基于四分之一车辆模型的具有随机结构参数车辆的随机动力分析

本文通过具有随机结构参数的四分之一车辆模型研究了具有不确定性结构参数的车辆在受到来自道路的随机激励作用下的振动响应问题。文中将簧上质量、簧下质量、悬挂阻尼、悬挂刚度以及轮胎刚度均认为是随机变量。将路面的不平整引起的对车辆的激励看作高斯随机过程并通过简单指数功率谱密度来建立力学模型。利用蒙特卡洛方法得出了车辆的固有频率和模态振型的均值、标准差以及变异系数。利用随机变量函数矩方法在频域中建立了车辆的随机响应的均方值的数字特征的计算表达式。通过工程算例表明了车辆结构参数的随机性对其动力响应的影响。本文所做的工作可拓展应用于车辆结构参数的灵敏度分析和动力优化设计。     

带TMD结构随机地震响应分析的复模态法

本文对多自由度带TMD结构的随机地震响应问题进行了系统研究。首先将结构简化成多层剪切型模型。然后建立运动方程，根据结构的振动反应以第一振型为主，将结构按第一振型展开，针对所得方程为非经典阻尼，非对称质量和非对称刚度情况，运用复模态理论进行解耦，获得了以第一振型表示的结构地震响应的解析解，对单自由度体系，此解即为结构响应的精确解，从而建立了两自由度体系在任意非经典阻尼，非对称质量和刚度情况下随机地震响应解析解分析的一般方法。本文方法也可用于基础隔震结构和无损伤“加层减震”加固结构的随机地震响应分析与优化设计。     

相关激励作用下随机结构振动响应的统计分析

应用随机过程理论,以能量为变量,分析了随机结构振动响应的统计特性。结构受相关激励作用时,通过输入激励的解相关方法,将作用在结构上的相关激励转变为各个不相关激励的作用;分析结构的振动响应的统计特性时,计及响应特征频率的相关性,在响应特征频率满足高斯正交总体的假设下,推导出了随机结构振动响应分析的统计分析表达式。应用设计的实验件和试验验证了所提出的统计分析的正确性,通过和已存在的统计分析结果的比较,表明了统计分析具有更高的分析精度,能够定性和定量的给出随机结构振动响应的统计变化情况。     

考虑参数不确定性的板结构振动响应统计分析

在考虑参数不确定性的实际结构动力系统中,确定激励作用下的响应也必然具有随机性特征,其统计特征的获取是随机结构动力系统振动分析的难点问题。针对动力系统的随机响应,在系统不确定性特征参数均服从Gauss分布条件下,基于Fourier-Hermite多项式展开,通过广义模型降维、多重Gauss-Hermite数值积分的方法确定其展开系数,进而获得系统响应逼近的显式正交多项式函数形式,并嵌入局部MCS模拟,形成随机振动系统统计分析方法,以获得系统响应统计特征。进而针对板结构,利用FEM建模,并基于提出的方法开展原点振动响应统计分析,其数值仿真结果表明:提出的方法可获得与直接MCS模拟较一致的分析结果,能够获得随机板结构振动响应统计特征,并基于离散刚度边界的FEM网格细化预测连续刚度边界的随机板结构振动响应统计特征。     

基于波传播方法的边界条件对圆柱壳振动特性的影响分析

在波传播分析方法基础上,采用一种改进傅立叶级数的方法建立了弹性约束边界条件下圆柱壳结构模态分析模型,结合模态叠加理论,给出了圆柱壳结构在任意径向点力激励下的振动响应.通过与商业分析软件ANSYS的结果比较验证了本文方法的高效性与精确性,随后详细分析了边界约束刚度对圆柱壳结构自由振动特性和结构振动响应的影响,并给出了刚度影响的一般性规律.     

随机刚架结构在平稳随机激励下的动力响应分析

文中研究了随机刚架结构的平稳随机响应问题。考虑结构物理参数的随机性，导出了结构在平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例考察了结构物理参数的随机性对结构动力响应均方值随机性的影响，并获得了若干有意义的结论。     

单自由度SMA阻尼结构在高斯白噪声激励下的平稳随机振动分析

设计了一种超弹性形状记忆合金(Shape Memory Alloy, SMA)阻尼器。在SMA丝的Graesser本构模型基础上, 建立了SMA阻尼器的常规力学模型, 进而提出了其简化力学模型。采用随机等价线性化法建立了单自由度SMA阻尼结构在高斯白噪声激励下的平稳随机振动分析公式。算例比较了随机等价线性化法和蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟法计算的结构振动响应, 证明了随机等价线性化法的有效性;比较了无控结构和SMA阻尼结构的动力特性和振动响应, 说明了SMA阻尼器能增加结构的刚度和阻尼比, 因而可有效抑制结构的振动。     

