Eine Theorie des Wechselstromkreises mit Lichtbogen

Die Ausgleichvorgänge durch Kreis- und Erdkapazitäten Bei den nachfolgenden Ausführungen handelt es sich um eine Fortsetzung des in Bd. 44 (1959) Heft 4 dieser Zeitschrift bereits erschienenen ersten Teiles Eine Theorie des Wechselstromkreises mit Lichtbogen.Bezeichnungen R ₁ Ohmscher Widerstand von Trafo und Netzzuleitung - R ₂ Ohmscher Widerstand des Lastkreises - R ₃ Ohmscher Widerstand vorC ₁ - R ₄ Ohmscher Widerstand vorC ₂ - R Kleinstmöglicher Widerstand der Verbindung zweier Stromkreise über ein Schaltgerät - Phasenwinkel der Spannung im Augenblick des Stromnulldurchganges bei metallisch geschlossenem Stromkreis - Phasenwinkel der Spannung im Augenblick des Stromnulldurchganges nach der Zündung bei Berücksichtigung vonL undR stattL undR - Phasenwinkel des Stromes im metallisch geschlossenen Stromkreis - Phasenwinkel des Stromes im metallisch geschlossenen Stromkreis vor der Zündung des Lichtbogens - ₁ - ₂ - Phasenwinkel der Ausgleichströme - tg - ₁ - ₂ - 2f (Kreisfrequenz beif=50Hz: =314) - ₁ - ₂ - z _ges - z ₄ - e _b Lichtbogenspannung= (Die konstante induktive und ohmsche Komponente der Lichtbogenspannung ist bereits zu den StromkreiskonstantenL undR addiert) - u Spannungsabfall an einem lastseitigen Stromkreisglied Mit 5 Textabbildungen     

Die Berechnung von Übergangsvorgängen bei Induktionsmaschinen mit Stromverdrängungsläufern

Übersicht Zur rechnerischen Untersuchung nichtstationärer Vorgänge bei Asynchronmaschinen mit Käfigläufern wird die Stromverdrängung mit Hilfe der Doppelkäfignäherung in einem auf der Grundlage der Zweiachsentheorie aufgebauten elektromechanischen Gleichungssystem berücksichtigt. Die Einflüsse der Eisensättigung in der Leerlaufkennlinie und in der Kurzschlußkennlinie können in erweiterten Gleichungen mit beachtet werden. Die Auswertung des Systems erfolgt in der Nachbildung am Analogrechner. Die Rechenergebnisse von Hochlauf-, Einschalt- und Netzumschaltungsuntersuchungen für große Motoren werden angegeben.

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Contents The behaviour of squirrel-cage induction machines is described by a system of differential equations based on the cross-field theory. With respect to the skin effect the rotor is represented by a double-cage approximation. Saturation of the main flux and leakage flux as well can be taken into account by an expanded form of equations. An analogue computer was used for numerical computation; results are given for the transient performance of large motors in cases of starting, starting with pony-motor and reclosing on an auxiliary power supply line.

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Übersicht der wichtigsten Formelzeichen

Indizes S Ständer - L Läufer allgemein - o Oberkäfig - u Unterkäfig - h Hauptfeld - a, b, c Dreiphasensystem - , , o Komponentensystem - N Nennwert - K Kurzschlußwert; Kippwert - auf Streuung bezogen - R Regulierläufer (Schleifringläufer) - G Gegenwirkung (Last) - A Anlauf - * konj. komplexer Wert Veränderliche Unabhängig =2f·t Zeitwinkel Abhängig u Spannungen - i Ströme - verkettete Flüsse - m Drehmoment - s Schlupf - _s Korrekturfaktor für Ständerwiderstand - Korrekturfaktor für Streuwegsättigung - Komplexe Zusammenfassung der ,-Komponenten u=u +ju ; +j i=i +ji Konstanten Kurzschlußreaktanzen - Kurzschlußdämpfungen - Kurzschlußströme - Nennflüsse Weitere Koeffizienten T _A mech. Anlaufzeitkonstante - Gewichtsfaktoren bei der Hauptflußbildung Im allgemeinen werden Veränderliche mit kleinen, konstante Wert mit großen Buchstaben bezeichnet.     

