基于Copula函数的西南岩溶流域多变量洪水频率分析

基于西南岩溶区澄碧河流域平塘水文站年最大场次洪水数据,利用Copula函数建立多维洪水变量的联合分布并计算联合、同现重现期。结果表明,Frank Copula对洪峰—洪量二维联合分布的拟合效果最优(R_(RMSE)=0.041 1,A_(AIC)=-56.2),Gumbel Copula对洪峰—历时二维联合分布的拟合效果最优(R_(RMSE)=0.0482,A_(AIC)=-53.3),Gaussian Copula对洪量—历时二维联合分布的拟合效果最优(R_(RMSE)=0.046 0,A_(AIC)=-54.2),Gumbel Copula对洪峰—洪量—历时的三维联合分布拟合效果最优(R_(RMSE)=0.049 2,A_(AIC)=-53.0);洪水单变量重现期大于多变量联合重现期(如T=100 a,相应的T_(aqw)=52.3 a、T_(aqt)=79.9 a、T_(awt)=60.6 a和T_(aqwt)=35.7 a),小于多变量同现重现期(如T=100a,相应的T_(oqw)=980.2 a、T_(oqt)=130.1 a、T_(owt)=267.4 a和T_(oqwt)=260.3 a)。研究结果可为岩溶区流域工程防洪安全评价提供新的选择。     

秦淮河流域不同频率降雨联合概率分析

秦淮河流域汛期雨量丰沛,洪水的特性受一日降雨量和多日降雨量影响,单考虑某一时段的降雨量不能全面反映流域洪灾的风险。选取P-Ⅲ型分布分别作为最大1日面雨量的边际分布,两参数对数正态分布作为最大3日面雨量、最大7日面雨量边际分布。在此基础上利用Gumbel Copula函数建立秦淮河流域最大1日面雨量、最大3日面雨量联合分布模型,利用Clayton Copula函数建立最大1日面雨量、最大7日面雨量联合分布模型,并计算了二维联合分布下的暴雨设计值和重现期。结果表明,两变量联合重现期小于同现重现期,基于二维Copula函数联合分布计算的暴雨设计值大于单变量分布计算的暴雨设计值,为秦淮河流域的防洪防涝提供了参考。     

基于Copula函数的河南省干旱特征分析

基于河南省及周边26个站点降水资料,采用降水距平百分率识别干旱事件,统计了干旱历时和干旱烈度两个干旱特征变量,利用四种Copula函数建立了干旱历时和干旱烈度的联合分布,选取拟合度最优的Copula函数,通过空间插值法得到河南省干旱联合重现期空间分布,分析了干旱重现期的空间分布特征。结果表明,干旱联合重现期低值(干旱风险高)区在河南省南部,如南阳、信阳一带;干旱联合重现期高值(干旱风险低)区分布在河南省西部,如三门峡、栾川等地区。     

山东省小清河流域暴雨——潮位遭遇组合规律研究

鉴于洪潮遭遇组合分析可为沿海地区洪涝防治规划与设计提供参考,采用Copula函数建立山东省小清河流域面雨量年极值和羊角沟站潮位年极值的联合分布函数,通过优选,最终选用Gumbel Copula函数分析两者组合概率,揭示其遭遇组合规律。结果表明,重现期越小的设计面雨量(潮位)遭遇同量级潮位(面雨量)的概率越大;面雨量和潮位同为10年一遇时,联合重现期约36年;两者同为200年一遇,联合重现期约为947年,小清河流域平均面雨量和羊角沟潮位同频率遭遇是两者概率的1/4左右。     

Copula函数在漳河上游联合干旱特征分析中的应用

为综合描述漳河上游干旱事件，选取月降水数据计算标准化降水指数，应用游程理论识别干旱历时和干旱强度两种干旱特征变量，并采用Copula函数构建两种干旱特征变量间的联合分布，探究干旱特征的时空分布。结果表明，漳河上游2001～2020年发生频率最高干旱事件为3个月历时干旱，干旱强度范围为2.24～4.92;干旱历时和干旱强度间存在强正相关性，Frank Copula函数为二者最优联合分布；干旱特征联合重现期范围为18.56～23.94年，在漳河上游西北和东南流域表现2个干旱高风险区，同现重现期范围为22.25～31.94年，在西北、东北和东南流域表现3个干旱高风险区。联合分布综合分析了干旱事件，可为全面评估旱情提供科学参考。     

