基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法

为了对金属体积成形过程进行数值模拟，给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法。由于移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的困难，将再生核质点法中的完全变换法与无网格伽辽金方法相结合，通过对速度场的移动最小二乘近似进行修正，实现速度边界条件的精确施加；采用罚函数法引入体积不可压缩条件，运用刚塑性材料的不完全广义变分原理，给出基于刚塑性流动理论的无网格伽辽金方法的离散控制方程以及收敛判据和收敛控制方法。数值计算结果表明方法的可行性及有效性。     

刚(粘)塑性无网格伽辽金方法及其关键技术研究与应用

在国家杰出青年科学基金资助项目《塑性加工工艺及设备》(No.50425517)，以及国家自然科学基金资助项目《金属体积成形过程的刚(粘)塑性无网格伽辽金方法数值模拟理论及其关键技术研究》(No.50575125)支持下，开展刚(粘)塑性无网格伽辽金方法及其关键技术与应用的研究报告，对刚(粘)塑性无网格伽辽金方法的基础理论、数学模型建立方法、关键处理技术在金属塑性成形过程中应用研究的成果。 将无网格伽辽金方法引入塑性成形过程模拟，提出基于刚(粘)塑性理论的无网格伽辽金方法，推导刚度矩阵方程和求解列式。利用变换法施加本质边界条件，采用反正切摩擦模型描述摩擦力边界条件。对于模具边界任意的塑性成形过程，在局部坐标系下施加摩擦力边界条件，给出局部坐标系和整体坐标系的变换矩阵，解决了模具形状任意的二维塑性成形问题摩擦力边界条件的施加问题。采用直接迭代法获得初始速度场，利用Newton Raphson迭代方法求解刚度方程，给出模拟等温塑性成形问题的分析步骤。对于中高温条件下的塑性成形过程，推导出刚(粘)塑性无网格伽辽金方法热力耦合分析模型，给出热力     

基于一致径向基函数的金属塑性成形过程无网格方法分析

径向基函数满足δ条件,可以直接施加本质边界条件.通过耦合多项式基函数可以精确重构任意多项式.将无网格伽辽金方法引入到塑性成形过程模拟,结合刚塑性材料的假设,提出基于一致径向基函数的无网格刚塑性伽辽金方法.采用体积应变率映射法处理体积不可压缩条件;采用反正切摩擦模型在局部坐标系下施加摩擦力边界条件,实现任意边界形状的塑性成形过程模拟.对典型塑性成形过程进行无网格方法分析,并与刚塑性有限元方法及试验数据进行比较,验证了建立方法的可行性.     

刚塑性成形模拟中有限元和无网格迦辽金法的自动耦合算法

利用有限元法分析金属的刚塑性问题时,在变形的高梯度区域单元容易严重畸变,这极大地降低了分析精度.在刚塑性有限元方法的框架中,文中根据计算增量步的网格质量,提出金属刚塑性有限元和无网格迦辽金法的自动耦合算法,在单元严重畸变的区域转换为无网格迦辽金法进行计算.数值实例表明:算法在很大程度上既保持了有限元法的计算效率,又能够...     

金属体积成形过程的自适应无网格方法

采用动态显式自适应无网格RKPM方法的计算格式，在有效误差估计模型的基础上进行节点加密，采用区域分解思想确定新的计算模型中节点的影响域半径，对金属体积成形过程进行了全过程的计算机模拟。Taylor Bar冲击的自适应无网格计算结果与实验结果吻合良好，有效地验证了该方法的正确性和可行性。挤压算例的计算结果也表明该算法能提高计算精度和改善板内应变能误差。     

B样条小波基自适应无网格迦辽金法应用于刚塑性成形模拟

无网格方法适合大变形计算和自适应分析,是进行刚塑性成形过程仿真的比较有潜力的方法。利用样条小波的多分辨分析特性,基于刚塑性变形的特点,通过实现刚塑性场量的两尺度分解技术,将场变量分解成低尺度成分和高尺度成分,利用高尺度成分判断求解高梯度区域;利用基于局部Delaunay三角化的细分方案实现高梯度区域节点的自适应细分,最终实现一个应用于刚塑性成形仿真的样条小波基自适应无网格迦辽金法,并用实例验证算法的稳定性和有效性。     

