基于LMI的不确定仿射离散时滞系统稳定性及算法设计

针对一类带有时滞的范数有界不确定仿射离散系统,采用Lyapunov方法,利用线性矩阵不等式（LMI）和双线性矩阵不等式（BMI）优化技术,给出了相应闭环系统鲁棒稳定性新的判定标准,并且设计出系统稳定的状态反馈鲁棒控制器,给出了算法设计流程,最后通过仿真案例验证了该方法的正确性和有效性．     

一类线性时滞不确定系统的时滞依赖鲁棒稳定性分析

针对带有非线性不确定参数的线性时滞系统鲁棒稳定性问题，讨论了一种带有二次不确定参数的状态空间模型，对该系统进行鲁棒稳定性分析．所得结果与时滞相关，且对于不确定性参数满足广义匹配条件情形，相应结果以线性矩阵不等式的形式给出．     

时滞区间系统稳定性分析的鲁棒可靠性方法

用区间变量描述控制系统的不确定性，将非概率可靠性方法用于不确定系统的鲁棒稳定性分析，提出了区间参数控制系统时滞独立稳定性分析的一种新方法—鲁棒可靠性方法．该法依据线性矩阵不等式(LMI)形式的时滞独立二次稳定性判据，建立可靠性分析的功能方程，给出了鲁棒可靠度的求解方法．用文中方法可给出时滞不确定控制系统稳定程度的可靠性度量和为保证稳定性所要求的基本参数的最大容许变异范围．算例分析表明所提方法有较高的分析精度和效率，是实用和有效的。     

时滞不确定系统基于观测器的鲁棒控制器设计

讨论线性时滞不确定系统的鲁棒控制器设计问题，其中不确定性是时变的，满足范数有界条件,通过构造广义系统，并利用Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式方法得到了不确定时滞系统基于状态观测器的鲁棒控制器的充分条件，并给出系统基于该观测器状态的反馈控制嚣设计方法。     

积分微分系统的鲁棒稳定化

研究了具有时滞的积分微分系统的鲁棒稳定化问题，利用不等式分析技巧，给出了具有不确定系统的鲁棒全局一致渐近稳定性的判别准则，举例说明了文中结果的优越性。     

具有时滞的不确定离散系统的鲁棒稳定化

考虑具有时滞的不确定离散系统的鲁棒稳定化问题，对每个子系统应用稳定化的状态反馈控制，利用特征根轨迹稳定的特性以及Ｇｅｒｓｈｇｏｒｉｎ定理，给出了参数扰动界，获得了系统渐近稳定的充分条件，推广了文献⑹的主要结果。     

一类时滞离散非线性系统的全维观测器设计

通过类Lyapunov方法,结合线性矩阵不等式(LMI)技术,给出了具有时滞的Lipschitz非线性离散系统全维观测器存在的充分条件.在此基础上,设计了具有扰动的时滞Lipschitz非线性离散系统的鲁棒观测器,提出了该鲁棒观测器存在的一个充分条件,并用具体例子说明了其可行性与有效性.     

离散不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制

对于输入受约束的不确定时滞系统，提出了离散不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制，用LMI解决时滞系统的输入受约束控制，给出了新的鲁棒性能指标上界和系统稳定的充分条件，通过求解LMI凸优化获得状态反馈控制律，仿真验证了该方法的有效性．结果表明，基于LMI约束不确定时滞系统的鲁棒模型预测控制易于求解，适于实际应用．本方法还可以推广到其他时滞系统模型中．     

线性不确定时滞系统的鲁棒耗散滤波器

研究一类线性不确定时滞系统的鲁棒耗散滤波器设计问题.所给系统中的不确定项参数是时变未知且范数有界.目的是设计无记忆线性滤波器使得对所有的不确定性增广系统是时滞独立稳定的,并且满足所提的耗散性能指标.基于时滞系统Lyapunov稳定性方法,给出时滞独立的鲁棒耗散滤波器的存在条件,将所提鲁棒耗散滤波器的设计问题转换为求解线性矩阵不等式的求解问题.     

具有不确定性的时滞系统的鲁棒镇定

本文研究了一类在控制和状态矩阵中同时存在不确定性的时滞系统的鲁棒稳定化控制问题.对这样的系统,利用Lyapunov稳定性方法,提出了一种新的稳定化鲁棒控制器设计方法.进而,把结论推广到具有多重时滞的不确定系统.在此基础上,研究了一类不确定关联时滞系统的鲁棒稳定化分散控制问题.最后,给出了一个例子以说明提出的稳定化方法.     

