基于解析性质的等参有限元逆变换高效算法

由于等参元不存在逆变换的显式 ,所以在有限元分析的列式中都回避等参元逆变换 .但是在工程分析中 ,尤其在涉及两个物理场的耦合分析中 ,往往会遇到等参逆变换的需求 .文章从两种常见的四节点平面等参元和八节点空间等参元入手 ,通过分析等参变换的解析性质 ,提出了一种等参有限元逆变换的新算法 ,该算法具有简便、高效和高精度的特点 ,便于在实际工程中应用     

三维静磁场双标量位等参元计算及数据前后处理

本文以双标量位法计算三维恒定磁场为理论基础,引入等参元有限元法.在对两种位建立起来的场方程离散处理过程中,把对应于直角坐标系中的实际单元变换到局部坐标系中的标准单元处理,从而推导出适应场域边界较海复杂的20节点和8节点六面体有限元离散公式,据此编制了易于通用化的等参元计算程序.本文采用与六面体等参元有限元计算完全配套的自动数据前后处鲤技术,包括有限元网格自动生成;全域或局部(分材料区域)网格显示检查;能量,电磁力计算;全标量位域及等位线显示;场强显示.使上述方法便于在工程设计中应用.     

Simulation analysis for O-cell test of pile and the interaction of upper pile and lower pile

In this paper,the soil-pile system of O-cell test of pile is simplified as an axi-symmetric problem.By using aggregation of quadrilateral isoparametric elements to simulate pile and soil,setting Goodman’s elements between pile and soils,a method of numerical simulation analysis on O-cell test of pile is presented with the consideration of nonlinear mechanical behavior of soils and pile-soil interface.The method is applied to the analysis of a case of O-cell test of pile.The load-displacement curves and axial force curves of upper pile and lower pile obtained from the O-cell test of pile are fitted,and parameters of the mechanical model of soils and interface are determined.Analysis results validate that the numerical simulation analysis method put forward in this paper is applicable.Furthermore,the interaction and influence of upper pile and lower pile in the O-cell test are also studied with the method.The result shows that if load box is located in a soil layer with fine mechanical behavior,the interaction of upper pile and lower pile in O-cell test can be ignored generally.     

裂纹尖端场一种新的奇异元研究

提出构造奇异单元的一种新方法,引入8节点四边形单元,通过退化为6节点三角形单元,从而构造出表达裂纹尖端的奇异性的奇异元;给出了应用ANSYS计算应力强度因子的具体实施步骤,计算结果与理论值进行对比,表明该方法的可行性与可靠性.     

利用面-面模式分析高阶和低阶单元的接触搜索

为了在研究接触问题的数值模拟中更加明确地分析接触界面,提出了基于面〖CDF*3〗面模式的搜索算法,这种搜索模式更能提高搜索精度.首先利用预搜索,排除不相干的点对,从而减少计算量,缩小计算范围.利用有限元的等参概念,根据投影定律,定义接触点间的接触关系,同时为了避免变形过程对接触搜索的影响,将时程分析引入搜索的目标方程中,根据优化原理搜索接触点对,分析了搜索算法在高阶单元和低阶单元中的应用.最后通过算例证明了该算法的有效性和可靠性.     

Fast algorithm and numerical simulation for ray-tracing in 3D structure

Beginning with the method of whole path iterative ray-tracing and according to the positive definiteness of the coefficient matrix of the systems of linear equations, a symmetry olock tridiagonal matrix was decomposed into the product of block bidiagonal triangular matrix and its transpose by means of Cholesky decomposition. Then an algorithm for solving systems of block bidiagonal triangular linear equations was given, which is not necessary to treat with the zero elements out of banded systems. A fast algorithm for solving the systems of symmetry block tridiagonal linear equations was deduced, which can quicken the speed of ray-tracing. Finally, the simulation based on this algorithm for ray-tracing in three dimensional media was carried out. Meanwhile, the segmentally-iterative ray-tracing method and banded method for solving the systems of block tridiagonal linear equations were compared in the same model mentioned above. The convergence condition was assumed that the L-2 norm summation for mk, 1 and mk. 2 in the whole ray path was limited in 10-6. And the calculating speeds of these methods were compared. The results show that the calculating speed of this algorithm is faster than that of conventional method and the calculated results are accurate enough. In addition, its precision can be controlled according to the requirement of ray-tracing.     

