三维悬链线轨道设计的数值算法

有学者提出了考虑方位漂移的三维悬链线轨道设计问题,并建立了数学模型和数值求解的基本思路,为方位漂移轨道设计技术的应用提供了理论框架,但对求解数学模型的实际算法描述不甚清晰,有可能影响其在大位移井工程设计实践中的广泛应用。考虑方位漂移因素的设计约束方程组是一个具有3个独立未知数、多个隐含未知数的非线性方程组,需要使用数值迭代法才能求出其数值解。给出解析形式的垂深增量公式,利用约束方程组中的垂深方程,将3个独立未知数中的一个表示为其他未知数的函数,从而使设计约束方程组可以降维为二元非线性方程组,降低了数值求解的规模和难度。结合隐含未知数的递推计算策略,采用缩半网格法能可靠地求出降维后的设计约束方程组的数值解,特别适用于计算机编程实现。     

限定入靶方向的双圆弧型纠偏轨道设计问题的解析解

为了快速可靠地求解双圆弧型纠偏轨道设计问题的多元非线性方程组．研究了该方程组的解析求解方法。使用一些数学变换技巧推导出了该方程组的特征多项式。特征多项式为以某个未知数为变元的一元二次多项式,可以使用解析公式求出实数根．而方程组的其他所有未知数都可以通过特征多项式的实数根的解析公式来计算。根据特征多项式的实根判别式可以事先判定纠偏设计问题是否有解;在设计问题有多个解的情况下,使用本文方法可以求出设计问题的全部解。软件实现及其实际应用表明,与其他数值迭代算法相比较,本文提出的解析解法计算快捷、求解可靠、易于实现。解析解还能用于对设计参数进行允许取值范围分析,对于提高纠偏轨道设计计算机软件的运行稳定性和用户友好性有较大的作用。     

限定稳斜角的三维定向井轨道设计问题的求解

为快速、可靠地求解限定稳斜角的三维井眼轨道设计问题,研究了该问题设计方程组的解析求解方法。经过数学公式推导,求出了设计方程组的拟解析解。从理论上证明了从设计方程组出发,可以推导出一个只含有一个未知数的特征函数;而设计方程组的所有未知数,可以由该特征函数的全部实数根和一组解析计算公式依序逐个计算出来。理论分析和实际计算表明,新方法可快速判断设计方程组是否有解,并能在有唯一解和多个解的情况下,快速、准确地计算出该唯一解或全部解。新方法完全克服了初值依赖性、收敛性、不能求多个解等数值迭代类算法的固有缺陷;计算精度只与特征函数求实数根算法有关,是一种几乎精确的算法。研究结果表明,新方法是求解设计方程组快速、可靠、精确的先进计算技术,不仅是算法研究上的理论创新,而且在钻井软件开发上具有很高的实用价值。     

二维阶梯形水平井段设计方法研究

阶梯形水平井段用于开发层叠状的多个油层,比用多口水平井来开发具有节省钻井投资、提高开采效率等优点.建立了阶梯形水平井段所满足的二元非线性方程组,对于常用的5种不同的未知数组合情况,使用数学化简技巧将该方程组归结为3种标准形式的三角函数方程组.推导出了3种标准形式方程组的解析解计算公式.在求解阶梯形水平井段设计问题时,增降斜井段的拐点处的井斜角是一个关键未知数,而油层井段的长度、增(降)井段的井眼曲率可以作为另一个未知数.以某水平井开发2个不同深度的薄油层为算例,对计算公式进行了验证,并与文献上的数据进行了对比,证实了计算公式的正确性.计算公式具有与具体未知数组合情况相对独立的特点,更有利于计算机软件开发时的模块化编程实现.     

