限制空间中的参数在平方损失下的容许估计

对限制空间中的参数的容许估计进行了讨论，得到了限制空间中的一般分布族参数在平方损失下为容许估计的一个充分条件，这一条件使得成平、陈希孺、陈桂景等人在《参数估计》一书中的结果成为它的一种特殊情况，并由此推出了一系列结构。     

普阿松参数的Γ-minimax估计

本文考虑了普阿松参数的－minimax估计问题．在一定条件下给出了最不利先验及Γ－miiax估计量．     

受椭球约束回归系数在矩阵损失下的线性minimax估计

讨论了参数受椭球约束的线性模型Y＝Xβ＋ζ的可估参数向量Sβ,在矩阵损失下的齐次线性minimax估计,得到了一个齐次线性minimax估计类。     

熵损失函数下指数分布参数的估计

文章在指数分布参数的先验分布为其共轭先验分布Gamma分布Γ（a,b）时,给出了其在熵损失函数下的E-Bayes估计和多层Bayes估计。     

Linex损失函数下Laplace分布尺度参数的Bayes估计

在经典贝叶斯统计推断与统计的决策中,Bayes估计的性能主要取决于损失函数的形式,先验分布的不同也会对Bayes估计的结果产生差别。在Linex损失函数下,基于Bayes方法研讨Laplace分布的尺度参数估计。当Laplace分布中位置参数已知时,分别取无先验信息和先验分布为倒伽马分布,计算尺度参数的Bayes估计精确形式和性质,证明了Bayes估计具备可容许性。     

Entropy损失函数下两参数指数威布尔分布尺度参数的Bayes估计及其性质

在Entropy损失函数下,利用构造多层先验分布的方法求出了指数威布尔分布参数的多层Bayes估计,然后根据经验Bayes估计的思想,利用密度函数的核估计方法,构造了参数的经验Bayes估计并证明了该估计的渐进最优性和可容许性,最后运用随机模拟,将其与平方损失函数下的Bayes估计以及极大似然估计(MLE)进行了比较,结果表明:Entropy损失下的Bayes估计较后两种估计好.     

利用样本分位数求位置-尺度分布参数的渐进置信估计

基于位置-尺度分布的若干个样本分位数,利用线性回归模型建立位置参数及尺度参数的渐进正态且渐进无偏估计量,得到分布参数的渐进置信估计.     

多元回归模型在椭球约束下回归系数的齐次线性 minimax 估计

讨论了多元回归模型中回归系数在椭球约束下可估参数矩阵ＳＢ的线性ｍｉｎｉｍａｘ估计,并给出了全部的齐次线性ｍｉｎｉｍａｘ估计。     

一类刻度指数分布族参数的Bayes估计

在刻度平方损失函数下,研究了一类刻度指数分布族参数的估计.得到了刻度参数的Bayes估计的一般形式,并研究了它的可容许性,最后在两种给定先验分布下得到了刻度参数的正常Bayes估计和广义Bayes估计的精确形式.在此基础上可以对刻度参数进行进一步的统计推断.     

一类回归函数小波估计的相合性

由于在实际应用中,回归函数的光滑性往往是未知的,假定回归函数的光滑性并不合理,因此研究一类带乘法噪声的回归模型,在不假定回归函数光滑性的条件下,证明了2种小波估计器的平均相合性.数值实验表明:随着样本容量的增大,由2种小波估计器得到的回归函数越来越接近真实的回归函数.特别地,当样本容量为1 000时,2种估计器得出的回归函数与真实回归函数基本吻合.数值实验支持了主要定理.该结论可看成是Chesneau与Shirazi工作的一种补充.     

刻度平方误差损失下二项分布无失效数据的可靠性分析

研究在刻度平方误差损失函数下,二项分布无失效数据的可靠度的Bayes估计及其可容许性,并给出了可靠度的多层Bayes估计的表达式。     

正态参数估计的损失函数和风险函数的Bayes推断

给出正态分布Ｎ（μ,σ＾２）在方差σ＾２已知情况下均值参数μ的估计的损失函数和风险函数的不同Ｂａｙｅｓ估计,并得到的无信息先验分布和其共轭先验分布也为正态分布时,风险函数和损失函数的Ｂａｙｅｓ估计的性质。     

位置与刻度参数变点的非参数检验及其渐近性质

若X1,…,Xr,Xr＋1,…,Xn是一列独立的随机变量,且X1,…,Xr iid.～F（x）,Xr＋1,…,Xn iid.～F（x-u/σ）,其中F（x）为连续分布函数,u,σ为未知参数,分别称为位置参数和刻度参数,r（1＜r＜n）或r/n（记为t0）称为序列的变点.运用次序统计量构造了U-统计量,并且基于U-统计量,讨论了位置与刻度参数模型的变点检验问题,并证明了检验统计量的渐近正态性.     

聚集数据广义线性模型参数的估计

对于聚集数据的广义线性模型:Y=Xβ u,Eu=0,Var(u)=σ2∑,提出了二种有偏估计:岭估计β(k)与改进岭估计β(k)。在均方误差意义下,研究了它们的优良性,并将岭估计与改进岭估计进行了比较,推广了有关文献中的结果。     

定位误差的产生及提高定位精度的研究

从工件在夹具中加工时获得工序尺寸精度的原理出发,总结出较切实质的定位误差产生的原因和消除定位误差的三基准重合原则以及提高工件定位精度的方法。     

聚集数据的线性模型参数的有偏估计

对于聚集数据的线性模型,提出了二种有偏估计,在均方误差(MSE)意义下,讨论了它们的优良性质,并将这二种估计进行了比较.本文提出的估计,优于有关文献中的结果.     

岭参数的又一确定方法

文献[1]给出了一种从小于最优岭参数k0的初值出发逐步改进岭参数的方法。这种方法改进了Hoerl和Kennard的结果。本文给出了另外一种从大于最优岭参数k0的初值出发逐步改进岭参数的方法。在实际应用中,这2种方法互为补充。     

一种大规模电路系统故障定位的方法

在网络分裂法的基础上，提出了成因块划分原则，并给出了一种大规模电路系统的故障定位的方法