Die verlustbehaftete Fernleitung ohne und mit Längskompensation

Übersicht Häufig werden Fernleitungen unter der Annahme berechnet, daß die längs und quer zur Leitung auftretenden Verluste vernachlässigbar seien. Die Anwendung dieses Rechenverfahrens setzt jedoch voraus, daß die Abhängigkeit des Betriebsverhaltens der Leitung von den Leitungsverlusten bekannt ist. Zweck der vorliegenden Arbeit soll es sein, die dafür geltenden Gesetzmäßigkeiten abzuleiten. In einem ersten Teil wird die Fernleitung ohne Längskompensation behandelt. Dazu werden zwei Lösungsverfahren angegeben und die abgeleiteten Formelsysteme mit Hilfe eines Digitalrechners für Fernleitungen von 400 bis 800 kV Betriebsspannung sowie von 400 bis 1200 km Länge ausgewertet. In einem zweiten Teil wird die längskompensierte Fernleitung näher behandelt und für die einstufige Kompensation dargelegt, daß das in einer früheren Arbeit vorgeschlagene Rechenverfahren in modifizierter Form auch bei Mitberücksichtigung der Leitungsverluste anwendbar ist.Übersicht der benutzten Formelzeichen l Länge - R ₀ Widerstandsbelag - L ₀ Reaktanzbelag - C ₀ Suszeptanzbelag - A ₀ Ableitungsbelag - Ersatzkonstanten in derII-Schaltung - Absolutbetrag der Längsimpedanz - Z Wellenwiderstand der verlustfreien Leitung - Phasenkonstante der verlustfreien Leitung - l Leitungswinkel der verlustfreien Leitung bei Entnahme ihrer natürlichen Leistung - N _nat natürliche Leistung der verlustfreien Leitung - V Leitungswinkel der verlustbehafteten Leitung - V _k Leitungswinkel der verlustbehafteten Leitung mit Längskompensation - N _w1,N _w2 Wirkleistungen - N _b1,N _b2 Blindleistungen - N _vk verkehrte Kurzschlußleistung - J ₁,J ₂ Leiterströme - U ₁,U ₂ Leiterspannungen - Wirkungsgrad - 1, 2 Zustände am Anfang und Ende der Leitung - x, y Koordinaten des Ossanna-Diagramms - a, b, c, Hilfsgrößen - q, r, s Hilfsgrößen in Gl. (27) - I, II... Nummer des Vierpols - Leistungsverhältnis - k Kompensationsgrad - (N _nat)k natürliche Leistung der kompensierten Leitung - X Kompensationsreaktanz - u Realteil von - v Imaginärteil von - * Mit Stern versehene Formelzeichen gelten für das Spannungsverhältnis 1 - · komplexe Größen mit Punkt über den Formelzeichen Mit 20 TextabbildungenForschungsassistent am vorgenannten Institut.     

Überlagerungssuszeptibilitätsmatrizen und ihre Messung in Fe−Ni-Würfeltextur

Summary The incremental susceptibility is a non-linear vector function for anisotropic material. The a. c. fields and are influenced by the biasing fields , wherby vectors have to be considered in terms of both rate and direction. A method of measurement was developed which enabled the determination of , and in sheet samples. 50% Ni–Fe-alloys having a cubic texture were examined at audio-frequency.

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Herrn Prof. Dr.L. Kneissler in Verehrung gewidmet.     

Transport Properties of the Mixed-Conducting SrFe1.2Co0.3Ox

Single phase SrFe_1.2Co_0.3O_x sample with layered crystal structure was prepared using a solid state reaction method. Electrical conductivity and apparent oxygen diffusion coefficients of the SrFe_1.2Co_0.3O_x sample were measured as functions of temperature in atmospheres of various oxygen partial pressures . Total and ionic conductivities were determined by using the conventional four-probe and electron blocking four-probe methods, respectively. The apparent oxygen diffusion coefficient was derived from the time-dependent conductivity relaxation data of the reequilibrium process after abruptly changing the in the surrounding atmosphere. Several atmospheres of different were established by the use of premixed gas cylinders. The conductivity of SrFe_1.2Co_0.3O_x increases with increasing temperature and . At 900°C in air, the total conductivity and ionic conductivity are 10 and 8S · cm^-2, respectively. The ionic transference number ( 0.8 in air) does not have strong temperature dependence. The activation energy increases with decreasing . In air, the activation energy has a low value of 0.37 eV. The apparent oxygen diffusion coefficient was at 950°C over a wide range of .     

Die Verformung extrem kurzer Impulsflanken an Störstellen in Leitungen mit übergroßem Querschnitt

Übersicht Die Verlangsamung von Impulsflanken durch Wirbelströme. Einsatz von Leitungen mit übergroßem Querschnitt zur Übertragung sehr kurzer Impulse. Verformung von Impulsflanken durch sprunghafte Querschnittsänderungen und Ecken. Kreisrunder Stift in der Parallelplattenleitung. Experimentelle Bestätigung der Ergebnisse für den Querschnittssprung.

