基于最小二乘法的管线探测反演研究

管线探测拟合反演是一种分析深部管线的实用方法。首先对地下管线产生的磁感应强度水平分量公式进行求倒数变换后,把求解管线埋深和位置转化为求解二次函数的拟合方程,即把求解非线性拟合函数通过变量替换后转为求解线性拟合函数。然后利用最小二乘法对变换后的数据进行拟合计算,自动反演出金属地下管线的位置、埋深等参数。该方法与人机互动反演相比,能自动求取管线埋深和位置,而无需提供初始参数,计算快速。通过对深部供水管的探测实例表明,利用最小二乘法进行反演是有效可行的。     

电阻率测深数据的遗传算法和最小二乘法反演

遗传算法作为一种模拟生物进化过程的全局优化算法，由于对初始模型的依赖性较小，且不易收敛于局部极值中，在地球物理反演中发挥着越来越重要的作用，但这种方法只能得到次优解而不能得到最优解．最小二乘法是地球物理反演中最成熟的反演方法之一，反演中可以得到最优解，但是受初始模型的影响，容易收敛于局部极值甚至发散．为在电阻率测深曲线反演中得到全局最优解，采用先使用遗传算法再用最小二乘法反演方法，对较为复杂的3层和3层以上大地模型进行了计算，其模型参数误差只有6％。     

阻尼最小二乘法在射线追踪中的应用

利用弯曲法进行有倾角的层状介质的两点射线追踪,并采用改进的阻尼最小二乘法迭代求解。为了减小迭代初值的影响,采用分段线性插值调整迭代初值,使这种方法具有较好和较快的收敛性,对不同层数和倾角的层状介质均适用。     

激电测深数据一维自动迭代反演进行拟二维反演解释

为提高野外激电测深数据的处理效率和初步解释的精度,提出了激电测深数据一维自动迭代反演进行拟二维反演解释方法。本文所述的激电测深一维自动迭代反演解释,与以往的激电测深曲线自动解释方法不同,其主要特点是不用人工给定初始模型参数,即对实测电阻率曲线以采样间隔(如(lg10)/6)数字化后的点数作为层数,并且使其在整个反演过程中保持不变;以数字化后的相邻电极距的差作为层厚;以对应点的视电阻率值作为层阻,采用阻尼最小二乘法对同一断面的多条电测深曲线进行一维自动迭代反演。然后把反演结果绘制成断面图,对其进行二维地质推断解释。最后通过模型试算,结果表明其处理速度快,解释直观,对于作为野外激电测深数据的初步反演解释是可行的。     

用阻尼最小二乘优化算法实现电力系统综合静态负荷建模

针对电力系统传统静态模型在电压稳定性分析中应用的局限性,采用阻尼最小二乘优化算法实现了电力系统综合静态负荷建模.通过对仿真结果的分析,验证了模型的描述能力和算法的可行性.     

基于非负最小二乘法的一维MT正则化反演研究

为了有效地解决在大地电磁反演过程中出现的不适定性、解的不稳定性和非唯一性等问题,提出了基于非负最小二乘法的MT正则化反演算法,该算法的思想是通过引入正则化思想,模型约束目标函数被采用最光滑模型约束正则化矩阵,有效地改善了不适定问题得到有效改善。为了避免常规方法需要对电阻率取对数的情况,引入了快速非负最小二乘法(这里把反演参数设为电阻率,因而必须为正值),从而简化了反演过程中偏导数矩阵的计算。最后试算不同的地电模型,得到稳定的反演结果,表明了此反演算法是有效的。     

时域激电数据的Cole - Cole模型参数反演与应用

Cole - Cole模型的频谱参数可以用于区分引起激电异常的极化体和寻找深部矿(化)体.Cole - Cole模型参数以往由频谱激电数据求得,但它需要观测多个数据,野外工作效率低,而时间域数据的使用却是十分普遍.据此,提出了一种基于时间域激电数据的Cole - Cole模型参数的最小二乘反演方法.该方法根据频谱激电和时间域激电可以相互转换的理论,在时间域激电中,用几个不同延时段的视充电率计算出Cole - Cole模型参数.实例表明:利用Cole - Cole模型参数极大地丰富了时间域激发极化法的有效信息,可以区分一些常规激电法所不能区分的异常体,提高了时间域激电勘探能力.     

