带Legendre多项式零点的Grünwald插值过程的平均收敛阶

给出了具Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式零点的Ｇｒüｎｗａｌｄ插值过程的平均收敛阶，结果表明收敛阶达到最佳     

关于Grunwald插值多项式算子的平均收敛阶

在以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｔｎ（Ｘ）的零点ｘ４＝ｃｏｓ２ｋ－１／２ｎπ（ｋ＝１，２…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式算子在Ｌ＾ｐ空间以１／√１－ｘ＾２为权函数的加权平均收敛阶。     

二元三角插值多项式的收敛阶

构造了一个二元组合型三角插值多项式算子,使该算子对任意的关于变量ｘ、ｙ均以２π为周期的连续函数ｆ（ｘ、ｙ）都能在全平面上一致地逼近,并具有最佳收敛阶。     

插值广义多项式

在线性空间Ω＝ｓｐａｎ（ｇ１,．．．ｇｎ）中找一元素Ｌｎ（ｘ）,使ｎ（ｘ）满足某些给定的插值条件,本文给出了两种插值条件,求出了Ｌｎ（ｘ）,给出了误差函数。     

Birkhoff插值多项式关于导数的逼近阶

本文讨论了基于单位根的(o,m_1,m_2,……m_q)Birkhoff插值多项式关于导数的连续模的逼近性质,得到了其平均收敛和一致收敛于f(z)∈A~((m_q)),(D)的逼近阶。     

拉格朗日插值多项式

利用广义的范德蒙行列式的计算公式,给出了n次拉格朗日插值多项式的系数的一种计算公式.     

对应于Legendre多项式结点的Hermite—Fejer算子的收敛阶

本文给出了当以Legendre多项式零点作插值节点时Hermite—Fejer多项式的逼近阶并证明了这个逼近阶是不可改进的。     

具Legendre多项式节点的Grunwald插值算子的研究

取Gn(f,x)为以Legendre多项式零点为节点的Grunwald插值多项式。本文证明了对连续函数f(x),Gn(f,x)在开区间(-1,1)上处处收敛到f(x),并得到了Gn(f,x)逼近f(x)的阶。最后得到的主要结果表明,对于全实轴上任何增长型的连续函数总可被全实轴上扩展了的Grunwald插值多项式几乎处处     

关于修正的Lagrange插值多项式

构造一个以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作为插值节点的ｆ（ｘ）∈Ｃ〔－１，１〕的次数小于λＧ（１〈λ〈２）的修正的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式Ｊｎ（ｆ，ｘ），在Ｇ个节点上Ｊｎ（ｆ，ｘ）取值与ｆ（ｘ）相同。     

拉格朗日插值多项式于平方收敛意义下的收敛逼近阶

本文得到了以Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式以及Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ多项式的导数的零点为插值结点组的拉格朗日插值多项式于平方收敛意义下的收敛速度。     

分段2n+1次Hermite插值多项式收敛性

文献 [1,2 ]分别给出了分段 3次、分段 5次Hermite插值多项式的收敛性 ,本文是上述结果的自然推广 .首先给出分段 2n 1次Hermite插值多项式的定义和表示 ,给出其基函数及其性质 ,然后在被插函数和它具有同等光滑程度下给出收敛性定理     

关于一个Bernstein插值过程收敛阶的新估计

主要研究了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ插值多项式Ｐｎ（ｆ；ｘ）对Ｃ＇〔－１，１〕连续函数类的逼近阶，改进了文献〔５〕的结果，即在连续状态下得出点态的逼近阶。     

关于Lagrange插值多项式导数的逼近

设Ｌｎ（ｆ，ｘ）为ｆ（ｘ）的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值多项式，给出了Ｌｎ（ｆ，ｘ）的ｋ阶导数对ｆ（ｋ）（ｘ）的整体逼近阶和点态逼近阶     

单位根上Hermite插值多项式的一致副近

讨论了单位根上Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的导数在单位圆周（│ｚ│＝１）上逼近被插值函数ｆ（ｚ）的导函数时的一致逼近问题。     

分段三次Hermite插值多项式的收敛性

给出一个关于分段三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的收敛性定理．它仅要求被插值函数ｆ（ｘ）具有连续的一阶导数，就能确保ｆ（ｘ）的分段三次Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式ψ△（ｘ）一致收敛于ｆ（ｘ），同时ψ△（ｘ）的一阶导数ψ△（ｘ）也一致收敛于ｆ＇（ｘ），而不像一般文献上要求ｆ（ｘ）具有四阶连续导数才能得到相同的结论．