线性与非线性电磁场的等参三角形有限元计算

本文推导了求解线性与非线性电磁场问题的等参三角形有限元计算公式,并将其应用于求解具有曲线边界条件的电磁场问题。     

正交索网非线性单元的普遍形式

根据正交索网结构广义变分原理的理论成果,推导几何非线性、正交异性及预和索网单元的基本公式,给出单元弦线刚度矩阵和等效节荷载等普遍公式,并通过三角形单元、等参单元验证基本公式正确性和通用性。     

Constructal optimization for a solid-gas reactor based on triangular element

Entropy generation minimization for heat and mass transfer process in a solid-gas reactor is carried out based on constructal theory by using triangular elemental area. The aspect ratio of the triangular elemental area is optimized under constraint conditions. A number of optimal triangular elements are assembled to a new large rectangular area, which is optimised again. The procedure is repeated until the control-volume is covered, and the complete analytical results are obtained. The effects of some parameters on minimum entropy generation are analysed by numerical examples. The results show that smaller entropy generation can be obtained when the optimization for a given volume is carried out on the basis of triangular elements than those obtained on the basis of rectangular elements. Supported by the Program for New Century Excellent Talents in Universities of China (Grant No. NCET-04-1006) and Foundation for the Author of National Excellent Doctoral Dissertation of China (Grant No. 200136)     

九节点Hamilton等参元列式

结合弹性材料修正后的H R变分原理和九节点四边形等参元二次插值函数,建立了九节点Hamilton等参元列式的正则方程.简要地介绍了弹性材料修正后的H R变分原理.基于变分原理使用3×3的高斯积分详细地推导了Hamilton正则方程的九节点等参元列式,使得九节点等参元在有限元法中的优越性与弹性力学Hamilton正则方程的半解析法得到了有机的结合.数值实例的结果证明了本文九节点Hamilton等参元列式的正确性.
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九节点Hamilton等参元列式

结合弹性材料修正后的H-R变分原理和九节点四边形等参元二次插值函数,建立了九节点Hamilton等参元列式的正则方程.简要地介绍了弹性材料修正后的H-R变分原理.基于变分原理使用3×3的高斯积分详细地推导了Hamilton正则方程的九节点等参元列式,使得九节点等参元在有限元法中的优越性与弹性力学Hamilton正则方程的半解析法得到了有机的结合.数值实例的结果证明了本文九节点Hamilton等参元列式的正确性.     

结构弹塑性响应对形状设计变量的灵敏度分析

利用传统半解析法,分析了结构弹塑性响应对形状设计变量的灵敏度,弹塑性应力的调整采用切向预测径向返回机制,灵敏度分析的相关公式均是基于等参单元。应用于一个平面应力问题,算例结果表明,本方法独立于设计变量的摄动参数设置及网格的划分形式。     

结构弹塑性响应对形状设计变量的灵敏度分析

利用传统半解析法,分析了结构弹塑性响应对形状设计变量的灵敏度,弹塑性应力的调整采用切向预测径向返回机制,灵敏度分析的相关公式均是基于等参单元。应用于一个平面应力问题,算例结果表明,本方法独立于设计变量的摄动参数设置及网格的划分形式。     