钻井轨道设计问题的有解判别图研究

在求解钻井轨道设计问题的各种数值迭代算法中,不仅计算量大、计算速度慢,而且难以准确判断设计问题是否有解,有几个解。为了解决这个问题,提出了使用拟解析解方法来绘制有解判别图的图示法,通过计算设计方程组的特征多项式的全部实数根,绘制出设计方程组某些正约束未知数的连续变化曲线。通过对比这些连续变化曲线与特征多项式全部实数根的相对位置关系,可以直观地对轨道设计问题解的情况的程序判断结果进行交叉验证。通过对实际设计算例的有解判别图的分析,证实了有解判别图对于设计问题解的存在性判断的正确性。在轨道设计的计算机软件中,有解判别图可以以图形方式直观地向用户展示特征多项实数根与设计问题真解之间的内在关系,有助于用户对设计问题解的存在性做出正确判断。     

大位移井侧位抛物线剖面设计的数值计算

侧位抛物线剖面是大位移井轨道设计中常用的剖面类型。对侧位抛物线剖面设计求解过程中的求侧位抛物线初始点井斜角的数值方法和从段长求井斜角的数值方法进行了分析,指出其关键是求解侧位抛物线初始点井斜角所满足的一个三角函数方程。用倍角公式可将该三角函数方程转化成一个四次代数方程,然后用求根公式直接求出解析解。用解析解可简化侧位抛物线剖面设计过程,减少计算工作量,提高计算速度。侧位抛物线井段参数计算中需要通过段长公式来反求井斜角,给出了反求井斜角的二分法。本文的算法可应用于大位移井轨道设计的软件开发。     

井眼方向控制设计的新方法

为了简化井眼方向控制设计的数学公式推导和施工参数求解,采用矢量代数方法对空间圆弧模型进行了再研究,推导出装置角、井眼方向矢量、井眼高边矢量、圆弧内法向矢量之间的矢量关系式。将圆弧井段参数计算中原来用三角函数表示的复杂公式用简单的矢量公式重新进行描述,极大地简化了有关的公式推导过程和计算。使用新的矢量公式对井眼方向控制方案设计参数求解问题进行研究,求出了全部9种已知设计条件下的设计方案的解,并给出判断初始装置角正负符号的新的、简单的判据。使用实际数据对设计方法进行测试,结果完全正确。给出的圆弧模型参数矢量计算公式,具有较强的几何直观性,比其他使用三角函数的相关公式更加简单,不仅可以用于解决井眼方向控制问题的求解,而且在圆弧型井眼轨道设计与计算的其他问题中都有应用价值。     

任意旋成面叶栅正命题有限元分析

本文应用八节点等参数单元,对任意旋成面叶栅绕流问题的变分公式进行有限元离散化,用迭代法求解所得的非线性代数方程组,解出速度势函数,进而求出全场速度分布。本方法适用于求解任意旋成面叶栅的不可压和可压绕流问题,平面叶栅的不可压和可压绕流问题是其特殊情况。     

基于全纯函数嵌入的暂态稳定网络方程算法

数值积分法中是电力系统暂态稳定分析中重要的研究工作,但受限于交替求解微分—代数方程求解的困难,尝试从网络方程入手解决。引入全纯函数嵌入(holomorphic embedding)理论,重构节点模型,以计算解析解为目标,介绍求解非线性系统的原理与数值逼近理论的应用,之后针对电力系统暂态稳定分析,确保兼容电网中恒功率负荷的情况下分别对直接法和Dommel-Sato迭代法进行全纯函数嵌入的改动并给出计算方法,最后使用算例,从暂态稳定仿真和数值逼近算法特性方面验证算法的有效性。     

回转式空气预热器传热模型动态仿真

根据回转式空气预热器的传热机理进行了理论分析,给出了相应的传热计算模型.并根据空气预热器的动态平衡过程和结构特性,结合金属蓄热板径向温度场的二维分布假设,提出采用解析-数值混合计算方法求解换热模型的数学方程,并将解析-数值方法与传统的矩阵迭代法分别计算某电厂的实际空气预热器从启动到正常运行阶段蓄热板和工质温度分布,结果表明传统的矩阵迭代法计算对特征值的要求很严格,而解析-数值方法对任意特征值均可以收敛,并且计算结果的工程精度也很高,因此对电厂安全经济运行提供了可靠的理论依据.     

