一类广义凸函数的性质

在献[1]中定义了一类广义凸函数（F，ρ）－不变凸性函数，在此基础上，对其性质进行了讨论。     

严格预不变凸函数判别准则的注记

该文给出了严格预不变凸性的刻画,即若f是不变凸集K(∈)Rn上的预不变凸函数或半严格预不变凸函数,且(A) x,y∈K,x≠y,(E)λ∈(0,1)使得f(y λη)＜λf(x) (1-λ)f(λ),则f是K上的严格预不变凸函数,其中η满足条件C,改进了已有文献的结果.     

一类广义弧式凸函数的性质

目前,在多目标规划的理论研究中,有关弧式凸函数讨论的较少.在文献[1]中,笔者定义了一类广义弧式凸函数:ρ—弧式凸性函数(ρ—弧式凸函数、ρ—弧式拟凸函数、ρ—弧式伪凸函数和ρ—严格弧式伪凸函数).笔者在此基础上,讨论了ρ—弧式凸性函数的性质,从而推广和发展了文献[2],[3],[4]和[5]的主要结果.     

一类定量微分对策的最优性判别准则

本文给出一类固定时间定量微分对策最优解的充分条件。     

一类广义凸函数非光滑规划问题的混合对偶

在目标函数和约束函数是正则弱Lipschitz的情况下,构建一类多目标规划问题的混合对偶模型,并得到该模型的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理。     

一类广义弧式凸函数多目标规划的充分性条件

定义了一类更一般的弧式凸函数 ,并在此基础上论证了其多目标规划的充分性条件。     

关于稳定性判别准则

在结构系统的稳定性问题中,一般存在两种基本类型的失稳形态——分支点(分叉点)失稳和极值点(跳跃性)失稳(图1)。前者的特点是在分支点处发生稳定性的变换,实曲线为稳定分支,虚曲线为不稳定分支,而后者没有明显的分支点,但在变形途径中存在一个最大荷载值(极值点),此后变形迅速增大,荷载减小。     

广义Cauchy判别法

文献[1]中曾讨论了广义D’Alemben判别法——Kummer法，我们以比较定理为基础，得出了广义Cauchy判别法Cg，并证明了K真包含Cg。     

广义齐次微分方程的判别

本文在实幂次型意义下定义广义齐次方程。给出了判别式的定义,并得到一个判别定理,由判别式定出的r和k作为二个待定数,其相应的变换,经统一处理后,从而基本上解决了广义齐次微分方程类的求解问题。     

一类近于凸函数子族的研究

C.Selvaraj研究了单叶解析函数的一个子族K',在此基础上引进了新的函数族K'β{f(z):f(0)=f'(0)-1=0,其中f(z)在E内解析,g(z)∈C,且zf'(z)/g(z)∈P{β},它是近于凸函数的一个子集,是单叶的.探讨此类函数族的系数估计和半径问题,K'β在积分运算下的一些性质.     

一类凸函数的统一定义及其最优性条件

本文以方向导数为工具，给出了一类凸函数的统一定义及其性质，并论证了相应广义凸规划的一些最优性条件与对偶定理。     

一类广义Poisson单

本文定义了一类两参数广义Poisson过程,即广义Poisson单,并得到了它的局部鞅性和各种两参数Markov性.     

一类PIDM系统的稳定性判别

本文研究了一类PIDM系统的稳定性判别问题。文中给出了对应的增广系统的系数矩阵A非奇异的条件,并根据Ляпунов第二方法和可稳定、可检测的概念,给出了增广系统稳定的条件。     

时变区间矩阵稳定的判别准则

本文用矩阵测度和Ｗａｚｅｗｓｋｉ不等式，给出了时变区间矩阵稳定和具有分解的时变区间矩阵稳定的充分条件，推广和改进了文［１－２］的工作。     

关于多元函数的极值的判别准则

主要讨论了数学分析中的极值问题。把一元函数极值的判别准则推广到多元函数的情形,得到了一些新的结果,并给出了一些未推广前不能判别而利用推广后的结论可以判别的例子。     

一类二阶微分方程的振动准则

通过引入参数函数H（t,s）及h（t,s）,利用积分平均技巧,积分变换和广义Riccati变换给出了一类二阶微分方程的振动准则。     

一类广义Douglas-Weyl度量的特征

研究了一类重要的由黎曼度量α和1-形式β定义的Finsler度量——(α,β)-度量——成为广义Douglas-Weyl度量的条件。在度量具有迷向S-曲率的条件下,给出了非Randers型的正则(α,β)-度量是广义Douglas-Weyl度量的条件。