三维电磁响应积分方程法数值模拟

从电磁基本理论出发,深入研究了均匀导电半空间频域三维电磁散射问题,由张量格林函数求解Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程,将异常体划分为一系列立方单元,并将该积分方程转化为矩阵方程,从而计算出空间任意点的电场和磁场;此外,还给出了计算实例,并与国外结果进行分析对比,证明作者运用的计算方法结果正确,算法快速。     

均匀半空间三维体的三频激电相对相位法积分方程模拟

利用三频激电相对相位可以快速、直观地区分金属硫化矿与碳质岩石引起的激电异常.针对三维电磁场,研究了均匀半空间的张量格林函数,导出了该函数不含索末菲积分的张量格林函数解析表达式,由张量格林函数求解Fredholm积分方程,将异常体划分为一系列立方单元,并将该积分方程转化为矩阵方程,从而计算出空间任一点的电场.给出了中梯装置下三维异常体的三频激电相对相位的计算实例,并将计算结果与实验模拟结果进行了对比分析.结果证明,当相对相位Φ1-2>Φ2-3时,可能是金属硫化矿引起的异常,当相对相位Φ1-2<Φ2-3时,可能是石墨引起的异常.     

格林函数法在化学工程中的应用（Ⅰ）

本文从格林公式出发，给出了格林函数的定义和性质，导出了泊松方程的格林函数及用格林公式表示的泊松方程的解。     

瞬变电磁法找水研究

本文用基于张量格林函数的体积分方程法对层状地层中三维溶洞模型进行了瞬变电磁响应的正演模拟,考察溶洞中从不含水到水量逐渐增加时瞬变电磁法对含水层的分辨能力.模拟结果表明,地层不含水时,瞬变电磁法对高阻的溶洞的分辨能力较弱;当溶洞中含水量不同时,瞬变电磁法会有不同程度的显示,水量越多,异常越明显.结果一方面证明瞬变电磁法对高阻体的分辨能力不及低阻体,另一方面说明瞬变电磁法对地下水的探测能力比较灵敏,可以胜任找水的工作.也说明TEM方法不但可以用于找水,还以用于地下水水位的动态监测.     

多频激电相对相位的物理模拟

用激电法来区分矿与非矿异常的研究分为两类：一类是研究激电场的时间特性或频率特性,另一类是研究激电场的非线性电效应,对三维地电结构的激电场研究,使用积分方程法比较合适。作者从电磁场基本理论出发,研究了三维电磁场在均匀导电半空间的张量格林函数,推导出该函数不含广义索末菲积分的解析式,其分量及初等函数和修正贝赛尔函数的有限形式表示,可以解决均匀半空间张量格林函数的快速计算问题。基于此函数求解Fredholm方法,将异常体剖分为一系列小立方体单元,并把此方程转化成矩阵方法便可计算出空间任意一点的电势。此外,利用中梯装置对金属硫化物矿和石墨开展了相对相位的模拟计算,其结果与物理模拟成果对比,证明计算方法是正确的。改方法利用三个相对相位差,可以快速评价异常源的性质,进而达到区分激电异常的目的。     

格林函数法在化学工程中的应用（II）

本文在（Ｉ）的基础上，对格林公式进行了推广，并列举了格林函数法在化学工程中三类模型方程求解的应用实例。     

静电问题中两类边界条件下格林函数的对称性

本文研究了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ和Ｎｅｕｍａｎｎ静电边界问题下格林函数的对称性，给出了Ｎｅｕｍａｎｎ问题对称性格林函数的制作方法，并以同心球壳之间空间格林函数的制作为例说明这一方法的应用。     

多维重调和方程的基本解及有关边值问题

在广义函数的意义下，利用拉氏方程的基本解讨论了二维、三维双调和方程的基本解，并且进一步给出了ｎ重调和方程的基本解的表达式。最后通过引入格林函数同方程△３△３ｕ＝ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）的边值问题的解的积分表达式。     

关于并矢格林函数对称性的注记

本文利用并矢格林函数的性质、并矢函数的运算方法及矢量格林定理,证明了各电型并矢格林函数及部分磁型并矢格林函数的对称性关系式。在利用并矢格林函数求解电磁场问题时,它们是常要用到的工具。     

