X-Hop:传递闭包的多跳数压缩存储和快速可达性查询

海量图数据上的可达性查询是图数据管理的基本问题。目前解决这个问题的基本方法是对可达关系传递闭包进行压缩存储,再辅以快速查询算法来回答两顶点是否可达。在此基础上,重点研究了稠密图条件下可达传递闭包的高压缩比存储和有效查询算法,提出了多跳(简称为X-Hop)压缩存储方法。通过采用生成树的结构对2-Hop中的中心顶点进行组织,X-Hop存储有效地降低了2-Hop方法中需要记录的索引点数量,从而极大地提高了压缩比。实验证明,X-Hop在索引的规模上要远远小于2-Hop存储,并且在查询效率上也取得优势。     

基于双向双区间标签实现k步可达性查询

近年来,图的可达性查询已经成为一个研究热点。传统的可达性查询算法——GRAIL在处理k步可达性查询时具有较高的查询效率,但不适合处理不同分支顶点之间的k步可达性查询。为了解决上述问题,提出了一种新的双向双区间标签索引,进而实现了RE-GRAIL算法,从而有效解决了k步可达性查询问题。最后,在5个不同特征的数据集上进行实验,并从索引构建时间、索引大小、查询时间、扩展性4个方面进行验证。 实验结果表明,与众多同类算法相比,RE-GRAIL算法具有更好的性能。     

不可达顶点剪枝算法及其在最短路径中的应用

[k]步可达性查询用于回答图[G]中从顶点[u]到达顶点[v]最多[k]步是否存在路径,但其多用于无权图的可达性研究。针对加权图,在图中构建了最早到达、逆向最早到达和最晚到达等三个索引,并应用这三个索引实现对不可达顶点的快速剪枝,从而有效地缩减了加权图的规模。运用该方法建立索引并剪枝顶点的时间复杂度与空间复杂度分别为[O(n+e)]和[O(n)],这里[n]和[e]分别为图中顶点的数目和边的数目。该方法可以与Dijkstra算法、Floyd算法和A*算法等多种传统算法相结合,并应用于最短路径求解,从而提高传统算法计算性能。最后以物流配送网络为例进行了实验验证,实验结果表明提出的方法可以正确并高效地对不必要计算的顶点进行剪枝,从而加快了最短路径求解速度,验证了提出方法的有效性。     

带权大图上的K步可达性查询算法

可达性查询作为图中最常用的基本操作，在生物信息学、智慧交通等领域应用广泛，但在一些现实问题中，仅仅进行可达性查询并不能满足人们对距离信息的需求，K步可达性查询应运而生。目前已有的K步可达性查询的处理对象为有向无环图，无法充分反映顶点间的距离信息，并且无环图并不符合交通网络等实际应用情况。针对以上问题，提出一种针对带权有向图的K步可达性查询算法。通过求解近似最小顶点覆盖集，分别构建了顶点覆盖集内索引和顶点覆盖集外的双向最短路径索引，有效避免了查询时的I/O操作，提高了查询效率。在10个数据集上进行对比实验，并通过比较索引构建时间、索引规模、查询时间等指标证明了该算法的高效性。     

大规模图上标签集约束路径的集合查询

图数据模型被广泛用于社交网络、生物技术、语义网络等开放、异构环境下的数据建模。标签集约束路径查询是基本路径查询问题之一,因其具有路径描述的灵活性而受到目前研究的重视。目前重点研究布尔查询问题:判断给定顶点对间是否有满足标签集约束的路径,返回是或否。 现研究布尔查询问题的正交问题,称为集合查询问题:给定标签约束集,返回满足标签集约束可达的顶点对。集合查询问题面临两个困难:1)简单地将集合查询问题简化为布尔查询问题的迭代会陷入穷举困境;2)压缩传递闭包的生成树结构虽然能够有效地回答布尔查询问题,但是,这种压缩结构不能有效支持集合查询,因为集合查询需要搜索满足约束连通的所有顶点对。为此,继续采用生成树来压缩标签路径传递闭包,用倒排索引表来加快集合查询所导致的搜索,并进一步给出两个优化算法。在大规模的数据集上的测试表明,本方法在时间和空间效率方面都具有优势。     

