极限、导数、定积分概念所蕴涵的数学思想方法剖析

论述了加强数学思想方法教学的重要性;分析了高等数学中的极限、导数、定积分概念在形成过程中所蕴涵的数学思想方法;辩证剖析概念中各个变量在变化过程中的量变与质变、近似与精确等对立统一规律.     

平面刚架极限分析的解析法研究

根据结构极限分析定理,提出了计算刚架极限荷载的荷载增量法、线性规划法.荷载增量法引入动态单元定位向量的概念,根据结构塑性铰出现的位置依次更改其对应的单元定位向量,通过循环迭代计算结构极限荷载.线性规划法是一种在一定结构约束条件下求函数极值的方法.通过平移变换并引入松弛变量,可以将极限荷载问题转化为标准线性规划问题,用单...     

利用Matlab直观描述极限概念

随着科学及社会的高速发展,越来越多与数学交叉的新学科诞生,使高等数学的应用不断得到挖掘、开发,成为高等院校重要的基础课程。极限概念和极限的思想方法是高等数学的基石,掌握极限概念并运用极限的思想方法解决实际问题不可回避。在教学中,利用matlab软件将极限过程可视化,使学生准确把握极限概念,为高等数学的学习打好基础,并由此提高解决实际问题的能力。     

不动点在求迭代数列极限中的应用

介绍不动点在求迭代数列极限过程中的应用.给出了两种求迭代数列极限的方法.一种是利用不动点定理,构造相应的迭代函数并证明其不动点唯一存在,则该不动点就是所求迭代数列的极限;另一种是在某种特定的迭代形式下,用不动点表示所求迭代数列的通项,进而判断并求出极限.     

基于人群搜索的极限学习机荷电状态估计

以电池组的电压、充放电电流作为输入变量,SOC作为输出变量。在建模过程中,用人群搜索算法来优化随机给定的极限学习机的输入权值矩阵和偏差。     

关于创新极限教学的研究与实践

通过对极限教学的研究，创新极限教学方法，使学生深入浅出地掌握极限概念，同时使学生了解数学理论的本质，领会数学思想的精髓，体会数学的真谛。     

极限概念浅析

极限理论是高等数学的基础理论，极限概念是这一理论中的最基本、最关键的概念，是高等数学教学中的难点之一。为使学生加深对这一概念的认识与理解，教学中应首先从较直观的实例入手。我国古代文献中已记有朴素、直观的极限思想，《庄子·天下篇》［１］中曰：“一尺之棰...     

一种逆用等价无穷小在极限问题中的应用

极限是高等数学中重要的概念之一,贯穿于高等数学课程的始终,掌握好极限运算是学好高等数学的前提条件,而合理利用等价无穷小是简化极限运算的一种重要方法。针对未定式极限,提出常用等价无穷小“x→0时,x～ln(1+x)”的逆用形式“■→1时,-1～ln■”,利用该形式能够快速准确地求出一些函数的极限,为解决研究生考试和全国大学生数学竞赛一些极限问题提供重要的方法。     

在水文极限事件分析中的应用

为改善水文极限频率分析中出现的不同历时降雨深的交叉等异常现象,考虑水文多元变量之间的相依性,利用Copula联结函数来有效地描述多元联合分布和各边缘分布之间的耦合关系.主要介绍了Gumbel-Hougaard联结函数,并使用模拟方法来生成具有特定相依关系的不同历时的降雨深.结果表明,使用Gumbel-Hougaard联结函数得出的降雨深比传统的不考虑变量相依关系的频率分析结果小,此联结函数能很好地反映多元水文数据之间的相依结构,并改善了不同历时降雨深的交叉现象,使得降雨极限分析结果更符合实际的水文物理过程,可有效地应用于水文极限频率分析.     

浅析极限运算容易出现的几种错误

极限是高等数学的重要内容之一，是学好微积分的关键，许多初次接触极限的同学，由于对概念的内涵理解不深，或对命题、法则的条件、结论把握不准，在做题过程中往往出现这样或那样的错误。归纳起来有以下四种：一、忽视变量的变化过程例1．求极限解根据“有界量与无穷小的乘积仍为无穷小”这一结论有：然而，有的同学在做该题时，忽视了x→∞这一变化过程，机械地借用特殊极限，错误地计算出类似的错误再举几例：二、极限运算法则使用不当在做孩题时，有人把“有限个无穷小的和还是无穷小”推广成“无穷小的和还是无穷小。”造成如下的错误…     

系统辨识(4)：辅助模型辨识思想与方法

辅助模型辨识思想、多新息辨识理论、递阶辨识原理、耦合辨识概念是该文作者提出的研究辨识问题的原创性新方法,已经被用在很多辨识问题的研究中,形成了不同的辨识方法族,可以用于解决许多线性或非线性模型的自适应信号处理、自适应参数估计、自适应滤波和预测、自适应控制等问题.由于客观事物具有双重属性:一些特征变量是可观测的;一些是不...     

