CFRP索斜拉桥面内自由振动的多索梁模型及模态分析

为研究斜拉桥中索与梁、索与索之间的耦合振动问题,建立了斜拉桥的单梁-多索力学模型.考虑索的初始垂度引起的几何非线性因素的影响,将多索梁模型分段处理,基于索、梁经典的面内振动的微分方程,通过索、梁连接处的动态平衡条件,建立多索梁模型面内振动理论.以双索梁为例,应用分离变量法,结合边界条件,求解双索斜拉梁模型平面内自由振动的特征值问题.同时,建立双索梁的有限元模型,有限元所得结果与本文理论研究吻合良好.最后对CFRP索梁模型的各项相关重要参数进行分析,并将本文理论与课题组前期成果进行对比分析.研究表明,CFRP索能极大改善双索梁模型的基本动力学性能.增大拉索轴向刚度能明显提高模型的低阶频率,而梁弯曲刚度的提高对其高阶频率的提高比较明显.     

粘弹性地基上损伤弹性Timoshenko梁动力学行为

建立了粘弹性地基上损伤弹性Timoshenko梁在有限变形情况下的运动微分方程,这是一组非线性偏微分方程.为了便于分析,首先利用Galerkin方法对该方程组进行简化,得到一组非线性常微分方程.然后利用Matlab软件进行数值模拟,考察了载荷参数、地基粘性参数和弹性参数、损伤对梁振动的影响.采用非线性动力学中的各种数值方法,如时程曲线、相平面图、Poincare截面和分叉图,发现增大地基的粘弹性参数,有利于增强结构运动的稳定性,而损伤会降低结构运动的稳定性.     

基于PVDF传感器的阶梯梁实验模态分析

以两端固定阶梯梁为例,采用多点激励、单点测量方法通过矩形聚偏氟乙烯（ PVDF）压电薄膜传感器进行实验模态分析,并与数值计算结果和小质量加速度计实验结果进行对比。理论计算和实验表明：PVDF传感器可以代替传统的加速度计进行实验模态分析,对阶梯梁模态分析效果很好,并且PVDF传感器具有连续分布式、质量轻、频响宽、价格相对低廉等优点。     

Winkler地基梁动力学系统的无量纲化与参数识别

为简化Winkler地基梁动力学系统的双参数识别计算,提出一种新无量纲方法,通过对系统时间、空间坐标进行线性变换,实现动力学方程系数的彻底归一化,得到与系统参数解耦的广义频率方程,发现频率、频率比仅由无量纲梁长决定的本质.提出基于频率比互等关系的双参数识别算法,该算法通过对广义频率方程进行一次求解即可在相应边界条件下得到频率、频率比关于无量纲梁长的预解集,在得到该系统任意两阶实测频率后,即可依托于时间、空间还原系数所建立的线性转换关系实现对双系统参数的定解.较之于传统双参数识别算法,该算法具有两个特点：(1)识别计算仅涉及单变量超越方程的求解与线性转换,避免了双参数超越方程组的非线性迭代问题,可使识别计算得到有效简化.(2)任意系统参数值的变化仅影响时空、空间还原系数的大小,预解集具有适用于系统参数值任意变化的一般性,可有效避免因系统参数值改变而导致重复迭代的情况,实现了解的一般化.     

约束Green函数与非线性地基梁模态分析

在生物和医学领域,微机电系统(MEMS)中的微梁结构在植入人体的使用时,由于体内的细胞环境类似于水凝胶,在这种环境下工作,设备和仪器的精度和稳定性很大程度上受到细胞弹性的影响.为了分析此类地基梁的动力学问题,本文建立了非线性基础上的梁振动模型,研究了任意位置弹簧和非线性弹簧基础上的梁模态.通过Laplace变换和线性叠加原理,得到了一种约束Green函数,利用数值计算验证方案的有效性,并研究了各种重要物理参数的影响,发现弹簧位置向跨中移动时,模态对称性被打破,弹簧刚度增加,模态阶数改变.     

