一种新的有限域动力刚度改进连分式求解算法

比例边界有限元法仅需离散边界,网格划分灵活,且易于采用高阶单元,是结构动力分析的理想方法。针对有限域动力问题,基于广义特征值分解对动力刚度表示的比例边界有限元方程进行模态变换。通过选取特定的因子矩阵,简化了改进连分式算法的求解流程,提出了一种新的有限域动力刚度改进连分式求解算法。在动力刚度连分式渐近解的基础上引入辅助变量,建立了有限域动力问题的运动方程,其系数矩阵对称稀疏,可以利用现有的有限元求解器求解。正八边形板和重力坝算例表明,新算法具有良好的数值稳定性和计算精度,适用于实际工程问题的动力响应分析。     

基于比例边界有限元法动态刚度矩阵的坝库耦合分析方法

针对坝体在水平向激励下的瞬态耦合问题和基于比例边界有限元法,推导了等横截面半无限水库的动态刚度矩阵,其值用贝赛尔函数计算。基于该动态刚度矩阵,建立了有限元法与比例边界有限元法的耦合方程,分析了水平向激励下任意几何形状的半无限水库的瞬态响应。其中,半无限水库分解成用有限元离散的任意几何形状的近场域和用比例边界有限元法模拟的远场域即等横截面半无限水库。通过比较动态刚度矩阵和动态质量矩阵模拟等横截面半无限水库的计算效率,发现它们计算精度相同,但动态刚度矩阵效率更高。数值算例表明了所发展的动态刚度矩阵与其耦合方程的正确性。     

无限域波动问题的局部非协调网格法

基于远置人工边界的原理采用了局部非协调网格法，即以协调点集的位移、速度、加速度变量作为基本变量，非协调点集的变量作为从变量，通过线性插值建立从变量与基本变量之间的线性关系，从而导出以基本变量作为未知量的总体线性方程组。并通过算例验证了本文方法的精度。本文方法不仅大大减少了计算量，提高了求解效率，而且避开了大角度入射和人工边界稳定性的问题，还可以用于其他人工边界的检验工作。     

三维有限元刚度矩阵的压缩存储算法

为提高有限元分析效率、减少存储空间消耗,对刚度矩阵的压缩存储算法进行了研究.研究了"广义相邻节点对"与刚度矩阵中非零子矩阵的关系,确定了刚度矩阵中非零子矩阵的分布规律;提出了一种新的刚度矩阵压缩存储方法—"改进的CSR存储方法",给出了基于压缩存储的刚度矩阵的生成过程以及线性方程组迭代解法方法,并将提出的算法应用于三维体积成形有限元分析软件.有限元分析实例表明,该算法可以有效地减少存储空间,提高计算效率.     

等横截面无限声学水域的连分式公式

基于比例边界有限元法连分式理论,提出了等横截面无限声学水域的连分式公式,推导了高频连分式公式与双渐近连分式公式,比较了连分式公式与动态质量矩阵模拟等截面无限水域的计算效率,发现前者效率优于后者。利用该公式分析了等截面无限声学水域在顺河向激励下的瞬态响应。数值模拟结果表明高频连分式公式的稳定性与收敛性有待改进,而双渐近连分式则具有更好的稳定性和收敛性,能正确模拟等截面无限水域。     

大型变压器绕组刚度系数的动力修改方法

鉴于变压器绕组刚度及阻尼特性的复杂性，提出了一种确定变压器绕组刚度系数的新方法。该方法应用模态分析中的结构动力修改与灵敏度分析理论，采用理论分析和实验相结合的方法确定变压器绕组刚度系数。由该方法确定的刚度系数既包括了绕组垫块及端圈刚度的非线性特性，又考虑了诸多材质，结构，制造，安装，环境等理论上难以考虑的影响因素。经理论分析与实验验证，证明该方法是正确、有效的，可作为变压器绕组设计，结构特性重分析及故障诊断的依据。     

基于连分式与有限元法的坝库耦合瞬态分析方法

为高效模拟地震激励下坝库耦合瞬态响应,建立了无限水库的连分式与有限元法的耦合公式。结合坝体有限元公式,利用坝库耦合项,发展了坝库耦合瞬态分析迭代算法。利用该算法分析了水平向地震激励下重力坝的瞬态响应。比较了基于连分式法、动态刚度矩阵法、动态质量矩阵法模拟坝库耦合问题的计算效率。数值算例表明该耦合算法模拟坝库耦合瞬态响应的正确性及高效性。该方法继承了比例边界有限元法的精度高、离散单元少等特点,又避免了其卷积积分,提升其计算效率,为坝库耦合瞬态响应提供了一种高效分析方法。     