悬链线形渠道正常水深与临界水深的计算方法

基于悬链线形渠道断面几何特点,根据均匀流基本方程推导出了悬链线形渠道正常水深的直接计算公式,并根据临界流方程,通过适当的数学变换,得到了计算悬链线形渠道临界水深的无量纲关系式,从而获得了两种水深的计算方法。采用Matlab语言编程对某悬链线形渠道断面临界水深的计算结果表明,该计算方法简单、结果精确,便于在实际工程中推广应用。     

基于牛顿迭代法的圆形断面临界水深直接计算法

通过对圆形断面临界流公式的数学变换,得到其临界水深的牛顿迭代公式,应用最优一致逼近法得到了临界水深中心角θ的近似计算式,并以此近似算式为初值函数,代入迭代方程获得了圆形断面临界水深的直接计算公式。实例计算及误差分析结果表明,在工程实用范围内该方法最大相对误差为0.03%,若用该近似结果再迭代一次,精度则高出104倍。     

梯形明渠水跃共轭水深的精确解

给出梯形明渠水跃共轭水深的显式精确计算公式。根据梯形明渠的水跃方程和一元四次方程的求解方法,研究了梯形明渠水跃共轭水深的精确解法。提出了梯形明渠水跃共轭水深的显式精确计算公式、计算步骤,并与其他迭代公式进行比较。给出的梯形明渠水跃共轭水深的计算方法为显式精确解,比试算法、查图法和迭代法简单、方便、精度高。     

含摩阻的间接水击解析解

针对简单管水力系统,在水力瞬变基本方程的基础上,利用特征线方法,并考虑阀门按线性关闭历时规律的初始条件和边界条件,推导了含摩阻的间接水击计算解析公式,并结合实例,通过解析公式计算与数值模拟对比,验证了该解析公式的精确度。     

阻抗上室式调压室突弃全负荷时涌浪的解析解

针对目前对阻抗上室式调压室突弃全负荷时涌浪的研究主要为数值解法和图解法而无解析解法,从调压室基本微分方程和调压室水位波动的规律出发,并结合断面不变的阻抗式调压室的涌浪计算的显式公式,分别推导了阻抗上室式调压室最高涌浪和水位波动的第二振幅的精确隐式公式和显式公式.通过实例验证了这两种解析解法简单方便、有效.     

Calculation of monthly average insolation on a shaded surface at any tilt and azimuth

Estimation of the monthly average solar radiation on surfaces of arbitrary orientation is necessary for many solar performance prediction programs and is useful for other applications. For passive solar applications, especially, overhangs are often used to seasonally modulate the amount of radiation striking the surface.

Liu and Jordan[1] have developed a method for estimation of monthly average radiation on unshaded tilted surfaces based on horizontal surface data. This method has been extended to unshaded surfaces of arbitrary tilt and azimuth by Klein[2]. Utzinger and Klein[3] have presented a graphical method for estimating monthly average radiation on shaded vertical surfaces, while Jones [4]has offered an analytical method for the same configuration. This paper presents an analytical solution to the calculation of monthly average insolation on shaded surfaces at any tilt and azimuth. Results are comparable among the three methods when shaded vertical surfaces are analyzed.

This analytical method offers an alternative to slower and less accurate numerical integration and to less general regression of numerical integration results for use in solar performance prediction programs.     

海上风电宽浅式筒型基础竖向极限承载力上限解

由于宽浅式筒型基础具有不同于传统筒型基础的超大直径(D≥30 m)和较浅入土深度(d≤15 m),因此其竖向承载模式和极限承载力计算方法有待研究.通过数值分析得到宽浅式筒型基础在达到竖向极限承载力时的破坏模式,引入承载力极限分析理论,构建宽浅式筒型基础竖向极限承载的地基破坏机动场;结合虚功方程采用Matlab求解宽浅式...