大图上跳数受限的可达查询算法研究与优化

判断有向图上两个顶点之间是否存在一条路径是一个经典问题,而对于一些路由规划和图分析等实际应用,要求查找是否存在跳数受限的可达路径,这是一个变种的图可达查询问题.对于大图上跳数受限的查询算法,不仅仅要对大图查询的时间效率和空间效率进行权衡,而且还要利用跳数受限的特性进行优化.普通的可达查询算法存在小度数顶点索引项占用空间过多的问题,造成空间浪费严重.为此我们提出了一种面向跳数受限的2-hop部分索引方法,采用改进的索引方法并结合局部搜索,实现跳数受限的有效可达性查询.实验结果表明,在Orkut社交网络数据集上与已有算法相比,该算法索引空间节省了32％,同时查询时间略微增加,使得我们算法可以计算更大规模图的跳数受限可达问题.     

结构化加密图数据的Top-H跳节点查询

为了保护外包数据的隐私,用户通常需要对数据加密后再存储到云服务器.但数据加密后,对密文数据的查询与处理变得极为困难. 2010年, Kamara等提出结构化加密的概念,可以实现各种类型数据的高效查询,包括文本、矩阵及图数据等.利用结构化加密的思想,本文提出第一个结构化加密图数据的top-H跳节点查询方法.现有的H跳查询方案主要通过2-Hop索引计算查询节点之间的跳数来判断它们之间的可达性,当节点数达到十万或百万级时,构建2-Hop索引的计算和存储开销都非常大.本文提出的方案在满足可达性判断的同时极大地降低了存储开销,同时提高了查询效率,还实现了更加丰富的H跳范围查询.本方案采用了结构化加密中可链接(chainable)的思想,实现邻居节点的迭代查询.同时,根据用户指定的跳数(H)获取满足条件的top-H跳节点.安全性分析表明本方案满足CQA2安全.在真实数据集上的测试结果表明,本方案比已有方案更加高效.     

基于参考节点嵌入的图可达性查询

针对k步可达性查询算法无法解决带距离约束的图可达性查询问题,提出基于参考节点嵌入的图可达性查询算法。首先,从所有节点中选出极少数有代表性的全局参考节点,预先计算所有节点与全局参考节点之间的最短路径距离;然后,采用最短路径树和范围最小值查询技术求得局部参考节点;接着,利用三角不等式关系得到查询点对距离范围;最后,根据查询条件中的距离值与查询点对距离范围上、下限值的大小关系,可快速得出可达性结论。针对社会关系网络和公路网络数据,将所提算法与Dijkstra算法、K-Reach算法进行实验对比测试。相较于K-Reach算法,其索引建立时间小4个数量级,其索引规模小2个数量级;相较于Dijkstra算法,在公路网络和社会关系网络中,直接得出可达性结论的比例分别为92%和78.6%,其查询时间大大缩短,分别降低了95.5%和92%。实验结果表明：所提算法能够通过使用较小的索引开销,实现在线查询计算复杂度的降低,可很好地解决既适用于有权图又适用于无权图带距离约束的可达性查询问题。     

一种改进的K-Reach索引的快速创建算法

基于经典网络可达性问题的k可达性问题对于无线网络、社交网络等新型网络具有重要意义。最新提出的K-Reach[1]可以快速地计算任意两个顶点之间是否存在长度小于为k的路径。注意到随着K-Reach索引的逐步建立,已经计算过的顶点包含其所有可达顶点的路径信息。因此,提出一种改进的K-Reach索引创建算法,其充分利用了这些路径信息,避免了重复访问大量顶点,从而提升了算法效率。通过对不同实际数据进行的实验表明,改进算法所用时间明显小于原始算法。     

有向图上的广义可达性查询处理方法

随着社会网络、生物信息学、本体等应用的迅速发展,如何在图上进行高效的信息检索成为一个亟待解决的问题。两点间可达性查询是一种常见的查询方式,目前针对此类查询已经提出了许多算法。但是在一些应用中,这种查询语义并不能满足用户需求。基于此,提出了两种广义可达性查询语义。研究了如何在大图上进行高效的广义可达性查询的问题,依据Path-tree编码的特性提出了一种新的二级索引机制——RB+索引。基于RB+索引,针对不同类型查询提出了两种高效的查询处理方法。该方法充分利用Path-tree编码的特性,有效地处理广义可达性查询。通过实验对提出的索引和查询算法进行了验证。     

