矢值序列空间l^1（X）对局部凸空间（X,T）拓扑性质的刻划

利用矢值序列空间l^1（X）及 K^-othe对偶来研究局部凸拓扑空间（x,t）的拓扑性质,分别得到了（X,T）是桶形空间的特征;（X,T）是σ-拟桶的特征及一个σ-拟桶空间是半核的特征。     

σ—拟桶空间的一个特征

利用矢值序列空间ｌ＾１（Ｘ）及Ｋｏｔｈｅ对偶给出了局部凸空间（Ｘ,Ｔ）是σ一拟桶空间的一个特征。     

相对T_0、T_1、T_2空间的性质

相对拓扑性质是经典拓扑性质的推广.本文在研究T0空间、T1空间、T2空间及其子空间的定义和性质的基础上,着重对相对T0空间、相对T1空间和相对T2空间的定义及性质进行深入研究,得出了如下的主要结果:如果一个拓扑空间X是T8(i=0,1,2)空间,则X的任意子集YX,都是在X中为T i(i=0,1,2)的.相对强T2的空间,必是相对T2的.在闭子空间中相对T1空间和T1型空间等价.在开子空间中相对T2空间和T2型空间等价.度量空间中任意子空间都是相对T i(i=0,1,2)的,且为强T i(i=0,1,2)的.     

关于拟-σ-空间及拟-G_δ-对角线的注记

通过对拟-σ-空间及拟-G_δ-对角线性质的研究,得到广义序拓扑空间可度量化的条件及具有拟-G_δ-对角线的线性序空间的结果,改善了文献[2]中关于拟-σ-空间及拟-G_δ-对角线的部分结果,主要结论为:X为σ-空间当且仅当X为拟-σ-空间;具有拟-G_δ-对角线的线性序空间为Θ-空间。     

Fuzzy双拓扑空间的度量化

本文讨论了Fuzzy双拓扑空间的Fuzzy伪拟度量化的问题。首先定义了σ-配完全函数族的概念，给出了一个Fuzzy双拓扑空间可Fuzzy伪拟度量化的函数特征，由此建立了其它一系列Fuzzy伪拟度量化定理。     

完全正则狭义拟仿紧空间的逆极限及Tychonoff乘积定理

狭义拟仿紧空间是广义仿紧空间类的重要空间,文章在附加完全正则的条件下讨论了狭义拟仿紧空间的逆极限定理和Tychonoff乘积定理,得到以下主要结论：（1）设X=lim{xσ,πρσ,∑},并且每一个投射,πσ：X→Xσ乃是开满射,设x是｜∑｜-仿紧空间,其中｜∑｜〉2,若每一个Xσ是完全正则狭义拟仿紧空间,则X也是完全正则狭义拟仿紧空间;（2）记X=∏a∈∧Xα是｜∧｜-仿紧空间,则X是完全正则狭义拟仿紧空间当且仅当A↓Vσ∈∑,X=∏a∈σ是完全正则狭义拟仿紧空间,其中：∑=｜∧｜。文章的证明方法以及得出的结论使狭义拟仿紧空间的逆极限的保持性及其乘积性更加清楚,同时所讨论的内容也使得狭义拟仿紧空间类的一些性质在应用时更加方便。     

逆极限空间上移位映射的混沌与拓扑弱混合性

研究了紧致度量空间上的连续映射f：X→X的逆极限空间上移位映射σ：lim（X,f）→lim（X,f）的有限型混沌和拓扑弱混合性,得到了如下结果：σ是有限型混沌的当且仅当f是有限型混沌的;σ是拓扑弱混合的当且仅当f是拓扑弱混合的;若（X,f）与（Y,g）拓扑共轭,则lim（X,f）与lim（Y,g）拓扑共轭。     

向量值BMOq,φ(X)空间上鞅算子的有界性

文中证明了当函数φ:(0,1]→(0,1]时,X同构于q(2≤q<∞)一致凸Banach空间的充分必要条件是鞅算子是(BMOq,φ(X),Lq(R))型的,X同构于p(1相似文献   

向量值BMO_(q,Φ)(X)空间上鞅算子的有界性

文中证明了当函数Φ:(0,1]→(0,1]时,X同构于q(2≤q<∞)一致凸Banach空间的充分必要条件是鞅算子是(BMO_(q,Φ)(X),L_q(R))型的,X同构于p(1相似文献   