金属塑性成形过程的无网格LRPIM方法分析

结合微可压缩刚塑性材料的流动法则,利用局部加权残量法推导金属塑性成形过程的离散系统方程。采用径向基函数耦合多项式基函数构造无网格点插值法的形函数,用三次样条函数作为权函数。建立基于无网格局部径向基点插值法(local radial points interpolation method,LRPIM)的二维金属塑性成形离散控制方程,给出关键算法。径向基函数具有δ函数性质,因此可以很方便地施加本质边界条件。所有数值积分都在规则形状的局部域及其边界上进行,不需要积分背景网格,是一种真正的无网格法。对典型塑性成形过程进行LRPIM方法分析,并将数值结果与刚塑性有限元法计算结果和实验数据进行比较,结果吻合良好,表明所提方法的可行性和有效性。     

金属塑性成形过程再生核质点无网格方法数值模拟

应用微可压缩材料的流动法则,采用再生核函数无网格方法,自行开发了求解方棒压缩、圆棒压缩、反向挤压和轧制等金属塑性成形过程应用程序。应用再生核质点无网格方法计算得到纯铝和铝合金材料金属塑性成形过程的速度场和应力场解析结果,并与自行开发的I-Form有限元程序得到的计算结果以及试验数据进行了分析比较,结果符合良好。再生核质点无网格方法具有求解金属大变形特点,解决了有限元法中的网格重划问题,为复杂金属变形分析提供了良好的研究手段。     

无网格法在金属成形塑性分析中的应用

比较了有限元法与无网格法在金属成形应用中的优缺点,分析描述了无网格法在金属弹塑性变形、金属体积成形、板料成形等金属成形加工方面的应用现状,并阐述了无网格法的不足、亟待继续深入解决的问题以及未来的展望.     

大变形成形过程刚塑性无网格伽辽金方法

在非稳态大变形塑性成形过程中，由于节点的大范围移动和流动的非均匀性，导致分析精度下降。针对移动最小二乘近似精度的提高，尤其是边界附近节点分析近似精度的提高，提出了相应的处理方案，以保证分析的精度。通过采用影响域节点控制方法以及边界节点分布密度动态控制方法，实现了塑性成形过程的无网格伽辽金方法的自适应分析。对拉普拉斯方程及典型的大变形成形过程进行了分析，通过与拉普拉斯方程解析解和相应的商品化刚塑性有限元软件Deform的分析结果进行对比，验证了处理方案的正确性。     

三维体积成形过程的并行无网格法仿真分析

将显示无网格法引入三维体积成形仿真过程,设计了基于再生核质点法(Reproducing kernel particle method, RKPM)无网格法理论的并行算法。在前处理过程中,采用了多层次二分法对几何模型进行分区;在仿真计算过程中,设计基于消息传递机制的粗粒度并行程序,针对接触搜寻算法的特点,提出了接触问题并行化的新策略。并编制了相应的程序,成功地对三维体积成形问题进行了求解,准确地处理了网格严重畸变的问题,并验证了该算法的准确性和有效性。     

棒材拉拔问题的弹塑性无网格法分析

建立了一种基于初始构形及热力学第二定律的有限变形的弹塑性本构关系,并由空间描述的Galerkin能量弱变分原理,经一致转换得一整体拉格朗日方程描述下的平衡方程。同时经线性化处理给出了显示中心差分法求解格式,以棒材通过锥形模的拉拔成形为例,对拉拔成形中的材料特性参数、减缩率、拉模锥角、摩擦和拉拔力相互作用以及回弹量等进行了全面的EFG法数值模拟,从而证明了有限变形弹塑性:EFG法对实际金属塑性成形工艺分析、优化及设计的有效性。     