层次序列索引的大规模动态标签图子图查询

标签图常用于智能交通网、生物信息网等新兴领域的建模。子图查询作为图数据分析的关键问题，引起了研究者的广泛关注。对现有子图查询算法的研究发现，随着图数据规模增大且频繁更新，传统子图查询算法普遍存在查询效率低，存储开销大，忽略顶点标签信息等问题。为此，提出了一种支持大规模动态标签图子图查询的层次序列索引（Dynamic Hierarchical Sequence，DHS），该索引提取数据图中带有顶点编号的层次拓扑序列关系以实现子图查询；针对图的动态变化，提出了更新点拓扑扩展式索引维护策略，仅从局部变化顶点及边开始进行增量式更新，大大降低了重建索引造成的巨大开销；提出了基于DHS索引的子图查询方法，仅需将查询图与数据图的层次序列进行匹配即可获得候选集，并在其上利用关系匹配策略获得最终查询结果。实验证明提出的方法在保证高效查询的同时降低了索引的创建及维护时间，提高了子图查询效率。     

图数据隐私保护可达性查询算法研究

数据库领域越来越多的数据通过图的结构进行存储,随着图数据规模的快速增长和云计算的兴起,数据拥有者希望将数据外包给具有强大计算能力的服务商为其客户提供查询服务。为解决数据库中的可达性查询问题,提出一种隐私保护的可达性索引和查询方法。对原始的2-hop索引构建方法进行优化,设计maxISCover启发式方法,给出根据人工节点添加算法建立pp-2-hop索引的unifyIS和unifyLS算法,并在此基础上,给出基于密文域的优化可达性查询方法。实验结果表明,基于maxISCover优化方法和unifyIS算法建立的索引大小相比于基于原始2-hop索引的方法减小1个~2个数量级。     

基于索引的并行图可达性查询算法

随着图数据库(Graph Database)的不断发展,各种应用程序中都存在着大规模图数据,使得图的可达性查询算法受到了广泛的关注.然而由于其空间消耗与查询效率难以平衡,图可达性查询算法面临着严峻的挑战.基于串行运算的传统图查询算法,很难发挥现有多核心处理器的计算性能.针对上述问题,提出了一种基于双链表的索引,称为2-lists.该索引表由两部分组成,其中一部分存储图数据的信息,另一部分辅助索引,实现顶点的随机访问.基于该索引,提出了一种并行化深度优先搜索算法(Parallel Depth-First Search, PDFS).该算法利用多线程技术,并为每个线程分配独立的存储空间.通过对线程工作量的监督,为线程的指定缓冲区分配指定数量的任务,进而完成负载平衡.在斯坦福SNAP(Stanford Network Analysis Platform, SNAP)实验室的公开数据集上的实验结果表明,2-lists索引占用的空间更小,基于2-lists的并行化深度优先搜索算法的表现更好.     

面向大规模图数据的分布式可达性索引与查询策略

针对构建大规模图数据可达性索引时的构建时间长、存储代价高和响应时间长等问题,提出一种分布式可达性索引与查询策略(DRIQ)。在不破坏原图中节点可达性的前提下,将大规模图划分成若干小规模子图,并对每个子图分布式并行地创建可达性索引,从而提高可达性索引创建效率。给出保持图划分后各子图内节点间以及子图间节点可达性的方法,从而保证基于DRIQ进行可达性查询的正确性。实验结果表明,与传统可达性查询方法相比,该策略具有高效性和可扩展性。     

有向无环图上k步可达查询优化算法

k步可达查询用于在给定的有向无环图（DAG）中回答两点之间是否存在长度不超过k的路径。针对现有方法的索引规模大、查询处理效率低的问题,提出一种基于部分点的双向最短路径索引来提升索引的可达信息覆盖率,并提出一组优化规则来减小索引规模;然后提出基于简化图的正反互逆拓扑索引来加速回答不可达查询;最后提出远距离优先的双向遍历策略来提高查询处理的效率。基于21个真实数据集（如引用网络、社交网络等）的实验结果表明,相比已有的高效方法PLL及BFSI-B,所提出的算法具有更小的索引规模和更快的查询响应速度。     

