裂纹梁在简谐激励作用下的动力特性分析

采用弹簧铰模拟裂纹截面,并考虑几何非线性,以及裂纹的张开闭合状态的交替变化,建立起两端铰支输空心裂纹梁在简谐激励作用下的非线性运动方程。采用数值算法,首先研究了含裂纹空心梁在简谐激励作用下的超谐共振、次谐共振,然后深入探讨了在较大简谐激励幅值条件下,结果表明较大幅值激励条件下,结构几何非线性被激起,影响了裂纹梁响应在频域上分布。     

断面具有不等主慣性矩的转轴横向振动的一个情形

本文考虑断面具有不等主惯性矩的转轴,在临界转速的空间横向振动中的反进动情形,和非线性的因素——非线性性、惯性、阻尼等,并且计算了共振时的振幅。一般对于作空间横向振动的转轴,得到两个变系数的偏微分方程,因本文只考虑反进动情形,因而应用相对运动的概念,选择随轴一起作进动的动坐标系,对于两端铰支轴的第一主振动,得两阶变系数常微分方程,从而易于得解。解微分方程时,本文考虑了参变共振的三个情形。1)主共振无阻尼情形;2)主共振有阻尼情形;3)第二共振无阻尼情形。对每一情形得出振幅表示式,作出了相应的共振曲线。对于主共振无阻尼情形,分析了解的稳定性,指出共振曲线中相应于稳定和不稳定解的分枝.     

新型双稳态屈曲梁结构的低频跳跃稳定性分析

为了验证双稳态屈曲梁结构的低频跳跃突变特性以及其能否在较低频率范围内进行能量耗散和吸收,本文基于小驱动大变形的设计目标,本文设计了一种以梁二阶屈曲模态为基础的新型双稳态结构,即在简支屈曲梁上施加可移动铰支约束,并在可移动铰支处施加可调驱动力矩,从而实现屈曲梁在较小外部激励作用下发生稳定的二阶屈曲模态跳变。通过动力学建模,采用最小势能原理得到双稳态屈曲梁发生二阶跳变的最小驱动力矩,并给出了移动铰支变化时,屈曲梁双稳态形式的变化特点及相应的跳变能量。通过仿真分析了双稳态屈曲梁的固有频率及跳跃模式,验证了理论分析结果。基于理论与仿真分析结果,设计了双稳态屈曲梁跳跃机构。通过实验验证了所设计双稳态屈曲梁结构在低频外激励作用下能发生二阶模态的跳变,为低频振动下进行能量吸收和耗散结构的设计提供了新思路。     

非对称支撑Euler梁受简谐激励的主共振响应

采用打靶法研究了受横向简谐激励作用的一端刚性固定、一端不可移简支的Euler梁的主共振响应,并绘制了相应的主共振曲线.详细考察了激励频率和激振力力幅对主共振响应的影响.发现了系统的硬弹簧特性.     

四梁式扭矩传感器的设计与优化

为了解决复合振动攻丝研究中的扭矩和轴向力测量问题,设计了一种基于电阻应变的四梁式扭矩传感器。四梁为两端固支结构,均匀分布在半径为R的圆周上,可以测量扭矩和轴向力。为了提高传感器性能,对弹性元件进行了受力分析,以灵敏度为优化目标函数,建立了数学模型,采用Matlab优化工具箱,对传感器的结构进行优化。该传感器工作在振动条件下,为了使传感器的固有频率避开振动攻丝机的工作频率,防止产生共振现象,采用有限元分析软件Ansys对传感器的模态进行了分析,得出传感器的各阶振型及固有频率。     

以置换法求铰支Γ型刚架的位移

介绍一般梁的挠曲线与悬臂梁的挠曲线的关系研究结果,给出了求解各梁位移的置换法原理.鉴于对铰支Γ型刚架的求解中稀有几何类方法的情况,运用所述的置换法,把解梁问题的手段应用于Γ型刚架的解算.具体求解过程是依挠曲线的连续性借置换法位移方程处理,所用的运算为初等计算,较简便易记,结果是解析解.即提出了一种解铰支Γ型刚架的新方法.     