未来气候情景下淮河中上游降水极值及其联合概率行为变化特征

极端气候变化导致水旱灾害频率和强度的改变,为探究未来气候情景下淮河中上游降水极值及其联合概率行为变化规律,以淮河干流小柳巷以上32个雨量站1961～1990年实测日降水数据为基准,集合RCP4.5情景下5种全球海气耦合模式(GCM)在2021～2050、2051～2080年的日降水预测,应用6种极端降水指数量化极端降水变化规律,基于Copula函数构造3组极端降水指数组合的联合分布,并利用Kendall重现期探讨双变量降水事件发生概率的空间变化规律。结果表明,无论在哪个未来时段,6种极端降水指数较基准期均有不同程度的增大;双变量降水事件的发生概率的空间异质性随着重现期水平的增高而增大;未来60年北部山区和研究区下游极端降水事件发生更加频繁,对淮河流域防洪排涝具有指示作用。     

干旱历时与干旱烈度的尾部相关性分析

针对干旱频率分析中干旱历时与干旱烈度两变量间的尾部相关性问题,基于四川省30个代表性站点1958~2012年的逐月降雨资料,采用SEC法计算了各站点干旱历时与干旱烈度的经验尾部相关系数,分析了Archimedean Copula函数在描述干旱变量尾部相关性时的差异。结果表明,四川省干旱历时与干旱烈度的上尾相关系数介于0~1之间,下尾相关系数为0,因此该地区干旱历时与干旱烈度上尾相关,下尾渐近独立;Archimedean Copula函数族中Clayton、Frank和Gumbel三种函数的对比分析表明,仅Gumbel Copula函数能较好地描述两变量间的上尾部相关性,其他函数效果不佳。     

基于Copula函数的柘林水库设计洪水频率分析

针对传统设计洪水频率分析采用单变量方法且不考虑变量间相关关系的问题,以江西省柘林水库坝址洪水为研究对象,采用Frank Copula函数构建洪峰与5d洪量的二元联合分布,并引入联合重现期的概念。结果表明,柘林水库坝址洪水主要受洪峰和洪量控制,峰量间存在良好的相关性;两变量方法推求的峰量联合设计值均大于单变量方法,各特征量的重现期均高于设计标准。可见Copula函数拟合度较高,计算所得频率设计值更符合洪水事件的内在规律以及工程实际要求,且同时可得不同情况下的峰量设计值组合,在水文领域具有广阔的应用前景。     

基于Copula函数的赣江流域气象干旱特征分析

赣江流域是我国粮食主要产区之一,也是干旱灾害频发的区域。基于流域内39个站点1960～2018年的逐月降水和气温资料,计算逐月标准化降水蒸散发指数,通过游程理论提取干旱历时和烈度,分析其逐年变化趋势,对干旱历时进行边缘分布拟合前预处理,利用Copula函数计算‘或’和‘且’两种情境下不同等级干旱的重现期,分析干旱历时与烈度的时空特征。研究结果表明,赣江流域干旱历时和烈度两变量均呈减少趋势,跨季节干旱为主要类型;干旱历时的最优边缘分布函数中威布尔分布居多,Frank-Copula函数能很好地描述大部分站点的联合分布状况;重旱及以上两种重现期均小于7年,表明干旱严重且多发。     

中小流域洪峰流量与水位联合分布的设计洪水分析

针对库岸堤坝防洪设计中洪峰流量与相应洪峰水位的联合分布研究的不足,采用Archimedean Gumbel-Hougaard Copula函数和Kendall分布函数分析洪峰流量和洪峰水位联合分布的重现期水平。以罗坝水流域结龙湾水文站1958～2013年的洪峰流量和相应洪峰水位为例,计算了二者联合分布下的"或"重现期、"且"重现期和Kendall重现期及其最可能的设计值。结果表明,洪峰流量和洪峰水位的遭遇条件概率显示存在多种防洪设计标准;对比"或"联合重现期和"且"重现期,Kendall重现期更准确地反映了洪峰流量和洪峰水位组合的风险率;以出现最大概率原理推算的不同洪峰流量和水位遭遇概率组合的Kendall重现期设计值为多种防洪标准选择与风险管理提供了更多的参考依据。     

基于Copula函数的武澄锡虞区雨潮组合风险分析

沿海城市的洪涝问题除了受降水等因素的影响外,还与潮位变化密切相关。为此,基于武澄锡虞区1951～2019年的日降雨资料和江阴站1951～2019年的逐日潮位资料,采用P-Ⅲ型分布函数作为边缘分布函数,根据K-S检验和Anderson-darling检验对其进行检验,根据离差平方和准则法择优选出Frank-Copula函数构建武澄锡虞区雨潮遭遇联合分布,定量计算了研究区域不同重现期组合的年最大15d降水和相应潮位遭遇的风险率。结果表明,重现期为10年一遇的15d降水遭遇重现期为2年一遇的相应潮位时同现和防涝风险率均很高,且随着设计标准的提高,雨潮遭遇组合的风险率逐步降低。该研究结果为武澄锡虞地区的洪涝灾害防治问题提供了新思路。     