基于3W教学理念的高等数学教学研究

高等数学的教学是高职数学文化体系建设的一部分。文章以高等数学中极限章节的教学为例,在将数学史、数学模型、数学理论三者有机结合的基础上,提出一种全新的高等数学3W教学理念,通过贯穿该理念的教学实践,可增强学生对知识的理解和应用能力,从而有效提高高等数学教学质量。     

多平台协同跟踪中的传感器分配方法研究

多平台多传感器的协同探测是协同作战的重要组成部分,如何有效地进行传感器管理是协同探测问题的关键。该文提出了一种基于H∞滤波器目标跟踪的传感器分配方法,用集合论中关系的概念定义了传感器目标分配集,建立了传感器管理的分配模型,将每一种传感器的检测方案看成一个H∞滤波器,根据H∞滤波误差上限γ选择最佳的分配方案。     

平板结构预应力等效结点荷载计算探讨

目前的预应力平板结构计算模式，对于预应力效应的计算多采用等效荷载法的概念，不适宜进行结构平面布置不规则、预应力束集中布置、有效预应力沿预应力束变化较大等情况下的内力分析计算，探求一种较好的预应力束作用分析模式成为急需解决的问题。本文基于预应力结构两阶段受力思想和有限元分析理论，针对预应力阶段的后张预应力混凝土平板结构，从混凝土体受力分析出发，运用虚功等效原理，推导了预应力束在预应力阶段所产生的等效结点荷载积分表达式，从而为平板结构预应力效应的计算提供了一种新的求解思路。另外从预应力束受力分析出发，运用虚位移原理，并区分有粘结与无粘结情况，提出了另一种形式更为简洁的预应力等效结点荷载积分表达式。     

概率方法在计算与证明中的应用

用概率方法可以解决数学计算与证明的一些问题。如,求极限、级数求和、证明不等式和等式。     

运筹学课程的CDIO改革与实践

介绍CDIO工程教育思想的产生和发展,比较传统教育理念和CDIO理念的区别。在分析目前高校运筹学课程的突出问题的基础上,结合CDIO教育理念,对运筹学课程在教学理念、教学内容、教学方法和考核方法上给出了改革的建议。最后将CDIO改革的理念用于学校运筹学课程的具体改革实践。     

系统辨识(8):耦合辨识概念与方法

耦合辨识是系统辨识的一个重要分支,是新近发展和提炼形成的一种辨识概念,主要用于研究结构复杂的参数耦合线性和非线性多变量系统的辨识问题.辅助模型辨识思想、多新息辨识理论、递阶辨识原理、耦合辨识概念是本文作者提出的一些新的辨识研究思路、理念和方法,分别能够用于研究存在未知过程变量的不可测系统的辨识,能够提高辨识方法的收敛速度和参数估计精度,能够解决结构复杂、大规模多变量系统及参数耦合多变量系统的辨识问题、减小辨识算法的计算量.首先介绍多变量系统耦合辨识概念,在此基础上讨论多变量系统的几种(全)耦合最小二乘辨识方法、(全)耦合随机梯度辨识方法、部分耦合随机梯度辨识方法、部分耦合最小二乘辨识方法等,最后说明耦合辨识方法可推广用于有色噪声干扰多变量系统的辨识,并列出了一些多变量系统模型结构,阐述了耦合辨识概念可以结合辅助模型辨识思想、多新息辨识理论、递阶辨识原理、迭代搜索原理(梯度迭代、最小二乘迭代、牛顿迭代)等来研究线性或非线性多变量系统的辨识问题     

CAPP全信息输入模块的研究与开发

介绍了基于特征的CAPP信息输入的基本思路;提出了全信息输入法的概念及其分析说明;讨论了全信息输入模块中零件的特征编码技术;最后给出一个轴类零件的全信息输入法的实施范例.     

常数项级数的基本概念的教学案例

为了提高知识的价值性，针对常数项级数的基本概念的教学进行了以下尝试：由生活实例引入基本概念，重点阐述概念背后的思想；结合历史典故和数值计算，介绍级数中的重要结论，渗透数学建模的思想和过程；通过错解分析，让学生自己感悟级数计算中的注意事项．     

上、下限集的思考

讨论了实变函数中上、下限集的定义,充要条件的证明和实际应用,以及与微积分中序列的上、下极限和函数的上、下极限概念的比较,彼此之间有相通之处。极限集存在的充要条件是上、下限集相等,序列和函数的极限存在的充要条件是序列和函数的上、下极限相等。