关于aDσ-空间的研究

讨论了aDσ-空间的相关性质并获得如下结果：（1）aDσ-空间（bDσ-空间）在连续闭映射下的象是aDσ-空间（bDσ-空间）.（2）aDσ-空间（bDσ-空间）在完备映射下的原象空间是aDσ-空间（bDσ-空间）.（3）如果空间X是可数个闭的aDσ-空间的并,那么X是aDσ-空间.     

s-乘数收敛的Orlicz-Pettis定理(英文)

讨论乘数收敛级数的Orlicz-Pettis型定理.首先给出一个新的Helliger Tplitz拓扑δ(X,X′),然后证明若数列空间s包含c00,则(s,δ(s,sβ))是AK-空间;若数列空间s具有性质G,则(s,c(s,sβ))是AK-空间.     

逆极限空间转移映射的Martelli混沌

令(X,d)为一紧致度量空间,f∶X→X为连续满射,其逆极限空间为lim←(X,f),σ为lim←(X,f)上的转移映射,主要证明若f为M artelli混沌的当且仅当σ为M artelli混沌的.     

局部D-空间,αD-空间与次紧空间的积

拓扑空间称为次紧空间如果它有σ-离散的由紧子集构成的闭覆盖.局部D-空间,αD-空间与次紧空间的积空间分别还是局部D-空间,αD-空间.     

关于（a）—DOWKER空间的一个注记

一个空间X是(a)-空间,如果对空间X的任意开覆盖U和X的任意稠密子空间D,存在FD使得F是空间X的闭的、离散子集且St(F,U)=X,其中St(B,U)=∪U∈UU∩B≠.一个空间X是(a)-Dowker空间,如果X是一个(a)-空间但X×(ω+1)不是一个(a)-空间.在该注记中,举出一个T1(a)-Dowker空间的例子,这个例子部分地回答了Matveev[4.问题4]、Just,Matveev及Szeptycki[2.问题6].     

逆极限空间上移位映射的性质

研究了紧致度量空间上连续映射f:X→X的逆极限空间上移位映射σ_f:lim(X,f)→lim(X,f)的一些性质:移位映射σ_f的周期点集等于f的周期点集上的逆极限空间;X中有非回归点当且仅当道极限空间中有非回归点;逆极限空间的准周期点一定是周期点;f是拓扑传递的当且仅当σ_f是拓扑传递的.     

关于Pettis可积函数空间P—L(G,X,μ)

本文在Pettis可积函数空间中引入了范数,使其成为赋范线性空间Pettis-Lebe sgue空间P-L(G,X,μ),并在(二)中证明,当X是自反的B—空间时,P-L(G,X,μ)是Banach空间。     

Dierolf拓扑F(μs)的刻划在不变性定理中的应用

仅利用Dierolf拓扑F(μs)的刻划给出了不变性定理的新证明,即分别给出了s-乘数收敛成为对偶不变性、全程不变性以及从弱拓扑σ(X,X′)到拓扑K(X,X′)的不变性的3个充分必要条件.     

理想拓扑扩张的正则性

理想可以扩展为一个拓扑空间,此种扩展拓扑空间的正则性有非常重要的研究价值．对一类特殊的理想I来说,经此理想扩展的拓扑空间是不能正则的,除非扩展的拓扑与原拓扑一致,即对任何无孤立点的拓扑空间（X,T）和X上的一个理想J,如果J中每个元素内部为空,那么由{U＼I：U∈T,I∈I）生成的理想拓扑T。是正则的当且仅当I中的每个元都是（X,T）中的闲集（或者等价地T=T）．     

Clifford P-空间的一类双拓扑性质

在抛物复空间(称P-空间)上引入两类不同性质的开集,并建立了一种双拓扑.证明了这种空间具有较好的拓扑性质,如可数性、分离性、紧性和完备性.证明了P-空间是第一、第二可数空间、T1-T4空间、紧空间,也是完备空间.     

K(X,Y)不含有C_0的条件

本文在一定条件下回答了[2]中所提出的问题:K(X.Y)何时不含有与C_0同构的子空间?我们证明了:如果W(X,Y)=K(X,Y),则K(X,Y) C_0 X C_0 且Y C_0。作为推论,我们还有:K(C_0,Y) C_0 Y C_0 及K(X,l_1) C_0 X C_0。