复模态分析超临界轴向运动梁横向非线性振动

近似解析研究了简支边界条件下超临界轴向运动梁横向非线性自由振动的固有频率和模态函数.采用复模态方法处理控制方程,一个积分偏微分方程.将Galerkin截断思想用于近似处理线性化方程,一个含空间依赖系数的常微分方程.给出了不同截断项数对固有频率的影响.基于8项截断,讨论了系统参数对模态函数的影响.     

自由曲线曲面的任意次非均匀细分

提出一种有效的建模自由曲线曲面的非均匀细分算法。首先在节点插入技术基础上推导出任意次自由曲线的非均匀细分规则,然后把它推广到张量积曲面得到任意次自由曲面的非均匀细分规则,最后对奇异点附近曲面采用类Doo-Sabin和Catmull-Clark的细分规则,从而使该算法可以实现建模任意次具有任意拓扑基网格的非均匀细分曲面。此外,该方法也实现了对传统细分格式的统一,例如,当次数为2并采用均匀节点矢量便转化为Doo-Sabin细分,当次数为3并采用均匀节点矢量便转化为Catmull-Clark细分。     

贵州山区变电站不良地基分析及处理

从贵州山区地基具有多种不良地质条件出发，以变电站基础设计是变电站设计优化的重点，分析了山区变电站可能产生的各种基础沉降不均匀的现象，根据各种不良地质条件提出了相应的基础设计方案。探讨了合理的基础形式，以控地基不均匀沉降，为设计、施工提供相应对策。     

运动车辆梁模型的横向振动频率及模态

将运动车辆的车身模型化为Eder-Bernoulli梁,车轮模型化为梁两端边界处的弹性不等的弹簧,形成半车模型.通过复模态分析法研究平滑路面上移动车体的横向振动特性,给出车体横向振动的频率方程以及模态的表达式,通过数值方法求解系统固有频率以及模态函数.并通过数值算例研究车辆运行速度、车体刚度、轮胎弹性系数对车体横向振动...     

一种高帧频CMOS图像的非均匀性校正系统

针对高帧频CMOS相机图像的不均匀性,分析了产生图像不均匀性的原因,在此基础上设计了一种对图像的非均匀性校正系统。该系统采用了两点加一点的图像非均匀性校正改进算法,运用该算法对图像的非均匀性进行了处理;描述了该校正系统的实现模块包括软件模块与硬件模块。实验结果表明：该系统对处理图像的非均匀性有很好的效果,处理后的图像显得比较平滑,清晰度得到了很大的提高。     

Vibration analysis of edge-cracked beam on elastic foundation with axial loading using the differential quadrature method

The eigenvalue problems of clamped-free and hinged-hinged Bernoulli-Euler beams on elastic foundation with a single edge crack, axial loading and excitation force were numerically formulated using the differential quadrature method (DQM). Appropriate boundary conditions accompanied the DQM to transform the partial differential equation of a Bernoulli-Euler beam with a single edge crack into a discrete eigenvalue problem. The DQM results for the natural frequencies of cracked beams agree well with other literature values. The sampling point number effect, the location of the crack effect and the depth of the crack effect on the accuracy variation of calculated natural frequencies are presented by using two elements in this work. The effects of axial loading, foundation stiffness, opening crack and closing crack are also studied.     

Maximum principle for optimal control of vibrations of a dynamic Gao beam in contact with a rigid foundation

In our preceding paper, we studied an optimal control problem of vibrations of a dynamic Gao beam in contact with a reactive foundation and derived the Pontryagin maximum principle for the controlled system in fixed final horizon case. As a follow-up, in this paper, we focus on the investigation of the Gao beam that may come in contact with a rigid foundation underneath it. In this case, the nonlinear viscoelastic beam equation is equipped with the Signorini condition. By the Dubovitskii and Milyutin functional analytical approach, we investigate the new optimal control problem with multiple inequality constraints and present further original results of current interests.     

