部分和乘积的几乎处处中心极限定理的推广

讨论了独立同分布序列部分和的乘积的几乎处处中心极限定理,并将独立同分布序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理的权重由dk=1/k推广到dk=（lnλk）/k（-1〈λ）的情形。     

独立随机变量的中心极限定理

中心极限定理表明，某些原来并不服从正态分布的独立随机变量，其总和却渐近地服从正态分布．运用3个引理证明了独立随机变量序列的中心极限定理．     

独立同分布随机序列随机选择的强极限定理的证明

利用矩母函数构造几乎处处收敛的鞅,结合分析方法,给出关于独立同分布随机变量序列随机选择的一个强极限定理证明。     

部分和乘积的几乎处处中心极限定理

讨论了独立随机变量部分和乘积的几乎处处中心极限定理,给出了一个独立随机变量序列的部分和乘积的几乎处处中心极限定理。     

独立随机变量的中心极限定理

中心极限定理表明,某些原来并不服从正态分布的独立随机变量,其总和却渐近地服从正态分布.运用3个引理证明了独立随机变量序列的中心极限定理.     

相关随机序列的大数定律和中心极限定理

本文针对一类相关随机序列，获得了均方意义下的大数定律和中心极限定理，从某种意义上讲，它是独立随机序列大数定律和中心极限定理的推广。     

一类非齐次树上随机选择系统的强极限定理

极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.将随机选择系统引入到了一类特殊非齐次树上,通过构造适当的辅助非负鞅并利用Doob鞅收敛定理给出了非齐次马尔可夫链下的随机选择系统的强极限定理.     

概率论在数学分析中的两个应用

本文用概率论中的一些方法和工具来解决数学分析中的一些问题。一是用中心极限一理来求原先在数学分析中比较困难的所谓泊松极限问题，先把所讨论的极限问题与泊松分布联系起来，然后运用中心极限定理得出相应的结果。二是用概率论方法来求出n维超球体的面积和本只。问题的关键是建立所求体积和面积与x^2(n)分布的某种联系，然后通过一些计算及运用概率论的基本性质，得出体积和面积的表达式，从上述的两个问题的求解过程可看出，所给出的解法比纯粹用分析方法的解法要简便的多，避免了许多复杂的计算。     

相协序列的几乎处处中心极限定理的一种新证法

几乎处处中心极限定理最早分别由Brosamler和Schatte独立提出并研究,相协序列的几乎处处中心极限定理已经用子序列的方法得到证明,本文利用相协序列的Hajek-Renyi型不等式给出了该定理的一种新证法。     

随机函数乘积的几乎处处中心极限定理

利用ρ-混合序列部分和乘积的几乎处处中心极限定理,给出了一类随机函数（统计量）乘积的几乎处处中心极限定理,推广了独立情形的结论.     

NA列的中心极限定理

讨论了有界NA列的渐近正态问题,利用截尾以及构造函数的方法,在Lebesgue条件下,得到了NA序列的中心极限定理并给出了证明。     

独立同指数分布随机变量和的高阶矩的计算

研究了独立同指数分布随机变量和的高阶矩。利用数学归纳法对指数分布随机变量的高阶矩进行了计算,并以此为基础,结合组合数学中的多项式定理和整数分拆的相关知识对独立同指数分布随机变量和的高阶矩进行计算,得到了其高阶矩的计算公式,并利用数值例子进行了说明。     

概率论中几个不等式的推广及应用

Markov不等式和Chebyshev不等式是概率论中两个重要的不等式。从这两个不等式和中心极限定理出发,利用指数函数y=e^sx,s〉0的单调增加和凹性得到了几个新的不等式。并对服从两点分布的独立随机变量X1,X2,…,Xn,进行研究,首先利用Chebyshev不等式得到随机变量Sm=^n∑i=1Xi,偏离方差ESn的上界p（1-p）/nε^2,但它只有O（1/n）阶的收敛速度,然后利用新的不等式得到一个新的上界e^-2m^2,它有更快的收敛速度,这在探讨收敛速度时有着重要的理论意义。     

有关可交换随机变量序列的一个结论

研究一定相关性条件下可交换随机变量与独立同分布随机变量的结果之间的相似与不同。利用逆鞅、截尾等方法，解决其渐近性质的问题。由于可交换随机变量的基本结构定理De Finetti定理——可交换随机变量无限序列以其尾σ-代数为条件是独立同分布的，因此可交换随机变量应该具有类似于独立同分布随机变量的性质。     

LNQD序列几乎处处中心极限定理

讨论了LNQD序列几乎处处中心极限定理,推广了NA条件下的结果,获得了类似的结论。     

指数分布对任意非负连续型随机变量的逼近

利用指数型分布类研究相依连续型非负随机变量序列的极限性质，得到一类强偏差定理，即用不等式表示的一类强极限定理，证明中提出了将似然比和Laplace变换应用于强极限定理研究的一种方法。