临界区间法求解线性规划问题

给出了求线性规划问题最优解的临界区间算法,这种算法是在已知LP(λ)的临界区间[λk,λk-1]的条件下,用单纯形法和对偶单纯形法进行旋转运算,求得[λk,λk-1]的包含临界值λ=0的紧后临界区间[λk 1,λk],其优点是不需要基本可行解或对偶基本可行解.     

混合型区间线性规划的求解

仅含不等式约束的区间线性规划的求解问题已有较好的算法。对含有等式约束的区间线性规划求解问题,现有的算法效率都不能令人满意,并会出现辅助问题没有可行解的问题。该文讨论既含不等式约束又含等式约束这种混合型区间系数线性规划的求解问题。利用问题的几何结构,提出了一种新的辅助问题,有效地降低了计算复杂性。并给出了辅助问题不可行时的处理方案。     

临界区间法求解线性规划问题

给出了求线性规划问题最优解的临界区间算法，这种算法是在已知LP(λ)的临界区间[λk，λk-1]的条件下，用单纯形法和对偶单纯形法进行旋转运算，求得[λk,λk-1]的包含临界值λ=0的紧后临界区间[λk 1，λk]，其优点是不需要基本可行解或对偶基本可行解。     

线性规划若干求解技术问题

本文概述了线性规划求解的一般方法,指出线性规划求解过程中容易产生的错误,并分析了错误原因及避免错误的途径。文章以若干简例帮助读者理解所叙述的理论。     

区间线性规划的最优解

该文指出了前人定义的区间线性规划最优解所在区间存在的问题,用反例说明其不足之处,给出了求任一介于区间线性规划问题任一最优值对应最优解的算法。     

两参数线性规划问题的解法

用分块矩阵法讨论含有两个参数的线性规划问题的求解方法。     

求解线性规划的RD算法

以摄动参数的选取为基础,提出了一种求解大规模线性规划的新算法－－ＲＤ方法。ＲＤ方法是将大规模线性规划转换为小规模线性规划,因此其收敛速度比单纯形法的收敛速度要高,并通过实际例子说明了这一点。     

区间线性规划的最优解与强最优解

该文在研究了区间线性规划问题相关理论的基础上,引人区间线性规划问题的最优解和强最优解的定义,提出了区间线性规划问题的最优解与强最优解的充要条件,并通过算例说明了该方法的可行性。     

区间线性规划最优解对应的约束矩阵的构造

在带有区间线性方程组的区间线性规划问题中,一个最优解对应的唯一一组约束矩阵的构造方法已被提出。该文在原方法的基础上进行拓展,通过引入特殊对角矩阵,构造无数组约束矩阵与给出的最优解相对应。     

国际数学规划领域的热点问题：线性规划内点法

论述20世纪80年代至今的国际数学规划领域的热点问题——线性规划内点法的出现和它的理论体系、研究现状及其发展，同时也讨论了传统的单纯形法的最新进展以及内点法与单纯形法的对比测试，展现了该领域当前的研究现状与发展趋势。     

一种提高解大规模线性规划数值解精度的算法

文中基于对基阵采用ＬＵ分解方法的数值误差分析,提出一种能提高线性规划问题解的精度ＰＤ算法。该算法对线性规划问题的所有数据的量级予以调整,降低了ＬＵ分解的数值误差,从而提高了大规模线性规划问题解的精确度。此法对系数矩阵元素之间大小悬殊的线性规划问题十分有效。     

模糊线性规划的一种对偶方法

在分析带有间断数系数的线性规划问题的基础上,文章提出了带有模糊系数的模糊线性规划的对偶：在一定优化水平下,模糊线性规划对偶于一对经典的线性规划。另外,文章中还分析了两类模糊线性规划(一类是带有模糊约束,经典目标的模糊线性规划,另一类是带有模糊目标,经典约束的模糊线性规划)的对偶关系。     

一种基于AHP/线性规划的供应商伙伴选择算法

供应商伙伴的选择是一个既包括定性因素又包括定量因素的多准则问题,为了选出最优的供应商并在选定的供应商之间决定采购量的分配,必须在定性因素和定量因素之间取得一定的平衡.本文在考虑到供应商伙伴选择的这种特点的基础上,提出了一种将AHP和线性规划相结合的算法以应用于供应商伙伴的选择.但它在很大程度上依赖于人们的经验,主观因素的影响很大且比较、判断过程较为粗糙,不能用于精度要求较高的决策问题.若要用更科学、更精确的方法来研究问题并做出决策,还有待于进一步的探讨研究.     

二层线性规划问题的全局收敛算法

基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.在该方法中,用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将原二层线性规划转化为传统的单层规划问题.之后利用下层规划对偶问题可行域的顶点将该单层规划转化为一系列线性规划问题,从而用单纯形法来求解这些线性规划来得到原二层线性规划问题的解.最后,用实例验证了该方法的可行性.     

半定规划的预估校正内点算法

半定规划有着广泛的应用领域,例如系统论,控制论,模式识别等领域.为了更好地求解这些领域中遇到的半定规划问题,给出了半定规划的原始对偶预估校正内点算法.该算法由不同的搜索方向构成,利用牛顿法得到了3个搜索方向,数值实验表明:基于NT方向的算法最为稳健.     

求解双层线性规划的优化算法

利用对偶理论,将求解双层线性规划问题转化为求解一个与之等价的单层问题,通过求解一系列线性规划问题,提出了一种求解双层线性规划局部最优解的算法,并举例说明了算法的求解过程。     

基于线性规划的区间标度层次分析法

将传统的层次分析法由“点”标度扩展到区间标度,得到区间标度层次分析法.基于区间判断矩阵的权向量的可行域,对其进行一致性检验.并讨论了区间向量的标准化问题,建立了求解区间判断矩阵的区间权向量的线性规划模型.通过两个线性规划模型,自下而上计算各方案相对于各指标的组合区间权重,并给出了区间层次总排序的算法.算例验证了方法的有效性.     

基于线性规划算法的源-网-荷互动最优潮流模型

针对风、光电等新能源的严重弃风弃光问题,提出了源-网-荷互动最优潮流模型.利用柔性电荷、新型能源和传统电源等特性,基于传统最优潮流模型和线性规划算法,修改目标函数的设置,确定了约束条件的基本表达式,从而实现了增大系统边际效益的目的.利用Visual Studio和Styrp1. 10等软件搭建了源-网-荷互动最优潮流模型.仿真测试结果证实了模型的可行性和有效性,该模型可以缓解新能源发电的能力局限问题.     

线性—二次二层规划问题的性质及全局算法

二层规划是一类重要的优化问题．该文先给出线性－二次二层规划问题的性质,提出求解它的有效的全局算法,指出了算法的有限终止性．结果表明算法是可行的．