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Contents Degradation of fast rise times due to skin effect. Transmission of high speed pulses by oversized transmission lines. Waveform distortion due to step discontinuities and beuds. Circular cylinder within a parallel-plate waveguide. Experimental check on the analysis of the step discontinuity.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole A ⁱ,B ⁱ Amplituden der anregenden Wellen - A _m ,B _m Koeffizienten angeregter Wellen - Lichtgeschwindigkeit im Vakuum - D _ln Faktoren, die die Kopplung zwischen Feldern in der Ecke und in der Plattenleitung beschreiben - f _nA ,f _nB Grenzfrequenzen derE _on -Wellen in den LeitungenA, B - H()=U ₂/U ₀ Systemfunktion - H _n ⁽²⁾ =J _n –j N _n Hankelsche Funktion 2. Art der Ordnungn - imaginäre Einheit - J _n Besselsche Funktionn-ter Ordnung - k=/c ₀ Wellenzahl - k _rmA ,k _rmB Eigenwerte derE _on -Welle - k _zmA ,k _zmB Wellenzahlen derE _on -Welle - N _n Neumannsche Funktionn-ter Ordnung - P _mn Koppelintegrale - T _A0,T _A2 Anstiegszeiten von anregendem, Signal und Ausgangssignal (gemessen von 10%–90% des Endwertes) - T _S Schwingungsdauer der gedämpften Schwingung - u ₀(t),u ₂(t) zeitabhängige Spannung der anregenden Welle, zeitabhängige Ausgangsspannung - ₀(), ₂() Fourier-Transformierte vonu ₀(t),u ₂(t) - U ₀,U ₂ Sinusspannungen - Kehrwert vonZ ₀ - Y _mA ,Y _mB Kehrwerte der Feldwellenwiderstände derE _on -Wellen - Feldwellenwiderstand des Vakuums - Z _A ,Z _B Wellenwiderstände der Koaxialleitung - _{l m} Kronecker-, _{l m} = 1 fürl = m, _{l m} = o fürl m - _{m A} , _{m B} Eigenfunktionen - =2··f Kreisfrequenz Die Arbeit ist entstanden im Institut für Elektrische Nachrichtentechnik der Universität (TH) Stuttgart, 7 Stuttgart 1, Breitscheidstr. 2.     

Impedances of rotor-conductors with circular cross-section of a double-cage motor

Contents Impedances of cylindrical conductors of the working and starting cages of a double-cage motor are calculated by using the Bubnow-Galerkin method. Tables of values of the impedance of a conductor of the starting cage are given.

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Impedanzen von Läuferstäben mit Kreisquerschnitt in einem Doppelkäfigmotor

Übersicht Es werden die Impedanzen des Arbeits- und Anlaufkäfigs eines Doppelkäfigmotors bei kreisförmigem Leiterquerschnitt unter Benutzung der Bubnow-Galerkin-Mothode berechnet. Die Impedanzwerte des Anlaufkäfigs werden in einer Tabelle angegeben.

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List of Symbols A z component of the vector potential (complex r.m.s. value) - B component of the magnetic induction - h length of slot between conductors - I ₁,I ₂ currents (complex r.m.s. values) - imaginary unit - r _v ,r ₂ radii of conductors - R _1,0;R _2,0 ohmic resistances - Z ₁,Z ₂ impedances - |z|,z ^* modulus of complex numberz and conjugate number withz - Rez, Imz real part and imaginary part ofz - r, polar coordinates with origin at the centre of conductor 1 (in part 2.1) and 2 (in part 2.2) - ₁, ₂, ₃ half of the angles corresponding to slot widths - ₁, ₂ conductivities - A scalar laplacian - ₀, magnetic permeabilities - angular frequency Place of employment     

A Novel Oxygen Sensor Based on a Metal–Metal Oxide Scale System

A novel oxygen sensor was proposed. The sensor, an electrochemical cell, was composed of a metal as reference electrode, its oxide scale as electrolyte and Pt or other adequate materials as sample electrode. It is expected that the electrolyte is self-restorative because it can be restored by high temperature oxidation. The emf measurements were carried out at 873 K in cells using zirconium. At atm, the emf vs. plot lies on a straight line and its gradient is 2.303RT/4F, suggesting t _ion=1 at the surface of the scale. The emf steeply decreases with decreasing at atm which can not be explained by the increase in the electronic conductivity and is explained by a gas laminar film phase at the surface of the sample electrode.     

