基于切比雪夫-高斯网格的奇摄动问题的近似解的构造

研究基于切比雪夫-高斯网格的二阶奇摄动反应扩散问题.根据奇摄动问题边界层的特性,将该问题的边界层区域和正则区域分别通过作变换再使用切比雪夫多项式逼近,得到两个边值问题,并通过设置过渡边值将这两个边值问题转化为两个代数方程组,获得其近似解的构造.最后给出该方法的误差估计.     

矩阵方程组的自反矩阵解及其最佳逼近

求矩阵方程组AiXBi CiXDi=-Fi(i=1,2)的自反矩阵解.利用共轭梯度法的思想,建立相应的迭代算法.该算法可以判断矩阵方程组是否有自反矩阵解,并在有自反矩阵解时,可以在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的一个自反矩阵解或者极小范数自反矩阵解.另外,还给出了在解集合中对给定矩阵的最佳逼近.数值算例表明该算法对于求解此类矩阵方程组的自反矩阵解是有效的.     

三维轴对称不可压MHD方程组解的正则性条件

为了研究解的正则性,研究了带旋涡的轴对称三维不可压MHD方程组.考虑2类特殊的MHD方程组的光滑弱解:uθ=0、Br=Bz=0和Br=Bz=0,通过采用能量法、Sobolev嵌入法等,证明了如果速度场的径向方向分量ur满足一定条件,则可得到这2类三维不可压的轴对称MHD方程组弱解的正则性.     

带有部分耗散和磁扩散的二维不可压MHD方程组解的正则性条件

研究了带有部分耗散和磁扩散的二维不可压磁流体力学方程组解的正则性问题,给出带有混合部分耗散和磁扩散(速度场和磁场只有同一个方向上的二阶偏导数)的二维不可压Magnetohydrodynamics(MHD)方程组的一个整体正则性条件.证明了只要磁场在一个方向的偏导数满足一定条件,那么带有混合部分耗散和磁扩散的二维不可压MHD方程组的唯一局部经典解为整体经典解.     

非线性不等式组的Jacobian光滑牛顿法

将非线性不等式组的求解问题转化为非线性方程组的求解,利用辅助函数的一致光滑逼近性以及Jacobian相容性,采用光滑牛顿法逐次逼近目标方程组从而求得问题的解。在一些假设条件下,算法的全局收敛性得到了保证。     

混合均衡问题与严格伪压缩映像不动点的黏性迭代逼近法

旨在逼近广义混合均衡问题的解集与无限族k-严格伪压缩映像的不动点集的公共元,在Hilbert空间的框架下,定义了一种新的黏性迭代逼近算法,在对参数进行适当的限制后,得到了收敛定理.通过该迭代算法求得广义混合均衡问题的解集与无限族k-严格伪压缩映像的不动点集的公共解.所得结果改进和推广了黏性迭代现有结果.     

无网格分析Poisson方程边值问题

通过耦合边界节点法和径向基函数,无网格求解Poisson方程边值问题。把Poisson方程的解分解为齐次解和特解两部分,用径向基函数逼近特解,用边界节点法表示齐次解。叠加这两部分解的表达式,使其在所有配置点满足控制方程和边界条件,得到以待定系数为未知量的方程组。数值算例验证了该方法的可行性和有效性。     

用常微分方程组逼近中一类立型微分差分方程组

针对常微分方程组逼近一类中立型微分差分方程组的问题,当前普遍研究主要集中在一类中立型微分差分方程组内常数相加所得结果小于0的条件下,常微分方程组的零解渐进稳定性能够逼近所示的一类中立型微分差分方程组时,滞量的充分必要条件,却忽略常数相加所得结果等于0的条件下（即第一临界条件下）,滞量的充分必要条件。因此研究用常微分方程组逼近一类中立型微分差分方程组方法,从一类中立型微分差分方程组内常数相加所得结果小于0和等于0两种条件下,分别研究常微分方程组的零解渐进稳定性能够逼近所示的一类中立型微分差分方程组时滞量的充分必要条件。     

求线性矩阵方程自反最小二乘解的迭代方法

基于求线性代数方程组的共轭梯度法的思想,建立了求一般线性矩阵方程的自反最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性.不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的自反最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数自反最小二乘解.同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近自反矩阵.最后,用数值算例对有关结果进行了验证.     

对于一类矩阵方程组对称解的探索与实践

约束矩阵方程组在振动理论、结构设计、系统辨识、数学控制理论、振动理论、地质学等诸多领域中有重要的应用价值.文章分析了矩阵方程组 , 对称解的迭代算法,使用该算法能够自动判断对称解的情况.当矩阵方程组相容时,能够得到矩阵方程组的对称解.     

Magnetohydrodynamic flow over a moving plate in a parallel stream with an induced magnetic field

A viscous boundary layer flow of an electrically-conducting fluid over a moving flat plate in a parallel stream with a constant magnetic field applied outside the boundary layer parallel to the plate was investigated.The governing system of partial differential equations was transformed to ordinary differential equations using a similarity transformation.The similarity equations were then solved numerically using a finite-difference scheme known as the Keller-box method.Numerical results of the skin fric...     