柔性梁横向振动控制的轴向脉冲力法

应用一种新颖的变刚度振动控制原理,提出了采用施加轴向脉冲力,对柔性梁在瞬态振动下的横向振动进行主动控制的方法,并对一根两端铰支梁受瞬态扰动的振动响应控制进行了数值真计算和模型实验。     

延性钢筋混凝土框支剪力墙结构研究

本文建议一种延性钢筋混凝土框支剪力墙结构。削弱与托墙梁毗连的局部墙体,使托墙梁高度降低,并在连系梁两端嵌入人工塑性铰。理论分析与对比试验表明,按本文设计方法,可获得最佳耗能机构,显著改善结构延性。     

热屈曲问题的权余法解

本文对圆柱长杆在两端铰支、两端固定、一端固定另一端铰支以及一端固定另一端自由的四种不同约束条件下,因温度上升而在杆件中发生热屈曲现象时的临界温度T_k用新计算方法,即加权余力法进行分析计算,从而得出临界温度T_k的计算通式。这种方法的优点是计算简捷准确,它也是求解微分方程近似解的一种有效方法。     

两端固定的Timoshenko梁

Timoshenko梁是目前较为流行的柔性结构梁模型之一。文中研究了两端固定的Timoshenko梁方程解的结构，这是研究Timoshenko梁闭环系统的稳定性及结构的基础性工作。Timoshenko梁方程一般较复杂，很难给出解的解析形式。通过定义系统主算子，将对Timoshenko梁方程的研究转化为对系统主算子的讨论。给出了系统主算子的特征向量的具体解析表达式，完整地描述了Timoshenko梁方程的解的结构，并讨论了Timoshenko梁方程解的某种性质。在此基础上，就可以讨论闭环系统的结构及稳定性问题。     

双索单梁组合结构非线性动力特性

为了研究双索单梁组合体系的非线性动力响应,基于该组合体系的连续模型,建立索 梁组合结构的运动方程,在对方程进行约化处理后,结合回传射线矩阵法求解了结构平面内线性特征模态,研究组合体系中索和梁之间的相互作用,并以此为基础采用一阶模态截断的方式构造了单自由度非线性方程,用于研究结构非线性动力响应.通过变量转换,应用同伦分析法给出了结构受外部简谐荷载作用下稳态周期解的级数解形式,求解结构在一阶共振频率附近的非线性频率振幅曲线,并通过数值算例讨论了各种参数对非线性动力特性的影响.结果显示：同伦分析法与其他方法相比,在计算强非线性问题时具有较大的优势.     

复合材料加固梁模态分析的一种近似解法

基于摄动法的思想,合理地选择里兹向量,并利用最小势能原理来求解纤维复合材料包覆钢筋混凝土(FRP-RC)梁的模态特性。它将FRP-RC梁无阻尼自由振动方程加以简化,转化为一频率方程。在此基础上,计算了该梁在不同约束条件下的自振频率,并与其它方法进行了对比。结果表明,利用该方法不仅可以简化计算过程,而且计算精度也较高。     

求解电力系统二阶共振点的直接法

电力系统的二阶共振会导致系统动态特征急剧变坏。二阶共振点是系统主导稳定模式转变的临界点。深入研究二阶共振的动态特征,需要快速确定二阶共振点。针对延拓法求解计算量大的问题,文章基于极小扩张系统方法,提出一种求解电力系统二阶共振点的直接法。通过建立微分动力系统拓展方程,将二阶共振点搜索转换为拓展方程组不动点求解。该方法大幅降低了计算量,提高了求解速度。利用电力系统模型仿真验证了该方法的正确性。       

Stress distribution and fatigue life of nonlinear vibration of an axially moving beam