演变随机响应问题的统一解法

演变随机过程是指平稳随机过程按确定性调制规律演化而得的一种非平稳随机过程。无论是时不变或时变系统在演变随机激励下的响应，还是时变系统在平稳随机激励下的响应，均属演变随机响应，求解演变随机响应问题的关键在于找到该响应的确定性调制规律，最近提出的线性系统的演变随机响应问题的统一解法指出：求解有关演变随机响应的调制规律等价于求解原系统在某种确定性激励下对应于零初始条件的瞬态响应，在一般情形下，这类瞬态响应均可用现成的数值解法，例如Runge-Kutta法求得。上述统一解法原本是针对确定性系统提出的，但结构Monte-Carlo法、或随机摄动法、葺随机正交展开法，就可推广用于随机结构的演变随机响应分析，本文将系统地介绍这个统一解法及其新进展。     

随机人行激励模型改进及其应用

为准确描述行人间人行激励的差异性和单人激励各相似周期的差异性，基于Zivanovic模型提取样板周期曲线，通过非线性最小二乘拟合，并考虑单人激励各周期、幅值和冲量的随机特性，提出一种改进的随机人行激励模型；与已有常用人行激励模型比较表明，改进模型能更有效地模拟人行激励的时频域特性，与实测时程更加吻合。以天津西站站房结构为例，将人体等效为双自由度质量弹簧阻尼系统，建立人—结构耦合动力平衡方程，采用逐步积分法分析进行随机人行激励下的结构振动响应分析；结果表明：采用改进随机人行激励模型分析的结构振动响应频域分布更宽，且激励中高频成分对结构振动有一定贡献；考虑人—结构耦合作用，将减小结构振动响应，但影响较小。     

具有随机路径的振动传递路径系统的随机响应分析

基于Kronecker代数、矩阵微分理论、向量值和矩阵值函数的二阶矩技术、矩阵摄动理论和概率统计方法,实用有效地提出了时域内振动传递路径系统的随机响应分析方法。在考虑传递路径参数,包括质量、阻尼、刚度、位置参数不确定性的条件下,对振动传递路径系统的随机响应问题进行了理论分析和数值计算,给出了系统随机振动响应的一阶矩和二阶矩的一般数学表达式,据此可以考虑工程实际中大量的传递系统中固有的不确定性,以便为解决不确定振动传递路径系统的问题提供有效方便的途径。通过算例表明,该法数值分析结果与Monte Carlo随机模拟结果比较,具有理想的精度。     

复合随机振动分析的混合PC-PEM方法

由于加工、制造等原因,实际结构系统往往所具有很多不确定性,准确评估随机系统的动力学行为不仅具有实际意义,而且是近年来结构动力学理论的一个研究热点。本文研究了同时考虑结构模型参数与所受外激励载荷具有不确定性的复合随机振动问题。结构模型参数的不确定性采用随机变量模拟,外激励载荷的不确定性采用随机过程模拟,提出了结构随机振动响应评估的混合混沌多项式-虚拟激励(PC-PEM)方法。数值算例研究了参数不确定性在21杆桁架中的传播,讨论了响应的一阶、二阶统计矩,并同蒙特卡洛方法进行对比表明提出方法的正确性和有效性。本文的工作对于考虑不确定的复杂装备与结构系统的随机振动分析具有很好的借鉴意义。     

混合基础隔震耗能结构基于Clough-Penzien谱的地震动响应的简明解析解

在基础隔震层设置侧向黏弹性阻尼器组成混合基础隔震体系,可有效降低基础隔震结构过大的侧移,然而此类结构基于Clough-Penzien谱(C-P谱)的随机地震动响应解法较为复杂,提出了一种简明解析法.首先利用滤波方程,将混合基础隔震耗能结构基于C-P谱的地震动精确的转化为基于白噪声激励的地震动;其次运用复模态法获得耗能结...     

随机激励作用下硬涂层薄板振动有限元分析及减振预估

硬涂层减振是一项新兴的阻尼减振技术,硬涂层复合结构在随机激励载荷作用下的振动特性建模与分析方法还未开展研究.将有限元建模方法和虚拟激励法(pseudo excitation method,PEM)相结合,实现了随机激励作用下硬涂层悬臂薄板结构振动建模及减振性能预估.首先,基于等效单层法创建了双面涂敷硬涂层的薄板结构振动...     

