇异边值问题有C^2[0,1]和C^3[0,1]正解存在性。     

一类超线性四阶奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理给出了一类超线性四阶微分方程的奇异边值问题C^2[0,1]和C^3[0,1]正解的存在性。     

四阶奇异边值问题的正解

利用锥拉伸与压缩不动点定理给出了一类四阶微分方程奇异边值问题的正解的存在性,推广和包含了一些已知结果.     

四阶奇异边值问题的正解和多重正解

研究了四阶微分方程的奇异边值问题x(4)(t)=f(t,x(t)), t∈(0,1) (1)x(0)=x(1)=0, x"(0)=x"(1)=0 (2)正解的存在性.在第1部分,利用锥的拉伸不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题(1)和(2)在超线性情形下有C2[0,1]和C3[0,1]正解存在的充分条件;在第2部分,利用锥的拉伸和压缩不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题(1)和(2)至少有二个C2[0,1]和C3[0,1]正解存在的充分条件.     

四阶奇异边值问题的正解和多重正解

研究了四阶微分方程的奇异边值问题x(4 ) (t) =f(t,x(t) ) ,　　t∈ (0 ,1) (1)x(0 ) =x(1) =0 ,　　x″(0 ) =x″(1) =0 (2 )正解的存在性。在第 1部分 ,利用锥的拉伸不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题 (1)和 (2 )在超线性情形下有C2 [0 ,1]和C3 [0 ,1]正解存在的充分条件 ;在第 2部分 ,利用锥的拉伸和压缩不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题 (1)和 (2 )至少有二个C2 [0 ,1]和C3 [0 ,1]正解存在的充分条件。     

一类奇异二阶离散边值问题正解的存在唯一性

利用混合单调算子的一个不动点定理,给出奇异二阶微分方程一类混合边值问题的解的存在惟一性,这个定理推广和完善了以前的结论.     

二阶奇异边值问题

主要讨论二阶奇异边值问题,首先将奇异边值问题转化为积分方程,利用Ｂａｎａｃｈ空间的不动点原理,给出了解的存在条件     

高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题

我们利用不动点指数理论研究高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题多重正解的存在性。所讨论问题中的非线性项目f(t，x)可以在z=0，t=0和t=1中奇异。其主要结果为以下三个定理：定理2．1 给出了奇异边值问题(1)至少有一个正解存在的充分条件。定理2．2 给出了奇异边值问题(1)至少有二个正解存在的充分条件。定理2．3 给出了奇异边值问题(1)至少有三个正解存在的充分条件。     

高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题

我们利用不动点指数理论研究高阶微分方程奇异半正的m-点边值问题多重正解的存在性.所讨论问题中的非线性项目f(t,x)可以在x=0,t=0和t=1中奇异.其主要结果为以下三个定理定理2.1 给出了奇异边值问题(1)至少有一个正解存在的充分条件.定理2.2 给出了奇异边值问题(1)至少有二个正解存在的充分条件.定理2.3 给出了奇异边值问题(1)至少有三个正解存在的充分条件.     

Positive solutions of singular superlinear fourth order boundary value problem

In this paper, we are concerned with the existenceof positive solutions to the singular fourth order bounda-ry value problemy(4)(x) -m4y(x) =h(x)f(y) (1)y(i)(0) -y(i)(2π) =0,i =0,1,2y (0) -y (2π) =λ(2)where00 is a pa-rameter. The problem (1), (2) and the higher orderboundary value problem similar to (1), (2) have re-cently received considerable attention. For details, seefor instance Refs.[1 -6] and references therein. InRef.[1], A. Cabada studied a fourth or…     

一类高阶非线性泛函微分方程振动性的充分必要条件

给出了n阶微分方程(an-1(t)(an-2(t)(…(a2(t)(a1(t).x(t))′)′…)′)′)′+f(t,x(g(t)))=0,t≥t0的所有解(有界解)振动的一些充分条件和必要条件.     

奇异一阶微分方程周期边值问题的正解

利用格林函数与锥不动点定理证明了奇异一阶微分方程周期边值问题u′(t) ρ2u(t)=f(t,u(t)),0≤t≤2πu(0)=u(2π)正解的存在性,其中允许f在u=0处具有奇性且常数ρ≠0。