In this paper, the effects of the nonlinear vibration on stress distribution and fatigue life of the axially moving beam are studied.The parametric excitation of the flexible material is created by the pulsating moving speed. Three-to-one internal resonance condition is satisfied. The three-parameter model is adopted in the viscoelastic constitutive relation. The nonlinear vibration of the axially moving beam with parametric and internal resonance are studied by using the direct multiple scales method(MSM)with numerical simulation confirmation. Based on the approximate analytical solution, the distribution of tensile stress and bending stress on the axially moving beam is presented by adopting a V-belt as the prototype. Based on the maximum stable cyclic stress, the limit cycle response of the V-belt is utilized to evaluate the effect of the resonance on the fatigue life. Also, the influences of the internal resonance on the steady-state responses and the fatigue life of the V-belt are revealed. Numerical examples illustrate that large unwanted resonances occur and the second-order mode receives vibration energy from to the firstorder mode. The numerical results demonstrate that the nonlinear vibration significantly reduces the fatigue life of the V-belt.The fatigue life analysis method in this paper can be applied to the excited vibration of other axially moving systems and even static continuum.     

Non-linear dynamics analysis of in-plane motion for suspended cable under concentrated load

The non-linear equations of strings under a concentrated load were derived.The formulae of the linear frequency and the governing equation of the primary resonance were obtained by Galerkin and Multiple-dimensioned method.The reason of the loss of load in practical engineering was addressed.The bifurcation graphics and the relationship graphics of bifurcate point with concentrated load and the span length of the cable were obtained by calculating example.The results show that formula of the linear frequency of the suspended cable is different from that of the string.     

弹性基础上梁体结构的应力分析

通过求解弹性基础上梁体结构挠度曲线微分方程 ,建立了梁体结构内力与基础系数间的关系 ,分析了混凝土徐变等特性对梁体应力的影响。结合实例 ,讨论了混凝土梁体结构在弹性基础上预制时保证结构制造质量的合理弹性基础系数。通过对极端刚性和柔性基础的讨论 ,说明了所得到的结论与初等结构分析理论的一致性。借助应力测试结果和理论解 ,指出了有限元分析时建立合理计算模型的重要性。     

任意厚度梁的动力与稳定解析解

通常对于静力、动力与稳定问题的叠层梁仅能得到近似解.本文基于弹性力学的基本方程和状态空间理论,抛弃任何有关应力和位移模式的假定,导出梁的状态方程,得出状态方程变量级数表达式.采用Cayley— Hamilton定理,有效处理静力、动力和稳定问题,得出在任意荷载作用下任意高度叠层梁的封闭解析解.算例结果与有限元解对比,计算高效精确.     

Understanding the beam self-cleaning behavior of ultrashort laser pulse filamentation

In this paper we report a recent study on the beam self-cleaning behavior occurred during the ultrashort laser pulse filamentation process. The propagation of a Gaussian beam with distorted beam profile is numerically simulated based on the nonlinear wave equation. Our results demonstrate that when the power is not too high so that multiple filaments are not yet induced, the intensity perturbation con-tained in the initial beam profile could be treated as high order spatial modes su-perpositioning on a fundamental mode. Then the self-focusing of the laser beam acts as a spatial filter. It focuses the fundamental mode toward the propagation axis, and produces a fundamental mode profile at the self-focus. While the strong diffraction of higher order modes could not be counteracted by the self-focusing. Therefore their propagation is mainly governed by the divergence without de-stroying the high profile quality at the self-focal region. These lead to the observa-tion of beam profile self-cleaning behavior.     

二阶非线性微分方程的一个新的可解类型

先从物理实例引入了一类新的二阶非线性微分方程，然后对这类方程引进特征方程的概念，运用未知函数变换及自变量变换和初等代数的方法证明了这类非线性微分方程是可解的，且给出了通解的特征根的表达式，从而扩大了常微分方程的可解范围．     

电磁场中导电梁式板非线性振动的分岔

在给出薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程,应用Calerkin法将簿板的振动方程化为Duffing方程,用多尺度法得到二阶主共振的分岔方程,最后用奇异性理论得出分岔方程的转迁集并得出了分岔图。