基于算术傅里叶变换的离散Hartley变换的快速算法

离散Hartley变换是一种有用的实值正交变换。文中对其快速算法进行研究,首先介绍利用算术傅里叶变换（AFT）计算离散傅里叶变换（DFT）可使其乘法计算量仅为O（N）,然后文章根据这一特点,分析离散Hartley变换（DHT）的结构特征,通过DFT将AFT和DHT建立了直接联系,提出了一种新的快速DHT算法。算法的计算复杂度能够达到线性O（N）,且算法结构简单,公式统一且易于实现,并与其他快速算法进行了比较,分析可知在数据长度不是2的幂次方时,文中提出的算法的计算时间明显比其他算法的计算时间要小。实验结果也验证了文中算法的有效性,从而为DHT的快速计算开辟了新的思路和途径。     

基于改进的离散傅里叶变换图像分割算法研究

研究图像分割特征提取优化问题。由于外界信号噪声等问题而引起图像分割分辨率低,清晰度不高,提取图像的主要特征目标是图像分割中关键的技术,针对传统的图像特征提取分割算法无法完成对图像关键特征信息适度提取,另外图像分割计算复杂,为了有效的对图像进行分割,提出了一种改进的离散傅里叶变换的图像分割算法。采用傅里叶变换算法对图像中感兴趣的区域进行分割出来后,对各个分割区域特点进行描述并组成一定的结构,从而获得最优图像分割结果。仿真结果表明,改进的算法可以有效地提取复杂图像区域中的特征信息,分割效果明显,提高了图像分割的分辨率和清晰度。     

一种基于非均匀离散傅立叶变换的鲁棒音频水印算法

基于离散傅立叶变换（DFT）的音频水印算法对常规信号处理操作具有较高的鲁棒性，然而，在DFT域的固定频率点嵌入水印信息易受频域攻击，导致此类水印算法存在安全隐患．为进一步说明这种安全隐患，本文描述了一种新颖的频域攻击方法，仿真结果表明采用该方法可以在不影响含水印音频信号听觉感知质量的条件下有效去除水印信息．针对上述问题，本文提出了一种基于非均匀离散傅立叶变换（NDFT）的鲁棒音频水印算法．该算法基于NDFT可以任意选择频率点的特性，利用混沌映射随机选取NDFT域的水印嵌入频率点，以实现水印嵌入位置的随机性．此外，引入另一个混沌映射置乱加密待嵌入的水印信息以提高算法抵抗拷贝攻击的能力．理论分析和实验结果表明该算法不仅具有抗常规信号处理操作高的鲁棒性，而且能够抵抗频域的恶意攻击，大的密钥空间保证了系统高安全性．     

Representation of the Fourier Transform by Fourier Series

The analysis of the mathematical structure of the integral Fourier transform shows that the transform can be split and represented by certain sets of frequencies as coefficients of Fourier series of periodic functions in the interval . In this paper we describe such periodic functions for the one- and two-dimensional Fourier transforms. The approximation of the inverse Fourier transform by periodic functions is described. The application of the new representation is considered for the discrete Fourier transform, when the transform is split into a set of short and separable 1-D transforms, and the discrete signal is represented as a set of short signals. Properties of such representation, which is called the paired representation, are considered and the basis paired functions are described. An effective application of new forms of representation of a two-dimensional image by splitting-signals is described for image enhancement. It is shown that by processing only one splitting-signal, one can achieve an enhancement that may exceed results of traditional methods of image enhancement.     