基于Copula函数的南水北调中线降水丰枯遭遇分析

针对南水北调中线工程水资源调度实况,按调度年、季两种时间尺度分别讨论了水源区和四个受水区降水的丰枯遭遇性,基于Copula函数构建了水源区与各受水区降水量的联合分布,计算了丰枯遭遇的概率,并对比分析了传统统计法与Copula函数法的优劣.结果表明,水源区和各受水区丰枯组合中对调水有利的概率均大于70%,调水效益由南向北逐渐增大;Copula函数法在计算条件概率及概率等值线图方面均优于统计法.     

长江感潮河段洪潮遭遇组合概率分析

由于感潮河段的水情既受上游河川径流的影响,又受河口潮流的影响,因此对感潮河段的涉水工程来说,在进行感潮河段的涉水工程的水流数学模型计算或物理模型试验时,首先必须确定上边界的洪水过程和下边界的潮位过程及其组合概率。以长江感潮河段为例,基于"以洪为主"和"以潮为主"两种情况,利用Clayton Copula函数构建了其上边界洪水流量与下边界潮位的联合分布,将超过某一量级的洪水(潮位)遭遇一定潮位(洪水)区间的概率作为洪潮遭遇组合概率,基于联合分布计算得到了各种洪潮遭遇组合的概率。结果表明,Clayton Copula函数能够合理地构建长江感潮河段的洪潮联合分布;在"以洪为主"的情况下,百年一遇、五十年一遇、二十年一遇、十年一遇设计洪水基本上都是遭遇落在(7.62,7.82)区间的潮位的组合概率最大,其组合概率分别为0.19%、0.37%、0.93%、1.83%;在"以潮为主"的情况下,百年一遇、五十年一遇、二十年一遇、十年一遇设计潮位均是遭遇落在(59 364,64 364)区间的洪水的组合概率最大,其组合概率分别为0.21%、0.42%、1.06%、2.15%。     

上海市台风降雨和潮位遭遇组合概率研究

针对台风期间上海市城市防洪涝安全风险问题,基于1970～2011年徐家汇气象站日降雨资料和黄浦江吴淞潮位站日潮位资料,采用P-Ⅲ型分布拟合了台风降雨和潮位的概率分布,利用Copula函数建立了上海市台风降雨与黄浦江潮位的联合分布模型,并定义和分析了台风降雨与潮位的组合风险概率及两变量重现期。结果表明,上海市台风降雨达到50mm,与年最高潮位达到警戒水位的联合重现期约为2年;10年一遇台风降雨与5年一遇或20年一遇的年高潮位的同现重现期分别为111、303年;20年一遇的台风降雨与20年一遇的年高潮位的同现重现期为625年;上海市10年一遇以上台风降雨遭遇到5年一遇以上的年高潮位的机率很小。     

滇中引水工程水源区水沙关系及悬移质含沙量预测方法研究

滇中引水工程水源状况对供水至关重要,为全面了解工程水源区的水量和悬移质含沙量特性,分析悬移质含沙量未来情势,依据水源区石鼓水文站资料系列,基于水文随机分析、小波分析、Copula函数等方法研究石鼓站水与沙的变化趋势及周期规律、联合分布及相依变化情况,在此基础上提出一种悬移质含沙量模拟及预测模型。研究结果表明,石鼓站流量和悬移质含沙量的年际、年内分配不均匀;水沙组合的同现重现期最大、联合重现期次之、条件重现期最小,同步遭遇概率远大于异步遭遇概率;未来丰、平、枯水情景下的多年平均悬移质含沙量分别为0.639、0.597、0.562 kg/m³,较1955～2019年实测的0.586 kg/m³分别增长了9.0%、1.9%、-4.1%,3种情景下悬移质含沙量均呈上升发展趋势。研究成果从水沙分析角度为滇中引水工程供水调度、含沙量预估等提供了决策依据。     

基于Copula函数的甬江流域雨潮遭遇组合分析

雨潮遭遇组合分析和组合方式的选取是沿海地区防洪治涝规划的重要内容之一。以甬江流域为例,在考虑尾部相关性的基础上,采用Gumbel Copula函数构建流域暴雨和河口潮位的联合概率分布,分析不同暴雨潮位组合下的同现风险率、条件风险率和组合风险率,并基于条件最可能组合原理,计算给定设计暴雨条件下潮位的条件最可能值和置信区间。结果表明,当甬江流域发生10、20、50、100年一遇暴雨时,相应镇海站最可能发生4、8、21、43年一遇潮位。     