基于距离阈值的不确定图可达性查询处理

在不确定数据的处理中,不确定图作为典型的数据模型得到了广泛的关注,研究的内容包括基于不确定图的子图匹配、最近邻查询及连接查询等,本文研究基于距离阈值的不确定图可达性查询,即给定不确定图及图中任意两点s、t和距离阈值d,返回s和t的d可达的概率.提出一种基于随机抽样的可达性查询处理算法.定义了一种不确定图可能图实例的分类树模型.为了提高图实例分类的获取效率,提出基于双向遍历的优化分类树模型.设计了基于图实例类抽样的可达性查询处理算法并通过理论分析和实验验证了算法的性能.     

大规模图数据可达性索引技术:现状与展望

随着社交网络、生物信息网、本体等新兴领域的飞速发展,在现实应用中涌现出大量的图数据.可达性查询是有向图上一类最基本的查询.当图的规模非常小时,利用深度优先遍历(depth-first search,DFS)或可达性传递闭包可以很容易处理可达性查询.但是,随着图的规模越变越大,由于DFS方法的查询效率太低而可达性传递闭包方法占用的存储空间太大,这2种方法不再适用.因此,许多可达性索引方法相继被提出.这些方法已经被广泛应用于多个计算机科学领域,如软件工程、编程语言、分布式计算、社交网络分析、生物网络分析、XML和RDF数据库、路由规划等领域.此外,可达性索引还可用于加速其他图算法,如最短路径查询和子图模式匹配.首先介绍了可达性索引的应用背景.接着,依据支持的数据规模、数据类型以及查询类别,将现有可达性索引工作进行了分类,并对代表性工作进行分类比较;最后,讨论了现有的大规模图数据可达性索引方法存在的问题,并指出了未来的研究方向.     

TD-H2H:时序图上的最短路径查询

道路网络上的最短路径查询是一个已经被广泛研究的基本问题。现有的研究通常将道路网络建模为静态图,查询给定节点间距离最短的路径。然而,道路网络具有时序性,将道路网络建模为时序图更符合实际情况。与静态图相比,时序图的规模更大,结构也更为复杂,增加了时序最短路径的查询难度。时序最短路径是指在给定出发时间下,时序图上源节点和目的节点之间旅行时间最短的路径。因此,时序最短路径的结果受给定出发时间影响,为时序最短路径的查询带来了新的挑战,传统的最短路径算法不适用于时序最短路径的查询。将道路网络建模为时序图,并基于树分解提出了TD-H2H索引,利用该索引可以快速准确地实现时序最短路经查询。首先,研究了时序图上的树分解问题,提出时序树分解算法,将图结构转变为树结构。然后,通过树分解快速确定索引结构,提出了高效的索引构建算法,用以构建TD-H2H索引。最后,基于TD-H2H设计了高效的最短路径查询算法TD-OAI。在4个真实公开的数据集上与现有算法进行了实验,结果表明提出算法的查询效率优于现有算法1～2个数量级,证明了提出算法的有效性和效率。     

一种新的基于递归分解的图可达性查询算法

针对现实中许多超大规模图可达性查询的问题,提出了一种新的基于递归分解的算法,即将原图递归分解成一系列生成树和剩余图两类子图,并通过分别查询这两类子图来减少查询开销.相比于区间标记、链分解、2-hop标签和路径树等传统算法,该算法不仅空间开销更小,且时间复杂度更低.仿真实验表明,该算法对处理大规模有向图可达性问题上存储规模更小且查询效率更高.     

RIAIL:大规模图上的可达性查询索引方法

图被广泛用来建模在社交网络、语义网、计算生物学和软件分析中的应用.可达性查询是图数据上的一种基础查询.当前,针对图上的可达性查询已经提出了一些索引算法,但是它们不能灵活地扩展到大的图数据.因此,提出了一种索引方法RIAIL(reachability index augmented by interval labeling).RIAIL将结点的标记信息表示成四元组.前两个元素是区间标记,编码生成树的可达性信息,后两个元素编码非树边的可达性信息.RIAIL查询时只需索引且索引创建代价小.最后,通过大量真实和人工生成数据集上的实验说明,RIAIL能够高效地处理可达性查询,并且可以简单地扩展到大的图数据.