基于输出反馈的离散时滞系统的鲁棒容错控制

研究离散一步时滞系统的鲁棒容错控制。采用带有时滞项的输出反馈控制律,针对传感器和执行器故障进行D稳定容错控制研究,并给出满足D稳定的充分条件,以及控制器的设计方法和步骤。较之单纯的完整性设计在容错的目标方面具有更大的适应性和实用性。仿真实验验证了该方法的有效性。     

采样控制系统鲁棒稳定界

考虑到计算机控制下的连续系统的鲁棒稳定性,其不确定性体现在被控对象的连续状态空间描述的矩阵的扰动。利用Lyapunov理论和已有的对离散系统鲁棒稳定性的研究成果,并应用采控制系统中矩阵指数形不确定性结构的结果,可以给出采控制系统棒稳定界的一个充分条件,与以前的算法相经,明显减少了参数扰动估计范围的保守性,最后的算例证明了这种方法的有效性。     

一类不确定时滞系统的模糊自适应控制

文中考虑了一类不确定模糊时滞系统的控制问题,该系统的不确定项具有时滞的特性并且上界是未知的,设计了一个与时滞无关自适应模糊控制器,通过解线性矩阵不等式得到使闭环系统渐近稳定的一个充分条件。     

不确定系数多离散时滞的中立型系统的时滞相关鲁棒稳定性

研究了一类时变不确定系数多离散时滞中立型系统的时滞相关鲁棒稳定性问题.利用线性矩阵不等式技术,提出了一种计算该系统自由权矩阵和时滞上界的简化方法,并在系统中考虑了中立项时滞和离散时滞,得到了上述系统为稳定与鲁棒稳定的一些充分条件.最后,用数值例子说明了该方法的有效性和较小的保守性.     

离散极点配置控制系统的鲁棒稳定性分析

本文给出了以状态空间方程表达的受有线性或非线性摄动的离散线性系统鲁棒稳定的充分条件;并利用所得结果分析了离散极点配置控制系统的鲁棒稳定性;给出了闭环控制系统保持大范围一致稳定时参数摄动应满足的限度。数值例子证明了方法的有效性。     

不确定时滞离散模糊系统鲁棒H∞控制

研究了一类不确定离散时滞模糊系统的鲁棒H_∞稳定性问题．基于模糊Lyapunov-Krasovskii函数,应用并行分布补偿算法,设计了使模糊系统全局渐近稳定的控制器,提出并证明了一个新的判别闭环不确定离散时滞模糊系统鲁棒H_∞渐近稳定的充分条件．引入多个附加矩阵变量,可由一组线性矩阵不等式的解得到控制器．由于使用了模糊Lyapunov-Krasovskii函数,此鲁棒稳定条件比基于公共Lyapunov-Krasovskii函数的稳定条件的保守性更小,由仿真算例验证了结果．     

离散线性系统的鲁棒容错控制

讨论了离散线性系统的鲁棒容错控制问题。针对离散线性系统，当存在范数有界参数摄动时，通过Lyapunov稳定性理论给出了系统同时存在执行器失效情况下的鲁棒稳定的充分条件，并将该条件转化成了线性矩阵不等式的可解性问题。最后用数值算例解释了该算法的有效性。     

2-D奇异系统的鲁棒稳定性分析

考虑具有结构不确定性的2-D奇异系统Roesser模型(简称2-DSRM)鲁棒稳定性问题，提出了一种新的鲁棒稳定性分析方法，得到了2-D奇异系统在结构摄动下仍保持容许、稳定、无跳跃模的充分条件。     

非线性扰动离散系统的反馈控制

研究了具有非线性扰动的离散不确定系统的鲁棒稳定性问题,以线性矩阵不等式的形式给出了该类系统的鲁棒稳定性条件,在此基础上讨论了反馈控制器的设计方法,该方法通过建立并求解一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,设计状态反馈控制器,从而使得闭环系统具有较大的稳定界.     

时变采样周期网络控制系统混合H_2/H_∞动态输出反馈控制

针对网络化控制系统中出现的时变采样周期和时延现象,讨论混合鲁棒H2/H∞控制性能约束下的控制问题。先通过矩阵Jordan变换,将时变采样周期和时延的不确定性转变为系统参数的不确定性,建立离散时间凸多面体不确定系统模型;然后以线性矩阵不等式的形式,构建参数依赖Lyapunov函数,给出保证系统渐近稳定并满足混合鲁棒H2/H∞性能的动态输出反馈控制器存在的充分条件和控制器的具体参数。数值仿真结果表明所设计的控制器能够保持系统渐近稳定。