沱江流域汛期极端降水事件时空演变特征

为分析沱江流域汛期极端降水事件的时空演变特征,基于沱江流域内20个气象站点1960～2016年汛期逐日降水数据,建立汛期总降水量PTOT、极强降水量R99p、强降水量R95p、暴雨日数R50、大雨日数R20、连续5d最大降水量RX5d、1d最大降水量RX1d这7项极端降水序列,并对极端降水序列做趋势分析、突变点检验、周期分析和空间分布分析。结果表明,沱江流域近57年来极端降水事件呈衰减趋势,但极端降水量的减少趋势明显,极端降水日数减少趋势不明显。极端降水指数PTOT、R99p、R95p、R50、R20、RX5d、RX1d在1960～1963年呈增加波动变化,1964～2016年表现为减少波动变化,突变点集中在1960、2010年代。PTOT、R95p、R99p、RX5d、RX1d的第一主周期为20年,年代际震荡稳定;R50、R20年际震荡更稳定。沱江流域极端降水指数中心57年来主要在简阳、资阳、仁寿三个站点间呈条带状分布。总之,沱江流域汛期极端降水集中分布于流域中上游,时间上呈衰减变化。研究成果可为提高流域对洪水、泥石流等自然灾害的预警能力,为防洪减灾等相关工作提供依据。     

合肥市干旱识别及基于Copula的特征值重现期分析

以合肥市月降水量为干旱指标，以轻旱等级的上下限值为干旱发生阈值，并以月水面蒸发量与土壤耕作层有效含水率之和为干旱解除阈值，采用三阈值游程理论法识别干旱，以干旱烈度和峰值强度为干旱事件的特征值，利用适于描述具有上尾相关性的GH Copula函数构建特征值的联合分布，计算干旱事件特征值的各种重现期，辨析各种重现期的内涵及其对实际旱情的反映。结果表明，基于月降水量和月水面蒸发量识别的干旱能较准确地反映实际旱情；合肥市干旱始于10、7月的可能性最高，严重干旱绝大多数均始于或包含7月；发生于2019年7~12月的干旱烈度、峰值强度的重现期分别为27.4、42.9年，烈度和峰值强度的“AND”、“OR”联合重现期分别为48.0、25.7年；联合重现期越大的干旱不代表其对承灾体造成的损失越严重。     

近61年武汉市降水变化特征及趋势

武汉市是我国暴雨灾害频发的城市之一,研究其降水量变化特征及趋势,对做好区域防灾、减灾工作具有重要意义。基于武汉市1951~2011年逐日降水资料,采用线性回归法、5年滑动均值法、累积距平法、Mann-Kendall法和R/S分析法,选取最大1d降水量(P_(1d))、连续最大3d降水量(P_(3d))、中雨日降水量(P_(10))、大雨日降水量(P_(25))、暴雨日降水量(P_(50))、中雨日数(D_(10))、大雨日数(D_(25))、暴雨日数(D_(50))和降水日数(D0.1)等指标,研究了武汉市降水的年际、季节和逐日变化特征及趋势。结果表明,武汉市降水经历了"丰-枯-丰"三个阶段,春夏两季降水偏多、秋冬两季降水偏少,四季降水分别以-7.4、8.7、-2.4、3.7mm/10a的速率呈线性变化;除P_(1d)、D_(0.1)呈线性减少变化外,中雨日、大雨日和暴雨日数存在同步放大趋势,这会加剧区域内干旱、洪涝的发生,并给区域水资源规划与管理工作带来一定的压力和挑战。研究成果可为武汉市水资源优化分配、防洪抗旱提供决策依据。     

基于RClimDex模型的四川省极端降水时空变化特征分析

基于1980～2017年四川省40个气象站逐日降水、最高温度和最低温度数据,利用RclimDex模型定量计算了9个极端降水指数(C_(DD)、C_(WD)、R_(10mm)、R_(20mm)、R_(95p)、R_(99p)、Rx1day、R_(x5day)、S_(DII)),分析了四川省极端降水的年际变化。同时,通过绘制极端降水指数的等值线图,结合川西北高原、川西南山地和四川盆地的极端降水指数平均值,分析了四川省极端降水的空间分布特征。结果表明,四川省过去38年中极端降水量逐渐减少,但极端降水事件频率增多,雨季延长。1994～1998、2014～2017年极端降水量波动较大,极端降水事件发生频率差异较大,极端现象发生概率不稳定。在空间分布上,四川省西部比东部更易发生干旱,极端降水量和概率都较小,雨季短。川西北高原的连续降水事件较多,但也易发生干旱;川西南山地发生强降水较频繁;四川盆地的极端强降水量和事件更多,湿润期更长。