基于连分式与有限元法的坝库耦合瞬态分析方法EI北大核心CSCD

为高效模拟地震激励下坝库耦合瞬态响应,建立了无限水库的连分式与有限元法的耦合公式。结合坝体有限元公式,利用坝库耦合项,发展了坝库耦合瞬态分析迭代算法。利用该算法分析了水平向地震激励下重力坝的瞬态响应。比较了基于连分式法、动态刚度矩阵法、动态质量矩阵法模拟坝库耦合问题的计算效率。数值算例表明该耦合算法模拟坝库耦合瞬态响应的正确性及高效性。该方法继承了比例边界有限元法的精度高、离散单元少等特点,又避免了其卷积积分,提升其计算效率,为坝库耦合瞬态响应提供了一种高效分析方法。     

无拆卸轴承刚度测试方法的研究

轴承刚度对轴系振动有重要影响,研究无拆卸轴承刚度测试方法有利于快速可靠地了解轴系的振动特性。通过机架安装隔振器、泵进出口安装波纹管、电机与泵转子间采用电磁联轴器等结构措施;构建了离心泵转子-滚动轴承的试验台架。以光电传感器安装位置为转轴相位参考,通过转轴振动位移峰值识别出轴承截面轴系等效偏心质量的相位。通过附加质量于等效偏心质量相位产生激振力,并运用Lab VIEW构建的虚拟仪器测量附加质量前、后振动位移峰值变化量,从而得出轴承刚度。最后通过台架实际配置与转子模型进行了验证。结果表明,轴承刚度无拆卸测试方法有效可行,设计的试验台架可实现附加配重的安装,并能够有效地予以验证;所构建的虚拟仪器也能够准确计算得出转轴偏心质量相位与轴承支撑刚度。     

无粘结预应力钢筋混凝土梁的静动力实验研究及刚度识别

对一实验室中无粘结预应力混凝土梁进行了静动力实验研究,得到了三种不同工况下的静力测试结果以及前8阶模态测试结果.对传统的简单遗传算法进行了改进,融合了模拟退火技术的思想,建立了遗传退火算法的串行结构,提高了遗传算法的全局搜索能力.利用遗传退火混合算法,基于梁的前8阶模态值对梁的基线模型进行了识别,并识别了各损伤工况下梁刚度的动力损伤系数.利用静力荷载挠度关系对各阶段梁静力刚度损伤系数进行了研究.比较了无粘结预应力混凝土梁动静刚度之间的规律.     

An improved continued‐fraction‐based high‐order transmitting boundary for time‐domain analyses in unbounded domains

A high‐order local transmitting boundary to model the propagation of acoustic or elastic, scalar or vector‐valued waves in unbounded domains of arbitrary geometry is proposed. It is based on an improved continued‐fraction solution of the dynamic stiffness matrix of an unbounded medium. The coefficient matrices of the continued‐fraction expansion are determined recursively from the scaled boundary finite element equation in dynamic stiffness. They are normalised using a matrix‐valued scaling factor, which is chosen such that the robustness of the numerical procedure is improved. The resulting continued‐fraction solution is suitable for systems with many DOFs. It converges over the whole frequency range with increasing order of expansion and leads to numerically more robust formulations in the frequency domain and time domain for arbitrarily high orders of approximation and large‐scale systems. Introducing auxiliary variables, the continued‐fraction solution is expressed as a system of linear equations in iω in the frequency domain. In the time domain, this corresponds to an equation of motion with symmetric, banded and frequency‐independent coefficient matrices. It can be coupled seamlessly with finite elements. Standard procedures in structural dynamics are directly applicable in the frequency and time domains. Analytical and numerical examples demonstrate the superiority of the proposed method to an existing approach and its suitability for time‐domain simulations of large‐scale systems. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

计及二阶效应的一种变截面梁精确单元刚度阵

推导一种精确的Bernoulli-Euler变截面梁单元,解决了传统变截面梁单元在结构稳定性分析中存在的计算精度较低的问题,以常见的外形沿轴向按线性变化的变截面梁为例,给出梁单元的精确刚度阵。放弃传统有限元通过插值理论构建变形场,并通过虚位移原理获取单元刚度阵的方法,直接从计入二阶效应的单元平衡微分方程中得到变截面梁的载荷位移关系,进而得到有限元格式的变截面梁精确刚度阵。借助于变截面梁单元刚度阵,可导致与精确的微分方程解析法同样的计算精度。通过与几个经典算例和ANSYS计算结果比较表明:该精确刚度阵可直接应用于结构稳定性分析,获得变截面梁结构精确的欧拉临界力。     

