时滞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了一类具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题,利用Lyapunov-Krasovskii泛函的方法,给出了时滞相关的稳定性判据。稳定性判据是以线性矩阵不等式的形式给出,可以很容易得出时滞的上界。在得到时滞相关的稳定性判据的同时也可以也可以得到时滞无关的稳定性判据,包含了已有文章中的很多结果。最后,数值算例说明了本文结果的优越性。     

中立型不确定变时滞系统的一个时滞相关鲁棒稳定性判据

讨论了具有时变时滞的不确定中立型系统的鲁棒稳定性问题.在Lyapunov-Krasovskii泛函方法的基础上,通过引入一些能够减少保守性的自由权矩阵,得到了中立型不确定变时滞系统的一个时滞相关的鲁棒稳定性判据,并利用线性矩阵不等式(LMI)的形式给出该判据.与已有文献相比较,所得结论突破了时滞导数(t)＜1的限制,并具有较弱的保守性.最后,通过一个例子验证了所给结论的正确性.     

中立型不确定变时滞系统的一个时滞相关鲁棒稳定性判据

讨论了具有时变时滞的不确定中立型系统的鲁棒稳定性问题．在Lyapunov—Krasovskii泛函方法的基础上,通过引入一些能够减少保守性的自由权矩阵,得到了中立型不确定变时滞系统的一个时滞相关的鲁棒稳定性判据,并利用线性矩阵不等式（LMI）的形式给出该判据．与已有文献相比较,所得结论突破了时滞导数τ（t）〈1的限制,并具有较弱的保守性．最后,通过一个例子验证了所给结论的正确性．     

一类非线性时滞系统的有限时间稳定性

研究了一类非线性时滞系统的有限时间稳定性,给出了一些新的时滞无关和时滞相关的有限时间稳定性结果。 应用Razumikhin方法 (R方法), 给出了一般非线性时滞系统的一个有限时间稳定性判据。为了研究这类系统的有限时间稳定性, 根据正交分解法和坐标变换方法,得到了这类系统的一个等价形式。 基于上述得到的稳定性判据和等价形式,给出了这类系统的几个时滞无关和时滞相关的稳定性结果。 通过仿真模拟验证了该方法的有效性。     

时变时滞广义系统的时滞相关稳定性新判据

采用新型Lyapunov-Krasovskii增广泛函并引入积分不等式,结合凸组合的方法,研究了具有时变时滞广义系统的时滞相关稳定性问题,给出了基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关稳定性新判据。数值例子表明,与文献[15]中的方法相比,本文结果可获得较大的允许时滞上界,数值例子验证了本文结果的有效性和优越性。     

不确定区间时滞Markov跳变BAM神经网络的鲁棒指数稳定性

讨论了具有不确定区间时滞的BAM神经网络的鲁棒均方指数稳定性问题。通过构造适当的Lya-punov-Krasovskii泛函,利用一些新的定界技术,以线性矩阵不等式形式给出了Markov跳变BAM神经网络的时滞且区间相关的全局鲁棒指数稳定性判据,该判据利用Matlab的LMI工具很容易进行检验。给出数值示例,说明了判据的有效性与优越性。     

考虑时滞的自平衡车控制系统稳定性分析

研究了自平衡车控制系统的时滞相关稳定性问题。首先，应用牛顿经典力学，对自平衡车进行数学建模，给出了自平衡车瞬时力学平衡方程，并对控制电机模型进行线性化处理。在此基础上，建立了基于PID控制器并考虑传输时滞的自平衡车系统的整体状态空间模型。为了评估系统的时滞稳定裕度，基于Lyapunov-Krasovskii（L-K）泛函方法，并应用广义自由矩阵积分不等式技术，建立了系统的时滞相关稳定性判据。然后基于给出的稳定性判据，借助Matlab中的线性矩阵不等式（linear matrix inequality，LMI）工具箱，研究了速度环PID参数对自平衡车控制系统时滞稳定裕度的影响。最后，通过仿真实验验证了所提出系统稳定性判据的有效性。     

时滞Ito微分系统的稳定性

研究了一类时滞Ito微分系统的稳定性问题。此类随机系统包含一类经典随机过程Brown运动。利用"小标量"方法,并结合线性时滞系统理论,通过对时滞Ito微分系统引入辅助矩阵,给出了此类系统稳定性的判据,从而减少了此类系统稳定性判据的保守性。     

中立型不确定时滞系统的鲁棒稳定性

研究中立型不确定时滞系统的鲁棒稳定性问题.系统的不确定性分为非线性不确定性和范数有界不确定性两种情况,构造一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函并利用积分不等式对其正定性进行了证明,从而放松了对某些泛函参数的约束;利用Lyapunov方法,基于线性矩阵不等式的形式,分别得到在两种不确定性情况下系统的鲁棒稳定性判据,所得的判据与中立型时滞及离散时滞均相关,从而克服了中立型时滞无关所导致的结论的保守性.通过数值算例表明,所得到的稳定性判据在保守性上优于现存的一些方法.     