最小二乘法与焦散线法结合确定应力强度因子

本文通过在焦散上取点，用具有迭代过程的最小二乘法得到了光学各向同性材料试件应力强度因子KI、KⅡ的求法，确定了含裂纹的有机玻璃试件的KI、KⅡ，并将所得结果及直接用焦散线法所得结果与相应的理论计算值进行了比较，精度有所提高。     

最小二乘法在图线中的CAI应用

作图法处理实验数据，一般采用手工操作完成，但图线描绘和误差分析较困难，现提出用计算机操作完成一的设计方案和应用方向。     

基于最小二乘法的变压器经济运行参数校正

电力变压器由于各种原因在运行一段时间后,其实际参数与铭牌标定不再一致。本文利用现场测得的运行数据,在考虑了温度对参数影响的情况下,运用最小二乘法进行曲线拟合并计算出变压器实际参数,为变压器的经济运行提供相应技术依据。     

基于激电数据的Cole-Cole模型频谱参数反演

Cole - Cole模型是频谱激电的一个重要模型,其参数可以区分引起激电异常的极化体和寻找深部矿(化)体.目前时间域激发极化法通常只利用视电阻率和视极化率(或某一个视充电率)数据对勘探目标进行解释,而忽视了其它视充电率数据,造成资源浪费.为充分利用时间域激电数据,提出一种Cole - Cole 模型参数反演方法.该方...     

基于模拟退火的全局混合反演方法及其应用

为了增强模拟退火算法的局部搜索性能,将局部搜索能力较强的单纯形法和鲍威尔法引入模拟退火算法当中,形成了基于模拟退火的全局混合反演方法。给出了模拟退火算法与单纯形法的镶嵌式结合方式以及模拟退火算法与鲍威尔法的串行式结合方式,并对其结合步骤进行了详细的阐述,以便于编程实现。分别对模拟和实测的直流激电测深曲线进行了反演试算:对于不具有等值性的激电测深曲线,反演效果很好,模型参数的相对误差基本控制在1%以内;对于等值性较严重或含有观测误差的激电测深曲线,全局混合反演方法也不能完全克服多解性,但可以通过改变模型参数空间和算法参数进行多次反演,最终可给出合理的解估计。     

确定Weibull分布三参数的广义回归法

在分析了顺序统计量相关性的基础上，提出了使用广义回归分析方法来确定Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的三个参数，从而根据最小平方估计量所作的预测仍然有效。     

最小二乘法应用探讨

探讨了最小二乘法的基本原理及其各种变形的拟合方法,其中包括：一元线性最小二乘法拟合、曲线化直、多元线性拟合、多项式拟合、非线性拟合,并且讨论了用镜像映射和切比雪夫多项式解“病态”矛盾方程组的基本原理和方法,在此基础上编写、调试了几种最小二乘法程序。     

基于最小二乘的视频定位阴影反演方法研究

为定位一段视频的拍摄地点和时间,可以根据视频拍摄的固定物体影子变化的规律进行测算。作者通过对已知视频中物体阴影影像进行分析,依据小孔成像原理反演优化得到实际影长,再根据实际影长的变化规律,利用最小二乘原理优化并通过遗传算法进行搜索反演得到拍摄地点经度、拍摄地点纬度以及拍摄时间等信息。     

离散型最小二乘法分析变刚度薄板

本文利用加权残数法中的离散型最小二乘法的混合法,分析了变刚度薄板的强度,试函数采用双重幂级数,提出了利用连接条件分析刚度发生突变的薄板强度的方法,通过一些算例证实了上述方法的可行性。     

最小二乘法解对切比雪夫解的逼近

本文讨论了迭代权因子最小二乘法的收敛性,证明了在一定的后验条件下此方法的解收敛于一个切比雪夫解,并讨论了方法的一些应用。     

模拟退火算法在薄膜光学常数反演中的应用

为了消除薄膜实际光学常数与理论光学常数差异对监控的影响,基于实测透射率光谱曲线,采用模拟退火（SA）算法对已镀膜层实际光学常数n、k、d进行数值反演;在应用模拟退火算法时,对于某一退火温度t,新解的查找范围根据新解的接受率来自适应控制,快速地找到更优的新解;当新解确定后,退温采用指数降温方式,其退温速率a的取值根据接受概率P的不同而变化,当连续退温后,满足终止条件,算法结束;算法经此改进后,应用在石英玻璃基底上镀制ZnS薄膜实例中,经验证,在较短的时间内找到n、k、d值,提高了优化速度与算法效率．