A boundary condition in Padé series for frequency‐domain solution of wave propagation in unbounded domains

A boundary condition satisfying the radiation condition at infinity is frequently required in the numerical simulation of wave propagation in an unbounded domain. In a frequency domain analysis using finite elements, this boundary condition can be represented by the dynamic stiffness matrix of the unbounded domain defined on its boundary. A method for determining a Padé series of the dynamic stiffness matrix is proposed in this paper. This method starts from the scaled boundary finite‐element equation, which is a system of ordinary differential equations obtained by discretizing the boundary only. The coefficients of the Padé series are obtained directly from the ordinary differential equations, which are not actually solved for the dynamic stiffness matrix. The high rate of convergence of the Padé series with increasing order is demonstrated numerically. This technique is applicable to scalar waves and elastic vector waves propagating in anisotropic unbounded domains of irregular geometry. It can be combined seamlessly with standard finite elements. Copyright © 2006 John Wiley & Sons, Ltd.     

地下隧道工程地震动分析的有限元－人工透射边界方法

采用有限元－人工透射边界方法计算了含有地下隧道工程的地基在ＳＨ波和瑞利波作用下的地震动反应，讨论了各自不同的地震动特性。并通过与边界积分方法比较，验证了有限元—人工透射边界方法对解决此类问题的有效性。     

地下隧道工程地震动分析的有限元－人工透射边界方法

采用有限元－人工透射边界方法计算了含有地下隧道工程的地基在ＳＨ波和瑞利波作用下的地震动反应，讨论了各自不同的地震动特性。并通过与边界积分方法比较，验证了有限元—人工透射边界方法对解决此类问题的有效性。     

非线性动力方程的精细时空有限元方法

根据Hamilton变作用定律构造了时空有限元矩阵;并根据传递矩阵原理,利用时间的一维性将时空有限元矩阵变换为时间方向的传递矩阵,将初值问题转化为一般矩阵相乘问题以方便求解。为了保证计算的稳定性,参考了精细积分的思想提出精细时空有限元方法,并给出线性问题在时间级数荷载作用下的计算式。数值分析结果证明该方法在线性问题分析上非常准确并可以推广到非线性动力方程的求解;只需将非线性解看作初始解和增量解的叠加,通过精细时空有限元线性求解方法计算增量解,逐步修正后即可得到非线性解。结果表明该方法是一个有效的求解非线性动力方程的方法。     

“依赖应变历史材料”结构动力松弛法静力分析中规避虚假应变历史的非线性弹性增量算法

针对SHDM结构（由依赖应变历史材料制成的结构）有限元非线性静力平衡方程组动力松弛法（DRM）迭代求解时的积分点应力更新步骤,提出非线性弹性增量算法,即在一个静力增量步内固定材料的加卸载路径,使之在该增量步内成为非线性弹性材料。该应力更新算法能使包括收敛解在内的迭代序列中不含虚假应变历史。此外,该算法还可避免静力解答精度依赖于静力增量步长的局限性。通过三个SHDM结构的数值试验对该算法进行了验证。该算法可望对SHDM结构非线性有限元静力问题DRM分析技术的发展起促进作用。     

解决动力接触问题的一种新方法

针对目前在强夯法中求解接触面动应力问题方面存在的缺陷,本文作者首次提出了采用单位脉冲荷载法来解决动力接触问题,并编制了三维有限元程序进行动力计算。相对于其他的解决方法,本文方法的计算结果比较符合工程实际情况。     

一种高阶精度人工边界条件:出平面外域波动问题

针对无限外域中的出平面波动问题,提出一种用于近场波动有限元分析的高阶精度人工边界条件。首先,采用变量分离法求解远场初边值问题,建立了时空全局的精确动力刚度人工边界条件;然后,发展了一种由有理函数近似和辅助变量实现构成的时间局部化方法,并将其应用于动力刚度人工边界条件,得到时间局部的高阶精度人工边界条件;最后,沿人工边界离散高阶精度人工边界条件,并将其与近场集中质量有限元方程耦合,形成对称的时间二阶常微分方程组,采用一种新的显式时间积分方法进行求解。数值算例表明:提出的高阶精度人工边界条件精确、高效、稳定并且容易在现有的有限元代码中实现。     

开孔薄板弹性波散射与动应力集中

本文采用边界无法对开孔无限大薄板弹性波的散射与动应力集中问题进行理论分析和数值计算。基于动力学功的互等定理建立了薄板弯曲波动问题的边界积分方程,应用Mathematica软件首次推导了各影响系数的计算公式。最后,给出了圆孔附近的动应力集中系数的数值结果。