一类非线性中立型系统的状态反馈时滞相关Ｈ ｉｎｆｉｎｉｔｙ控制

研究了一类非线性中立型时滞系统的H-infinity控制问题.利用了适当的参数待定的Lyapunov-Krasovskii泛函及LMI方法获得了中立型系统的稳定性时滞相关的判据,给出了H-infinity状态反馈控制器存在的时滞依赖的充分条件.所采用的方法在设计、求解控制器时不需要做矩阵变换,求解简单,利用Matlab的LMI工具箱求解方便,并且给出的数值仿真实例说明了方法的有效性.     

时变时滞奇异系统的时滞相关型稳定性准则

该文主要研究了一类具有时变时滞的不确定性奇异系统时滞相关型稳定性问题,构造了Lyapunov-Krasovskii泛函,采用了新的界定方法,用线性矩阵不等式形式给出了系统稳定的时滞依赖条件.给出的数值实例验证了该文的结论具有较小保守性.     

带有非线性扰动时变时滞系统新的稳定性判据

针对一类带有非线性扰动的时变时滞系统的稳定性问题,本文通过构造适合的Lyapunov-Krasovskii泛函,运用交互式凸组合、时滞分解和积分不等式等方法,得到新的基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定性新准则,并通过数值实例进行实验验证,实验结果表明,本文结果与文献[11-12]相比有较大改进,所用方法降低了结果的保守性,说明本文结果具有优越性和有效性。     

基于时滞不等分法T-S模糊时滞系统稳定性准则

提出一种新的时滞分解方法—时滞不等分法,研究了T-S模糊常时滞系统的稳定性准则问题。基于Lyapunov稳定性理论,构造恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函,以线性矩阵不等式形式给出一个决策变量少、运算效率高、保守性小的时滞相关稳定性准则。最后给出数例说明该方法的有效性。     

具有多时滞的不确定广义T—S模糊网络控制系统的时滞相关稳定性分析

主要针对多时滞的不确定广义T-S模糊网络控制系统进行了时滞相关稳定性分析,给出一种改进型的时滞相关稳定性定理,不采用模型变换和交叉项的边界技术,可以得到时滞上界,使系统对所有容许的不确定性是正则、无脉冲和渐近稳定的.数值算例说明了结论的有效性.     

新的区间时变时滞广义系统的稳定性判据

针对一类区间时变时滞广义系统的稳定性问题,本文通过采用新型的增广Lya-punov-Krasovskii泛函,在推导技术上,运用交互式凸组合以及积分不等式等方法处理时滞项,得到基于新的线性矩阵不等式的时滞相关稳定性判据,并通过数值实例进行验证,结果表明,本文方法与文献[9]和[13]相比较具有更低的保守性,能够获得使系统稳定所容许的最大时滞上界值.该方法可以推广到广义系统的H∞控制以及鲁棒控制等问题的研究中.     

带非线性扰动的不确定时滞系统的鲁棒稳定性

针对一类同时具有非线性扰动和范数有界不确定参数的时滞系统，研究得到了系统的时滞相关的稳定性判据，结果表示为线性矩阵不等式(LMI)形式，容易数值处理．最后以一个计算例子说明其用法，并与现有的文献结果比较以显示其有效性．     

基于Wirtinger型积分不等式的线性时滞广义系统稳定性分析

针对线性时滞广义系统的稳定性问题,本研究通过适当的Lyapunov-Krasovskii泛函和Wirtinger型积分不等式方法,给出了新的时滞相关稳定的充分条件,并通过Matlab的LMI工具箱求解。数值算例表明,本文方法所获得的结果与自由权矩阵和时滞分割等方法相比,具有更小的保守性,说明本研究所获得的结果具有有效性和优越性。因此,该方法可以推广到区间时变时滞广义系统的稳定性研究和控制器设计中。     

新的时变时滞Lurie系统的稳定性判据

针对时变时滞Lurie系统的稳定性问题,本文在推导技术上利用积分不等式及交互式凸组合方法,通过构造新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,得到新的基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定性准则.数值实例表明,本文方法与文献[12-13]及文献[15-16]相比较,能够获得使系统稳定所容许的更大时滞上界值,说明本文方法具有更低的保守性.     

中立型Lurie型控制系统的时滞相关准则

对中立型Lurie控制系统的时滞相关稳定性进行了研究.通常这种时滞被认为是不变和未知的.利用李雅普诺方法和线性矩阵不等式,得到了系统绝对稳定的新的时滞相关准则,线性矩阵不等式易于计算,通过算例与现有文献的结果相比,具有较好的保守性.