有单参数等距群的三维Riemann空间中曲面的无穷小变形

本文是对欧氏空间中曲面的无穷小变形的推广，讨论有单参数等距群的三维Ｒｉｅｍａｎｎ空间中曲面的无穷小变形，利用活动标架和拟解析函数的方法证明文中的定理。     

E^3中特殊Weingarten曲面的无穷小等距

Ａ·［１］用拟解折函数方法研究了Ｅ￣３中凸曲面的无穷小等距变形，得到了一些整体结果。本文用类似的万法讨论了Ｅ￣３中另一类曲面——特殊Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ曲面的无穷小Ⅰ（Ⅱ，Ⅲ）－等距变形，给出了它们作为无穷小刚体运动的条件。     

关于亏格为零的黎曼曲面的无穷小刚性

用拟解析函数的方法对亏格为零的黎曼曲面的无穷小等距问题进行了讨论，所得到批结果都是整体的，并推广了A.Svec的几个相应的局部结果。而且，关于无穷小Ⅱ等距的K.Voss定理和V.G.Grove定理也在本文中得到了推广。     

常曲率空间中曲面的等距变形

Ｏ．Ｂｏｎｎｅｔ首先研究了保持主曲率不变的曲面的等距变形问题，并证明了常中曲率曲面具有保主曲率的等距变形。１９８５年Ｓ．Ｓ．Ｃｈｅｒｎ证明了在欧氏空间中具有保持主曲率不变的非常中曲率曲面是Ｗ－曲面。     

常曲率空间中子流形的无穷小Ⅱ─等距理论

着重研究了常曲率空间中子流形的无穷小Ⅱ─等距问题。所得到的定理都是新的，而且把Ｅ￣３中的某些经典结果推广到了常曲率空间中的子流形上。     

关于射丛上极小曲面方程容许群的一点注记

用Lie对称群的方法研究了在的射丛上极小曲面方程的容许群,在求解过程中可以利用极小曲面方程中变量的相关性计算,也可以将极小曲面方程直接代入降低自由度计算,结果表明两种方法计算效果相同     

等谱但不等距的球面空间形

基本群的广义四元群的（４ｒ－１）维球在空形是等谱的,本文给出这种球面空间形的等距类,从而得到等谱但不等距的球面空间形。     

三维拟常曲率流形中极小曲面的稳定性

本文利用活动标架法与Laplacian的特征值方法研究了极小曲面的稳定性。给出了拟常曲率流形中极小曲面的共形度量的高斯曲率之上界估计。证明了拟常曲率流形中极小曲面的一个单连通区域为稳定的一些充分条件。     

三维拟常曲率流形中常数平均曲率超曲面的稳定性

利用活动标架法及Ｌａｐｌａｃｉａｎ的特征值方法研究了三维拟常曲率流形中的具有常数平均曲率的超曲面的稳定性，给出三维拟常曲率流形中具有常数平均曲率的超曲面的共形度量的高斯曲率之上界估计，证明了三维拟常曲率流形中具有常数平均曲率的超曲面上的一个单连通区域为稳定的充分条件。     

工业测量系统中空间曲面转换参数的选定

讨论了工业测量系统中空间曲面自身标准坐标与测量坐标之间的转换,给出了选取转换参数的方法,供进行被测物拟合时参考。     

优化群钻切削变形的实验研究

钻削过程中切削变形问题直接影响到钻削效率和孔加工表面质量。通过对切屑变形系数的测量,详细分析了钻削过程中的切削变形情况;用标准麻花钻、基本型群钻和优化群钻对45钢进行钻孔,对其切屑变形系数进行了测量与对比。实现结果表明,分屑可以减小切削变形系数,是提高钻削效率的有效方法,优化群钻由于采用了新分屑原理,降低了切削系数,其钻削效率高于基本型群钻。     

方程kt=k^2（kθθ＋k）在容许群下的不变解

利用PDE在Lie群下的不变性理论研究了方程kt=k^2（kθθ＋k）在不变群下的不变解,并给出方程在不变群下的不变形式和不变解.     

一种空间变形方法的研究

空间变形技术在物体的处理或模仿物本的行为方面是个强有力的工具。文中所介绍的是一种用新的方法去变形物体,使其体积保持不变。通过对空间变形模型的定义和变形过程中体积变化计算的分析,提出了一个“可视化准则”把变形物体体积不变问题表示为一数学问题,最后给出对该问题求解的迭代方法．     

Banach空间有界线性算子加权群逆的存在性

将一类加权群逆的存在性推广到Banach空间有界线性算子,并给出相关结果．     

R^n空间中点到超平面的距离

用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法给出有限维欧氏空间中点到超平面的距离的一个计算公式。     

管道超曲面中稳定流的不存在性

设Nn是欧氏空间中的紧致管道超曲面,证明了在一定几何条件下,Nn中不存在稳定P-流且Nn的对应同调群消没.     

应用简单空间群的位置群确定可能的铁电态

提出了在空间群中定义两种类型的位置,并指出和可能的铁电态相对应的是简单空间群中第Ⅱ类位置群,其位置坐标只包含坐标变量和0。从国际x射线晶体学表中收集简单空间群中的第Ⅱ类位置群,就得到88种可能的顺电-铁电相变。     

度量空间中等距算子的延拓问题

文章得到了在一般距离空间中等距映射的等距延拓结果,并改善了文献[3]中的定理的证明的一些小问题。     

基于仿射变换和B样条的参数曲面变形方法

发展了一种新的参数曲面变形方法:采用一种特殊的二元B样条展开式作为变换的伸缩函数,构造了具有明确几何意义的变换矩阵,对于待变形的曲面部分,逐点施行仿射变换,B样条展开式的系数可作为变形的控制参数,每个参数具有局部可控性,可分别定量地控制变形的发生区域、变形区域边界处的连续性与光滑性、变形方向和变形幅度等。实验表明,该方法数学模型简单,计算量小,通过交互改变控制参数,可获得预期的丰富的形状修改和变形效果。适用于几何造型、计算机动画、CAD等领域。