金属塑性成形过程CSPH无网格法数值模拟

应用微可压缩刚塑性材料的流动法则,采用修正的光滑粒子力学(Corrected smooth particle hydrodynamics, CSPH)无网格法,自行开发了求解金属方棒压缩和圆棒压缩等金属塑性成形过程应用程序。提出一种简单的求解体积应变速率的光滑技术,该技术使应力场计算结果能得到较好的改善。采用CSPH无网格法求解纯铝和Al6060铝合金材料压缩过程得到的速度场和应力场结果与有限元法计算结果以及试验数据进行了分析比较。结果表明, CSPH法能够较好地求解金属大变形过程,为今后进一步分析复杂金属变形问题提供了良好的研究手段。     

压力加工数值模拟中的体积改变问题

讨论了在压力加工的数值模拟中造成体积改变的原因，并对因变形及转动引起的体积改变做了定量估计，提出了解决问题的方向。     

ADAPTIVE RIGID-PLASTIC MESHLESS GALERKIN METHOD AND ITS APPLICATION IN ANALYSIS OF EXTRUSION PROCESSES

Under the hypothesis of the rigid-plastic material,specific efforts are placed on the deve-lopments of the key simulation techniques of the meshless Galerkin method because of the complexity of the deformation process as well as the generality and atomization of the simulation procedures for non-steady state large deformation plastic processes,therefore,an adaptive rigid meshless Galerkin method is developed. The influence domain control method is used in the least square approximation by dynamic evaluation of the magnitude of the influence domain and the effective control of the amount and the positions of the points in the least square approximation in order to improve approxi-mation precision. The amount of the Gauss integration points in the discrete domain is maintained in a considerable magnitude in order to ensure the integration precision in the discrete domain. The length of the frictional boundary of the plastic deformation process may be getting longer when its deforma-tion is getting severe. Thus,the densities of the boundary points of some places get lower. The adap-tive boundary points setting method is employed to improve the approximation precision of the boundary points and enhance the constraint of the boundary condition by adaptive control of boun-dary point density. Some typical extrusion processes are analyzed,detail simulation results such as the deformation field,velocity field,effective strain field,effective strain rate field,the volume loss curve and load-stroke curve are obtained. The effectiveness of the method developed is demonstrated and the precision of the meshless simulation is proved by overall comparison with the results obtained by using the commercial software deform.     

Analysis of cold rigid-plastic axisymmetric forging problem by radial basis function collocation method

In the present work, an axi-symmetric cold forging problem is analyzed using radial basis function collocation method. The material is assumed to be rigid-plastic strain hardening. At each increment of the punch displacement, the problem is solved using an Eulerian control volume approach. The mixed pressure-velocity formulation is adopted, in which the hydrostatic stress and velocities are approximated by linear combinations of multiquadrics radial basis functions, the coefficients of which are obtained by satisfying the continuity and equilibrium equations at certain points called collocation points. The resulting non-linear equations are solved using a trust region method available in MATLAB, which is based on interior-reflective Newton method. Because of the nature of the equations, hydrostatic stress values contain spurious terms. To eliminate them, boundary conditions on hydrostatic stress are required, which are not known initially. Therefore the problem is solved in two stages. In the first stage, the problem is solved without any boundary condition for the hydrostatic stress and the forging load is computed by dividing the total power by the punch velocity. The hydrostatic stress at the punch-workpiece interface is obtained from the known forging load. In the second stage, the problem is solved again by putting the additional hydrostatic stress boundary conditions. Computational performance of the proposed method is studied by carrying out parametric study.     

金属成形过程的数值流形模拟方法研究

通过引进刚塑性本构关系,建立了金属成形过程的数值流形方法的分析体系,并研究了金属成形过程模拟中的网格重分问题。作为实际应用,对齿轮毛坯模锻成形进行了数值模拟。数值算例结果表明,理论正确、方法有效,数值流形方法是一个非常有效的分析工具,完全可以对成形过程进行模拟。