移动简谐力激励非线性无限长地基梁稳态响应

同时计入地基中的非线性弹性、黏性以及剪切作用的影响,研究移动集中简谐力作用下无限长地基梁稳态响应问题.假设基础非线性弹性为立方非线性.通过Adomian多项式分解方法和Fourier变换得到梁稳态响应的Green函数,再运用Fourier逆变换得到梁稳态响应近似解析解的积分表达式.最后对解析积分表达式应用留数定理得到复数域上的解.通过数值算例,考察了移动集中简谐力的频率和移动速度对无限长地基梁稳态响应的影响.另外,还通过算例对比研究了地基的非线性弹性系数和剪切系数对无限长地基梁稳态响应的影响.     

含支撑阶梯梁自由振动的解析型梁段叠加法

针对多跨阶梯梁尚无简洁解析形式固有频率方程的现状,本文得到含支撑多跨阶梯梁频率方程的解析形式.首先基于Euler-Bernoulli梁理论,获得两端弹性约束单跨梁的频率方程,其表达式由梁坐标的三角函数和双曲三角函数的乘积组成,同时含有两端边界对应的横向刚度、旋转刚度等4个参数.给出至少含一个弹簧刚度约束的6种常见边界条件下梁的频率方程,其形式相对较简洁.然后把阶梯截面多跨梁的自由振动等效为各拆分梁段自由振动叠加的分析模型,结合所提出梁段连接节点处微段满足的动平衡方程,推导出多跨阶梯梁频率方程组的闭合解表达式.对于具有不同边界条件和内部支撑多跨梁的几种情况,算例计算出对应多跨梁的前几阶自振频率和振型图.阶梯形截面多跨梁与等截面多跨梁的频率方程可用统一的形式表示.所得解析结果与已有文献结果比较后发现：所得解析解同有限元结果的相对偏差小于1%,说明本文方法合理有效.阶梯多跨梁的自振频率随支撑刚度值、支撑杆位置和突变截面前后的惯性半径、惯性矩变化而变化.所得解析形式的频率方程在理论上未作近似,因此是精确的,形式上相对简单,具有良好的应用价值,故可用于评价其他数值方法的计算精度.     

基于ANSYS的车桥耦合振动分析

为准确分析车桥之间的相互作用,根据模态综合法推导车桥系统动力平衡方程,基于ANSYS前后处理器的桥梁建模和结果后处理功能,结合自主程序VBDIP(Vehicle Bridge Dynamic Interaction Program),形成1个通用工具用于分析车桥耦合振动问题.以单自由度质-弹系统通过简支梁桥模型为例,计算车桥的动力响应.所得结果与相关文献结果吻合良好,表明该方法正确有效,可用于分析各种车桥耦合振动问题.     

对接梁Benchmark模型的建模与动态特性分析

采用相对描述方式建立了Sandia国家实验室结构连接件与界面研究中提出的对称连接梁Benchmark问题的对称和反对称动力学模型,解析分析了系统的模态特性.解析模型中连接段采用挠性根部法模拟其变形势能,根部挠性参数则根据试验结果识别.并采用虚拟材料法模拟连接段进行了有限元分析.两种方法均获得了该Benchmark模型与其模态试验结果一致的动态特性.     

Numerical simulations of cantilever beam response with saturation control and full modal coupling

Numerical simulations of the response of a uniform, cantilever beam subjected to a base excitation are performed. A saturation absorber is implemented to control the beam response. In previous investigations of similar configurations, the inertial and structural properties of the piezoelectric actuators have been neglected, resulting in an analytical model of a uniform beam. This investigation includes the nonuniformities in the beam properties that are introduced when piezoelectric actuators are bonded to the uniform beam. The resulting coupling between uniform, cantilever beam modes is fully included in the analytical model. It is shown that this modal coupling has a significant effect on the beam response, which is not present when modal coupling is neglected.     

Mixed formulation of nonlinear beam on foundation elements

This paper presents an inelastic element for the analysis of beams on foundations. The element is derived from a two-field mixed formulation with independent approximation of forces and displacements. The state determination algorithm for the implementation of the element in a general purpose nonlinear finite element analysis program is presented and its stability characteristics are discussed. Numerical studies are performed to compare the model with the classical displacement formulation. The studies confirm the superiority of the proposed model in describing the inelastic behavior of beams on foundations.