车辆三维虚拟道路减速带重构与实现

为实现三维虚拟道路减速带与三维随机路面的同构,对道路减速带断面轮廓和路面不平度模拟方法进行研究。基于三角网格法的基本理论,利用Delaunay算法规则重构了3种道路减速带,并采用谐波叠加法建立了三维随机路面数学模型。在三维路面的基础上,确定了道路减速带的安装位置。根据减速带的宽度,将三维随机路面中相应的路面节点和单元数据去除,并把减速带的节点和单元数据添加到相应的位置,实现了三维虚拟道路减速带与随机路面的同构。该结果为采用相关应用软件研究车辆一道路减速带耦合作用提供了参考依据。     

有限元Free三角元素网格的自动生成

将Delaunay三角剖分应用于平面任意多边形区域（包括复连通域）的三角形分割,并将该区域离散成一个三角形集合,再通过细化三角形和改善三角形（畸形三角形）的几何形态的形心插点法和边办插点法,使离散后的整个区域上的三角形网格的分布达到疏密有度,均匀合理的自适应效果。     

有粘结预应力混凝土简支梁的非线性有限元分析

对有粘结预应力混凝土简支梁进行了非线性有限元的编程计算,采用平面四边形等参单元模拟混凝土单元,将非预应力钢筋分布到混凝土单元中。考虑材料的非线性,混凝土采用二轴应力状态下的K up fer-G erstle破坏准则。采用弥散裂缝模式,避免在混凝土开裂后重新划分单元。对于力筋的预应力,在相应节点上施加等效预压力。在非线性方程组的解法中运用综合的增量-迭代法,分级加载,在每一级荷载下反复迭代。采用位移增量,求得在各级荷载作用下的各结点位移,将计算结果与试验结果对比,验证所编程序的准确性并进行修正。     

N型Ni基SiC欧姆接触比接触电阻的精确求解

精确求解一维定态薛定谔方程得到电子通过三角形势垒的隧穿几率,用其代替WKB近似计算的隧穿几率精确提取比接触电阻．针对N型Ni基SiC欧姆接触的实验结果进行了计算比较,结果表明采用该方法提取的比接触电阻比采用WKB近似计算的传统方法更加精确和符合实际情况．     

含裂纹结构模态分析的小波有限元法

针对常规有限元在描述裂纹尖端附近应力场方面的不足,提出了基于四边形奇异等参元的小波有限元新方法,该方法将小波有限元和断裂力学理论相结合,建立了含裂纹结构的小波有限元模型,推导了小波单元和裂纹单元的单元刚度矩阵,求解了该结构的前四阶固有频率及振型.将计算结果与ANSYS分析结果比较可知:采用小波单元的求解结果优于900个plane183单元,与1600个plane183单元求解结果吻合,相对误差不超过2%.这表明该方法可用较少单元获得较高计算精度,适宜工程奇异性问题的求解,具有一定的工程应用价值.     

局部减缩积分曲面展开单元在某汽车翼子板一步成形模拟中的应用

为了进一步提高一步成形模拟的计算精度和避免单元的剪切闭锁,提出改进型曲面展开四节点等参膜单元模型,即在单元内力计算中采用了局部减缩积分技术,对现有算法进行了改进。将该方法用于某汽车翼子板成形模拟,并与增量法模拟结果及实验结果进行了对比。结果表明,改进后的一步成形模拟结果与增量模拟结果非常接近,而计算时间不到增量法的1/30,进而验证了本文方法的有效性和实用性。     

一种快速三角形电源地平面谐振腔模型

针对等腰直角三角形平面模型效率低和精度差的问题,在双频点近似算法的基础上,提出了一种快速的Spice兼容等腰直角三角形平面谐振腔模型.与电感近似的等腰直角三角形平面模型相比,提出的模型使用最少的谐振腔基本模式与单节的高阶修正电路,不仅提高了等腰直角三角形电源地平面的仿真效率,而且改善了模型精度.仿真结果表明,电感近似模型在分类关键因子为2时,最大误差约为10%;提出的模型在分类关键因子为1.3时,最大误差约为1%,其仿真时间仅为电感近似模型的26%,验证了该模型在提高等腰直角三角形电源地平面的仿真效率和改善模型精度上的有效性.