可换环上严格上三角矩阵代数的拟导子

设R为任意的含幺可换环,Nn（R）为R上所有上三角矩阵组成的结合R-代数,对于Nn（R）上的线性变换φ,若存在线性变换φ珔使得对任意xy,∈R均有φ（珔xy）=φ（x）y＋xφ（y）,则称φ为Nn（R）上的拟导子。文章给出了Nn（R）上任一拟导子的具体形式,对导子的概念进行了推广。     

三角代数上的Jordan内导子

设U=Tri（A,M,B）是三角代数,引入三角代数U上的Jordan导子和内导子的概念,利用算子论的方法证明三角代数U上的Jordan导子是三角代数U上的内导子。从而推广了三角代数U上的Jordan导子的定义。     

关于上三角矩阵代数上的导子系

设U=Tri（A,M,B）是上三角矩阵代数。利用算子论的方法讨论了上三角矩阵代数上的Jordan导子系,证明了上三角矩阵代数上的Jordan导子系都是上三角矩阵代数上的导子系,从而给出上三角代数上Jordan导子系的一种新的刻画。     

三角代数上的广义Jordan高阶导子

在算子代数中,揭示导子与Jordan导子之间的关系问题已经得到了很大的发展,而对其高阶性及广义性问题仍处于探索阶段.该文主要研究三角代数上的广义Jordan高阶导子,利用算子的矩阵分解和代数计算的方法,证明了作用在一个含有单位元的可交换环上的三角代数到其自身上的每个广义Jordan高阶导子是一个广义高阶导子,其结果推广...     

套代数上的高阶全可导点

设Q是Hilbert空间H上的非平凡完备套,{dn：n∈N}是H上的一族线性映射。如果dn（ST）=∑i＋j=ndi（S）dj（T）,S,T∈AlgQ,ST=G,则称dn在G点高阶可导。如果每一个在G点高阶可导的线性映射都是高阶导子,则称G点为高阶全可导点。该文利用数学归纳法证明G∈AlgQ是高阶全可导点当且仅当G≠0。     

交换环上一类代数的拟导子

设R为任意含幺交换环,Mn（R）为R上所有矩阵组成的结合尺一代数。对于Mn（R）上线性变换妒,若存在线性变换φ’使得对任意x,y∈Mn（R）均有φ’（xy）=φ（x）y＋xφ（y）,则称φ为Mn（R）上的拟导子。本文定出了当n≥3时Mn（R）上任一拟导子的具体形式,对导子的概念进行了推广。     

算子代数上的广义导子

设A是B(H)的子代数且含单位算子,ψ是A从到自身的线性映射且在Z∈A处广义可导,即(A)S,T∈A且ST=Z时,ψ(ST)=ψ(S)T Sψ(T)-Sψ(I)T成立.若ψ在Z∈A处广义可导时是广义导子,则称Z是ψ在A上的全广义可导点.该文证明了诺伊曼代数的每个可逆元是其上范数拓扑连续线性映射的全广义可导点.     

三角代数上恒等算子处的Jordan可导映射

介绍了导子、Jordan可导映射、三角代数的概念,分析讨论了两种映射之间的关系,推导出了三角代数上的每个恒等算子处的Jordan可导映射都是导子的结论。     

导子的局部特征

设T为三角代数,如果对每一个从T到它自身的可加映射δ在Z点处可导,得出δ为导子,则称元素Z∈T是T的全可导点.该文主要用纯代数理论证明了P=Ι1Χ000是一个全可导点.     

可换环上一类矩阵李代数的导子及自同构

以一类非可解矩阵李代数L为研究对象，利用分块矩阵的乘法运算，对L的导子及自同构进行了研究．借助于一种构造性证明的方法，证明了L的中心平凡且导子均为内导子，即L是完备李代数，并在R是特征不为2的整环的条件下，决定了L的所有自同构．     

严格上三角矩阵李代数的李triple导子代数

研究严格上三角矩阵李代数N的李triple导子代数加TDerN的结构,证明了它是一个可解李代数,并且给出了其导子代数DerN和李triple导子代数之间的维数差,从而证明了其导子代数是李triple导子代数的真子代数．     

Г—环的导子 续

本文在质г—环上讨论了以下三个问题；１、若［α，ｄ（Ｍ）］αＣ，α∈г，则α∈Ｃ２、若对ｘ，ｙ∈Ｍ，α∈г，有［ｄ（ｘ），ｄ（ｙ）］α∈Ｃ，则Ｍ可换，３、若对ｘ∈Ｍ，α∈г，有［ｘ，ｄ（ｘ）］α∈Ｃ，则Ｍ可换     

Banach代数上广义导子的特征

近年来算子代数中导子的研究取得了很大成果,而对于广义导子和广义约当导子的研究仍处于探索阶段。该文主要研究了Banach代数上在一点处满足广义导子方程的线性映射。其结果推广了文献2定理2.6的结论。     

有限维交换代数上导子的提升

设I是有限维交换代数A的理想.本文考查了A及A/I上的导子及幂零导子,证明了A/I上的每个导子都可以提升为A上的导子,并且每个幂零导子都可以提升为幂零导子,从而彻底回答了有限维交换代数上的导子提升问题.     

亚直不可约环的导子(Ⅱ)

在［１］中计论了亚直不可约环的导子，所得结论在幂等心的情况下与对质环讨论所得结论是一致的，本文对亚直不可约环所作的假定，对于有幂等心的亚直不可约环是自然满足的。在这些假定下，将文［１］中的定理２－５之条件削弱而得到与其相同的结论。     

非零特征域上的导代数

讨论了非零特征域上的导代数,给出了它的基底、中心及Ｎｏｅｔｈｊｅｒ性质,并证明它是Ｗｅｙ代数的商代数,进而得到它的分次代数结构。     

素环理想上的导子

讨论了素环理想上导子的性质.设R是6-扭自由的素环,I是R的非零理想,Z是环R的中心,若存在非零导子d满足对任意x∈I均有d（x3）∈Z,且I∩Z≠{0}或对任意的x∈I均有[x,d（x2）]∈Z,R则环交换.     

二阶算子矩阵代数中的全可导点

设H是Hilbert空间,A是B(H)上的一个算子代数.如果每一个在Z点的关于强算子拓扑连续的可导映射ψ是个导子,则称算子Z是A的关于强算子拓扑的全可导点.该文将证明E11=[1000]是二阶算子矩阵代数的关于强算子拓扑的全可导点.     

clean环中的几个上三角矩阵环

研究了clean环中的几个上三角矩阵环。通过将clean环的定义推广到任意环(不必有1),得到若R 是clean环,G 是阶为2的群,满足一定条件,群环RG 也是clean环;证明了一些上三角矩阵环是强clean环。最后 推广了一些结论,得到一些上三角矩阵环是强f飊clean环。