Allgemeine Grundlagen der Netzberechnung mit Inzidenzmatrizen

Übersicht Zur Berechnung der Ströme und Spannungen in elektrischen Netzen bei gegebenen treibenden Spannungen verwendet man die Maschen-oder Knotenpunktsmethode. Während die erste Methode die Ströme unmittelbar liefert, ergibt die zweite Methode die Spannungen unmittelbar. Zur übersichtlichen Aufstellung der Gleichungen ist es zweckmäßig Indizenzmatrizen, welche die Topologie des Netzes eindeutig beschreiben, zu verwenden. Außerdem kann die Theorie der Inzidenzmatrizen mit Vorteil dazu benutzt werden, das Aufstellen der Gleichungen für die unbekannten Ströme bzw. Spannungen einem Rechenautomaten zu überlassen, wodurch es möglich wird, Netzberechnungen auch weniger geübten Hilfskräften zu übertragen. Bei Verwendung eines digitalen Rechenautomaten sing dann die Netzdaten nur noch in Form einer Liste aller Impedanzen und der mit ihnen verbundenen Knotenpunkte einzugeben.Um den reibungslosen Ablauf einer Netzberechnung zu garantieren, ist es ferner zweckmäßig, gewisse hinreichende Kriterien für die Auflösbarkeit der Netzwerksgleichungen zu beachten, die hier bewiesen werden.Liste der benutzten Symbole k Anzahl der Knotenpunkte - z Anzahl der Zweige, - z _B Anzahl der Baumzweige - z _U Anzahl der unabhängigen Zweige - Anzahl der unabhängigen Maschen bzw. Zweige - b Gesamtzahl aller möglichen Bäume - S komplexe Leistung=P+jQ - P Wirkleistung - Q Blindleistung - 0 Nullmatrix,-vektor - 1 Einheitsmatrix - M Quadratische oder rechteckige Matrix - M _t transponierte vonM - M ^* Matrix der konjugiert-komplexen Werte vonM - M _H hermitescher Teil vonM - v Spaltenvektor - v _i. i-ter Zeilenvektor der MatrixV - v _.k k-ter Spaltenvektor der MatrixV - i Vektor der Zweigströme - u, e Vektor der Zweigspannungen, bzw. der Zweig-EMKe. - Z diag (z ₁₁...z _zz )=R+jX=Zweig-Impedanz-Matrix - Y Z^–1=G+jD=Zweigadmittanzmatrix - C = Cyklen-Zweig-Indizenzmatrix - i⁰ Vektor der Maschenströme - i Vektor der übrigen Zweigströme, es ist also , - u⁰ Vektor der Maschenspannungen - Z⁰ Maschenimpedanzmatrix - K Knotenpunktszweig-Inzidenzmatrix - (A, B)=reduzierte Knotenpunkts-Zweiginzidenzmatrix, Zeile des Bezugsknotenpunkts gestrichen - Vektor bzw. reduzierter Vektor der Knotenpunktsströme - u⁺, ⁺ Vektor bzw. reduzierter Vektor der Knotenpunktsspannungen - Knotenpunkts-Admittanzmatrix bzw. reduzierte Knotenpunkts-Admittanzmatrix Mit 9 Textabbildungen     

Transient skin effect in a rectangular conductor placed in a semi-closed slot

Contents It is demonstrated that the Bubnow-Galrekin method can be applied for the analysis of the non-steady state in conductors. The Joule power losses in a rectangular conductor placed in a semi-closed slot and the electrodynamic force acting on this conductor are calculated. The equivalent circuit of the impedance of the conductor is also considered. The investigations are made by using the Bubnow-Galerkin method for the parabolic equation.

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Übersicht Es wird gezeigt, daß man die Methode von Bubnow-Galerkin zur Analyse der nichtstationären Vorgänge in den Leitern anwenden kann. Es werden die Stromwärmeverluste für den rechteckigen Leiter in der halbgeschlossenen Nut einer elektrischen Maschine und die auf den Leiter wirkende Kraft berechnet. Die Ersatzschaltungen für die Impedanz einer Maschinennut werden weiter betrachtet. Zur Analyse der parabolischen Differentialgleichung wird die Methode von Bubnow-Galerkin angewandt.

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Symbols B the magnetic induction - B _x ,B _y Components of the magnetic induction - C Operator in a Hilbert space - E z-component of the electric field - F Electrodynamic force - F _x ,F _y Components of the electrodynamic force - H Hilbert space - H _C Energetic space of a positive definite operatorC - I Current - Imaginary unit - L Inductance - Laplace transform - P Power - R Resistance - Z Impedance - z ^* Dimension coupled with complex dimensionz - Rez, Imz, |z| Real part, imaginary part and modulus of complex numberz - Magnetic permeability - Conductance - Pulsation - ² Scalar Laplacian - 1 _x , 1 _y Unit vectors - (x/y) Scalar product of elementsx,y of Hilbert spaceH - Norm of elementx of Hilbert spaceH -      

Bemerkungen zu Leistungsbegriffen bei Strömen und Spannungen mit Oberschwingungen

Übersicht Neben der üblichen Formulierung der Leistungsbegriffe für periodische nichtsinusförmige Ströme oder Spannungen im Frequenzbereich wird besonders die Darstellung von Schein-, Wirk- und Blindleistung im Zeitbereich untersucht. Für die Leistungsbegriffe wird solchen Formen der Vorzug gegeben, die auch künftigen Entwicklungen und möglichen Anforderungen gerecht werden können.

