将Dirac方程组的初值问题转化为Klein—Gordon方程组的初值问题

此文利用将Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ算子分解为Ｄｉｒａｃ算子的乘积的分解式－（□＋ｍ＾２）Ｉ４＝（ｉ△－ｍ）（ｉ△＋ｍ）＝（ｉ△＋ｍ）（ｉ△－ｍ）将Ｄｉｒａｃ方程组的初值问题变成了等价的Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程线的初值问题,因此,Ｄｉｒａｃ方程的相对论协变性也就转化成了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程组的相对论协变性,此文简单地证了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程线和Ｄｉｒａｃ方程组的初值问题解的存在唯     

关于Directly—Riemann积分的一类重要不等式

在研究Ｄｉｒｅｃｔｌｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ积分性质的基础上，给出了Ｄｉｒｅｃｔｌｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ积分的一类重要不等式。     

关于Directly—Riemann积分的极限定理

提出并着重研究了Ｄｉｒｅｃｔｌｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ积分的极限定理，解决了Ｄｉｒｅｃｔｌｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ积分中的积分与极限次序交换问题。     

高阶微商奇异Lagrange量系统Dirac猜想的无效性(Ⅱ)

基于约束Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的正则形式Ｎｏｅｔｈｅｒ定理和Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量，给出高阶微商奇异Ｌａｇｒａｎｇｅ量系统Ｄｉｒａｃ猜想的反例，说明Ｄｉｒａｃ猜想失效．其中对约束未作线性化处理．     

有关球对称时空中荷电粒子的一类量子效应

分别从Ｋ－Ｇ方程和Ｄｉｒａｃ方程入手，利用简化后的二维不变线元，直接给出了粒子的径向方程和视界面方程公式，为研究球对称黑洞中标量粒子和矢量粒子的量子效应提供了一个更简单的方法。     

用δ函数求解三个量子力学问题

δ函数首先由狄拉克（Ｄｉｒａｃ）根据物理学的需要而引入的，为物理学反映客观世界中某些物理量的关系提供了方便．本文从广义函数着手，引入函数，进而阐明了其运算性质并提出了用函数解决三个量子力学问题的解决方法     

变截面梁弯曲挠度的通用公式及其应用

利用Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ和Ｄｉｒａｃ ｄｅｌｔａ两个广义函数，通过Ｌａｐｌａｃｅ积分变换，导出了梁内力的统一表达式和任意变截面梁弯曲挠度的通用公式，给出了以支座反力为多余未知反力由该通用公式按混合法求解连续梁问题的支配方程，算例表明本本文的方法和公式是十分方便而有效的。     

RD[0,1]空间上的有界线性算子

建立了一类比Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ型积分更广的积分，简称为（ＲＸ）型积分．讨论了这种积分的若干性质．通过这种积分，获得了从 ＲＤ[０，１］到任何 Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的有界线性算子的表示定理．     

一类非线性方程Robin问题的激波位置

讨论一类非线性奇摄动Robin边值问题的边界条件与激波位置的关系,利用匹配法得出了激波解存在的条件,通过微分不等式方法证明解的存在性,并给出一致有效的估计式。     

正交异性体弹性动力学的一类反平面问题

应用Ｃмирнов的方法求得了正交异性体反平面问题波动方程的函数不变解。根据这一解，导出了具有任意自相似指数的反平面弹性动力学问题的一般解。这个求解方法是基于解的解析函数的一般表达，这个表达可以迅速地把所论问题化为某些半平面上的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｔ问题。半平面上的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ问题容易用通常的如Ｍусхелцщвцлц的方法去解决，作为实例，文中对若干问题进行了求解。     

Dulac函数在定性研究中的应用

本文研究了Ｄｕｌａｃ函数法在微分方程定性分析中的应用，利用Ｄｕｌａｃ函数和线性变换，对微分方程的解曲线的分布进行了详细的讨论，得到了比较完整的结果。     

Dulac函数在定性研究中的应用

本文研究了Ｄｕｌａｃ函数法在微分方程定性分析中的应用。利用Ｄｕｌａｃ函数法和线性变换，对微分方程的解曲线的分布进行了详细的讨论，得到了比较完整的结果。     

球型胶粒间的延滞范德华相互作用能

讨论了延滞对胶体颗粒间的ｖａｎｄｅｒＷａａｌｓ作用的影响。对求算球型胶体颗粒延滞范德华相互吸引能的公式，应用改进Ｄｅｒｊａｇｕｉｎ法校正，并由此得出简单的解析表达式。对球颗粒吸引能的计算结果表明，该法在颗粒半径大于５０ｎｍ时与精确解相当吻合，和Ｖｉｎｃｅｎｔ的短程公式配合使用，可以替代复杂的精确解。     

广义解析函数的RDR复合边值问题

研究了广义解析函数边界条件含有斜微商的ＲＤＲ复合边值问题，并把它公为等价的向量形式的广义Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题，给出了可解性条件。     

几个特殊区域年的正规调和函数

对几个特殊的无介区域，给出了Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正规解的表达式。     

Schrodinger算子的特征值之差

给出了紧Ｒｉｅｍａｎｎ流形上的Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子的第二、第一特征值之差的一个下界，这个下界仅依赖于流形的曲率，直径及势函数且易于验证。     

Schrodinger算子的特征值之差

给出了紧Ｒｉｅｍａｎｎ流形上的Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ算子的第二、第一特征值之差的一个下界，这个下界仅依赖于流形的曲率、直径及势函数且易于验证．     

二个变量指数增长拟线性散度型椭圆方程解的存在性

得到了二个自变量具指数增长拟线性散度型椭圆方程－Ｄｉ（ａｉ（ｘ，ｕ，Ｄｕ））＋ｂ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＝０的Ｄｉｎｉｃｈｌｅｔ问题解的存在性。     

求解三维Helmholtz方程外边值问题的一种新的边界积分方程法

本文应用多重互反法（ｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｒｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙｍｅｔｈｏｄ）给出了求解三维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ外边值问题的一种新的边界积分方程法。首先，在限制解在无穷远处性态的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件下，导出了解在外区域及边界上的积分表达式，其特点在于积分核是由Ｌａｐｌａｃｅ方程的常规基本解衍生出来的无穷级数且与波数无关。在此基础上，对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题和Ｎｅｕｍａｎｎ问题导出了边界积分方程，并对数值求解这些方程所涉及的一些问题进行了评述，最后，总结了这一方法与传统边界元法相比较所具有的优点。     

关于一个丢番图方程的解

讨论了Ｄｉｏｐｈａｎｔｕｓ方程ａ＾ｘ＋ｂ＾ｙ＝ｃ＾ｚ在ａ＝１０３，３≤ｂ〈２００，ｃ＝２情况下的解，从而推进了原来ｍａｘ｛ａ，ｂ｝≤９７的结果。