耗能减震结构的摄动分析方法

针对用振型分解法对耗能减震结构进行反应分析中存在的计算精度差且耗时的问题,提出了求解振动方程特征值问题的改进一阶摄动的高精度模态展开法,并推导了强行解耦的振型分解的一阶摄动修正公式。最后通过算例证明,提出的摄动分析法是有效的。     

多点输入下大跨空间索结构的虚拟激励法

采用虚拟激励法分析大跨空间索结构的随机地震响应，从结构节点位移响应方差和加速度功率谱两个方面考查了一致输入与非一致输入下结构响应的差异，得出了一些重要结论。同时，计算还表明虚拟激励法是一种高效且精确的方法，对于分析振型密集的大跨空间索结构在多点输入下的地震响应是很适合的。     

A two-step method for analysis of linear systems with uncertain parameters driven by Gaussian noise

A two-step method is proposed to find state properties for linear dynamic systems driven by Gaussian noise with uncertain parameters modeled as a random vector with known probability distribution. First, equations of linear random vibration are used to find the probability law of the state of a system with uncertain parameters conditional on this vector. Second, stochastic reduced order models (SROMs) are employed to calculate properties of the unconditional system state. Bayesian methods are applied to extend the proposed approach to the case when the probability law of the random vector is not available. Various examples are provided to demonstrate the usefulness of the method, including the random vibration response of a spacecraft with uncertain damping model.     

滚动轴承转子系统不对中-碰摩耦合故障非线性动力学分析

为了获取转子系统不对中-碰摩耦合故障下的动力学特性,通过拉格朗日待定乘子法建立了在完整约束下滚动轴承转子系统非线性动力学微分方程,采用龙格库塔数值法研究了不对中-碰摩耦合故障下系统的动力学响应,采用时域图、轴心轨迹图、分叉图、Poincare截面图和FFT谱图分析了不对中度、碰摩刚度和碰摩间隙对转子振动响应的影响。分析结果表明:不对中度的增大会使系统1倍频振动响应增大,也会产生2倍、4倍等偶数倍频,同时出现与VC(Varying Compliance)频率之间的组合频率响应。在低转速下,碰摩刚度和碰摩间隙对转子系统的影响较小;在高转速下,较小的碰摩刚度和较大的碰摩间隙会缓解系统的非线性行为。     

结构动力可靠度计算的基于反应功率谱的重要抽样法

提出了受随机地震作用的结构动力可靠度计算的基于反应功率谱的重要抽样法。为了提高动力可靠度计算的效率,利用反应功率谱峰值点对应频率处输入激励幅值的变化对失效概率的影响,提出了利用反应功率谱增大输入激励幅值的方差,达到重要抽样的目的;根据随机振动理论,平稳随机反应功率谱曲线与频域内反应绝对值平方曲线的期望值是相似形,而频域内反应绝对值平方曲线的期望值可以通过Fourier 变换很方便的求出,所以也可利用频域内反应绝对值平方曲线的期望值增大输入激励幅值的方差;重要抽样密度函数可表示为幅值分量概率密度函数连乘的形式,其所采用的输入激励幅值的方差可通过少量的结构分析次数得出。通过对三自由度线性结构及十自由度随机结构的计算,表明该文算法是提高动力可靠度计算效率的有效途径,也是求解随机结构动力可靠度的有效途径。     

柔性摩天轮结构抗震性能研究

以208 m高的北京某摩天轮结构为研究对象,使用ANSYS对其进行了自振特性和抗震性能分析。首先探讨摩天轮结构自振特性振型特点,并分析了结构随参数变化的自振特性;然后分别采用反应谱法和时程分析法计算多遇地震作用下结构地震响应;最后对结构进行了罕遇地震下弹塑性动力时程分析。研究结果表明:结构基频较低而且结构频谱比较密集,轮盘部分刚度较弱,多数振型以轮盘自身振动为主;在多遇地震作用下,变形指标符合国家现行相关规范要求,整体结构应力水平较低,满足结构弹性、小震不坏的要求;在罕遇地震作用下,摩天轮结构整体结构构件均未屈服并均处于弹性阶段,结构变形指标符合国家现行相关规范要求,抗震性能优于"大震不倒"的抗震性能目标要求。     

Free vibration of laminated composite conical shells with random material properties

In the present study, the sensitivity of randomness in material parameters on linear free vibration response of conical shells is presented. Higher order shear deformation theory is used to model system behavior and uncertain lamina material properties are modeled as basic random variables. A finite element method is successfully combined with first-order perturbation technique to obtain the response statistics of the structure. The solution methodology is validated with the results available in the literature and an independent Monte Carlo simulation. Typical numerical results for second-order statistics of linear free vibration response of simply supported laminated composite conical shells are obtained for different lamination schemes and thickness to radius ratios.