基于离散傅里叶变换的数字高速测频

为了克服传统的过零检测等数字测频方法的缺点,设计了一种基于离散傅里叶变换（DFT）的快速频率测量电路,满足无源定位系统中低信噪比、高脉冲密度环境的实时频率测量的需求。阐述了基于可编程门阵列的DFT算法的实现方法及谱峰的搜索方法,给出了硬件结构形式。该算法电路结构比采用快速傅里叶变换（FFT）的算法硬件结构具有更快的测频速度。     

基于离散傅里叶不变特征的人脸识别

给出了一种基于离散傅里叶不变特征的人脸识别方法。从连续傅里叶变换出发,讨论连续傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质,给出离散傅里叶变换情况下的傅里叶变换性质。依据离散傅里叶变换性质,推导出离散傅里叶变换的不变特征,并将其用于人脸图像识别。人脸识别结果表明方法具有很好的识别能力。     

Fast Fourier Transform for Hexagonal Aggregates

Hexagonal aggregates are hierarchical arrangements of hexagonal cells. These hexagonal cells may be efficiently addressed using a scheme known as generalized balanced ternary for dimension 2, or GBT₂. The objects of interest in this paper are digital images whose domains are hexagonal aggregates. We define a discrete Fourier transform (DFT) for such images. The main result of this paper is a radix-7, decimation-in-space fast Fourier transform (FFT) for images defined on hexagonal aggregates. The algorithm has complexity N log₇ N. It is expressed in terms of the p-product, a generalization of matrix multiplication. Data reordering (also known as shuffle permutations) is generally associated with FFT algorithms. However, use of the p-product makes data reordering unnecessary.     

基于连续傅里叶变换计算离散傅里叶变换的一种算法

介绍一种利用连续信号的傅里叶变换计算离散序列离散傅里叶变换的算法,给出了这种算法的应用实例,并对此算法的有效性进行了验证.     

基于Hermite特征矢量的二维离散分数维变换

分数维变换（FRFT）是分析时变信号的强有力工具之一,它可实现信号在时频域中任何角度的旋转。由于分数维变换的重要性,实现离散分数维变换（DFRFT）则显得很重要。根据DFRFT具有DFT的Hermite特征矢量这一特性,对二维离散信号进行二维DFRFT分析,此方法即可满足旋转特性,具又可获得与连续FRFT相似的结果。     

基于DMFT的高动态载波捕获算法的改进

基于FFT的载波捕获方法对高动态信号不能适用,离散匹配傅里叶变换(DMFT)虽可用于高动态信号,但是其运算量大、精确度差。基于以上分析本文提出了将延迟自相关、FFT与DMFT三者相结合的二维载波捕获算法。首先将中频采样信号与其延迟做自相关,通过信号的延迟自相关的FFT得到频率变化率的粗略估计值,进而得到起始频偏的粗略估计值,然后在所得值附近利用DMFT进行搜索,从而获得高精度的参数估计值。此方法缩小了搜索的范围,在运算量减少的同时,也提高了参数的估计精度。仿真结果证明本文提出的方法有效可行。     

短时傅立叶变换在振动信号处理中的应用

短时非平稳振动信号往往淹没于较长时间的平稳或准平稳段落之中,从而忽略对其处理,使深入分析信号的全貌受到限制。针对实测振动信号中的这类信号,引进短时傅立叶变换进行局部数据处理,得到良好的时频分辨率,为全面分析振动信号特性提供了一种方法。     

一种基于FFT计算离散小波变换的方法

将小波变换和快速傅里叶变换（FFT）方法相结合,分析研究了用快速傅里叶变换计算离散小波变换的方法,总结变换结果和滤波器长度之间的移位关系,并提出通过把输入信号信号循环移位,实现完全重构的方法。这种方法计算的时间复杂度和快速傅里叶变换相当。     

Computing the Fourier transform of real data on a hypercube

There are two ways, other than the standard fast Fourier transform (FFT) algorithm, of computing Fourier transforms of real data, namely, (1)the real fast Fourier transform (RFFT) algorithm, and (2) the fast Hartley transform (FHT) algorithm. On a sequential computer, it has been shown that both the RFFT and the FHT algorithms are faster than the FFT algorithm. However, it is not obvious that the same is true on a parallel machine. The communication requirements of the RFFT and the FHT algorithms, which are critical to the cost of any parallel implementation, are different from those of the FFT algorithm. In this paper we present efficient implementations of the RFFT and the FHT algorithms on a hypercube machine. Experimental results are given for the implementation of the RFFT and the FHT algorithms on the NCUBE machine.     