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A note on power definitions for currents and voltages with harmonics

Contents Besides the usual definitions of power terms for periodical non-sinusoidal currents and voltages in the frequency domain the presentation of apparent-, effective-(active-) and fictitious (reactive) power particularly in the time domain is investigated. For power terms such forms are preferred which will cope future developments and possible requirements.

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Benutzte formelzeichen = Gleichheit gemäß Definition - für alle - v.p. valor principalis (Hauptwert) - Re Realteil - Im Imaginärteil - e Einheitsvektor 2. Stufe - O Nullvektor - A Spaltenvektor - A -te Komponente vonA - A ^* konjugiert komplexer Spaltenvektor - A ^T transponierter Spaltenvektor=Zeilenvektor - <A, B inneres Produkt zwischenA undB - |A| =+<A, A Betrag vonA - >A, B< (A _v B –A B _v) äußeres Produkt zwischenA undB - i _j Zeitfunktion des Stromes - komplexer Effektivwert der -ten Teilschwingung voni _t - i _veff - I Vektor der komplexen Effektivwerte aller Teilschwingungen voni _t - i _eff =|I| - p _t Augenblicksleistung - P Wirkleistung - Q Blindleistung - Q _V Verschiebungsblindleistung - Q _D Verzerrungsblindleistung - S Scheinleistung     

Finite-element method for field analysis in rectangular conductor carrying sinusoidal current

Contents On the basis of finite element method the analysis of skin effect occurring in the rectangular conductor carrying sinusoidal current has been performed. The conductor is surrounded by a cylindrical surface. Outside that surface the method of variable division has been applied and inside — the Bubnov-Galerkin method by means of numerical calculations with the use of finite-element method. — On the basis of the data obtained the numerical calculations were performed and the plots of resistance and reactance were drawn.

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Feldanalyse in einem rechteckigen den sinusoidalen Strom leitenden Leiter mit der Methode der finiten Elemente

Übersicht In diesem Beitrag wird in Anlehnung an die Methode der finiten Elemente eine zweidimensionale Analyse der Stromverdrängung in einem rechteckigen den sinusoidalen Strom leitenden Leiter durchgeführt. Der Leiter ist mit einer Zylinderfläche umgeben, in deren Inneren man die Variablentrennungsmethode verwendet und Außen — die Bubnov-Galerkin-Methode (eine nummerische Realisierung dieser Methode unter Benutzung der Methode der finiten Elemente). — Auf Grundlage der erhaltenen Abhängigkeiten werden digitale Berechnungen durchgeführt, die man zur Ausführung der Resistanz- und Reaktanz-Diagramme verwendet.

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Symbols A vector potential (complex r.m.s. value) - A z-component of A (complex r.m.s. value) - B magnetic induction vector (complex r.m.s. value) - tangential component of the magnetic induction vector (complex r.m.s. value) - normal component of the magnetic induction vector (complex r.m.s. value) - E electric field intensity (complex r.m.s. value) - i, j, k numbers of vertices of the considered finite element - J current (r.m.s. value) - imaginary unit - imaginary unit - R resistance - R ₀ D.C. resistance - S boundary of region - T finite element area - X reactance - Z impedance - z ^* conjugate complex number ofz - basis function - magnetic permeability - pulsation - _i, _j, _k function of finite element shape - conductivity - region - ^h region approximating the region - ^e finite element region - 3.141593... - ² scalar Laplacian - 1 _n ; 1 _t ; 1 _z unit vector in normal external, tangential andz-axis direction - x, y, z rectangular coordinates - r, ,z cylindrical coordinates     

Raumzeiger in Matrizendarstellung in der Theorie der elektrischen Maschinen

Übersicht Die komplexen Raumzeiger, welche die räumlichen Wellen im Luftspalt von elektrischen Maschinen symbolisch darstellen, bilden die physikalische Grundlage einer allgemein gültigen Lösungsmethode, die als ein rein mechanischer Rechenvorgang in der Matrizenform formuliert werden kann. Aus dem Vergleich mit der in der anglo-amerikanischen Literatur verbreiteten Methode der linearen Transformationen geht hervor, daß man mit Raumzeigern bedeutend mehr Probleme lösen kann. Im folgenden wird weiterhin gezeigt, daß die Methode der Raumzeiger, ausgehend von der Wicklungsverteilung in Nuten, direkt zu dem komplexen transformierten Gleichungssystem führt. Eine selbständige Berechnung von Haupt- und Gegeninduktivitäten ist dabei nicht notwendig.