Similarity solutions for the mixed convection flow over a vertical plate with thermal radiation

The steady laminar boundary layer flow adjacent to a vertical plate with prescribed surface temperature immersed in an incompressible viscous fluid,where the effect of thermal radiation was taken into consideration,was investigated.The governing partial differential equations were transformed into a system of ordinary differential equations using similarity transformation,before being solved numerically by the shooting method.Both assisting and opposing buoyant flows were considered.It is found that dual...     

边界点方法解Reissner型板

采用Reissner型板基本解来构建一系列特解,再通过边界点法确定边界元方程系数矩阵的全部元素,解算中不涉及具体插值,不用数值积分,避免了奇性处理,而任意点物理量的计算不依赖于待解的边界未知量,算效高,精度好。本法还可用来分析其它各类板壳问题,无论是各向同性还是各向异性的。不同的只是应按各自的基本解来构造全特解场矩阵。     

一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题解的爆破

研究了一类具阻尼非线性双曲型方程的三维初边值问题,利用凸性方法给出了该问题的解在有限时刻爆破的充分条件,并给出了一个例子．     

基于DDA方法的不利地质结构对弹性纵波传播规律的影响研究

基于黏性边界理论,在DDA程序中实现了适用于底部输入地震波的人工边界条件,并通过算例验证了其合理性。采用改进的DDA方法研究了节理的刚度和间距、软弱夹层的厚度和波阻抗对弹性纵波传播规律的影响。计算结果表明:节理面透射系数的理论解与DDA数值解差别较小;随着法向刚度的降低,节理对弹性纵波的衰减作用增大;节理间距存在门槛值和临界值,在不同的取值范围,对弹性纵波的衰减规律不同;弹性纵波在分界面上的透射系数的理论解和DDA数值解基本一致;软弱夹层厚度影响多重透射波的干涉效应,厚度越小,干涉效应越强;随着软弱夹层与周围岩石的波阻抗比值的降低,软弱夹层对地震波的衰减作用越来越明显。     

Analytic decomposition and numerical procedure for solving the singular boundary value problem arising in viscous flows

1. Introduction The drag force due to “skin friction” is a fluid dy- namic resistive force, which is a consequence of the fluid viscous and the pressure distribution on the sur- face of the object [1]. In view of the theoretical analy- sis of the bounda…     

用不同湍流模型预测机翼边界层分离区

介绍了机翼气流分离区的预测方法和不同湍流模型对其预测结果的影响。分析了C-S模型用于分离流计算的缺点,提出了对模型的若干种改进方案,并通过实例计算说明它们的应用效果。还给出了使用k方程模型求解边界层分离流问题的技术细节与技巧,对计算结果与代数模型结果以及试验结果作了比较。结果表明,对C-S模型的原型作适当修正是必要的,修正内容包括在外层粘度系数定义时用流向位移厚度来取代三维位移厚度,并计入壁面流线角影响;在定义内层粘度系数时,需计入压力梯度影响和横向与纵向旋涡粘度比的影响。     

Gao’s interacting shear flows (ISF) theory and its inferences and their applications

Gao’s viscous /in-viscid interacting shear flows( ISF) theory,proposed by professor Gao Zhi in Institute of Mechanics,China Academy of Science,and its inferences and their applications in computational fluid dynamics( CFD) are reviewed and some subjects worthy to be studied are proposed in this paper. The flow-field and motion law of ISF,mathematics definition of strong viscous shear layer flow in ISF,ISF equations,wall-surface compatibility criteria( Gao’s criteria),space scale variety law of strong viscous shear layer reveals flow mechanism and local space small scale triggered by strong interaction that cause some abnormal severe local pneumatic heating phenomenon in hypersonic flow. Gao’s ISF theory was used in near wall flow,free ISF flow simulation and design of computing grids,Gao’s wall-surface criteria were used to verify calculation reliability and accuracy of near wall flows,ISF theory approximate analytical result of shock waves-boundary layer interaction and ISF equations were used to obtain the numerical exact solution of local area flow( such as stationary point flow). Some new subjects,such as,improving near-wall turbulent models according to the turbulent flow simulation satisfying the wall-criteria and illustrating relation between grid-convergence based on the wall criteria and other convergence tactics,are suggested. The necessity of applying Gao’s ISF theory and wall criteria is revealed. Difficulties and importance of hypersonic viscous / inviscid interaction phenomenon were also emphasized.     

磁流体动力学动量轮的致动特性和影响因素

结合不可压缩流体的纳维?斯托克斯方程和磁流体动力学基本方程,针对电流和电压控制模式下矩形截面环管内金属流体的哈脱曼流动问题建立完整的传递函数模型,深入分析流体中黏滞力项和边界层效应对动量轮输出性能的影响. 通过有限元仿真软件COMSOL对流体运动特性和流场分布进行仿真验证,分析电流、磁场和流体特征参数对动量轮输出指标的影响. 在电流控制模式下,动量轮的角动量输出标度因数约为9.68×10^?5 N·m·s/A,可作为动量轮的设计与优化依据.     

用边界单元法解三维非稳定温度场

采用与时间无关的基本解和分离变量法，通过严格和详细的数学推导转化工作，建立各向同性体三维非稳定温度场的积分方程、边界积分方程及其离散型方程．并将偏微分方程问题转化为一个常系数的常微分方程问题，把复杂的域积分有效地转化为边界积分，给出便于编程的计算格式．