旋波媒质中无散矢势及其并矢格林函数

为求解旋波媒质中电磁场问题,从适用于一般规范的电磁势方程出发,以并矢Dirac函数的无旋和无散分量为依据,给出了一种在旋波媒质中直接推导谱域无散矢势并矢格林函数的方法,并用矩量法以本征函数系作为展开函数和试函数推导出了旋波媒质中的无散矢势并矢格林函数。该方法对旋波媒质的器件设计有参考价值。     

用格林函数叠加法求解椭圆型微分方程边值问题

本文提出了一种求解椭圆型微分方程边值问题的数值方法－－格林函数叠加法。根据椭圆型微分方程的格林函数，分别不睡最小二乘法推导了其求解方程和离散求解方程，算例表明了本文方法的可靠性。     

并矢格林函数奇点问题剖析

本文利用广义函数及本征函数展开理论对电磁并矢格林函数在源区的奇点问题及其计算式作了分析推导,分析方法比用矢量波函数及留数级数展开法清晰且易于理解。用在矩形波导中部小天线激励的TE_(10)波检验了所得式,各场最计算结果与常规的分离变最法所得相符。     

并矢格林函数的对偶关系

文中给出了均匀有界空间中的并矢格林函数在几种情况下的对偶关系，并应用于同轴腔的并矢格林函数。     

相对论电子能带的计算方法

运用相对论量子场理论，提出了一个相对论格林函数计算能带的近似方法。运用此方法只需把非相对论格林函数计算能带的方法作适当的改变，就可以得到相对论效应对电子结构的影响。     

时序分析在可转位钻头磨损预测中的应用

在计算机对轴向力，径向力和扭矩进行采样并进行时序建的基础上，提出了用钻头的轴向力的均值及其格林函数G1（t)来监测刀具磨损的新见解，此信号效果显著，重复性好，因此有可能做为生产线上钻头磨损的监测信号。     

自旋S=1＼2的费米均匀体系在T≠0时二阶自能的计算

在研究多粒子体系问题时，采用包含有最重要物理信息的格林函数描述，但格林函数并不比波函数容易确定，通常用费曼规则和费曼图解这种简明而又系统的语言可将它表述出来，本文用这些规则给出自旋Ｓ＝１／２时的费变均匀体系在Ｔ≠０时二阶自能，并完成对频率求和后的表达式。     

旋波媒质中电磁矢量并矢格林函数的恰当表示方法

用矩量法导出旋波媒质无散矢势并矢格林函数的一般形式，并把旋波媒质无散矢势在矢量波函数空间中分离成应用一个标量函数表示的分量，应用Bohren分解法和矩量法将旋波媒质中与规范条件无关的无散矢势方程化为标量波方程，由此应用对应的标量格林函数求出旋波媒质无散电磁场并矢格林函数的恰当表示形式，应用这种方法就可以方便地求解旋波媒质无散电磁场及其并矢格林函数。     

静电问题中两类边界条件下格林函数的对称性

本文研究了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ和Ｎｅｕｍａｎｎ静电边界问题下格林函数的对称性,给出了Ｎｅｕｍａｎｎ问题对称性格林函数的制作方法,并以同心球壳之间空间格林函数的制作为例说明了这一方法的应用。     

双各向同性介质中并矢格林函数的本征展开法的应用

首先引入了柱会标系中的广义矢量波函数｛Ｖ＾－ｏｍ＾３ｍλ（ｈ），Ｗ＾－ｏｍ＾ｅｎλ（ｈ）｝，分别导出圆柱和随圆柱坐标系中双各向同性介质的并矢格林函数本征展开式。应用散射叠加法，给出了含源双各向同性介质圆柱位于另一种双各向同性介质中的并矢格林函数，由于互易手征介质和一般介质均为双各同性介质的特殊情形，因此，文中所给出的公式具有更广泛的适用性。     

关于P拟正则半群的进一步研究

在朱平工作的基础上，继续探讨P拟正则半群的广义格林关系和一些性质。