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Contents The complex space phasors, representing symbolically the space waves in the air gap of electrical machines, constitute the physical basis of a general method of deriving machine equations. This method can be formulated in the matrix notation as a sheer mechanical calculating process. The comparison with the method of the linear transformations commonly used in the American and English literature shows that the method of space phasors has a greater application range and, starting from the winding distribution in slots, leads directly to the wanted transformed system of complex equations. No separate calculation of main and mutual inductances is necessary.

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Verzeichnis der verwendeten Symbole a, b, c, ..., z Nuten - A, B, C, ..., Z Stränge - a, b komplexe Einsvektoren - D Ständerbohrung - i _A, i_B, ..., i_Z Augenblickswerte der Strangströme; -Matrizen für Ständer und Läufer - i _Sv ,i _Rv Raumzeiger der Strombelagswellen der Ordnungv; -Matrizen für Ständer und Läufer - Matrizen der symmetrischen Komponenten der Augenblickswerte - l Paketlänge - L Induktivitäten; -Matrix der Einsinduktivitäten - L _S, L_R Streuinduktivitäten eines Stranges des Ständers und Läufers - m _S, m_R Strangzahlen des Ständers und Läufers - N _S Nutenzahl des Ständers - p Polpaarzahl - R _S, R_R Wirkwiderstand eines Stranges des Ständers und Läufers - S _v komplexe effektive Leiterzahlen je Strang und Raumwelle; -Matrix - t Zeit - Matrix der Koordinatentransformation - Matrizen der Augenblickswerte von Strangspannungen - u ₁,u ₂,u ₃ ... Komponenten der Matrix - z Leiterzahlen der einzelnen Stränge in einzelnen Nuten (z. B.z _aA ist die Anzahl der dem StrangA zugechörigen Leiter in der Nuta); -Matrizen für Ständer und Läufer - v, v Ordnungszahlen der Raumwellen - Ordnungszahlen der Raumwellen des Flusses - ₀ magnetische Feldkonstante - Augenblickswert des Raumwinkels zwischen den Koordinatensystemen des Ständers und Läufers - Raumzeiger der Flußwelle der Ordnung ; -Matrix - * konjugiert-komplexe Größen     

Transient skin effect in a cylindrical conductor placed in a semi-closed slot

Contents The Joule power losses in a cylindrical conductor placed in a semi-closed slot and the electrodynamic force acting on this conductor are calculated. The equivalent circuit of the impedance of the conductor is also considered. The investigations are made by using the Bubnow-Galerkin method for the parabolic equation.

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Übersicht Es werden die Stromwärmeverluste für den kreisförmigen Leiter in der halbgeschlossenen Nut einer elektrischen Maschine und die auf den Leiter wirkende Kraft berechnet. Die Ersatzschaltungen für die Impedanz einer Maschinennut werden weiter betrachtet. Zur Analyse der parabolischen Differentialgleichung wird die Methode von Bubnow-Galerkin angewandt.

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Symbols B magnetic induction - B _r ,B components of magnetic induction - C operator in Hilbert space - E z-component of electric field - F -component of electrodynamic force - H Hilbert space - I current (transient value in Part 2, complex r.m.s. value in Appendix 1) - imaginary unit - L inductance - Laplace transform - P power - R resistance - Z impedance - z ^* conjugate number with complex numberz - Rez, Imz, |z| real part, imaginary part and modulus of complex numberz - magnetic permeability - conductivity - pulsation - ² scalar laplacian - (|y) scalar product of elements ,y of Hilbert space - norm of element of Hilbert space     

Electrodynamic forces in induction heating of bimetallic plates with planar circular coils

Contents The paper deals with the calculation of the electrodynamic forces acting on a planar circular coil placed over a bimetallic plate.The analysis is carried out with reference to the induction heating of plates of magnetic and non-magnetic materials.

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Elektrodynamische Kräfte bei Induktionsheizung einer Bimetallplatte durch ebene kreisförmige Spule

Übersicht Die vorliegende Arbeit beschreibt die Berechnung der elektrodynamischen Kräfte zwischen einer Bimetallplatte und einer darüber befindlichen ebenen kreisförmigen Spule.Die Analyse ist mit Bezug auf die Induktionsheizung der magnetischen und nicht magnetischen Platten durchgeführt.