Fourier变换和小波变换一般形式 —线调频小波变换和多普勒小波变换

Fourier变换、窗口Fourier变换与小波变换在许多领域得到广泛的应用。该文回顾了Fourier变换和小波变换的发展;介绍了两种新的处理非平稳信号的方法,即线调频小波变换和多普勒小波变换;分析了线调频小波变换是短时Fourier变换和小波变换的时频分析的统一时频表示形式,Fourier变换、小波变换以及线调频小波变换都是多普勒小波变换的特殊情况。线调频小波变换和多普勒小波变换比Fourier变换和小波变换更具灵活性,为图像、信号处理提供了新的方法和工具。     

短时分数阶傅里叶变换的基本性质

作为一种不会对信号时频结构在解线调时产生压缩扭曲的线性时频分析工具,短时分数阶傅里叶变换(STFrFT)相比于分数阶傅里叶变换更适于处理多项式相位信号.证明了短时分数阶傅里叶变换的一些基本性质,例如:重构条件和帕塞瓦尔定理等.以chirp信号为例给出了STFrFT的窗函数和窗口参数的选择依据.本文结论为短时分数阶傅里叶变换的应用提供参考.     

分数傅里叶变换的快速算法及计算全息图的研究

通过分析菲涅耳衍射积分的快速算法,依据Lohmann提出的任意阶的分数傅里叶变换的单透镜光学实验装置,详细分析了光场在此单透镜系统中的传播过程,提出了一种基于傅里叶变换的分数傅里叶变换快速算法,并对基于此快速算法的分数傅里叶变换全息图的计算机生成与数字重现进行了研究。实验结果示出了分数傅里叶变换全息图及其在重构过程中分数阶匹配与否的实验结果,验证了分数傅里叶变换分数阶的重要性质和笔者提出算法的可行性。     

基于离散小波变换的网络流量模拟算法与分析

提出了基于离散小波变换的IP网络流量模拟算法,研究表明基于离散小波变换的细节信号作分割和随机重组,蕴涵着实测过程固有变化特性。并在细节上和原过程在时序变化上存在差别。达到了随机模拟的目的。     

基于TMS320C6201的离散分数阶傅立叶变换快速算法详细实现

各种离散分数阶傅立叶变换DFRFT(Discrete Fractional Fourier Transform)算法的发展促进了分数阶傅立叶变换FRFT(Fractional Fourier Transform)在数字信号处理领域的应用。本文首先介绍了FRFT的定义和特性,并给出了几种DFRFT计算方法的比较。在对Ozaktas提出的DFRFT快速算法理论分析基础上,本文给出了基于TMS320C6201定点数字信号处理器DSP(Digital Signal Processor)的快速算法详细实现。该详细充分利用FFT计算和数学处理来有效降低算法的运算量。     

一种基于傅立叶变换的相关性检测的水印方法

本文提出了一种有意义的基于傅立叶变换的水印方法。在嵌入水印之前首先对水印信息利用Arnold变换进行置乱,然后采用修改中高频部分的方法进行嵌入,嵌入水印时采用嵌入两个不相关伪随机序列的方法。实验结果表明,该方法提高了水印的安全性,提高传统相关性检测方法的准确率并且提高了鲁棒性。     

离散余弦变换在心电信号压缩中的应用研究

目前心电（ECG）信号压缩是生物医学信号压缩的一个热门研究领域.临床诊断过程中,心电信号的存储与传输是一个有待解决的问题,由于采集到的原始信号数据量巨大,为了便于对大量的心电数据进行存储、分析和传输,对于这些数据的压缩处理是十分必要的.通过对心电数据压缩方法的概述与讨论,在研究国内外有关心电信号数据压缩算法及其研究状况的基础上,采用了离散余弦变换（DCT）算法对心电信号进行压缩,取得了较高的压缩比和保真度,具有一定的应用价值.