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针对圆柱齿轮中心带孔,厚径比已经不在经典的薄板理论范围之内的结构特点,将其分别简化为直径等于分度圆、齿顶圆和齿根圆的中厚圆环板。基于Mindlin理论,推导了在自由边界条件下中厚圆环板横向振动频率方程,利用MATLAB软件对频率方程进行求解,并与有限元方法计算结果和实验测试结果对比分析。结果表明:只有将齿轮简化为直径等于分度圆的中厚圆环板时,三者结果才基本相符,从而验证了简化模型的可行性。该结论对超声珩齿振动系统设计具有一定的理论指导意义。 相似文献
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基于Mindlin板理论,将高斯展开法引入到组合式开口矩形板弯曲振动问题研究中。选取高斯小波函数作为位移形函数,其本身的局域化特性能够准确捕捉到局部开口处的特征,提高计算效率;定义了高斯函数的伸缩因子和平移因子,通过伸缩和平移变换生成一系列用于拟合开口板位移场的基函数,增大伸缩因子取值使得形函数具有更高的分辨率,进而能更精确地模拟更高频的振动场;以能量法为基本框架,建立了开口板的拉格朗日能量泛函,并引入人工弹簧模型模拟各种边界条件,将边界条件以弹性势能的方式附加到开口板的能量泛函之中。通过与有限元软件的计算结果对比,验证了该方法的准确性与适用性。 相似文献
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现有的Mindlin板单元只能通过零剪力分片检验,而不能通过非零常剪力分片检验。该文根据Reissner- Mindlin一阶剪切变形理论,基于余能原理,提出了一种高阶杂交应力六节点三角形Mindlin板单元。该单元特点是不仅能通过零剪力分片检验,而且能通过严格的非零常剪力增强型分片检验。构造单元时特别注意了单元边界位移以及域内应力的插值函数的选取。采用任意阶Timoshenko梁函数作为边界位移插值函数,应力插值函数选取为满足平衡方程的多项式。对不同厚度不同边界条件的方板进行弯曲和自由振动分析,质量矩阵采用集中质量阵。数值结果表明无论对薄板还是中厚板,该单元均是准确有效的。 相似文献
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将航天悬臂结构模化平板,基于Mindlin弹性厚板理论,采用波控制方法,对悬臂板的振动主动控制问题做了研究.板的振动描述为传播波和衰减波的叠加,弹性波入射到结构不连续处会产生反射波和透射波.根据板在波控制力施加处的广义位移和内力的连续性条件,确定了板中波的反射系数和透射系数.采用波控制方法,通过吸收结构振动的能量特别是高频传播波携带的能量,实现了对板横向位移的振动控制.分析研究了单位力扰动下悬臂板的振动问题.具体给出了PD反馈波控制器设计方法,并对实施PD反馈波控制前后的数值结果进行了分析讨论. 相似文献
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点支撑预应力中厚矩形板的横向振动 总被引:1,自引:0,他引:1
基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载或温度场作用下,点支撑中厚矩形板的横向振动.温度场假定沿板表面为均布,沿板厚方向为线性分布的.利用考虑剪切变形影响的Timoshenko梁函数,采用Rayleigh-Ritz法给出不同边界条件下点支撑中厚板的自振频率.结果表明,温度升高与预加面内压力将使板的自振频率下降,支撑点位置的变化、边界约束条件和横向剪切变形效应都对板的自振频率有显著影响. 相似文献
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采用简易高效的方法分析受压缺陷矩形板的振动问题。首先应用奇异摄动理论计算受压缺陷板的后屈曲,然后给出后屈曲平衡路径上的微振动方程,计算振动频率,提出了受压缺陷板振动频率和轴压、残余应力与残余变形关系的一个显式表达式。探讨了焊接残余变形、残余应力对矩形板振动频率的影响。最后给出了计算实例,并与试验结果进行了比较。 相似文献
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阶梯圆盘辐射体因其辐射面积大、辐射效率高等优点在大功率超声领域获得了广泛的应用。从声学应用角度,基于Mindlin理论推导了厚阶梯圆盘在自由、固定、简支边界条件下的频率方程,并分别对频率方程进行数值求解,结果表明计算得到的频率与有限元模拟及实验测试结果基本相符。该结论为厚盘的弯曲振动辐射器的设计提供了理论参考。 相似文献
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转动弹性支承边与简支边,平夹边均有不同,一方面板边均能防止上下移动,即其挠度均为零。而转动弹性支承边,由于在边界装有均匀分布的转动弹簧使边界弯矩受到斜度的制约而与板边的斜度成正比。采用矩形薄板自由振动横向位移函数的微分方程建立了一般性的解析解,该一般解包括三角函数和双曲线函数组成的解,它能满足4个边为任意边界条件的问题。解中的待定常数可由4边的边界条件来确定,由此得出的齐次线性代数方程系数矩阵行列式等于零可以精确地求得各阶固有频率及其振型。由于矩形板对中间轴具有对称性,利用对称和反对称条件可使求解大大简化。对于正方形板还可利用对角线的对称性而毫无遗漏地找出最低的各阶频率及其振型。以四边均为转动弹性支承方板为例进行计算和讨论。 相似文献
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受压对称迭层矩形板的自由振动分析 总被引:1,自引:0,他引:1
根据受压的对称迭层矩形板自由振动的微分方程可以求得各种解析解来求解各种边值问题。迭层板有两种,一种是正交铺设,其方向与坐标轴平行,属正交异性板,当板的四边为简支时,可用双正弦级数来求解自由振动的各阶频率及其振型以及均匀受压的各阶临界载荷及其屈型。另一种是角铺设,属各向异性板,当两相邻边为自由,另两边为简支或固支时可用复数级数来求解其最低频率及其振型以及最低临界载荷及其屈型。此时其特征方程的根为两对复根,且可表成三角级数和双曲线级数,以满足边界条件。另外用代数多项式和双正弦级数组成的解来满足角点条件。在算例中计算了若干板受压或不受压的振动频率和临界载荷,并与其他文献进行了对比。 相似文献
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中厚矩形板的非线性动力稳定性分析 总被引:2,自引:0,他引:2
本文以Timoshenko-Mindlin假设及Hamilton原理为基础,建立了中厚板的非线性运动控制方程。应用参数增量法求解了四边简支矩形板在纵横谐载共同作用下的非线性动力稳定性问题,并对影响其动力稳定性的若干因素进行了讨论。 相似文献
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文献[1]、[2]用有限傅立叶变换法得到了矩形域平面问题和薄板弯曲问题的一般解.本文利用光弹性测得的若干点边界值通过数值积分来计算上述解答中的待定常数.从而确定了所论问题的解析解。 相似文献