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Symbols J ₀,J ₁ Zero and first order Bessel functions of the first kind - H ₀,H ₁ Zero and first order Struve functions - Legendre gamma function - r, ,z cylindrical coordinates - R _i ,R _e inner and outer radii of the inductor coil - h distance between the inductor coil and the surface of the metal plate - s _i thickness of the i-th layer of the plate - =2f angular frequency - ₀ permeability of free space - _i , _i resistivity and relative permeability of the material of the i-th layer of the plate - penetration depth of the induced currents in the i-th layer - N number of turns of the inductor coil - sinusoidal current in the inductor - magnetic potential vector - magnetic flux density - F _z time average value of the force acting on the coil - P _z (r,h) time average value of the pressure acting on the coil at radiusr. Work supported by the C.N.R. (National Research Council)     

Defect structure of oxide ferroelectrics—valence state,site of incorporation,mechanisms of charge compensation and internal bias fields

The defect structure of aliovalent transition-metal and rare-earth functional centers in ferroelectric perovskite oxides is characterized by means of multifrequency electron paramagnetic resonance spectroscopy, assisted by density-functional theory calculations. The review is mainly focused on lead zirconate titanate (Pb[Zr _x Ti_1−x ]O₃, PZT) compounds. However, where available also results on ferroelectric ’lead-free’ compounds are discussed. The results include the formation of charged defect dipoles, causing internal bias fields, multivalence manganese centers, acceptor-type copper functional centers creating isolated oxygen vacancies that promote ionic conductivity, as well as donor-type centers. Moreover, the impact of the defect structure on macroscopic material properties is discussed.     

Decentralized robust tracking control for uncertain robots

To realize decentralized robust tracking control for robots with uncertain parameters, a new design method is proposed. A robust tracking controller designed by this method consists of two parts: a feedforward controller and a feedback robust controller. A feedforward control is first applied and error dynamics are introduced. For each joint error subsystem a robust controller is designed in two steps: first, a nominal controller is designed for the nominal plant to achieve desired tracking performance, then a robust compensator is added to restrain the influence of the perturbation, that is the difference of the real plant from the nominal plant. The controller designed by the proposed method is a linear time-invariant one. It is shown that robust stability and robust tracking property can be achieved by applying the controller with a sufficiently wide frequency bandwidth. An important feature of the method is that the controller parameters can be tuned on-line easily.List of symbols _max(B), _min(B) the maximum and minimum eigenvalues, respectively, of a symmetric positive definite matrix B - -      

Theorie der Raumladungs-Sperrschicht einer Niederdruckentladung zur Verwendung für eine Theorie der Rückzündung

Zusammenfassung Im ersten Teil der Arbeit wird die Theorie über die Raumladungs-Sperrschicht an der Grenze zwischen einem Niederdruck-Plasma und einer negativen Elektrode ausführlich dargestellt. Auf Grund des Boydschen Schichtkriteriums wird über die Ergebnisse von Bohm hinausgehend eine neue Randbedingung allgemein für die positive Säule im Bereich der ambipolaren Diffusion aufgestellt. Die Gültigkeit dieser Randbedingung wird an früheren Sondenmessungen von Klarfeld geprüft und bestätigt gefunden. Mittels der neuen Randbedingung wird in Verbindung mit früheren Messungen die Beweglichkeit der Quecksilber-Ionen bestimmt, die sich, bezogen aufp=1, als allein von der Elektronentemperatur abhängig erweist. Diese Ergebnisse werden bei der Betrachtung der Entionisierung des Gitter-Anodenraumes und des Ionenrückstromes zur Anode verwendet. Der Entionisierungsvorgang wird bei vereinfachter Anodensystemgeometrie sowohl statisch (mit Vernachlässigung der Sperrschicht vor der Anode) als auch dynamisch mit Berücksichtigung der Sperrschicht betrachtet. Es werden Meßergebnisse wiedergegeben und Übereinstimmung der Theorie mit der Erfahrung gefunden. Der von Koch angegebene Ansatz für den dynamischen Ionenrückstrom wird erweitert, womit die von Zipfel gemessenen hohen dynamischen Rückströme erklärt werden können. Es ergibt sich sowohl theoretisch als auch auf Grund einer dargestellten Sondenmeßmethode, daß die gemessenen Anodenrückströme bis zu sehr hohen Steilheiten der anlaufenden Sprungspannung (du /dt) praktisch reine Ionenströme sind.Übersicht der verwendeten Symbole A Konstante der Feldemissionsgleichung definiert durch Gl. (64) - a Korrekturgröße definiert durch Gl. (75) - B Konstante der Feldemissionsgleichung definiert durch Gl. (64) - b _i Beweglichkeit der Hg-Ionen;b _i1=b_ip - C wird mehrmals als Konstante verwendet - C ₁ - C ₂ - D Dimensionslose Größe, DurchschlagsbedingungD1 - D _a Ambipolare Diffusionskonstante für Hg,D _a1=D_a·p - d Abstand, Gitter-Anode - E Elektrische Feldstärke, an der AnodeE ₀, im Plasma an der Grenze zur SperrschichtE - e Elementarladung,e=1,602·10^–19 As - F _eff effektive Anodenoberfläche - J ₀,J ₁ Besselfunktion o. Ordnung und 1. Ordnung - i Anodenstrom - i _R Anodenrückstrom, ^: Spitzenwert, Index stat: statisch, Index dyn: dynamisch - j Stromdichte, ^: Spitzenwert, IndexV: Verschiebungsstromdichte - j ⁺ Ionenstromdichte zur Anode, ^: Spitzenwert. Bedeutung der Indizes:stat, statisch;dyn, dynamisch;K, Konvektion;P, vom Plasma;S, in der Sperrschicht erzeugt - j ⁺ Ionenwandstromdichte - j ^– Elektronenstromdichte, IndexF, in einem Feldemissionszentrum der Anode - k Boltzmann-Konstantek=1,38·10^–23 VAs/grad - l wird mehrmals als Längenmaß verwendet - M Masse eines Hg-IonsM=3,33·10^–25 kg - m Masse eines Elektronsm=9,106·10^–31 kg - m _F Feldverstärkungsfaktor Gl. (61) - n Neutralgasdichte; Index o, vor der Anode beit=0; Index 1, fürp=1,n ₁=3,54×10²² Atome je m³ und Torr - n _i, n_e Ionen- und Elektronendichte;n _e0, in der Symmetrie-Mitte des Plasmas;n _e, an der Plasmagrenze - p auf 0 °C reduzierter Druck,p=n/n ₁ - mittlerer Ionisierungsquerschnitt innerhalb der Schicht Gl. (71) - mittlerer Umladequerschnitt innerhalb der Schicht Gl. (79) - R Gefäßradius; Gitter- bzw. Blendenlochradius - r Zylinderkoordinate - S definiert durch Gl. (3) - T Zeitkonstante des gemessenen Rückstromes - T ₀ Zeitbereich für die Wahrscheinlichkeit Gl. (85) - T _A Temperatur der Anode - t Zeit - t Zeitdauer bis die Sperrschicht eine Sonde vor der Anode erreicht - U _e Elektronentemperatur, 11600 °K entsprechen 1 V - u Potential;u , Potentialdifferenz an der Sperrschichtu ^* , beim Spitzenwert des Rückstromesu _spr, Sprungspannung (Anode-Kathode) - u Anfangsgeschwindigkeit der Ionen an der Sperrschicht in Volt - Koordinate - - Korrekturgröße definiert durch Gl. (22) - Koeffizient der Elektronenemission durch auftreffende Ionen - Sperrschichtdicke, ₀ definiert durch Gl. (22) - ₀= 8.86 · 10^-12 As/Vm - - _i , definiert in Gl. (13) und Spreizfaktor siehe Gl. (73) - ₁ 1. Nullstelle der FunktionJ ₀, ₁=2,405 - Faktor für die dynamische Rückstromdichte Gl. (39) - Wandkorrekturfaktor für die Ladungsträgerdichte Gl. (1) - _i Raumladungsdichte in der Sperrschicht - definiert in Gl. (73) Die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit werden in der im Arch. f. Elektrotechnik 49 (1964), H. 4, erscheinenden Theorie der Rückzündung bei Quecksilberdampf-Stromrichtergefäßen angewendet.     

Das elektromagnetische Feld eines in Seewasser parallel zum Spiegel verlegten,geraden stromdurchflossenen isolierten Drahtes mit blanken Enden,in dem dreifach geschichteten Raum: Luft,Wasser, Erde

Ohne ZusammenfassungVerzeichnis der Abkürzungen und Einheiten P _x ,P _z Komponenten desHertzschen Vektors Vm - l Strom im Dipol oder Kabel A - k _p ² =² _{p 0}–j_{0 p} Wellenzahl (p=0, 1, 2) 1/m² - _p = _p +j _p elektrodynamische Leitfähigkeit (p=0, 1, 2) S/m - Integrationsvariable J/m - Wurzelausdrücke in den Integralen 1/m - l·x'/ _p häufiger Faktor vor den Integralen V · m² - z, h, H; a; x, y, R, Längen m - elektrische Feldstärke V/m - magnetische Feldstärke A/m - p Index gemäß dem Raumteil A/m - S _{0, 1} (),S _1,2() Zwei gleichart. Abk. in Gl. 3 (8, 9) Ohm · m - N() bes. Funktion im Nenner von Gl. 3 (10) Ohm² - D() bes. Funktion im Nenner der Gl. 3 (1) m² ₀=4 ·10^–7 H/m ₀=(1/36)·10^–9 F/m für Luft. Mit 3 Textabbildungen